Katholieke Hogeschool Kempen – Departement Lerarenopleiding

Katholieke Hogeschool Kempen – Departement Lerarenopleiding Vorselaar
Bachelor in het onderwijs: Secundair Onderwijs
Lepelstraat 2 – B 2290 Vorselaar
Tel +32 (0)14 50 81 60 - Fax +32 (0)14 50 81 61 - E-mail: [email protected]
Lesvoorbereiding
Student:Sanne Van der borght
2 Basoc tel.0497/32 61 59
E-mail: [email protected]
Datum stage:
2-03-2010/3/03/2010
School:
Klassengroep:
Lokaal:
Mentor:
Damiaaninstituut
4S2
P2/G7/P4
Nancy Van Den Bosche
Stage-oefenles
Proefles
Observatie
Uur: di: 12.45u - 13.35u
woe: 9.15u - 11.10u
Aantal lln.: 10
Vak: PAV
Docent:
Lesonderwerp
Wanden en plafonds:
Vlakke figuren / Herkennen van haakse hoek en hoek in verstek
Bronnen
-
Op welke bronnen heb je je gebaseerd? Geef duidelijke referenties zodat je ze vlot kan
terugvinden.
Werkbundel Wanden en plafonds
Beginsituatie
-
Welke voorervaring en –kennis over het lesonderwerp of de gebruikte werkvorm, hebben
de leerlingen al? Hoe hou je hiermee rekening in je les?
Zijn er leerlingen die bijzondere aandacht nodig hebben? Hoe ga je hiermee om in je les?
Er zijn geen leerlingen die bijzondere aandacht nodig hebben .
Vakoverschrijdende eindtermen
-
Welke VOET wil je in deze les nastreven? Selecteer één VOET en formuleer daarbij
maximum 2 doelen die effectief aan bod komen in je les. Markeer in je lesvoorbereiding
waar deze VOET aan bod komt.
Leren leren
Subthema : verwerven en verwerken van informatie
De leerlingen kunnen zinvol inoefenen, memoriseren, herhalen en toepassen.
-
De leerlingen moeten veel oefeningen op oppervlakte maken, later moeten ze hun
kennis ook kunnen toepassen op een toets.
De leerlingen maken verschillende oefeningen om te kijken of een hoek haaks
staat, het zijn ook praktijkgerichte oefeningen. Hierdoor zullen ze sneller
onthouden hoe ze het moeten doen.
Vormingsdoelen
-
-
Wat wil je in essentie met deze les bij de leerlingen bereiken? Wat wil je dat de leerlingen
essentieel bijblijft?
Formuleer maximaal twee vormingsdoelen.
Denk aan aspecten als fundamenteel leren, oriëntatie op de leef- en belevingswereld van
de leerling, maatschappelijke aspecten, aansluiting bij opvattingen over mens en
maatschappij, opvoeding en onderwijs.
Hoe zijn ze herkenbaar in je les?
Tijdens deze lessen zullen er bij de leerlingen waarschijnlijk moeilijkheden optreden
om oefeningen te maken. Ik heb dan ook een oefening voorzien waarbij ze per twee
mogen werken zodat ze beseffen dat men baat kan hebben bij ‘teamgericht’ werken.
Ook wil ik hen bijbrengen dat het belangrijk is dat ze oppervlakte en omtrek goed
kunnen berekenen omdat ze dat ook in hun dagelijkse leven nodig hebben, zeker in
hun opleiding. Bv. Oppervlakte van een kast berekenen, oppervlakte van een wand, ..
Leerplan & Concrete doelen
-
Welke leerplandoelen komen in deze les aan bod?
Welke concrete kennis, inzichten, vaardigheden, attitudes, gelinkt aan het leerplan, wil je
realiseren?
Beperk het aantal concrete doelen, denk eraan dat concrete doelen
evalueerbaar/observeerbaar zijn.
Leerplan
4 Onder begeleiding eenvoudige zakelijke opdrachten van beperkte omvang
organiseren, uitvoeren, evalueren.
5 Onder begeleiding groepsopdrachten uitvoeren.
26 Doelgericht een rekenmachine gebruiken
31 Grootheden schatten, meten, berekenen en herleiden
44 informatie halen uit geschreven teksten.
