Opgave l Visby-lens (havo – na1,2 – 2003 – tijdvak 2

Opgave 4 Megawatt-turbine (havo – na1,2 - 2000 – tijdvak 1)
Het onderstaande artikel gaat over een windturbine.
Dit is het onderdeel van een moderne windmolen
dat windenergie omzet in elektrische energie. Op
de foto bij het artikel wordt de windturbine omhoog
gehesen.
3p
14 
3p
15 
De foto van figuur 6 is gemaakt met een camera
waarvan de lens een brandpuntsafstand heeft van
40 mm. De hoogte van de mast van de turbine is
1,4103 maal groter dan het beeld van de mast op
het negatief. De foto bij het artikel is 3,4 maal
groter dan het negatief. De hoogte van de mast op
de foto is met een witte, gestreepte pijl aangegeven.
Zie figuur 6.
Bepaal de werkelijke hoogte van de mast.
Bereken op welke afstand van de mast de foto
genomen is.
Opgave 5 Lasers in de gezondheidszorg (havo – na1 – 2000 – tijdvak 2)
Lasers worden onder andere gebruikt als operatiemes. Het laserlicht moet dan van de laser naar de
huid van de patiënt worden geleid. Daarvoor gebruikt men de opstelling van figuur 6. De evenwijdige
bundel laserlicht brengt men met behulp van een positieve lens in het punt P samen. Zie ook figuur 7.
P ligt midden op een glasvezelkabel die ervoor zorgt dat het licht naar de zogenaamde tip wordt
geleid. Deze tip plaatst men vlakbij de huid van de patiënt.
Figuur 7 is op schaal getekend. De diameter van de glasvezelkabel is in werkelijkheid 0,70 mm.
4p
18 
Bepaal met behulp van figuur 7 de brandpuntsafstand van de lens.
Als de laserbundel niet precies evenwijdig is maar een beetje divergent, dan komt de bundel niet meer
in punt P samen maar ontstaat er een lichtvlek op de glasvezel. In één van de figuren 8A en is het
verloop van de bundel juist weergegeven.
2p
19 
Leg uit welke van de twee figuren (8A of 8B) het verloop van de bundel juist weergeeft.
Opgave 3 Lezen (havo – na1 – 2001 – tijdvak 1)
Sommige mensen met slechte ogen gebruiken
een zogenaamde leesliniaal. Zie figuur 3.
In deze figuur is de vorm van de liniaal te zien.
De liniaal heeft een vlakke onderkant en een
bolle bovenkant.
De liniaal wordt op een tekst gelegd. De letters
die zich onder de liniaal bevinden worden
vergroot gezien. Zie figuur 4.
De leesliniaal vergroot slechts in één richting.
2p
8
Beschrijf hoe dit uit figuur 4 blijkt.
2p
9
Geef een verklaring voor het feit dat de leesliniaal slechts in één richting vergroot.
3p
10
Bepaal met behulp van figuur 4 de vergroting van de letters. Geef het antwoord in twee significante
cijfers.
Andere mensen met slechte ogen gebruiken soms een loep. In figuur 5 is schematisch de positie
aangegeven van een loep, een voorwerp AB en het virtuele beeld A’B’. Punt O stelt het midden van de
ooglens voor.
3p
11
Construeer in de figuur de lichtstraal die vanuit B via de loep naar O gaat.
Een loep heeft een vaste brandpuntsafstand. Van onze ooglens echter kunnen we de brandpuntsafstand
veranderen. Dit is nodig om zowel veraf als dichtbij scherp te kunnen zien.
In figuur 6 is schematisch een oog getekend. De afstand van het midden van de ooglens tot het netvlies
is 1,7 cm. Het nabijheidspunt P van dit oog ligt op 16 cm voor het midden van de ooglens. Deze
afstanden zijn niet op schaal weergegeven.
4p
12
Als het oog ongeaccomodeerd is, wordt van een voorwerp op grote afstand van de ooglens een scherp
beeld op het netvlies gevormd.
Bereken zowel de kleinste als de grootste brandpuntsafstand van deze ooglens.
Opgave 3 Satellieten (havo – na1,2 – 2001 – tijdvak 2)
3p
12
Er draaien tegenwoordig veel satellieten om de aarde. De eerste waarnemingssatellieten waren nog
uitgerust met een fototoestel. Met zo'n fototoestel met een lens met een brandpuntsafstand van 0,80 m
wordt op een hoogte van 450 km een foto van een startbaan genomen.
De lengte van de startbaan op het negatief bedraagt 2,8 mm.
Bereken de werkelijke lengte van de startbaan.
Opgave 5 Vuurtoren (havo – na1,2 – 2001 – tijdvak 2)
Het licht van een vuurtoren moet op grote afstand gezien kunnen worden. De lichtbundel moet dus een
grote intensiteit hebben. De lamp van de Brandaris (figuur 9) op Terschelling, met daaromheen de
optische stelsels die voor de lichtbundels zorgen, is in figuur 10 afgebeeld.
3p
20
In figuur 11 zijn de lamp en een deel van één
zo'n optisch stelsel schematisch
weergegeven. Een lens zorgt ervoor dat alle
lichtstralen die een hoek kleiner dan 45° met
de hoofdas maken, evenwijdig met de
hoofdas uit de lens komen.
Figuur 11 is op een schaal van 1:20
getekend.
Bepaal de brandpuntsafstand van de lens.
