ZUUR-BASE BUFFERS

ZUUR-BASE BUFFERS
Samenvatting voor het VWO
versie maart 2017
INHOUDSOPGAVE
1.
2.
3.
4.
5.
Vooraf
Wat is een buffer ?
Hoe werkt een buffer ?
Geconjugeerd zuur/base-paar
De pH van een buffer
De volgende onderdelen behoren sinds het schooljaar 2009-2010 niet meer tot de
eindexamenstof.
6. Berekeningen bij toevoeging van een weinig zuur of base aan een buffer
7. Voor de liefhebbers van zuur-baseberekeningen...
7.1. Berekeningen bij toevoeging van een sterk zuur aan een oplossing die uitsluitend
ethaanzuur bevat.
7.2. Berekeningen bij toevoeging van een sterke base aan een oplossing die uitsluitend
ethaanzuur bevat.
7.3. Samenvattend.
8. VOORBEELD. Titratie van ethaanzuur met natronloog.
Dit document is samengesteld ter ondersteuning van het vak scheikunde voor VWO. Het dient als richtlijn en is
niet bedoeld als vervanging of complete weergave van de les- en examenstof, noch als indicatie van de
(eind)exameneisen.
Wijzigingen, spel-, typ- en zetfouten voorbehouden.
Alle rechten voorbehouden. Vermenigvuldiging en distributie van dit document is uitsluitend toegestaan voor
persoonlijk gebruik. Enig ander gebruik is zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de auteur niet
toegestaan.
Voor zover het maken van kopieën is toegestaan op grond van de Nederlandse Auteurswet 1912, art. 16 en 17,
dient men de daarvoor verschuldigde vergoedingen aan de auteur te voldoen.
©2008-2017 dr.ir. R.C.M. Jakobs, Arnhem
[email protected]
rja/BUF-VWO/170313/11
Pagina 1 van 12
ZUUR-BASE BUFFERS
1. Vooraf
- Als hier wordt gesproken over een oplossing, zonder nadere aanduiding, dan wordt een
oplossing in water bedoeld.
- Alle ionen dienen in waterige oplossingen eigenlijk als gehydrateerde ionen (“aq”) te
worden genoteerd. Om de formules overzichtelijk te houden, wordt de toevoeging “aq”
hier meestal achterwege gelaten. Ook is voor vaste stoffen de aanduiding “s” achterwege
gelaten.
- Voor de algemene theorie van zuren en basen is een separate samenvatting voor het VWO
beschikbaar, waarin de definities van sterke en zwakke zuren en basen, alsmede
eenvoudige berekeningen met de zuur/baseconstante (Kz en Kb) worden besproken. Deze
stof wordt in deze samenvatting als bekend verondersteld. De samenvatting is te
downloaden op http://www.innato.nl/scheikunde
2. Wat is een buffer ?
Het scheikundige begrip buffer kan men vergelijken met de voorraad die een kruidenier van
een artikel aanhoudt om schommelingen in de verkoop van dat artikel op te vangen; de
kruidenier noemt dit een buffervoorraad.
Een scheikundige buffer vangt schommelingen in de zuurgraad van een oplossing op. Bij de
toevoeging van een hoeveelheid zuur of base aan een buffer, zal bij een goede bufferwerking
de pH weinig veranderen.
De hoeveelheid zuur- of basetoevoeging die een buffer kan opvangen, wordt bepaald door
de buffercapaciteit van de buffer. Hoe groter de buffercapaciteit van de oplossing, des te
meer zuur of base kan worden toegevoegd zonder een grote pH-verandering te krijgen.
3. Hoe werkt een buffer ?
Als een bufferoplossing in staat moet zijn om een toevoeging van zuur op te vangen, oftewel
een toevoeging van H3O+ ionen, dan zullen er in de bufferoplossing deeltjes aanwezig
moeten zijn die de toegevoegde H3O+ ionen zoveel mogelijk neutraliseren. Deze deeltjes
zullen dan een base moeten zijn.
Een goede buffer moet ook een toevoeging van base kunnen opvangen. De toegevoegde
base zal OH- ionen willen doen ontstaan, die dan door de bufferoplossing zoveel mogelijk
moeten worden geneutraliseerd. In zo een bufferoplossing zullen dus ook zure deeltjes
aanwezig moeten zijn.