Concrete doelen
Leerplandoelstelling 4:
De leerlingen kunnen zelfstandig oefeningen maken die achteraf klassikaal verbeterd
worden.
Leerplandoelstelling 5:
De leerlingen kunnen per twee samenwerken om te meten of een hoek haaks is.
Leerplandoelstelling 26:
De leerlingen kunnen een rekenmachine gebruiken bij moeilijkere berekeningen bij de
wiskundeoefeningen.
Leerplandoelstelling 31
De leerlingen kunnen cm omzetten naar m, leerlingen kunnen omtrek en oppervlakte
berekenen, leerlingen kunnen nauwkeurig meten.
Leerplandoelstelling 44
De leerlingen kunnen aan de hand van de tekst ‘geschiedenis van de laser’ , de
vragen over de tekst juist beantwoorden.
Werkpunten
-
Formuleer hier max. 2 werkpunten waaraan je in deze les wil werken. Leg uit op welke
manier je hieraan werkt.
Alles op een bondige en eenvoudige manier uitleggen zodat de leerlingen mijn uitleg
goed begrijpen. Ik ga hieraan werken door op voorhand te oefenen hoe ik iets ga
aanbrengen bij de leerlingen.
Inhoud
= alles wat de leerlingen moeten leren,
de leerstof die aan bod komt
Methode
= de wijze waarop je de doelstellingen wil bereiken, dus
hoe je de leerstof aanbrengt
Materiaal
= al de hulpmiddelen die door de
leerkracht en door
de leerlingen worden
gebruikt
(eerste + tweede lesuur)
Oriëntatiefase (5 min)
(eerste + tweede lesuur)
Oriëntatiefase:
Lkr. stelt zichzelf voor en vraagt de lln. om naamkaartjes
te plaatsen.
Overlopen wat leerlingen gezien hebben bij het
laatste hoofdstukje dat zij gezien hebben.
Jullie zijn laatst bezig geweest met manieren om te kijken
hoe iets pas staat, ja? Welke verschillende manieren
hebben jullie zoal gezien?
Als laatste hebben jullie dus de laser gezien, en hier
moeten wij het laatste stukje nog van afwerken, heb ik
vernomen. Dat gaan we nu nog snel doen, zodat we over
kunnen gaan naar hoofdstukje acht!
Agenda: leestekst: geschiedenis van de laser
(toets) + Vlakke figuren + oefeningen
Eerst gaan we onze agenda invullen.
Bord + krijt
Uitvoeringsfase (15 min)
Uitvoeringsfase:
Cursus p. 44
Leestekst; geschiedenis van de laser:
Invuloefening (toets)
Neem allemaal jullie cursus op p. 44. Jullie zien hier een
leestekst. Op de volgende bladzijde staan vragen over de
leestekst. Jullie gaan deze oefening alleen maken, het is
niet zo’n moeilijke dus hier kan je punten sprokkelen!
8 Vlakke figuren (15 min)
8.1 Even herhalen
8 Vlakke figuren
8.1 Even herhalen
Oefening op vlakke figuren
Om wanden en plafonds te kunnen plaatsen is het
belangrijk dat je weet wat de oppervlakte en omtrek van
je kamer is. Je ziet hier enkele vlakke figuren staan. Jullie
kennen deze allemaal, normaal gezien. We gaan eens
Cursus p. 46
Meetlat,
rekenmachine
bord + krijt
even herhalen hoe je nu weer de omtrek en oppervlakte
van deze figuren berekent.
1. Vierkant
z = 3,5 cm
O = 4 x z = 4 x 3,5 = 14 cm
A = z x z = 3,5 x 3,5 = 12,25 cm²
De eerste figuur is een vierkant. Hoelang meten de zijdes
van het vierkant?
Hoe berekenen we de omtrek van een vierkant nu weer?
En hoe berekenen we de oppervlakte?
2. Rechthoek
O = 2 x (l + b) en A = l x b
De tweede figuur is een rechthoek.
Wat zijn de formules van de omtrek en oppervlakte?
Probeer deze oefening dan eens alleen te maken.
Oplossing:
l = 4, 1 cm
b = 2,2 cm
O = 2 x (4,1 + 2,2) = 2 x (6,3) = 12,6 cm
A = l x b = 9,02 cm²
Lkr. overloopt wat lln. gevonden hebben en noteert mee
op bord.
