1.1 Het oog scheidt de hemel van de aarde

1
Kijk omhoog
1.1
Het oog scheidt de hemel van de aarde
Wie overdag op het vrije veld rondkijkt, neemt het aardoppervlak – op de oneffenheden van het reliëf na –
waar als een plat vlak. Wie omhoog kijkt, ziet het uitspansel als een koepel die het aardoppervlak omspant.
Aan de gezichtseinder versmelten het aardoppervlak en de hemelkoepel. De horizon tekent een cirkel af met
de plaats van de waarnemer als middelpunt: het vlak van de schijnbare of lokale horizon. Dat vlak wordt
verdeeld in sectoren volgens de windrichtingen. Op de plaats van de waarnemer kan een loodlijn op het
horizonvlak gedacht worden: de verticale van de plaats. Die verticale snijdt de hemelsfeer boven de horizon
in het zenit en onder de horizon in het nadir.
1.2
In zuidelijke richting kijken overdag
Wie op een wolkenloze dag geregeld de hemelkoepel bekijkt, stelt vast dat de zon geen vaste plaats inneemt.
Als ze opkomt, verschijnt ze als een vuurrode bol in de oostelijke sector boven het horizonvlak. Stilaan klimt
de zon hoger boven die horizon, zodat de invalshoek van de zonnestralen geleidelijk toeneemt. De maximale
invalshoek wordt bereikt wanneer de zon pal in het zuiden staat. Het is het moment van de culminatie en de
overeenstemmende invalshoek is de culminatiehoogte. Op eenzelfde waarnemingsplaats zien we gedurende
het jaar die culminatiehoogte variëren tussen een hogere stand in de zomer en een lagere stand in de winter.
Na de culminatie daalt de zon en gaat onder (de horizon) in de westelijke sector. Zo beschrijft de zon een
dagboog. Ook de lengte van de dagboog varieert tijdens het jaar. Hij is langer in de zomer dan in de winter.
1.3
In noordelijke richting kijken ‘s nachts
‘s Nachts verschijnen de sterren aan de hemelkoepel als lichtende stipjes. Ze lijken allemaal op gelijke
afstand van de aarde te hangen. Sterren die in een welbepaalde constellatie aan de hemelkoepel zichtbaar
zijn, vormen een sterrenbeeld. Wie de sterrenhemel een hele nacht observeert, of nog beter fotografeert met
een vast opgesteld toestel en een open sluiter, zal de sterren niet als puntjes, maar als streepjes waarnemen.
Alle sterren schijnen te bewegen en daarbij cirkels rond een centrale ster, de poolster, te beschrijven. De
sterren die dicht bij de poolster staan, blijven de hele nacht zichtbaar, andere komen net zoals de zon op in
het oosten en verdwijnen onder de horizon in het westen. Als we de sterrenhemel tijdens de opeenvolgende
jaargetijden bekijken, stellen we vast dat sommige sterrenbeelden het hele jaar door zichtbaar blijven.
Andere sterrenbeelden verschijnen slechts gedurende een bepaald jaargetijde boven de horizon. Sommige
lichtende hemellichamen nemen geen vaste plaats in tegenover de sterren. De meest opvallende is de maan.
Daarnaast zijn er hemellichamen die er op het eerste gezicht als sterren uitzien. Ten opzichte van de
omringende sterrenhemel bewegen ze zich in de zuidelijke sector op alsmaar veranderende banen. Zo zijn op
bepaalde tijdstippen van het jaar de zgn. avond- en morgenster te zien. Die hemellichamen zijn geen sterren,
maar planeten.
1.4
Plaatsbepaling
1.4.1
Plaatsbepaling op een bol
Hoe hoger boven de horizon, des te groter de straal van het horizonvlak. Op grote hoogte wordt het
aardoppervlak ook niet meer als een plat vlak, maar als een zwak gebogen oppervlak waargenomen. Dat is
duidelijk aan de kusten. Van een schip dat zee kiest, blijft het bovenste deel het langst zichtbaar.
