Opgave 2: Neutrino`s in astronomie en aardwetenschap

Opgave 2: Neutrino’s in astronomie en aardwetenschap
Het is onmogelijk om diep in de zon te kijken – het zonlicht dat wij op aarde opvangen
komt alleen van het zonneoppervlak. En hoewel Röntgen- en γ-straling een veel groter
doordringend vermogen hebben, komt ook deze straling niet van diep uit de zon. We
hebben dus – wat het elektromagnetische spectrum betreft – geen directe informatie
vanuit het centrum van de zon. En daar is het juist zo interessant!
Iets dergelijks geldt ook voor de aarde. De diepste boorgaten gaan tot 16 km diepte en
zelfs vulkanisch gesteente komt van hooguit 100 km diepte. Echt diep in de aarde – we
hebben er geen directe informatie van. Of toch?
2p
1
Neutrino’s die ontstaan zijn in het centrum van de zon ontsnappen vrijwel ongestoord en
vervolgen dan hun vlucht door het heelal.
Leg uit hoe het kan dat neutrino’s ‘vrijwel ongestoord uit het centrum van de
zon ontsnappen.
En de aarde? Radioactief verval diep in de aarde moet ook een neutrinostroom
opleveren. De speurtocht naar deze deeltjes, hun detectie en het meten van hun
eigenschappen heeft de laatste jaren succes opgeleverd. We beperken ons in deze
opgave tot elektronneutrino’s en hun antideeltjes:  e en  e . Andere generaties, de
muon- en tau- neutrino’s laten we dus buiten beschouwing. De basisreacties voor het
ontstaan zijn:
a) p   n  e   
b) n  p   e   
Eén van deze reacties vindt in de zon plaats, één van deze reactie in de aarde.
Leg uit welke reactie op grond van het gangbare fusieproces het meest in de
zon voorkomt.
2p
2
3p
3
Geef de reactievergelijking van het verval van 40 K op onze aarde en leg aan de
hand hiervan uit of het verval volgens reactie a of volgens reactie b verloopt.
3p
4
Leidt reactie b uit reactievergelijking a af en geef de daarbij gebruikte symmetrieën aan.
Zwaar water, D2O , (D = deuterium = 12 H ) werd gebruikt in bepaalde typen
kernreactoren, maar is ook erg geschikt voor het waarnemen van neutrino’s. Je hebt er
dan wel veel van nodig. De Canadese regering gaf duizend ton ongelofelijk zuiver zwaar
water in bruikleen om een neutrinodetector te bouwen. De detector is groot en bestaat
vooral uit een bolvormige tank die het zware water (1000 ton D2O ) bevat. De dichtheid
van zwaar water is 1,1. 103 kg/m3.
3p
5
Bereken de interne diameter van deze tank.
De reactie die gedetecteerd wordt is in dit geval
x + 12 H  p   p   e  .
2p
6
Leg uit of deeltje x een neutrino of antineutrino is.
3p
7
Bereken hoeveel energie (in Joule) het deeltje x tenminste heeft om te kunnen
reageren met een stilstaande deuteriumkern.
Bronnen:
Zenith, oktober 2005
www.sno.phy.queensu.ca/sno/sno2.html
Opgave 2: Neutrino’s in astronomie en aardwetenschap
2p 1 □
Voorbeeld van een antwoord: neutrino’s zijn ongeladen deeltjes en reageren ook via andere
interacties vrijwel niet met andere materie.


Noemen van het ontbreken van interactie
Noemen van het ontbreken van lading
[1]
[1]
Opmerking:
 Neutrino’s zijn (vrijwel) massaloos; zonder toevoeging: 0 punten
2p 2 □
Voorbeeld van een antwoord: Bij et fuseren van waterstof tot helium worden protonen
omgezet omgezet in neutronen.
Dit vindt plaats in reactie a


3p 3 □
 4020 Ca + 0-1e +  .
Hierbij wordt een neutron omgezet in een proton. Dit is het geval in reactie b.
2p 6 □
3p 7 □
reactievergelijking
Inzicht een neutron daarbij omgezet wordt in een p
conclusie
[1]
[1]
[1]
Voorbeeld van een antwoord:
Tijdomkeer en kruising van zowel elektron als van antineutrino



3p 5 □
[1]
[1]
40
19K



3p 4 □
Inzicht p+ bij de fusie betrokken is.
conclusie
Tijdomkeer
Kruising elektron
Kruising antineutrino
[1]
[1]
[1]
1000 ton D2O = 1000. 103 kg. De dichtheid van zwaar water is 1,1 .103 kg/m3.
Het volume van D2O is 909 m3. 4/3 л r3 = 909 r= 6.01 Dus d = 12 m
 Berekenen van het volume (909 m3).
 Berekenen r
 Berekenen d
Behoud van leptongetal , dus x is een neutrino
[1]
[1]
[1]


[1]
[1]
Behoud van leptongetal.
Conclusie
Eν /c2 = 2m (p+) + me – (m (21H) - me) = 2m (p+) - m (21H) + 2me
= 2 x 1,007276 - 2,014102 + 2 x 0,00054858 = 0,001547 u
= 1,441 MeV/c2 = 2,31·10-13 J/c2
De minimale Eν is dus 2,31·10-13 J.

Opzoeken massa’s
[1]
[1]


Bereken minimale energie
Omrekenen naar J
[1]