Kortom: een goede bufferoplossing bestaat uit een oplossing van een zuur èn een base.
Dit lijkt vreemd, want zuren en basen reageren tenslotte met elkaar. Dat is waar, zeker als
het zuur of de base sterk is, maar als men een combinatie neemt van een zwak zuur met zijn
geconjugeerde base, dan ontstaat er een bijzondere situatie waarvan bij een buffer gebruikt
wordt gemaakt.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 2 van 12
4. Geconjugeerd zuur/base-paar
Als een zwak zuur met algemene formule HZ wordt opgelost, zal een deel hiervan een H+ ion
afstaan aan een watermolecuul volgens:
HZ + H2O  Z- + H3O+
Als het evenwicht zich heeft ingesteld, bevinden zich in de oplossing de volgende deeltjes:
HZ (aq) , Z- (aq) , H3O+(aq) en natuurlijk watermoleculen H2O(l)
Hoe zwakker het zuur, des te kleiner het deel van de toegevoegde HZ -deeltjes dat een H+
ion zal afstaan en des te kleiner de hoeveelheid Z- en H3O+ die hierbij ontstaat.
Lossen we bijvoorbeeld 0,1 mol ethaanzuur (azijnzuur, CH3COOH) op in 1 liter water, dan staat slechts 1 op de
circa 100 ethaanzuurmoleculen een H+ ion af, de overige 99 ethaanzuurmoleculen bevindt zich als CH3COOH(aq)
in de oplossing.
De bovenstaande reactievergelijking is als een evenwicht genoteerd. Het deeltje HZ kan een
H+ ion af staan (reactie naar rechts) en het deeltje Z- kan een H+ ion opnemen (reactie naar
links). HZ is dus een zuur en Z- is een base.
De deeltjes HZ en Z- horen bij elkaar, ze kunnen uit elkaar ontstaan, ze worden daarom een
geconjugeerd zuur/base-paar genoemd.
Z- is de geconjugeerde base van HZ, terwijl HZ het geconjugeerde zuur is van Z- . Het woord
geconjugeerd heeft hier de betekenis “aan elkaar verbonden”.
5. De pH van een buffer
Zoals bij §3 reeds gezegd, treedt er een bijzondere situatie op als we een oplossing maken
van een zwak zuur en zijn geconjugeerde base.
Als voorbeeld nemen we het zwakke zuur ethaanzuur, CH3COOH.
In elke oplossing van ethaanzuur stelt zich het volgende evenwicht in:
CH3COOH + H2O  CH3COO - + H3O+
Men kan berekenen dat in een niet al te verdunde oplossing van ethaanzuur de meeste
ethaanzuurmoleculen hun H+ ion niet hebben afgestaan (bij een 0,1 M oplossing zijn dit
ongeveer 99 van de 100 moleculen). Het bovenstaande evenwicht ligt dan dus ver naar links.
Dit komt omdat ethaanzuur een zwak zuur is.
Uit bovenstaande reactievergelijking blijkt, dat er bij de afsplitsing van een H+ ion steeds één
CH3COO - ion en één H3O+ ion ontstaat. Het aantal aanwezige CH3COO - en H3O+ ionen is
daarmee aan elkaar gelijk. Als er weinig CH3COO - ionen zijn, moeten er dus ook weinig H3O+
ionen zijn.
Voegen we aan een oplossing van ethaanzuur nog eens extra CH3COO - ionen toe, dan zal het
evenwicht zich hier tegen verzetten door nòg verder naar links te gaan. Dit kan doordat de
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 3 van 12
CH3COO - ionen die aanvankelijk uit het evenwicht waren ontstaan zich weer binden aan de
(eveneens aanvankelijk ontstane) H3O+ ionen. Als de H3O+ ionen ‘op’ zijn, kan het evenwicht
niet meer verder naar links.
Als we voldoende CH3COO - ionen toevoegen, kunnen we eigenlijk stellen dat het evenwicht
zo ver naar links ligt, dat geen enkel CH3COOH-molecuul zijn H+ ion heeft afgesplitst.