Pas met satellietfoto’s uit onze tijd kunnen we werkelijk zien dat we op een bol leven. Om alle elementen op
het bolvormige aardoppervlak nauwkeurig te kunnen lokaliseren, worden de geografische coördinaten
gebruikt. Met het gradennet worden de geografische lengte en breedte van een plaats op de aardbol bepaald
(VAD).
1.4.2
Plaatsbepaling aan de hemelkoepel
Om de plaats van een ster aan de hemelkoepel vast te leggen, worden, net zoals voor de plaatsbepaling op
aarde, coördinaten gebruikt. In het zgn. horizontale coördinatenstelsel zijn dat het azimut en de hoogte van
de ster. Dat zijn bogen respectievelijk gemeten op of vanaf de horizon. En omdat die horizon van richting
verandert volgens de plaats op aarde, is dat stelsel maar plaatselijk bruikbaar.
2
Wat je ziet, is slechts schijn
2.1
Van schijnbare beweging naar aardrotatie
Het valt op dat zowel de beweging van de zon overdag als die van de sterren ‘s nachts van oost over zuid
naar west verloopt. Om die afstanden af te leggen in de waargenomen tijd zouden de hemellichamen
snelheden moeten ontwikkelen die fysisch onmogelijk zijn. We vinden wel een verklaring voor die
bewegingen als we aannemen dat we met de aardbol zelf draaien, maar dan van west naar oost. Zelfs al
zouden de andere hemellichamen stilstaan, dan nog zien we ze door onze eigen beweging schijnbaar
bewegen. Vanaf de noordpool gezien gebeurt de rotatie tegen de wijzers van de klok in rondom een
denkbeeldige as: de aardas. Die snijdt het aardoppervlak in de noordpool en de zuidpool. Het verlengde van
de aardas vormt de hemelas. De rotatietijd is ongeveer 24 uur, de basis van onze tijdrekening.
2.2
De tijdsindeling
Omdat plaatsen die op verschillende meridianen liggen niet op hetzelfde moment de zon zien culmineren en
dus middag hebben, was er nood aan een praktische tijdsindeling op aarde. De universele tijd of wereldtijd is
afgeleid van de middelbare zonnetijd op de meridiaan van Greenwich: de UT. Verder is de aarde ingedeeld
in 24 tijdzones van elk 15 lengtegraden. De meridiaan van Greenwich is de middellijn van de eerste tijdzone.
Alle plaatsen binnen dezelfde zone hebben dezelfde lokale tijd. Bij de overgang van een zone naar een
andere moet het uurwerk aangepast worden: je moet uren bijtellen bij verplaatsing oostwaarts en uren
aftrekken bij verplaatsing westwaarts (VAD). In de praktijk worden de tijdzones wel aangepast aan de
landsgrenzen (SA 107). En om tijdens de werkdag beter te kunnen gebruikmaken van het daglicht, voeren
sommige landen, zoals België tot nu toe, tijdens de zomer een zomeruur in door de uurwerken nog een uur
vooruit te zetten. Wie vanaf de nulmeridiaan 180° oostwaarts gaat, wint 12 uur in; wie 180° westwaarts trekt,
loopt 12 uur vertraging op. Aan de meridiaan van 180° ontstaat een verschil van 24 uur of een dag. Daar is
de datumgrens zodanig in de buurt van de meridiaan van 180° gekozen dat ze door zee loopt.