3. Driehoek
Omtrek = z + z + z
Oppervlakte =(ba x h) / 2
Oplossing:
z = 3,1 cm
ba = 3,5 cm
h = 2,8 cm
O = 3,1 + 3,5 + 3,1= 9,7 cm
A = (3,5 x 2,8)/2 = 4,9 cm²
De derde figuur is een driehoek. Wie kent hiervan de
formules om de omtrek en oppervlakte te berekenen?
Probeer deze ook eerst zelf eens te maken.
4. Cirkel
r = 2 cm
d = 4,2 cm
O = d x pi = 4,2 x pi = 13, 19 cm
A = r x r x pi = 2 x 2 x pi = 12, 57 cm²
En dan de allerlaatste figuur is een cirkel. Kent iedereen
hiervan de formules om de oppervlakte en omtrek te
berekenen? Zo ja, worden de formules niet voor gezegd
en maken ze de oefening alleen, zo niet, worden de
formules eerst uitgelegd.
Lkr. overloopt wat lln. gevonden hebben en noteert mee
op bord.
8.2 Oefeningen (40 min)
Oefeningen met toepassing van geleerde
formules.
8.2 Oefeningen
We gaan nu enkele oefeningen maken waarbij je de vorige Cursus p. 47
formules moet toepassen.
Rekenmachine
Bord + krijt
Oefening 1
Oefening 1
De oppervlakte van het lokaal berekenen
b lokaal = 4 m
h lokaal = 1, 95 m
We kijken eens naar de eerste oefening. Lkr. duidt lln.
aan. Wat moeten we hier juist doen?
oppervlakte = b x h = 4m x 1, 95m = 7,8 m²
Oefening 2
-
oppervlakte voorkant/achterkant/zijkant
oppervlakte van driehoek
oppervlakte van het dak
oppervlakte voorkant: b x l
0,9m x 0, 6m= 0,54 m²
Oefening 2
De tweede oefening is al een stuk moeilijker. We moeten
hier berekenen hoeveel m² we nodig hebben om een
hondenhok te maken.
Wat moeten we allemaal berekenen?
We starten met de oppervlakte te berekenen van de vooren achterkant. Wie kan eens helpen?
Oppervlakte achterkant: b x l
0,9m x 0, 6m= 0,54 m²
Oppervlakte zijkant: b x l
1,5m x 0,6m = 0,9 m²
Andere zijkant: 1,5m x 0,6m = 0,9 m²
Oppervlakte driehoek: (ba x h) / 2
(0,9 x 0,4) / 2 = 0,18 m²
Goed, nu kunnen we best de zijkanten berekenen. We
gaan hier op dezelfde manier te werk als bij de voorkant
en de achterkant. Wie kan eens zeggen hoe we de
oppervlakte van de zijkant berekenen? We moeten dit
uiteraard 2x doen omdat er twee zijkanten zijn.
Waarvan moeten we nu nog de oppervlakte berekenen?
0, 18 m² x 2 = 0,36 m²
We gaan eerst de oppervlakte van de driehoek berekenen.
Wat is hier de formule van?
We moeten de uitkomst ook maal twee doen omdat er
twee driehoeken zijn. Vooraan en achteraan.
Het dak.
We moeten nu nog van 1 ding de oppervlakte berekenen.
Waarvan?
Aan de hand van de stelling van Pythagoras.
We moeten allereerst weten hoe lang de zijkant van het
dak is. Hoe kunnen we dit berekenen?
We weten niet hoelang de zijde van het dak is dus dit
moeten we nog uitzoeken aan de hand van de stelling van
Pythagoras. We noemen eerst de lijnen van het kleine
driehoekje A, B en C. Het is C dat we moeten zoeken. Wie
kent de formule van de stelling van Pythagoras?
C is onbekend, dus die moeten we zoeken. Wie kan de
formule herleiden?
Kunnen jullie ze nu ook invullen?
a² + b² = c²
C = √𝐴2 + 𝐵2
C = √0,452 + 0,402
C = √0,2025 + 0,16
C= √0,3625
C = 0, 60
Oppervlakte dak = l x b
0,6 x 1, 5 = 0, 9 m²
0,9 m² x 2 = 1, 8 m²
De lengte van C is dus 0, 60 m of 60 cm. Hoe berekenen
we nu de oppervlakte van het dak?