Oftewel: de concentratie van CH3COOH is gelijk aan de oorspronkelijke hoeveelheid
ethaanzuur (in mol) die per liter oplossing is toegevoegd. Deze concentratie geven we aan
met [CH3COOH]0 .
We hebben aan de oplossing echter niet alleen ethaanzuur toegevoegd, dat nu alleen als
CH3COOH aanwezig is, maar ook nog eens CH3COO - ionen. We hebben dit bijvoorbeeld
gedaan door een hoeveelheid van het natriumzout van ethaanzuur (natriumethanoaat
CH3COONa) op te lossen.
Alle natriumzouten lossen goed op (BINAS tabel 45) en splitsen volledig in ionen, in dit geval
in Na+ en CH3COO - .
De toegevoegde CH3COO - ionen willen wel een H+ ion opnemen (want het is een base), maar
er zijn (vrijwel) geen H3O+ ionen meer die het benodigde H+ ion kunnen afstaan.
De concentratie van de CH3COO - ionen blijft daarmee gelijk aan het aantal mol CH3COONa
dat per liter oplossing is opgelost. Deze concentratie geven we aan met [CH3COO -]0 .
Voor de evenwichtsvoorwaarde van het bovenstaande ethaanzuur-evenwicht geldt, zoals
altijd:
Kz =
[CH3COO -] x [H3O+]
---------------------------[CH3COOH]
(formule 1)
Als we aannemen dat de temperatuur van de oplossing 298 K is, dan kunnen we de waarde
van Kz opzoeken in BINAS tabel 49: Kz = 1,8 x 10-5.
We weten de concentraties [CH3COO -] en [CH3COOH]. Die zijn namelijk gelijk aan [CH3COO ]0 en [CH3COOH]0 zie de uitleg die zojuist gegeven is.
Dus kunnen we formule 1 als volgt aanpassen:
Kz =
[CH3COO -]0 x [H3O+]
---------------------------[CH3COOH]0
(formule 2)
Hierin is Kz gelijk aan 1,8 x 10-5, [CH3COO -]0 de concentratie van het opgeloste
natriumethanoaat (in mol L-1) en [CH3COOH]0 de concentratie van het oorspronkelijk
opgeloste ethaanzuur (ook in mol L-1).
Voorbeeld:
We lossen 30 gram ethaanzuur en 30 gram natriumethanoaat op en vullen de oplossing aan
tot 1,0 liter.
De molmassa van ethaanzuur is 60,05 g mol-1 en die van natriumethanoaat is 82,03 g mol-1.
30 gram ethaanzuur is 30 / 60,05 = 0,4996 mol ethaanzuur.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 4 van 12
30 gram natriumethanoaat is 30 / 82,03 = 0,3657 mol natriumethanoaat, hieruit ontstaat
0,3657 mol CH3COO - ionen.
Dus: [CH3COOH]0 = 0,4996 mol L-1 en [CH3COO -]0 = 0,3657 mol L-1.
Invullen in formule 2 geeft uiteindelijk [H3O+] = 2,459 x 10-5 (ga dit na!).
De pH van de oplossing is daarmee pH = -log ([H3O+]) = -log (2,459 x 10-5) = 4,61.
We kunnen formule 2 ook omwerken tot:
[H3O+] = Kz x
[CH3COOH]0
----------------[CH3COO -]0
(formule 3)
en aangezien Kz constant is (bij een bepaalde temperatuur), zien we dat [H3O+] alleen maar
afhankelijk is van de verhouding van de concentraties [CH3COOH]0 en [CH3COO -]0.
Als we de oplossing uit het zojuist gegeven voorbeeld met een factor 2 verdunnen, dus het
totaalvolume tot 2,0 liter vergroten door de toevoeging van 1,0 liter water, dan worden
beide concentraties [CH3COOH]0 en [CH3COO -]0 een factor 2 lager, maar hun verhouding
blijft gelijk. De pH van de oplossing verandert dus niet door verdunning ! Dit is het geval
zolang de verdunning niet extreem is.