2.3
Gevolgen van de aardrotatie
2.3.1
Dagelijkse schijnbare beweging van de hemelsfeer
Alle hoger vermelde waarnemingen van bewegingen van hemellichamen zijn schijnbaar en dus een gevolg
van de aardrotatie. Hierin vinden we ook de verklaring voor de waarneembaarheid van de sterren. In hun
dagelijkse wenteling rondom de hemelas zijn er sterren die gedurende hun hele omloop boven de schijnbare
horizon blijven: de circumpolaire sterren. Andere sterren hebben maar een deel of helemaal niets van hun
omloop boven de horizon: de op- en ondergaande en de nooit zichtbare sterren. Bijgevolg zijn er heel wat
manieren om sterrenkaarten te maken. Zo bestaan er sterrenkaarten die een projectie zijn van de sterrenhemel
op een plat vlak rakend aan de poolster of hemelnoordpool. Maar omdat de positie van de sterren
voortdurend verandert, zijn die kaarten voorzien van gegevens i.v.m. tijd en waarnemingsplaats, zodat we op
een gewenst tijdstip en een bepaald waarnemingspunt de plaats (azimut, hoogte) van een ster kunnen
terugvinden (VAD).
2.3.2
De afwisseling van dag en nacht
Altijd is een helft van de aardoppervlakte door de zon belicht: daar is het dag. De andere helft bevindt zich in
de nacht. Door de rotatie kent iedere plaats – althans op 21/3 en 23/9 – in een etmaal een dag die even lang
duurt als de nacht. Op andere datums varieert de duur van dag en nacht.
2.3.3
De vorm en de afmetingen van de aarde
De aarde is geen perfecte bol. Op het roterende oppervlak treden middelpuntvliedende krachten op die
toenemen naar de evenaar toe. Die krachten veroorzaken een uitzetting in het vlak van de evenaar en een
afplatting aan de polen. De lengte van de aardstraal varieert bijgevolg naar gelang van de plaats.
2.3.4
De afwijking van bewegingen in de meridiaanrichting
Alle plaatsen op het aardoppervlak wentelen met een hoeksnelheid van 15° per uur. De omtreksnelheid is
afhankelijk van de lokale straal en neemt daardoor af bij toenemende breedteligging: 0,29 km/s op onze
breedte en 0,46 km/s aan de evenaar (VAD). Door de veranderende omtreksnelheid ontstaat de
corioliskracht. (Zie klimatologie.)
3
Een jaarlijkse cyclus
Als we uitgaan van de waarneming dat het moment van hoogste en laagste culminatie van de zon telkens na
een jaar terugkeert, is het logisch dat we de verklaring daarvoor moeten zoeken in een jaarlijkse beweging.
Die wordt beschreven in de wetten van Kepler. Niet alleen de beweging van de aarde, maar ook die van alle
andere planeten beantwoorden aan die wetten.
3.1
Kenmerken van de jaarlijkse cyclus
3.1.1
De eerste wet
De aarde beschrijft een ellipsvormige baan om de zon die in een van de brandpunten staat. Daardoor
schommelt de afstand zon-aarde tussen 152 miljoen km in het aphelium en 147 miljoen km in het
perihelium. In het noordelijk halfrond staat de aarde tijdens de winter het dichtst, tijdens de zomer het verst
van de zon. Het vlak van de aldus beschreven baan wordt ecliptica genoemd. Die omwenteling verloopt met
een gemiddelde snelheid van 30 km/s in ongeveer 365 1/4 dagen. In haar baan om de zon neemt de aarde
vier speciale standen in, telkens op een datum die overeenstemt met het begin van een jaargetijde.
3.1.2
De tweede wet
De voerstraal aarde-zon beschrijft in gelijke tijdsintervallen sectoren van gelijke oppervlakte. Dat betekent
dat de snelheid van de omloop maximaal is in het perihelium en minimaal in het aphelium. Daardoor duurt
ons zomerhalfjaar (21/3 t.e.m. 23/9) zeven dagen langer dan ons winterhalfjaar (23/9 tot 21/3).
3.1.3
De derde wet
De derde wet is vooral van belang gebleken om afstanden te berekenen van de zon naar de andere planeten.
Ze beschrijft dat het kwadraat van de omlooptijd van een planeet zich op een constante manier verhoudt tot
de derde macht van de voerstraal. Aangezien we de omloopsnelheid kunnen meten, kunnen we zo de afstand
berekenen (VAD).
