Thermische fysica

Unificatie
Zwakke
Kracht
Electriciteit
Magnetisme
electro-zwakke
kracht
Maxwell
theorie
Optica
Statistische
Mechanica
Klassieke
Mechanica
Speciale
Relativiteitstheorie
Sterke Kracht
quantumveldentheorie
Quantum
mechanica
Algemene
Relativiteit
Zwaartekracht
Algemene
geunificeerde
theorie ?
Hoofdwetten van de thermodynamica
Temperatuur
Entropie
Statistisch postulaat
Perpetuum mobile
Bose-Einstein condensatie
Thermische fysica
druk P
temperatuur T
volume V
dichtheid
• geen interne structuur
• wel interne structuur
• weinig variabelen
• veel variabelen (1023)
• variabelen direct te meten
• variabelen onmeetbaar
• relatie tussen variabelen b.v.
PV=RT gaswet
• effect van één variabele
is klein
• evenwicht
Thermodynamica
Statistische fysica
Thermodynamica
Fenomenologische theorie over
evenwichtstoestanden en de overgangen
daartussen
Statistische fysica
Afleiden van thermodynamische
grootheden vanuit microstructuur
Kinetische theorie
Microscopische beschrijving van
transport van warmte, deeltjes etc.
Hoofdwetten
0
1
2
3
We kunnen een thermometer
maken
Er is behoud van energie
Niet alle warmte kan omgezet
worden in arbeid
Het absolute nulpunt zullen we
nooit bereiken
Nulde hoofdwet
1931 - Fowler
Thermisch evenwicht: gelijke temperatuur
A
B
C
Evenwicht A en C
Evenwicht B en C
Evenwicht A en B
ARBEID
ARBEID = KRACHT x AFSTAND
Richting
van kracht
Richting van
beweging
F
d
Geen arbeid
W=Fd
m
Kinetische energie
Arbeid (W) = kracht x afgelegde weg
Newton: kracht =
massa x verandering van snelheid
eenheid van tijd
Afgelegde weg = snelheid (v) x eenheid van tijd
1 2
W  mv
2
Arbeid = verandering van kinetische energie
Behoud van energie (1)
Pi Vi Ti → Pf Vf Tf
P
Bij dezelfde arbeid is de
verandering van P,V en
T altijd gelijk.
Hieruit volgt dat er een
interne energie U is die
alleen kan afhangen van
P,V en T
isolatie
Uf-Ui=W
(arbeid)
Behoud van energie (2)
Isolatie
is weg
P
Pi Vi Ti → Pf Vf Tf
Uf-Ui=W+Q(warmte)
Warmte is energie die overgedragen
wordt door een temperatuurverschil
Temperatuur
Gaswet PV=NkT
gemiddelde
Newton: PV=2/3N ½mv2
Ideaal gas
½mv2=3/2kT
K is constante van Boltzmann, k= 1.38 10-23 J/K
Temperatuur is een maat voor de
gemiddelde energie van de moleculen
Lucht 1 atmosfeer, kamertemperatuur
Kamer van 4x4x3m: 1027 moleculen
Gemiddelde afstand:
3,5 nm (nanometer)
Gemiddelde snelheid: N2 (stikstof): 500 m/s
Afstand tussen botsingen: 0,15 µm
Maxwell snelheidsverdeling
Veronderstellingen
Drie richtingen onafhankelijk
Volume atomen verwaarloosbaar
Verdeling snelheden isotroop
Gaswet
Klik op verdeling
Tweede hoofdwet
Het is onmogelijk een proces te ontwerpen
met als enig resultaat:
Kelvin: Het onttrekken van warmte uit een
reservoir en dit volledig omzetten in
arbeid
Clausius: Het transporteren van warmte van
lage temperatuur naar hoge temperatuur
Modern: De entropie van een geïsoleerd
systeem zal altijd toenemen.
simulatie



Wat bedoelen we met entropie, wanorde?
Hoe komen we vanuit een deterministische
beweging op atomaire schaal naar een
richting van de tijd op macroscopische schaal.
Processen lijken altijd een kant op te lopen.
Waarom is het mogelijk een systeem
statistisch te beschrijven.
Entropie, een simpel model
Deeltjes met twee discrete
waarden voor de energie
Energie =0
Energie =ε
Systeem van 4 deeltjes met totale energie E=2ε (macrotoestand)
6 mogelijke manieren om de energie van 2ε te
verdelen over 4 deeltjes (6 microtoestanden)
4*3* 2*1
g
6
2* 2
ENTROPIE
Algemeen: m eenheden energie
verdelen over N deeltjes
N!
g (m, N ) 
m! N  m!
N=100, m=10, g=1013
N=1000, m=100, g=10141
N=1023, m=1022, g=10n, n=1023
Entropie: S=k log g
g is het aantal
microtoestanden
Log 10n = n
K is constante van Boltzmann, k= 1.38 10-23 J/K
Entropie is een maat voor het aantal mogelijke
manieren om energie over een systeem van deeltjes
te verdelen.
Uitwisseling van energie
Postulaat: elke microtoestand is even waarschijnlijk
gA
EB
gB gAgB
1
1
1
8
6
48
28
15
420
1200
56
20 1120
800
70
15 1050
gA*gB
EA
400
56
6
336
0
0
28
1
28
1
2
3
EA
4
5
6
25 energie-eenheden
75
50
50 energie-eenheden
150
100
100 energie-eenheden
300
200




Met toename van het aantal deeltjes wordt de
verdeling sterker gepiekt en neemt de relatieve
breedte af
1023 deeltjes: breedte 1cm t.o.v. 1010 cm (2x
omtrek aarde)
Twee deelsystemen zijn met elkaar in evenwicht
bij die verdeling van de energie waarbij het
aantal (micro)toestanden in het totale systeem
maximaal is
Maximale entropie (tweede hoofdwet)
Toename van
entropie
Bose-Einsteincondensatie
Wat gebeurt er bij lage
temperaturen? Staat
alles stil?
Het ideale gas
Kwantummechanica:
Onzekerheidsrelatie van Heisenberg
Heisenberg onzekerheid
Klassiek: positie en snelheid kunnen
we gelijktijdig “exact” bepalen.
 Kwantummmechanica: positie en
snelheid (impuls) kunnen niet
gelijktijdig met elke nauwkeurigheid
bepaald worden.

(Δx)(Δp)~h
h = contante vn Planck
Dalende temperatuur, afnemende snelheid,
grotere onzekerheid in de positie
Bose-Einstein condensaat
Experiment
Bose-Einstein-Condensatie
Gas Temperature
Energy Levels
Laser Cooling I
Laser Cooling II
Optical Molasses
Magnetic Trapping
Laser Cooling III
Evaporative Cooling
http://www.colorado.edu/physics/2000/index.pl