1 Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid

Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
1
Van klein naar groot: de mol als rekeneenheid
1.1
Eenheden
Het is bij metingen gemakkelijk om een passende eenheid te kiezen. De afstand AmsterdamParijs wordt gemeten in km en niet in cm.
Het laadvermogen van een schip wordt uitgedrukt in tonnen (1 ton = 1000 kg) en niet in
gram.
eenheid van lading
atoommassa
atomaire
massaeenheid
Voor de lading van een proton en een elektron gebruiken we als eenheid van lading de
coulomb (C).
Bij elementaire deeltjes als protonen en elektronen gebruiken we liever een minder grove
eenheid van lading als maatstaf.
Daarom werd een nieuwe eenheid gedefinieerd, namelijk de eenheid van lading, die precies
gelijk is aan de lading van een proton.
De lading van een proton werd dus +1 en die van een elektron -1.
De massa van een proton, elektron en neutron wordt uitgedrukt in kg.
Als het atoomnummer en het massagetal van een element bekend zijn, dan kun je dus de
atoommassa van een element berekenen.
Maar ook hier geldt, dat de kilogram een onhandige rekeneenheid is.
Daarom is gekozen voor een veel kleinere eenheid, de zogenaamde atomaire
massaeenheid u.
Deze eenheid is gedefinieerd als de massa van 1/12 deel van het koolstofatoom 126C en
bedraagt 1.66054 • 10-27 kg.
1 u = 1.66054 • 10–27 kg
relatieve
atoommassa
Bij berekeningen wordt meestal gewerkt met de relatieve atoommassa: de getalwaarde blijft
dan hetzelfde, maar de eenheid vervalt.
De atoommassa wordt als het ware vergeleken met de massa-eenheid.
De relatieve atoommassa van de elementen kun je vinden in het Periodiek Systeem.
(In de Binas staan in tabel 40A nauwkeurige waarden en in tabel 99 afgeronde waarden.)
Met die getalwaarden lijkt iets merkwaardigs aan de hand te zijn. De massa van proton (p) en
neutron (n) is ongeveer gelijk aan de atomaire massa-eenheid.
De massa van een elektron is te verwaarlozen ten opzichte van de atomaire massa-eenheid.
Je zou daarom verwachten, dat de massa van atomen ongeveer een geheel getal is. Een
atoom bestaat immers uit een geheel aantal protonen plus neutronen. Voor een aantal
elementen is dat ook het geval. Kijk bij voorbeeld maar naar fluor (19.00) en calcium (40.08).
Anders Iigt het bij koper. De relatieve atoommassa van koper bedraagt 63.546.
Dat komt, doordat er koperatomen bestaan met massagetal 63 (29 p + 34 n) en met
massagetal 65 (29 p + 36 n). Dat zijn dus:
63
29Cu
en
65
29Cu,
ook wel aangeduid als Cu-63 en Cu-65.
Dit verschijnsel wordt isotopie genoemd.
isotoop
Isotopen verschillen uitsluitend, doordat ze een verschillend aantal neutronen in de kern
hebben.
Isotopen van een element hebben chemisch gezien dezelfde eigenschappen, omdat de
structuur van de elektronenwolk niet verschilt. In andere opzichten kunnen ze van elkaar
verschillen. Zo kan van een element het ene isotoop radioactief zijn en het andere niet.
3
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
De verschillende isotopen komen bij ieder element altijd in een vast percentage in de natuur
voor. Het gevolg hiervan is, dat we altijd met de gemiddelde atoommassa kunnen werken.
Een overzicht van isotopen en het percentage waarin ze in de natuur voorkomen staat in
tabel 25 van de Binas.
Als we weten in welke verhouding de isotopen van een element in de natuur voorkomen,
kunnen we de gemiddelde atoommassa berekenen. Wat we nodig hebben zijn de
percentages en de massagetallen.
Voorbeeld
Magnesium heeft drie isotopen, die in de natuur voorkomen, namelijk
Mg-24, Mg-25 en Mg-26.
Deze isotopen komen respectievelijk in de volgende percentages voor:
78.8%, 10.1% en 11.1%.
Bereken de gemiddelde atoommassa van Mg.
Oplossing:
100 atomen hebben een totale massa van:
78.8 • 24 u + 10.1 • 25 u + 11.1 • 26 u = 2432.3 u
De `gemiddelde massa` is dan:
2432.3 : 100 = 24.3 u (afgerond)
Atomen en ionen van hetzelfde element verschillen alleen in het aantal elektronen.