3.2
Het burgerlijk jaar
Een omloop van de aarde duurt precies 365 dagen 5 uur 48 min 46 s. Om een burgerlijk jaar toch in een
geheel aantal dagen te kunnen onderverdelen, wordt om de vier jaar een dag aan de kalender toegevoegd:
zo’n jaar is een schrikkeljaar. Die toevoeging is evenwel iets te groot. Daarom zijn de eeuwjaren waarvan de
eerste twee cijfers geen viervoud vormen (1800, 1900 ...) geen schrikkeljaar; 2000 dus wel.
3.3
De jaarlijkse verschuiving van de aarde in de dierenriem
In de jaarlijkse beweging van de zon zien we de zon van op aarde iedere maand op een achtergrond van
andere sterrenbeelden opkomen. Die sterrenbeelden vormen een gordel van ongeveer 20° breed aan de
ecliptica. Ook de andere planeten bewegen zich min of meer op die achtergrond van sterrenbeelden. Die zgn.
dierenriem of zodiak is verdeeld in twaalf vakken, elk 30° lang en beginnend bij het lentepunt. Dat punt ligt
momenteel in het sterrenbeeld Vissen. Het verschuift verder naar het sterrenbeeld Waterman door de
precessie van de aardas. Astrologen baseren zich op die sterrenbeelden om iemands horoscoop te bepalen.
Door de verschillen in omwentelingstijd tussen de aarde en de andere planeten nemen die sterrenbeelden
voortdurend een andere plaats in op die sterrenachtergrond. Door die beweging zien we de andere planeten
t.o.v. de dierenriem soms vreemde lussen maken, de zgn. retrograde bewegingen.
3.4
De equatoriale en ecliptische coördinaten van een ster
Steunend op de voorgaande kenmerken kunnen we plaatsbepaling en waarnemingen van sterren aan de
hemelkoepel universeel maken i.p.v. plaatsgebonden zoals in het horizontale coördinatenstelsel. De
equatoriale coördinaten rechte klimming en declinatie worden respectievelijk gemeten op de hemelevenaar
en op de hemelmeridiaan van de ster. De ecliptische coördinaten lengte en breedte meten we respectievelijk
op de ecliptica en de cirkels door de eclipticapool. Die referentielijnen zijn onafhankelijk van de plaats op
aarde, zodat ze universeel bruikbaar zijn. In de sterrenkunde bestaan formules om, voor een bepaald
waarnemingsstation, de horizontale coördinaten van een ster om te zetten in equatoriale coördinaten en
omgekeerd (VAD).
3.5
De schuine stand van de aardas in de verschillende
jaargetijden
De aardas staat schuin op het vlak van de aardbaan of het eclipticavlak. De inclinatie of hoek tussen de
verticale op de ecliptica en de richting van de aardas bedraagt 23°27’ en is constant gedurende de hele
omwenteling. Daarbij blijft de aardas evenwijdig aan zichzelf. Meteen is de hoek tussen de hemelevenaar en
het eclipticavlak ook constant: 23°27’. Daardoor worden de volgende verschijnselen verklaard.
3.5.1
Lente- en herfstevening
Op 21/3 en 23/9 worden beide aardpolen door de zon belicht en vallen de zonnestralen loodrecht op de
evenaar. De schaduwlijn valt samen met een meridiaan. Op die datums legt iedere plaats op aarde de helft
van de rotatie af in het licht, de helft in de schaduw, zodat dag en nacht op alle plaatsen even lang duren: de
dag- en-nachteveningen. De zon komt om 6 uur op in het lentepunt, respectievelijk herfstpunt, dat dan
samenvalt met het oosten. Ze gaat 12 uur later onder in het westen om 18 uur (lokale zonnetijd). De
culminatiehoogte is afhankelijk van de breedteligging en bedraagt 39° op 51° NB. De dagboog van de zon is
juist een halve cirkel die door het oost- en het westpunt gaat.