Opgave 1 Van Leeuwenhoek-microscoop (havo – na1 – 2002 – tijdvak 2)
Als je een insect met het blote oog bekijkt, zie je geen details omdat je het niet dicht genoeg bij je oog
kunt plaatsen. Als het voorwerp zich binnen het nabijheidspunt bevindt, is de ooglens namelijk niet
meer in staat om een scherp beeld op het netvlies te vormen.
In figuur 1 ontstaat op het netvlies een scherp beeld van een insect dat in het nabijheidspunt staat. Het
oog is vereenvoudigd weergegeven. Het optisch middelpunt van de ooglens is met een stip aangeduid.
Figuur 1 is op ware grootte getekend.
4p
3p
1
Bepaal de brandpuntsafstand van de ooglens in deze situatie.
2
De ware grootte van het insect is 2,0 mm. In figuur 1 is het niet goed mogelijk om rechtstreeks de
grootte van het beeld op het netvlies nauwkeurig te meten.
Bepaal op een andere manier de grootte van het beeld op het netvlies.
In de zeventiende eeuw was de Nederlander Antoni van Leeuwenhoek een van de eersten die
'microscopen' maakte waarmee hij details van een insect kon bekijken. Zie de tekst en bijbehorende
foto hieronder.
De Van Leeuwenhoek-microscoop zou tegenwoordig geen
'microscoop' genoemd worden, maar een loep of
vergrootglas. Van Leeuwenhoek plaatste de positieve lens
voor zijn oog. Het voorwerp zette hij op korte afstand voor
deze lens, zodanig dat de lens een virtueel beeld van het
voorwerp maakt op de plaats van het nabijheidspunt van
het oog.
naar: www.museumboerhaave.nl
In figuur 2 is (vaag) hetzelfde oog afgebeeld als in figuur 1. Het oog kijkt nu via de Van
Leeuwenhoek-microscoop naar hetzelfde insect als in figuur 1.
De lens van de Van Leeuwenhoek-microscoop en het virtuele beeld dat deze lens van het insect maakt,
zijn in figuur 2 schematisch weergegeven. De brandpunten van de lens zijn aangegeven met de
letters F.
4p
3
Teken in de figuur de plaats van het insect. Licht de tekening toe met een constructie of een
berekening.
Het oog kijkt naar het virtuele beeld van het insect. Omdat dit beeld zich in het nabijheidspunt bevindt,
kan het oog hiervan een scherp beeld op het netvlies maken. In figuur 3 is deze situatie getekend. De
microscooplens is hier weggelaten.
2p
4
Construeer op de grootte van het beeld op het netvlies.
Opgave 2 Digitale camera (havo – na1,2 – 2003 – tijdvak 1)
Figuur 5 toont een foto van een auto. De foto is genomen met een digitale fotocamera.
Door de snelheid waarmee de auto rijdt, is zijn afbeelding op de foto onscherp.
2p
4p
5
De onscherpte van de auto op de foto is niet het gevolg van een onjuiste scherpstelling van de camera.
Hoe is dat aan de foto van figuur 5 te zien?
6
De onscherpte in de foto van figuur 5 is ontstaan doordat de sluiter van de fotocamera bij het nemen
van de foto enige tijd open stond, in dit geval 1/30 seconde.
De wielen van de gefotografeerde auto hebben in werkelijkheid een diameter van 65 cm.
Maak een schatting van de snelheid waarmee de auto reed.
Het lichtgevoelige vlak heeft een lengte ℓ en
bestaat uit 640 bij 480 kleine vierkante
lichtsensoren. Zie figuur 7.
De auto, zoals gefotografeerd in figuur 5,
bevond zich op een afstand van 12 m van de
digitale camera.
De camera stond ingesteld op 12 m.
De brandpuntsafstand van de lens is 48 mm.
Onder deze omstandigheden beeldt de camera
de auto 2,5102 maal kleiner af.
3p
3p
8
9
Toon aan dat de auto dan 2,5102 maal kleiner
wordt afgebeeld.
Het effect van beweging is niet zichtbaar op een foto als tijdens de opname de verplaatsing van het
beeld kleiner blijft dan de afmeting van één sensor.
De foto van figuur 5 zou geen bewegingsonscherpte hebben vertoond als de auto zich tijdens de
opname 1,5 cm of minder had verplaatst.
Bereken de lengte ℓ van het lichtgevoelige vlak.
Opgave l Visby-lens (havo – na1,2 – 2003 – tijdvak 2)
Lees onderstaand artikel.
artikel
Vikingen hadden perfecte lenzen
De Vikingen beschikten duizend jaar
geleden al over nagenoeg perfecte
lenzen. Dat concluderen drie Duitse
onderzoekers na uitgebreide studies van
de zogeheten Visby-lenzen.
De lenzen zijn gemaakt van bergkristal.
De mooiste lens heeft een diameter van
vijf centimeter en meet op het dikste
punt drie centimeter. De onderzoekers
waren onder de indruk van het
vakmanschap waarmee de lenzen
geslepen zijn.
De lenzen werden waarschijnlijk gebruikt
als brandglas en als loep.
naar: de Volkskrant, 8 april 2000
In figuur 3 is de situatie getekend waarbij de lens als loep (vergrootglas) gebruikt wordt.
De stralengang vanuit de top van een klein voorwerp is getekend.
3p
3
Construeer in de figuur het beeld dat de lens van het voorwerp vormt.