In het geval waarbij gelijke molaire concentraties [CH3COOH]0 en [CH3COO -]0 worden
gebruikt, bijvoorbeeld beide 0,1 mol L-1, verandert formule 3 in:
[H3O+] = Kz
(formule 4)
oftewel:
pH = pKz
(formule 5)
6. Berekeningen bij toevoeging van een weinig zuur of base aan een buffer
De onderwerpen in dit hoofdstuk zijn sinds het schooljaar 2009-2010 geen onderdeel meer
van het eindexamenprogramma. Zij worden hier behandeld voor de ‘liefhebber’.
We nemen als voorbeeld een 1,0 liter bufferoplossing die 0,10 mol L-1 ethaanzuur en
0,20 mol L-1 natriumethanoaat bevat.
Volgens formule 3 is [H3O+] dan gelijk aan 9,0 x 10-6 en de pH gelijk aan 5,05.
We voegen nu aan deze oplossing 10 mL 1,0 M zoutzuur toe.
Zoutzuur is een sterk zuur dus 10 mL 1,0 M zoutzuur bevat 10 mmol H3O+, oftewel
1,0 x 10-2 mol H3O+.
H3O+ is een sterk zuur en de toegevoegde 1,0 x 10-2 mol H3O+ zal aflopend reageren met
1,0 x 10-2 mol CH3COO - ionen (die dan verdwijnen), onder vorming van 1,0 x 10-2 mol
CH3COOH.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 5 van 12
Als we de toename van het totaalvolume met 10 mL verwaarlozen, wordt formule 3 dan:
[H3O+] = Kz x
[CH3COOH]0 + 1,0 x 10-2
------------------------------- = 1,8 x 10-5 x
[CH3COO -]0 - 1,0 x 10-2
0,10 + 1,0 x 10-2
---------------------- = 1,042 x 10-5
0,20 - 1,0 x 10-2
Dit levert een nieuwe pH-waarde van 4,98.
We zien dat door de toevoeging van het zuur de pH-waarde van de oplossing nauwelijks
verandert. Dit illustreert de bufferende werking van de oplossing.
Zouden we in plaats van 10 mL 1,0 M zoutzuur 10 mL 1,0 M natronloog hebben toegevoegd,
dan zou de aldus toegevoegde 1,0 x 10-2 mol OH- aflopend hebben gereageerd met 1,0 x 10-2
mol van het zuur CH3COOH, onder vorming van 1,0 x 10-2 mol CH3COO - ionen.
Als we de toename van het totaalvolume met 10 mL weer verwaarlozen, wordt formule 3
dan:
[H3O+] = Kz x
[CH3COOH]0 - 1,0 x 10-2
------------------------------- = 1,8 x 10-5 x
[CH3COO -]0 + 1,0 x 10-2
0,10 - 1,0 x 10-2
---------------------- = 7,714 x 10-6
0,20 + 1,0 x 10-2
Dit levert een nieuwe pH-waarde van 5,11.
We zien dat ook door de toevoeging van de base de pH-waarde van de oplossing
nauwelijks verandert. Dit illustreert wederom de bufferende werking van de oplossing.
7. Voor de liefhebbers van zuur-baseberekeningen...
De onderwerpen in dit hoofdstuk zijn geen onderdeel van het eindexamenprogramma.
7.1. Berekeningen bij toevoeging van een sterk zuur aan een oplossing die uitsluitend
ethaanzuur bevat.
Stel we nemen een oplossing die in 1,0 liter 0,10 mol ethaanzuur bevat. We voegen dus niet
de base ethanoaat toe en hebben daarmee een oplossing van uitsluitend één zwak zuur.
Om de pH van deze oplossing te berekenen, mogen we gebruik maken van:
Kz =
[H3O+]2
--------------------------[CH3COOH]0 - [H3O+]
(formule 6)
Met Kz = 1,8 x 10-5 en [CH3COOH]0 = 0,10 volgt hieruit pH = 2,88.
We voegen nu aan deze oplossing y liter 1,0 M zoutzuur toe, oftewel y mol H3O+.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 6 van 12
Als y niet te groot is, bijvoorbeeld 0,010 L (10 mL), mogen we de volumetoename
verwaarlozen en berekenen we de nieuwe pH.
Ook nu stelt zich het evenwicht in:
CH3COOH + H2O  CH3COO - + H3O+
waarin de totale hoeveelheid H3O+ gelijk is aan de H3O+ ionen die door de splitsing van
ethaanzuur zijn geleverd PLUS die afkomstig zijn van het toegevoegde zoutzuur (y mmol).
