Magnetisme

1
Hoofdstuk 1 : Het magnetisch veld.
1.1 Permanente magneten.
Zie handboek pag 32-37
Definitie van magnetisme :
Magnetisme is de krachtwerking tussen bewegende ladingen.
1.2 Magnetisch veld opgewekt door elektrische stroom
In deze paragraaf gaan we de oorzaak van magnetische velden bespreken nl. de
bewegende ladingen. Verder gaan we kijken naar de magnetische veldlijnen en naar
de grootte van het magnetisch veld : kunnen we hiervoor een formule vinden ?
1.2.1. Stroom door een rechte geleider.
A. Hoe ziet het magnetisch veld rond een rechte doorstroomde geleider eruit ?
Door een opening in een plexiglasplaat plaatsen we
loodrecht een dikke, rechte koperdraad. We strooien
ijzervijsel op de plaat en plaatsen enkele
magneetnaaldjes op gelijke afstanden van de draad.
Tijdens de stroomdoorgang richten de naalden zich
allemaal in dezelfde cirkelrichting, alsook het
aangebrachte ijzervijlsel. Polen we de stroom om, dan
draaien de naalden in tegengestelde zin en merken we
een veldlijn en tegengestelde zin.
Besluit : De veldlijnen rond een rechte doorstroomde
geleider zijn concentrische cirkels rond de rechte geleider : we krijgen een
cilinderveld.
HOE BEPALEN WE DE RICHTING VAN DE VELDLIJNEN ?
Met de eerste autostopregel ( rechterhand )
- de duim geeft de stroomzin aan
- de draaiingszin van de vingers (vanaf de pols) geeft de richting van de
veldlijnen.
1
2
B. Grootte van het magnetisch veld van een rechte stroomgeleider.
We weten de richting en de zin van de magnetische veldlijnen. De vraag is nu :
Hoe groot is dit magnetisch veld ?
Daarvoor moeten we nagaan welke factoren belangrijk zijn voor dit veld.
Daar het veld wordt opgewekt door bewegende ladingen zal de grootte van het veld
afhangen van de stroom.
Daar de veldlijnen het best te zien zijn vlakbij de geleider zal het afhankelijk zijn van
de afstand.
Hoe is nu deze afhankelijkheid ? Dat gaan we aantonen adhv een proef.
Proef :
a. Afhankelijkheid van I :
We plaatsen de Hallsonde op ca 0,5 cm, laten de stroomsterkte toenemen door de
spanningsbron. We lezen stroomsterkte en spanning af. Deze spanning kunnen we
omrekenen naar het magnetisch veld door middel van een omrekeningsfactor. Hoe
verandert het magnetisch veld als I toeneemt ? ……………………………..
Zie hb p 39
Wat besluit je ? Wat is het verband tussen B en I ?
........................................................................................................................
Besluit :
B … I
b. Afhankelijkheid van d : we gaan de afhankelijkheid van d na. We plaatsen de
Hallsonde op verschillende afstanden, laten de stroomsterkte constant en gaan op
deze afstanden kijken naar U(=B). Wat zie je met B gebeuren als d toeneemt ?
zie hb p 39
Besluit : B ~ 1/d
Algemeen besluit : :
Uit de 2 bovenstaande proeven halen we :
B ~ I/d
of B = cte. I/d
Als je deze constante berekent adhv zeer nauwkeurige metingen ( c = B.d/I) bekom
je een waarde van 2,0.10-7.
B = 2,0.10-7 .I/ d
2
3
1.2.3. Magnetische inductie van een solenoïde.
A. Hoe ziet het magnetisch veld van een stroomvoerende spoel eruit ?
Proef : zie inleiding
Hoe bepalen we de richting en de zin van de veldlijnen IN de solenoïde ?
Met de tweede autostopregel ( tweede rechterhandregel) :
De draaiingszin van de vingers geeft de stroomrichting weer en de duim geeft de
omgekeerde richting van de veldlijnen weer ( dus van zuid naar noord).
Deze regel noemen we ook nog de tweede regel van de kurketrekker : zie handboek
.
B.Grootte van het magnetisch veld van een solenoïde.
We gaan na van welke factoren het magnetisch veld afhankelijk is en hoe , zodat we
een formule kunnen afleiden voor de grootte van het magnetisch veld van een
solenoïde.
Proef :
a. Afhankelijkheid van de stroomsterkte : We nemen een spoel met 1200 windingen
en sturen stromen met verschillende sterkten erdoor. We kijken hoe B verandert ifv
I.
Zie hb p 42
Besluit : .....................................
b. Afhankelijkheid van de lengte van de spoel. We nemen een spoel met verstelbare
lengte en rekken ze uit. Wat zien we gebeuren met B ?
……………………………………………………………..
Zie handboek p 43
c. Afhankelijkheid van het aantal windingen per lengte eenheid :
............................................................................................................