Alles optellen.
0,54 m² + 0, 54 m² + 0,9 m² + 0,9m² + 0,18
m² + 0, 18 m² + 0,9 m² + 0,9 m² = 5, 04 m²
Wat moeten we nu als de laatste stap nog doen om de
oppervlakte van het hele hondenhok te weten?
Hoeveel komen we dan uit?
(±einde eerste lesuur)
Oefening 3
Oefening 3
oppervlakte kamer : z x z
3,5 x 3,5 = 12, 25 m²
De volgende oefening is eenvoudig. Probeer die eens
alleen!
Lkr. overloopt wat lln. gevonden hebben.
Dan gaan we nu onmiddellijk naar oefening 5, want
oefening vier is dezelfde als oefening 3.
Oefening 5
Oefening 5
Lkr. laat lln. opgave lezen.
Weet iedereen wat ze hier bedoelen met puntgevels?
de oppervlakte van de puntgevel (driehoek):
(ba x h) / 2
Goed, wat moeten we juist berekenen?
De hoogte
Welk gegeven weten we niet?
Met de stelling van Pythagoras =
A² + b² = c²
geg: ba = 600 cm = 6 m (B)
schuine zijde driehoek = 4,30m (C)
Hoe moeten we die hoogte nu berekenen?
(lkr. benoemt zijdes met A, B en C)
A = √C 2 − B 2
A= √(4,30)2 − (3,00)2
A = √(18,49) − (9)
A = √9,49
A = 3, 08 m²
Kan er iemand de formule uitwerken?
A driehoek = ba x h / 2
A driehoek = 6, 00 x 3, 08 / 2
A driehoek = 9, 24 m²
Er zijn twee driehoeken dus:
9,24m² x 2 = 18, 48 m²
Nu weten we de hoogte en kunnen we dus de oppervlakte
van de driehoek berekenen. Vul zelf de formule eens in en
bereken zelf de uitkomst eens.
Lkr. overloopt met lln. wat ze gevonden hebben.
Oefening 6
Oefening 6
En dan gaan we over naar de laatste oefening. Lkr. laat
lln. opgave lezen.
Lkr. tekent cirkel op bord waarbij de diameter gelijk staat
aan 1,10m.
De oppervlakte van de cirkel.
Wat moeten we hier nu juist berekenen?
r x r x pi of (d² x pi)/2
Wat is de formule om de oppervlakte van een cirkel te
berekenen?
r= 0,55m
Hoeveel meter bedraagt de straal?
r x r x pi =
0,55 x 0, 55 x pi = 0, 95 m²
Bereken nu de oppervlakte van de cirkel eens.
Afrondingsfase
Toets rekenoefeningen (20 min)
Test om te kijken of lln. de voorgaande
oefeningen begrepen hebben.
Afrondingsfase:
Goed, snapt iedereen deze oefeningen?
Dan gaan we nu een klein toetsje doen waarop dezelfde
oefeningen staan, maar wel met andere getallen. Stop dus
allemaal jullie cursus even in jullie boekentas.
Rekenmachientje mag je gebruiken!
(2de +3de lesuur)
9 Het herkennen van een haakse hoek en
een hoek in verstek
9.1 Controleren of iets haaks is (30 min)
Oriëntatiefase: (5 min)
Inleiding naar volgende hoofdstuk.
9 Het herkennen van een haakse hoek en een hoek
in verstek
9.1 Controleren of iets haaks is
Toets
wiskundeoefeningen
: oppervlakte
berekenen.
Cursus p. 50
Oriëntatiefase:
We hebben vorige les al vele verschillende vlakke figuren
gezien. In praktijk maakt men vooral gebruik van
vierkanten en rechthoeken. Wat zeer belangrijk is bij deze
figuren, is dat de hoeken 90 graden moeten zijn. Zij
moeten dus haaks zijn.
Agenda: hfst 9: het herkennen van een haakse
hoek en een hoek in verstek.
We schrijven in onze agenda: hfst 9: Het herkennen van
een haakse hoek en een hoek in verstek.