De hoeveelheid H3O+ ionen die door de splitsing van ethaanzuur zijn geleverd, is gelijk aan de
hoeveelheid CH3COO - ionen die zijn ontstaan.
Hierdoor geldt:
[H3O+] = [CH3COO -] + y
oftewel
[CH3COO -] = [H3O+] - y
(formule 7)
De ethanoaationen in de oplossing zijn ontstaan uit de oorspronkelijk toegevoegde
hoeveelheid ethaanzuur ( [CH3COOH]0 ), waardoor er aan ethaanzuur over is:
[CH3COOH] = [CH3COOH]0 - [CH3COO -]
(formule 8)
Vullen we de gegevens uit formules 7 en 8 in de evenwichtsvoorwaarde (formule 1) in, dan
krijgen we:
[H3O+] x ( [H3O+] - y)
Kz =
----------------------------------(formule 9)
[CH3COOH]0 - ( [H3O+] - y )
Indien we 10 mL 1,0 M zoutzuur toevoegen, is y gelijk aan 1,0 x 10-2 mol.
Vullen we dit in formule 9 in, samen met Kz = 1,8 x 10-5 en [CH3COOH]0 = 0,10 dan kunnen we
[H3O+] uit de vergelijking oplossen en de pH berekenen.
We krijgen dan [H3O+] = 1,019 x 10-2 waardoor pH = 1,99.
De pH van de oplossing is practisch gelijk aan een oplossing van 1,0 x 10-2 mol zoutzuur in 1,0
liter water (die zou namelijk pH = 2,00 zijn).
De ethaanzuuroplossing heeft geen bufferende werking voor de toevoeging van zuur. Dit
komt omdat er geen base CH3COO - aanwezig is om het toegevoegde zuur te neutraliseren.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 7 van 12
7.2. Berekeningen bij toevoeging van een sterke base aan een oplossing die uitsluitend
ethaanzuur bevat.
Stel gaan weer uit van een oplossing die in 1,0 liter 0,10 mol ethaanzuur bevat.
We voegen nu aan deze oplossing y liter 1,0 M natronloog toe, oftewel y mol OH-.
Als y niet te groot is, bijvoorbeeld 0,010 L (10 mL), mogen we de volumetoename weer
verwaarlozen en berekenen we de nieuwe pH.
Voor het gemak schrijven we weer even het evenwicht op:
CH3COOH + H2O  CH3COO - + H3O+
De toegevoegde OH- ionen (een sterke base) reageren aflopend met CH3COOH onder de
vorming van CH3COO - ionen.
De hoeveelheid CH3COO - ionen is dan gelijk aan de hoeveelheid die is ontstaan uit de
splitsing van ethaanzuur PLUS de hoeveelheid als gevolg van de aflopende reactie tussen
ethaanzuur met de toegevoegde OH- ionen.
De hoeveelheid CH3COO - ionen die is ontstaan uit de splitsing van ethaanzuur is gelijk aan de
hoeveelheid H3O+ ionen (zie reactievergelijking); uit de reactie met y mol OH- ontstaat nog
eens y mol CH3COO - ionen.
Oftewel:
[CH3COO -] = [H3O+] + y
(formule 10)
Van het ethaanzuur blijft over (formule 8 en 10):
[CH3COOH] = [CH3COOH]0 - [H3O+] - y
(formule 11)
Invullen in de evenwichtsvoorwaarde geeft:
Kz =
[H3O+] x ( [H3O+] + y)
----------------------------------[CH3COOH]0 - [H3O+] - y
(formule 12)
Indien we 10 mL 1,0 M natronloog toevoegen, is y gelijk aan 1,0 x 10-2 mol.
Vullen we dit in formule 12 in, samen met Kz = 1,8 x 10-5 en [CH3COOH]0 = 0,10 dan kunnen
we [H3O+] uit de vergelijking oplossen en de pH berekenen.
We krijgen dan [H3O+] = 1,595 x 10-4 waardoor pH = 3,80.
Zouden we 1,0 x 10-2 mol OH- ionen toevoegen aan 1,0 liter zuiver water, dan zou de pH
gelijk aan 12,00 zijn (ga dit na).