Proef : We sturen door een aantal spoelen met dezelfde lengte, maar verschillend
aantal windingen steeds dezelfde stroom. Bij elke spoel lezen we de spanning af.
Hoe verandert het ?
Zie hb p 43
3
4
Wat is het verband tussen B en N ?
......................................
...............
c. Invloed van de aard van de middenstof: Als we in de solenoïde een stuk weekijzer
plaatsen dan zien we dat de concentratie van de veldlijnen sterk toeneemt. Het is
precies alsof ze door het ijzer gemakkelijker doorgang vinden dan door de lucht. Het
ijzer is meer permeabel ( doordringbaar ) voor de magnetische veldlijnen dan de
lucht.
Zie hb pag 44
Besluit : In een doorstroomde solenoïde is de grootte van de magnetische inductie
ook afhankelijk van de aard van de middenstof.
Algemeen besluit :
De grootte van de magnetische inductie in het midden van een doorstroomde
solenoïde is :
* rechtevenredig met de stroomsterkte op voorwaarde dat het aantal
windingen per eenheid van lengte constant blijft
* rechtevenredig met het aantal windingen per eenheid van lengte, op
voorwaarde dat de stroomsterkte constant blijft
* onafhankelijk van de doorsnede van de solenoïde
* afhankelijk van de aard van de middenstof in de solenoïde :
B = 0.
N .I
l
De evenredigheidscoefficiënt  wordt de permeabiliteit van de middenstof genoemd:
ze geeft aan hoe doorlaatbaar een middenstof is voor magnetische veldlijnen.
De SI-eenheid is
Tesla . meter
ampere
In het luchtledige en in lucht wordt de permeabiliteit voorgesteld door 0. Haar
waarde is gelijk aan :
4..10-7 T.m/A
De eigenschap van de stof, om de dichtheid van de veldlijnen te wijzigen, wordt
gekenmerkt door de relatieve permeabiliteit r.
Definitie : zie handboek pag. 44
B = r . 0 .
N .I
l
1.4 Atomaire verklaring van het magnetisme bij permanente magneten
zie ook boek p. 46
4
5
1. Eerste paragraaf.
2. Bij 2de paragraaf : Waarom is de magnetische inductie van één atoom zo groot ?
Door de rotatiebeweging van elk elektron om zijn as
( beweging zoals een tol ) Deze beweging noemen we ELEKTRONENSPIN en ze
veroorzaakt eveneens een magnetisch veld.
DOCH DEZE ELEKTRONENSPIN HEEFT TOCH ELKE STOF!!
WAT IS DAN HET VERSCHIL TUSSEN BVB IJZER EN KOPER ?
Alleen als de spins niet gekoppeld zijn, hebben we een magneet. Wat
bedoelen we daar nu mee ? Als spins gekoppeld zijn, hebben we voor elk elektron
dat
links draait, één die rechts draait en dus ( pas 2de rechterhandregel toe) :
beide velden heffen elkaar op.
IJZER NU heeft ±5 niet-gekoppelde spins

Deze hebben alle hetzelfde veld

Alle velden versterken elkaar zodat elk atoom een sterk inwendig veld
heeft
 BELANGRIJK GEVOLG
door die zeer sterke inwendige velden van het atoom zelf gaan deze in elkaars
omgeving een sterke richtende werking hebben : er worden zo groepen atomen
bekomen met een gezamenlijke magnetische oriëntatie : de 'Weissgebieden '.
( ongeveer 1011 atomen)
zie tekeningen pag 46
Als je zo’n stof in een uitwendig veld zet, wordt ze dus magnetisch.
Deze aangroei gebeurt het gemakkelijkst in weekijzer;de oorspronkelijke toestand
herstelt zich echter als het magnetiserend veld verdwijnt. Dit is o.a. het geval als een
weekijzeren staaf zich in een stroomvoerende spoel bevindt, die wij in- en
uitschakelen : ELEKTROMAGNEET
Bij een aantal stoffen echter, zoals staal en ijzer ,waar de groei moeilijker tot stand
komt, behouden een zeer groot aantal microscopische magneetjes hun
gemeenschappelijke orientatie zodat er een permanente magneet ontstaat :
REMANENTE MAGNETISATIE.
Toepassingen op electromagneet : zie p 47-49
* Werking automatische zekering
5
6
Uitleg
De spoel S staat in serie met het stroomnet. Als de stroom te groot wordt, is ook het
magnetisch veld groot en zal het het plaatje p aantrekken. Daardoor wordt de kring .
onderbroken
1.5. Het magnetisch veld van de aarde.
Zie pag 50
Oefeningen pag 52-53
Hoofdstuk 2 :Electromagnetische kracht.