Uitvoeringsfase: (25 min)
Een hoek van 90 graden.
Uitvoeringfase:
Lkr. laat lln de eerste alinea lezen.
Wat bedoelen we nu juist met een haakse hoek?
Bord + krijt
We gaan eens kijken of die schilderlijst in jullie cursus
haaks is. De onderste tekening is in perspectief getekend
dus dat klopt sowieso niet op papier. We nemen dus
enkel de bovenste.
Diagonalen trekken en meten of ze even lang
zijn.
Ja, 9, 8 cm of 8, 2 cm of 7, 2cm
Hoe gaan we dit dus doen?
Als bv. De diagonaal vanuit de linkeronderhoek
naar de rechterbovenhoek langer is dan de
andere diagonaal, dan moet je de rechterkant
van de schilderlijst laten zakken. Omgekeerd is
dit hetzelfde.
Wat als de ene diagonaal langer is als de andere?
Zijn de diagonalen even lang? Hoelang zijn ze?
(±Einde tweede lesuur)
Lln. moeten hoeken van vierkant haaks zetten
zodat alle hoeken 90 graden zijn.
Ik heb hier ook nog iets extra bij. Lkr. laat leerlingen rond
1 bank staan. Ik heb hier een vierkant, gemaakt uit vier
houten balkjes. Je ziet dat ik het vierkant wat kan
bewegen. Het is nu aan jullie om de hoeken van dit
vierkant haaks te zetten. Wie probeert er eens?
Leerlingen leren andere methode om te meten of
hoek haaks is.
Ik heb hier nog iets bij, dat jullie, per twee, haaks gaan
5 Houten,halve
zetten. Bij dit is het echter niet mogelijk om de diagonalen driehoekjes
te meten, op welke manier kan je hier dan meten of de
hoek haaks is?
Veelvoud van drie: bv. 12 (3x4)
Lkr. tekent twee zijden van driehoek op het bord. We
meten bij de onderste zijde drie cm, bij de linkse zijde 4
cm. Deze twee punten verbinden we dan zodat we een
schuine zijde bekomen. Als de hoek haaks staat zou de
schuine zijde 5 cm moeten meten. Dit is altijd zo! Je kan
ook met veelvouden werken van 3,4 en 5. Dat komt op
hetzelfde neer.
Bv. Geef mij eens een veelvoud van drie.
Ik meet nu 12 cm af voor mijn onderste zijde.
Houten vierkant +
hamer
Bord
(4x4) 16 cm, want we hebben drie ook maal vier
gedaan.
5 x 4 = 20 cm
Hoeveel moet cm moet ik nu nemen voor de linkse zijde?
Hoeveel zouden we nu moeten uitkomen voor de schuine
zijde?
We gaan eens kijken of dit klopt. Lkr. trekt een lijn tussen
de twee punten en kijkt of die gelijk is aan 20 cm.
Lkr. laat leerlingen nu per twee controleren of de hoeken
haaks zijn.
Deuvels en veren: soorten materialen die je kan
gebruiken als verbinding tussen twee houten
balken.
Lkr. overloopt daarna nog de tekeningen op p. 51. En
toont wat deuvels zijn en wat een veer is. Ook vals
verstek aantonen.
9.2 Herkennen van een hoek in verstek (20
min)
9.2 Herkennen van een hoek in verstek
Een verstek wordt meestal gezaagd onder een
hoek van 45 graden aan een geprofileerde lat.
kader met deuvels
en veer
Een hoek in verstek, wie kan mij eens uitleggen wat dat
precies is?
We gaan op p. 51 is eventjes lezen. Lkr. laat leerling
alinea lezen.
Ik heb hier een schilderijlijstje bij, en hieraan zie je
onmiddellijk waarom men schilderijlijstjes in verstek
maakt.
Aantonen van verstek bij schilderijlijst.
Lln. herkennen hoek in verstek en zien waarom
men iets in verstek zaagt.
schilderijlijst
Als ik het niet in verstek zou zagen, dan zou de afwerking
helemaal niet mooi zijn. Lkr. toont dit aan de hand van de
schilderlijst.