Door de aanwezigheid van ethaanzuur, is de pH nu echter beduidend lager (de oplossing
reageert nog steeds zuur).
De ethaanzuuroplossing heeft een bufferende werking voor de toevoeging van base. Dit
komt omdat er een zuur (CH3COOH) aanwezig is om de toegevoegde base te neutraliseren.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 8 van 12
7.3. Samenvattend.
Een oplossing van uitsluitend ethaanzuur heeft geen bufferende werking voor zuren, maar
wel een bufferende werking voor basen.
Een oplossing van uitsluitend ethanoaat (de base CH3COO-) zal een bufferende werking voor
zuren hebben, maar niet voor basen.
Een oplossing die zowel ethaanzuur als ethanoaat bevat, heeft een bufferende werking voor
zowel zuren als basen.
8. VOORBEELD. Titratie van ethaanzuur met natronloog
De onderwerp in dit hoofdstuk is sinds het schooljaar 2009-2010 geen onderdeel meer van
het eindexamenprogramma. Het wordt hier behandeld voor de ‘liefhebber’.
Vooraf: In dit voorbeeld wordt verwezen naar onderdelen van de samenvatting “Zuren en Basen” voor het
VWO. Deze wordt bekend verondersteld. De samenvatting is te downloaden op
http://www.innato.nl/scheikunde
100 mL van een 0,0100 M oplossing van azijnzuur (ethaanzuur, afgekort HAc) wordt
getitreerd met een 0,100 M NaOH-oplossing. Bereken de pH na toevoeging van 0,0 mL,
5,0 mL, 9,0 mL, 9,9 mL, 10,0 mL, 10,1 mL, 11,0 mL en 15,0 mL natronloog.
Zet de gevonden waarden uit in een titratiecurve.
Toevoeging van 0,0 mL natronloog
Er is nog geen natronloog toegevoegd, dus hebben we een oplossing van 0,0100 M
ethaanzuur met ethaanzuur als enige zuur. We mogen daarom formule 6 gebruiken met
[HAc]0 = 0,0100 M.
Je kunt dit algebraïsch oplossen, met de abc-formule voor kwadratische vergelijkingen, of via
de iteratiemethode die in de samenvatting “Zuren en Basen” is besproken (voorbeeld 3
aldaar).
Maar met een grafische rekenmachine kun je ook het snijpunt bepalen van de twee
grafieken Y1 en Y2 met
Y1 = X^2 / (0,0100 - X)
Y2 = 1,8 x 10-5
hierin is X gelijk aan [H3O+]
Het snijpunt ligt bij [H3O+] = 4,15 x 10-4 en de pH-waarde is dan -log([H3O+]).
De uitkomst is pH = 3,38 (twee decimalen omdat Kz in twee significante cijfers is gegeven).
Toevoeging van 5,0 mL natronloog
We zouden eigenlijk de berekening uit §7.2 willen volgen, met name formule 12, maar die
geldt alleen als de volumetoename door de toevoeging van natronloog verwaarloosd mag
worden. De vraag is of dat hier is toegestaan, aangezien het totaalvolume van de oplossing
toeneemt van 100 mL naar 105 mL (een verschil van 5%).
Om de berekening niet al te ingewikkeld te maken, verwaarlozen we de volumeverandering
en passen we formule 12 toch toe.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 9 van 12
We vinden dan [H3O+] = 1,80 x 10-4 en pH = 4,74 (ga dit na).
Een andere (snellere) benadering is als volgt:
In de oorspronkelijke ethaanzuuroplossing is het merendeel als HAc aanwezig, omdat
ethaanzuur een zwak zuur is. De oplossing is ontstaan door toevoeging van 1,00 mmol HAc
aan 100 mL water (100 mL x 0,0100 M HAc is 1,00 mmol HAc).
Als 5,0 mL 0,100 M natronloog wordt toegevoegd (dit is 5,0 x 0,100 = 0,50 mmol OH- ),
reageert 0,50 mmol HAc aflopend met de sterke base OH- volgens
HAc + OH-  Ac- + H2O
Hierdoor ontstaat er 0,50 mmol Ac- en blijft er 0,50 mmol HAc over.