We veronderstellen in deze paragraaf dat we een homogeen magnetisch veld
hebben. We definiëren : de magnetische induktie B, deze beschrijft het magnetisch
veld volledig in ieder punt van de ruimte qua grootte, richting en zin.
6
7
We bestuderen in deze paragraaf dus het volgende facet van het magnetisme :
bewegende ladingen ondergaan de magnetische wisselwerking
2.1. De kracht op een bewegende lading in het magnetisch veld: de Lorentzkracht.
De Lorentzkracht:
----------------------------x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
Y
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
X
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
x
We hebben een lading Q in de oorsprong P van het assenstelsel, waarbij
de magnetische induktie loodrecht op het blad staat.
De lading heeft een snelheid v.
De snelheid staat loodrecht op de magnetische induktie. De bewegende
lading Q ondervindt vanwege het magnetische veld een kracht die gelijk is
aan :
F = Q.v.B (1) met name de Lorentzkracht, als v en
B loodrecht op elkaar staan
De Lorentzkracht is gericht loodrecht op het vlak van B en v, volgens de Y-as. Is de
lading Q negatief, dan is de zin van de kracht tegengesteld.
Staan v en B niet loodrecht op elkaar, maar is de hoek tussen beide a, dan is de
formule voor de kracht :
F = Q.v.B.sina
Belangrijk hierbij is dat de kracht en de magnetische induktie niet dezelfde richting
hebben, maar loodrecht op elkaar staan.
HOE VINDEN WE NU DE RICHTING EN DE ZIN VAN DE KRACHT ?
Mbv de LINKERHANDREGEL : gestrekte hand en gestrekte duim geven :
* de handpalm vangt de induktielijnen op ( hoeft niet lood-echt
)
* de vingers geven de bewegingszin aan van de POSITIEVE ladingen !!!
* de duim geeft de richting van de kracht
7
7
Opmerking : is er naast het magnetisch veld ook een elektrisch veld aanwezig, dan
werken twee krachten op de lading nl. de coulombkracht en de Lorentzkracht.
B. De kracht op een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld : de
Laplacekracht.
1. De kracht op een rechte stroomgeleider in een magnetisch veld : Laplacekracht.
--------------------------------------------------------------------------------------------------------------
We stellen de proef op volgens figuur 1 : we merken dat er een kracht werkt op de
geleider ZOLANG er een stroom doorgaat. De richting van de kracht bevestigt de
linkerhandregel. Polen we de stroom of het veld om dan werkt de kracht in
tegengestelde zin.
Een stroomvoerende geleider betekent dat als er in die geleider een stroom vloeit,
vrije elektronen bewegen in de geleider. Plaatst men deze stroomvoerende geleider
in een magnetisch veld, dan hebben we dus bewegende vrije elektronen in het
magnetisch veld, deze zullen dus allemaal de Lorentzkracht ondervinden.
Daar de ladingen gebonden zijn aan de materie worden deze krachten
overgedragen op de geleider zelf. De "RESULTANTE VAN AL DEZE
LORENTZKRACHTEN IS DE LAPLACEKRACHT".
Nemen we een rechte geleider waarin een stroom I vloeit, geplaatst in een
induktieveld B, loodrecht op de geleider, en dus op I.
Is I een stroom van positieve ladingen "e", dan is de Lorentzkracht op één lading
gemiddeld :
Fl = e.v.B
met v de gemiddelde translatiesnelheid
van de ladingen
Al deze krachten zijn onderling evenwijdig.
Berekenen we dan de totale kracht op een stuk geleider met lengte "l".
De totale kracht is de kracht op één lading vermenigvuldigd met het aantal ladingen
in dat stuk geleider.
Stel : n = het aantal ladingen per m3
l = de lengte

V = l.A
A = de doorsnede
dus het aantal ladingen is : n.l.A
7
8
of F = Fl.n.l.A
of F = n.l.A.e.v.B
Hierin is "nevA" het aantal ladingen dat met een zekere snelheid door de doorsnede
van een geleider vloeit en dit is niets anders dan de stroomsterkte .
I = n.e.v.A
zodat
F = B.I.l wet van Laplace als de snelheid en de induktie loodrecht op
elkaar staan.
Indien de stroomgeleider niet loodrecht op B staat maar een willekeurige hoek a
maakt, dan luidt de wet van Laplace als volgt :
F = B.I.l.sina
Ook hier blijft de LINKERHANDREGEL gelden om de richting van de kracht te
bepalen.
2.Toepassingen.
----------------------* Kracht op een stroomvoerende geleider in een magnetisch veld : pag 62
* De gelijkstroommotor : zie pag 63-64
Praktische toepassingen : zie pagina 66
2.7 Van Allengordels en poollicht.
Zie pag 67
Oefeningen : zie pag 69-70
Hoofdstuk 3 Elektromagnetische inductie
Zie hb pag 71-84
8