Bank H10 VWO Afstanden

De Wageningse Methode
1
OpgavenBank H10 VWO Afstanden
Kleur in het hartje hiernaast alle punten die dichter
bij P dan bij Q liggen.
•Q
P
2
Om snel hulp te kunnen verlenen staan in 4 steden
speciale helikopters.
In Middelburg is medische hulp nodig.
De helikopter uit Amsterdam wordt ingezet en vliegt
naar Middelburg.
a Bereken hoeveel kilometer de afstand tussen
Amsterdam en Middelburg is. Schrijf je berekening
op.
De helikopters hebben een bereik van 75 km.
b Kleur of arceer het gemeenschappelijke gebied in
Nederland dat door de helikopters uit Amsterdam,
Rotterdam en Nijmegen kan worden bereikt.
4
Teken lijnstuk RS met een lengte van 5 cm.
Geef de twee punten A en B aan die 4 cm van R en
3 cm van S afliggen.
S
R
Kleur in het parallellogram hiernaast alle punten die
dichter bij de zijde PS liggen dan bij de andere
zijden.
Q
3
•
P
5
In de figuur hiernaast zie je een vijfhoekig eiland.
Om het eiland worden boeien aangelegd om aan te
geven tot welke afstand het veilig is om te
zwemmen.
Deze boeien komen op 12 meter afstand van het
eiland te liggen.
Geef in de figuur aan in welk gebied het veilig is om
te zwemmen.
6
Bepaal het middelpunt (M) van de ingeschreven
cirkel van driehoek DEF en teken de ingeschreven
cirkel.
7
Op de kaart zie je een stuk van de Oostzee.
In de Oostzee wordt veel gevist.
Men wil de zee tussen de plaatsen Stockholm
(Zweden), Tallinn (Estland) en Dantzig (Polen)
eerlijk verdelen zodat er bv. geen Zweedse vissers
in het Poolse gebied vissen.
a Geef op de kaart aan hoe men het stuk Oostzee
tussen deze 3 plaatsen eerlijk kan verdelen.
(Riga(Letland) is niet geïnteresseerd in vissen, dus
daar hoef je niet op te letten.)
Een schip ligt op 390 km van Riga en ligt even ver
van Dantzig en Turku (Finland). De schaal van de
kaart is 1:110.
b Geef met S aan waar het schip kan liggen.
8
C
Hiernaast is driehoek ABC getekend met zijn omgeschreven cirkel.
Het middelpunt van de omgeschreven cirkel is M.
Gegeven is AMB = 140 en BMC = 100.
a Bereken eerst AMC en daarna MAC en MCA
Schrijf je berekening op.
b Bereken de hoeken van driehoek ABC, dus ABC,
ACB en BAC.
M
100
140
A
B
9
Kleur in de kubus hiernaast alle punten die even ver
van BC als van BF liggen rood.
H
E
G
F
D
A
10
C
B
Hiernaast zie je een ronde vijver van de familie
Muller.
De diameter van de vijver is 24 meter (dus van de
ene kant naar de andere kant via het middelpunt).
a Bepaal met passer en liniaal het middelpunt, zet de
letter M erbij.
In de vijver zit veel vis. Sander heeft een grote
hengel met een bereik van 4 meter.
b Kleur het gebied geel waar de vis veilig is.
11
a
b
c
d
Van driehoek ABC is AB = 7 cm, BC = 6 cm en
AC = 4 cm.
Teken driehoek ABC hiernaast. Gebruik je passer.
Zet de juiste maten bij de zijden en de juiste letters
bij de hoekpunten.
Meet hoe groot hoek B is.
Teken de cirkel die raakt aan de zijden van deze
driehoek en kleur de raakpunten rood.
Hoe heet de cirkel die je bij de vorige vraag hebt
getekend?
12 a Kleur blauw in rechthoek ABCD alle punten die
dichter bij zijde BC liggen dan bij zijde AB.
b Kleur rood in rechthoek ABCD alle punten die
dichter bij zijde AD liggen dan bij de andere zijden.
D
C
A
B