Een eenvoudige boekenkast verfraaien
Een eenvoudige boekenkast verfraaien
Methodes hoe je boekenkast kan verfraaien:
- Groefverbindingen verbergen doorsmalle
profiellijst of door blinde groeven
Lkr. laat lln. alinea lezen.
Lkr. laat ook nog een voorbeeld zien van een blinde groef.
voorbeeld blinde
groef
-
Randen bedekken met profiellijst of
geschulpte randen
Afrondingsfase (5 min.)
Evaluatie les
Afrondingsfase (5 min)
Goed, ik hoop dat jullie de technieken die we net geleerd
hebben ook gaan toepassen in de praktijk. Vonden jullie
dit een leerrijk onderwerp?
Lkr. rondt de les verder af.
BORDPLAN
Linkerkant bord
Midden bord
Rechterkant bord
Agenda: leestekst: geschiedenis van de laser
(toets) + Vlakke figuren + oefeningen
5. Vierkant
z = 3,5 cm
O = 4 x z = 4 x 3,5 = 14 cm
A = z x z = 3,5 x 3,5 = 12,25 cm²
Oefening 3
6. Rechthoek
O = 2 x (l + b) en A = l x b
Oefening 5
De oppervlakte van de puntgevel
(driehoek):
(ba x h) / 2
Oplossing:
l = 4, 1 cm
b = 2,2 cm
O = 2 x (4,1 + 2,2) = 2 x (6,3) = 12,6
cm
A = l x b = 9,02 cm²
7. Driehoek
Omtrek = z + z + z
Oppervlakte =(ba x h) / 2
Oplossing:
z = 3,1 cm
ba = 3,5 cm
h = 2,8 cm
O = 3,1 + 3,5 + 3,1= 9,7 cm
A = (3,5 x 2,8)/2 = 4,9 cm²
8. Cirkel
r = 2 cm
d = 4,2 cm
O = d x pi = 4,2 x pi = 13, 19 cm
A = r x r x pi = 2 x 2 x pi = 12, 57 cm²
oppervlakte kamer : z x z
3,5 x 3,5 = 12, 25 m²
De hoogte
Met de stelling van Pythagoras =
A² + b² = c²
geg: ba = 600 cm = 6 m (B)
schuine zijde driehoek = 4,30m (C)
A = √C 2 − B 2
A= √(4,30)2 − (3,00)2
A = √(18,49) − (9)
A = √9,49
A = 3, 08 m²
A driehoek = ba x h / 2
A driehoek = 6, 00 x 3, 08 / 2
A driehoek = 9, 24 m²
Er zijn twee driehoeken dus:
9,24m² x 2 = 18, 48 m²
Oefening 6
De oppervlakte van de cirkel.
r x r x pi of (d² x pi)/2
Oefening 1
r= 0,55m
De oppervlakte van het lokaal berekenen
b lokaal = 4 m
h lokaal = 1, 95 m
r x r x pi =
0,55 x 0, 55 x pi = 0, 95 m²
oppervlakte = b x h = 4m x 1, 95m = 7,8
m²
Oefening 2
- oppervlakte
voorkant/achterkant/zijkant
- oppervlakte van driehoek
- oppervlakte van het dak
oppervlakte voorkant: b x l
0,9m x 0, 6m= 0,54 m²
Oppervlakte achterkant: b x l
0,9m x 0, 6m= 0,54 m²
Oppervlakte zijkant: b x l
1,5m x 0,6m = 0,9 m²
Andere zijkant: 1,5m x 0,6m = 0,9 m²
Oppervlakte driehoek: (ba x h) / 2
(0,9 x 0,4) / 2 = 0,18 m²
0, 18 m² x 2 = 0,36 m²
a² + b² = c²
C = √𝐴2 + 𝐵2
C = √0,452 + 0,402
C = √0,2025 + 0,16
C= √0,3625
C = 0, 60
Oppervlakte dak = l x b
0,6 x 1, 5 = 0, 9 m²
0,9 m² x 2 = 1, 8 m²
0,54 m² + 0, 54 m² + 0,9 m² + 0,9m² +
0,18 m² + 0, 18 m² + 0,9 m² + 0,9 m² =
5, 04 m²
______________________________ _____________________________
Agenda: hfst 9: het herkennen van een
haakse hoek en een hoek in verstek.
Tekening driehoek
_____________________________