De massa van een ion is gelijk aan de massa van het overeenkomstige atoom, omdat de
massa van een elektron verwaarloosd kan worden ten opzichte van die van een proton en
een neutron.
molecuulmassa
De molecuulmassa is in feite de massa van een molecuul, uitgedrukt in u; dat komt neer op
de som van de massa's van de kernen van alle atomen in dat molecuul.
De massa van een molecuul kun je bereken door de massa's van de atomen op te tellen.
Je gebruikt hierbij de gemiddelde atoommassa's.
Je kunt natuurlijk ook de relatieve molecuulmassa berekenen.
Voorbeeld
De molecuulmassa van zuurstof, 02 is 2 • 16.0 u = 32.0 u.
De molecuulmassa van ammoniak, NH3 is 1 •14.0 u + 3 • 1.0 u = 17.0 u.
4
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
1.2
De mol
Volgens de wet van Proust reageren stoffen met elkaar altijd volgens een bepaalde
massaverhouding.
Zo reageert ijzer met zwavel volgens de massaverhouding 7 : 4.
Dankzij het atoommodel weten we inmiddels ook, dat dat Iogisch is:
Fe(s) + S(s) → FeS(s)
Volgens de bovenstaande reactievergelijking reageert 1 atoom ijzer Fe(s) met 1 atoom zwavel
S(s) tot 1 deeltje ijzersulfide, FeS(s).
De atoommassa van ijzer is 55.847 u en die van zwavel 32.064 u.
De verhouding 55.847 : 32.064 komt inderdaad (afgerond) overeen met de verhouding 7 : 4.
De s tussen haakjes betekent dat het om vaste stoffen gaat (solid).
Je krijgt tijdens je opleiding veel te maken met berekeningen aan reacties.
Het zou erg omslachtig zijn om steeds met de massaverhouding te werken.
Veel handiger is het, om uit te gaan van de getalsverhouding, waarin atomen en moleculen met
elkaar reageren. Die kunnen we eenvoudig aflezen uit de - kloppende - reactievergelijking.
Als hulpmiddel definiëren we nu een nieuwe eenheid om een hoeveelheid stof aan te duiden, de
mol
Een mol is een hoeveelheid stof, uitgedrukt in een aantal deeltjes.
Een mol is een aantal van 6.022 • 1023 deeltjes
Dit getal wordt de constante van Avogadro genoemd (NA)
1 atoom fluor heeft een massa van 19.00 u.
Een mol fluoratomen heeft een massa van
6.022 • 1023 . 19.00 u = 6.022 • 1023 . 19.00 1.66054 • 10-27 kg = 0.019 kg = 19.00 g.
molaire massa
(MW)
De massa van 1 mol atomen of moleculen wordt de molaire massa (Mw) genoemd.
De eenheid van molaire massa is g/mol.
De getalwaarde van Mw van een atoom- of molecuulsoort hangt vanzelfsprekend af van de
massa van het betreffende atoom of molecuul.
Zo is de molaire massa van CO2 (kooldioxide) 44.01 gram per mol en die van PbS (Loodsulfide)
239.3 gram per mol.
Bij berekeningen kun je het volgende schema gebruiken.
× Mw
× NA
: Mw
: NA
In de volgende schema's wordt telkens één pijlrichting aangegeven.
Voor de tegengestelde richting is dan ook de omgekeerde bewerking van toepassing.
Op het begrip mol komen we in een volgende les uitgebreid terug
5
Chemisch Rekenen & Zuren en Basen
Uit de massa van een stof kunnen we ook het volume (in mL of cm3) berekenen door de massa te
delen door de dichtheid (ρ).
(Deze staan in de Binastabellen 8 t/m 12.)
De dichtheid wordt uitgedrukt in 103 kg/m3 (= g/mL of g/cm3) voor vloeistoffen en vaste stoffen of
kg/m3 (= g/L) voor gassen.
Het omrekenschema komt er nu als volgt uit te zien:
(mstof)
:ρ
× Mw
(nstof)
× NA
(mLof cm3)
Voorbeeld
Bereken het aantal mol H2O in 1 kg water. De molaire massa van H2O is 18.02 g • mol-l.
Gegeven:
mwater (massa water) = 1000 g; Mw(water) = 18.02 g • mol-l.
Oplosroute:
Het aantal mol is gelijk aan de massa van de stof gedeeld door de molmassa.
Schatting:
1 mol is iets minder dan 20 gram; er gaat ruim 50 mol water in 1 kg water.
Oplossing:
nstof (aantal mol stof) = 1000 g/ (18.02 g • mol-l )= 55.49 mol
6