We kunnen de oplossing dan ook beschouwen als een buffer bestaande uit een mengsel van
0,50 mmol HAc en 0,50 mmol Ac- .
We mogen hiervoor formule 3 gebruiken met [HAc]0 = [Ac-]0 , oftewel
pH = pKz
Met Kz = 1,8 x 10-5 geeft dit pH = 4,74
Toevoeging van 9,0 mL natronloog
We volgen nu de snellere methode die zojuist is uitgelegd.
We hebben nu 9,0 x 0,100 = 0,90 mmol OH- ionen toegevoegd. Hierdoor is 0,90 mmol Acontstaan en blijft er 1,00 - 0,90 = 0,10 mmol HAc over.
Met formule 3 volgt dan
0,10
[H3O+] = 1,8 x 10-5 x -------0,90
en
pH = 5,70
Toevoeging van 9,9 mL natronloog
Op dezelfde wijze krijgen we hier
0,01
[H3O ] = 1,8 x 10 x -------0,99
+
-5
en
pH = 6,74
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 10 van 12
Toevoeging van 10,0 mL natronloog
Nu hebben we juist zoveel OH- ionen toegevoegd als er HAc opgelost was, beide 1,0 mmol.
Alle HAc heeft nu aflopend met OH- gereageerd. In feite hebben we daarmee een oplossing
van 1,0 mmol natriumacetaat waarin 1,0 mmol Ac- is opgelost in 110 mL (100 mL + 10 mL !!)
water, met andere woorden: [Ac-] = 1,0 x 10-3 / 0,110 = 9,09 x 10-3 mol L-1.
We moeten een andere berekening volgen, omdat volgens de eerder gevolgde benadering
[HAc] gelijk aan nul zou zijn en formule 12 daarmee niet bruikbaar is.
In de oplossing van natriumacetaat bevindt zich de base Ac- met [Ac-]0 = 9,09 x 10-3 mol L-1 en
Kb = 5,5 x 10-10. Het acetaat-ion is de enige base, zodat we de formule in §7.4 uit de
samenvatting “Zuren en Basen” mogen gebruiken:
Kb =
[OH-]2
----------------[Ac-]0 - [OH-]
Met Kb = 5,5 x 10-10 en [Ac-]0 = 9,09 x 10-3 volgt hieruit [OH-] = 2,24 x 10-6 en pOH = 5,65.
Aannemende dat de temperatuur 298 K is, krijgen we dan pH = 14,00 - pOH = 8,35.
Toevoeging van 10,1 mL natronloog
We hebben nu een overmaat OH- ionen toegevoegd.
Het evenwicht
Ac- + H2O  HAc + OH ligt al ver naar links (Kb = 5,5 x 10-10) en door de toevoeging van de overmaat OH- ionen mag
aangenomen worden dat het nu geheel naar links ligt.
Oftewel: de aanwezige OH- ionen in de oplossing zijn alle afkomstig van de overmaat
natronloog. De overmaat bedraagt 0,1 mL x 0,100 M = 0,01 mmol in 110,1 mL oplossing,
zodat [OH-] = 0,01 / 110,1 = 9 x 10-5 mol L-1.
Hieruit volgt: pOH = -log(9 x 10-5) = 4,0 en pH = 14,00 - 4,0 = 10,0.
Toevoeging van 11,0 mL respectievelijk 15,0 mL natronloog
Deze berekening is analoog aan de voorgaande.
Wederom hebben we een overmaat OH- ionen toegevoegd, namelijk respectievelijk
0,10 mmol en 0,50 mmol (ga dit na!)
pH-waarden van de oplossing:
Bij 11,0 mL: pOH = -log(0,10/111,0) = 3,05 daarmee is pH = 10,95
Bij 15,0 mL: pOH = -log(0,5/115,0) = 2,36 daarmee is pH = 11,64
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 11 van 12
Titratiecurve
We zetten de berekende pH-waarden in een diagram, als functie van de toegevoegde
hoeveelheid natronloog. Dit is de titratiecurve, zie onderstaande figuur.
rja/BUF-VWO/170313/11
©2008-2017 R.C.M. Jakobs, Arnhem
Pagina 12 van 12