Examen Fotonica – deel Theorie

Examen Fotonica – deel Oefeningen
28 mei 2009 14u
(alle deelvragen hebben hetzelfde gewicht)
Vraag 1
Nu Frank De Winne in het International Space Station vertoeft willen we ’s nachts het ISS kunnen
observeren. Daartoe zullen we een systeem bouwen dat het ISS vanop aarde belicht. We gaan in
parallel twee systemen proberen:
1. Een systeem met een Xenon-lamp (geleend van een IMAX cinemazaal) die door een sferische
spiegel met diameter 3 meter wordt afgebeeld op het ISS
2. Een systeem met een “guide star laser” (een Dye laser) met een golflengte van 589 nm en met
een (perfecte) Gaussische bundel met halve bundeldiameter w.
Doel is dat het ISS oplicht met dezelfde luminantie als de maan.
Gegevens:
- We benaderen het ISS (zonder zijn zonnepanelen) als een witte bol met diameter 10m die zich
op 350 km van de aarde bevindt; de bol reflecteert licht op diffuse manier met een
vermogenreflectiecoefficient van 90%.
- We benaderen de Xenon-lamp als een cirkelvormig lichtgevend schijfje met een diameter van
1 cm dat uniform licht uitstraalt volgens een Lambert-wet. De efficiëntie van de lamp is 40
lumen/W.
- De luminantie van de maan is 2500 cd/m2
- De ooggevoeligheid bij 589 nm bedraagt 50%.
- De sferische spiegels zijn vrij van aberraties
Vragen:
a. Ontwerp het lampsysteem dusdanig dat het beeld van de Xenon-lamp precies de grootte heeft
van het ISS. Wat moet de kromming van de spiegel zijn? Wat is de afstand tussen lamp en
spiegel?
b. Welk elektrisch vermogen moet de Xenon-lamp hebben om het ISS (of beter gezegd het
midden van de equivalente bol) dezelfde luminantie te geven als de maan? Lijkt je dat een
realistisch vermogen?
c. Ontwerp het lasersysteem dusdanig dat de Gaussische bundel bij inval op het ISS net de
grootte heeft van het ISS (in zijn 1/e2-diameter). Welke waarde moet w daarvoor hebben?
d. Welk optisch vermogen moet de laser uitstralen? Lijkt je dit een realistische waarde?
e. Moet Frank De Winne zich zorgen maken over zijn oogveiligheid bij deze systemen?
Vraag 2
Beschouw een halfgeleiderlaser (λ = 1.55µm) met onderstaande doorsnede. Veronderstel in eerste
instantie dat de actieve kern (waarin populatie-inversie gerealiseerd wordt door stroominjectie)
voldoende groot is, zodat de volledige laser mode zich in deze actieve laag bevindt. We
veronderstellen dat de lasercaviteit 500um lang is en getermineerd is met twee gekliefde spiegels (dus
twee keer een halfgeleider/lucht interface als spiegel). De reflectie van deze spiegels mag benaderd
worden door middel van de Fresnelwetten voor loodrechte inval. Bij propagatie doorheen de
golfgeleider ervaart de optische mode een attenuatie per lengte-eenheid ten gevolge van verstrooiing
aan de vertikale wanden van de actieve laag.
A
 sc  2
w
met w de breedte van de actieve laag en A = 434dB(µm)2/cm. Ga uit van het volgende model dat de
stroomdichtheid J in de laserdiode relateert aan de materiaalwinst per lengte-eenheid g in de actieve
kern:
J
g  (
 1)
JT
Met α = 100/cm en JT de transparantiestroomdichtheid.
a. Stel een uitdrukking op voor de drempelstroomdichtheid en de totale drempelstroom
b. Bereken de optimale breedte van de actieve kern zodat de drempelstroom van de laser
minimaal is.
c. Geldt voor deze optimale breedte nog steeds dat de optische mode lateraal quasi volledig is
opgesloten in de actieve kern?