Meetkunde hoofdstuk 1

Meetkunde hoofdstuk 1
Hoeken
1. Definitie hoek
Een hoek is een deel van een vlak bepaald door halfrechte die dezelfde oorsprong hebben.
B
a en b noemen we de benen
a
punt A noemen we het hoekpunt
2. Notatie van hoeken
BÂC of CÂB
A
C
b
4. Hoekeenheden
* Graden ( )
* Minuten (')
* Seconden (")
5.
1.
2.
3.
4.
Soorten hoeken
nulhoek=
scherpe hoek=
rechte hoek=
stompe hoek=
3. Notatie van een hoekgrootte
¦B^AC¦ of ¦C^AB¦
1 =60'
1'=60"
1 =3600'
0
]0 ,90 [
90
]90 ,180 [
5. gestrekte hoek=
6. inspringde hoek=
7. volle hoek=
180
]180 ,360 [
360
6. Rekenen met hoekgrootten
A) De optelling
Plaats de seconde,minuten en graden onder elkaar. Tel de seconde, de minuten en seconden apart
op. Kijk hoeveel minuten er in de seconde zitten en breng het over. Kijk hoeveel graden er in de
minuten zitten en breng over.
B) De aftrekking
Plaats de seconden, minuten en graden onder elkaar. Trek eerst seconden af indien dat niet gaat leen
dan 1'. Trek dan de minuten af en leen indien nodig en dan de graden.
C) De vermenigvuldiging met een getal
Vermenig de seconden, minuten en graden met het getal en breng dan over.
D) De deling door een getal
Deel de graden door het het getal en zet de rest om naar minuten. Deel de minuten door het getal en
zet de rest dan om naar seconden. Deel dan de seconden en schrijf bij je uitkomst de rest.
E) Hoekgrootten delen door hoekgrootten
Zet alle eenheden van beide hoekgrootten om naar de kleinste eenheid en deel door elkaar. (de
uitkomst is een getal)
7. Complementaire en supplementaire hoeken
Complementaire hoeken: (samen 90 )
Twee hoeken noemen complementair als de som van een hoekgrootte 90 is.
Supplementaire hoeken: (samen 180 )
Twee hoeken noemen supplementair als de som van hun hoekgrootte 180 is.
6 stelling kennen en kunnen toepassen (p.10)
8. Hoeken gevormd door 2 rechten en een snijlijn
- overeenkomstige hoeken (zelfde zin)
binnenhoeken
1
2
A
binnenhoeken 3
1
3
B
4
2
4
¦A1¦ en ¦B1¦
- verwisselende binnenhoeken (tegengestelde zin)
¦A4¦ en ¦B1¦
- verwisselende buitenhoeken (tegengestelde zin)
¦A1¦ en ¦B4¦
- binnenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn
- ¦A4¦ en ¦B2¦
- buitenhoeken aan dezelfde kant van de snijlijn
¦A2¦ en ¦B4¦
buitenhoeken
Gevallen p.15 vanbuiten kennen
9. Middenparallel van een driehoek + toepassen
Het lijnstuk dat de middens van 2 zijden verbindt, is evenwijdig met de derde zijden en is even lang
dan de derde zijden dit lijnstuk noemen we de midden parallel.