3.5.2
Belichting van lente-evening tot de zomerzonnewende
Door de inclinatie van de aardas reiken de zonnestralen op 21 juni tot 23°27’ voorbij de noordpool of tot
66°33’ NB, de ligging van de noordpoolcirkel. De zonnestralen vallen nu loodrecht in op 23°27’ NB, de
kreeftskeerkring. De schaduwlijn loopt tot 66°33’ ZB, de ligging van de zuidpoolcirkel. Bij de rotatie van de
aarde blijft de polaire gordel permanent in het zonlicht: het is 24 uur dag of pooldag. Binnen de
zuidpoolcirkel komt geen zonlicht: de poolnacht. Van de evenaar is juist de helft belicht, zodat dag en nacht
gelijk blijven. Het deel dat door de zon belicht wordt op het noordelijk halfrond neemt toe van de evenaar
naar de poolcirkel, zodat op dat halfrond bij toenemende breedteligging de dag langer wordt (van 12 uur tot
24 uur). Gedurende de lente wordt de dag op 51° NB geleidelijk langer. De zon komt op voor 6 uur, ze gaat
onder na 18 uur. De dagbogen worden langer dan een halve cirkel, maar blijven evenwijdig. Wegens de
vroegere zonsopgang en de latere zonsondergang verschuiven de dagbogen in noordelijke richting. De uiterst
noordelijke stand wordt bereikt op 21/6, de zomerzonnestilstand. De culminatiehoogte is eveneens met
23°27’ toegenomen en bedraagt bij de zomerzonnewende 62°27’ op 51° NB. Op het zuidelijk halfrond heerst
de tegenovergestelde toestand.
3.5.3
Belichting van 21/6 tot de winterzonnewende
Na 21/6 verschuiven de dagbogen opnieuw zuidwaarts tot de meest zuidelijke stand op 22/12, de
winterzonnestilstand, waarna opnieuw de noordwaartse verschuiving optreedt. Nu vallen de zonnestralen
loodrecht in op 23°27’ ZB, de steenbokskeerkring, de winterzonnewende. Die verschuiving geldt voor alle
plaatsen op aarde. Op 22/12 blijft de noordpool 23°27’ weg van het zonlicht. De zuidpool is 23°27’ naar de
zon gekeerd. De toestand is volledig tegengesteld aan de toestand op 21/6. De culminatiehoogte bij ons is
dan ook 23°27’ lager dan de herfstevening en bedraagt 15°33’. De vier kenmerkende datums zijn de
begindatums van de seizoenen. Behalve aan de evenaar verandert tijdens ieder seizoen de duur van dag en
nacht heel geleidelijk. Omdat de omloopsnelheid van de aarde niet constant is, verloopt die verandering niet
volgens een rechtlijnige functie (VAD).
3.6
Tussen de keerkringen
Ook in de intertropen vertonen de dagbogen van de zon die jaarlijkse verschuiving. Op 21/6 is de verticale
zonnestand 23°27’ noordwaarts verschoven tot boven de noordelijke keerkring, terwijl de culminatiehoogte
aan de evenaar 90° - 23°27’ = 66°33’ bedraagt. Op 21/12 is de toestand tegenovergesteld, zodat alle plaatsen
tussen de keerkringen tweemaal per jaar de zenitale zonnestand kennen. Op alle plaatsen in de intertropen
staan de dagbogen heel steil tot loodrecht op de horizon, zodat de verticale component van de daling van de
zon groter is dan in de middelbreedtegordel. Dat verklaart meteen de snelle zonsopgang en -ondergang in de
tropen.
3.7
De dag als basis van de tijdrekening
De basis van de tijdrekening is de ware zonnedag. Tijdens een rotatie schuift de aarde echter 360°/365 of
ongeveer 1° verder op het eclipticavlak. De aarde moet, na één rotatie of sterrendag, 24 uur/360 of ongeveer
4 minuten verder roteren om de zon opnieuw op hetzelfde meridiaanvlak te zien culmineren. Omdat de
snelheid van de aarde op het eclipticavlak veranderlijk is, is de ware zonnedag van ongelijke duur. Daarom is
de middelbare zonnedag van 24 uur ingevoerd.