1 Hoofdstuk 1 Uitwerking 1.1 Rendement en risico (p. 36) Vraag a

Hoofdstuk 1
Uitwerking 1.1 Rendement en risico (p. 36)
Vraag a
Project B heeft een kleiner risico dan A en C en een gelijke of hogere
verwachtingswaarde; B is dus dominant ten opzichte van A en C. De dominantie is niet
aanwezig ten opzichte van project D. De keuze is afhankelijk van de risicohouding van
de beslisser die moet afwegen of het extra risico dat bij D wordt gelopen voldoende
wordt gecompenseerd door de extra verwachtingswaarde van 100.
Uitwerking 1.2 Projecten (p. 36)
Vraag a
Project C komt in geen geval in aanmerking om uitgevoerd te worden. Ten opzichte van
de projecten A en D is namelijk de verwachtingswaarde van de uitkomst van project C
lager, maar het risico groter.
Vraag b
Project D zal als eerste voor uitvoering in aanmerking komen, daar dit project de hoogste
verwachtingswaarde heeft en het laagste risico.
Vraag c
De keuze voor een tweede project zal moeten worden gemaakt uit de projecten A en B.
Afhankelijk van de risico-aversiteit van de beslisser zal een van beide projecten worden
gekozen.
Vraag d
Gezien het feit dat de verwachtingswaarde van de projecten het rekenkundige gemiddelde
van de mogelijke uitkomsten is en gegeven dat de standaarddeviaties relatief groot zijn, is
de kans dat de verwachtingswaarde van een project daadwerkelijk wordt gerealiseerd,
relatief klein.
Hoofdstuk 2
Uitwerking 2.1 Toonstra NV (p. 75)
Vraag a
Begrote balans per 31 december 2004 (na winstverdeling) (bedragen x € 1.000.000)
1
Vaste activa
Debiteuren
Voorraden
Effecten
Liquide middelen
146
55
30
33
10
Eigen vermogen
Hypotheeklening
Obligatielening
Voorziening
Rekening-courant krediet
Crediteuren
Te betalen belasting
274
51
75
35
20
49,5
33
10,5
274
Vraag b
De kasstroom op winstbasis is netto winst plus afschrijvingen plus dotaties aan de
voorziening plus rentelast minus belastingbesparing op de rentelast.
De kasstroom op winstbasis is € 44.250.000 (= 19.500.000 + 9.000.000 + 6.000.000 + 15.
000.000 - (0,35 x 15.000.000)).
Vraag c
De kasstroom op operatiebasis is kasstroom op winstbasis plus mutatie in het geïnduceerd
netto werkkapitaal (exclusief liquide middelen).
Geïnduceerd NWK 2003
:
Begroot geïnduceerd NWK 2004:
35.000.000 – 39.500.000 = € 95.500.000
118.000.000 – 43.500.000 = € 74.000.000
Mutatie geïnduceerd NWK:
74.500.000 – 95.500.000 = - € 21.000.000
De kasstroom op operatiebasis is € 65.250.000 (= 44.250.000 - (- 21.000.000)).
Vraag d
De vrije kasstroom is de kasstroom op operatiebasis minus de bruto-investeringen in
duurzame activa.
De bruto-investeringen zijn nul, zodat de vrije kasstroom € 65.250.000 is.
Vraag e
Kasstroomoverzicht Toonstra (bedragen x € 1.000.000)
Herkomst
Besteding
Kasstroom op operatiebasis
Kasstroom
op winstbasis
44,25
Mutatie geïnduceerd
netto werkkapitaal (exclusief
liquide middelen)
21
Investeren in duurzame activa
2
Afstoting van
duurzame activa
---
Mutaties in het autonome vermogen
Storting van
eigen vermogen
--vreemd vermogen lang
--vreemd vermogen kort
---
Bruto-investering
in duurzame activa
---
Terugbetaling aan
eigen vermogen
vreemd vermogen lang
vreemd vermogen kort
--10
26
Vergoeding voor het ter beschikking stellen van vermogen
Netto rentelast
Contant dividend
9,75
19,50
Mutaties in liquide middelen
Afname liquide middelen
---
---
Toename liquide middelen
Uitwerking 2.2 X en Y (p. 76)
Vraag a
Vrije kasstroom X: 1.500.000 - 0,75 x 1.500.000 = € 375.000
Vrije kasstroom Y: 1.500.000 - 0,60 x 1.500.000 = € 600.000
Vraag b
Rendement X: (0,06 x 1.500.000)/(0,75 x 1.500.000) = 8 %
Rendement Y: (0,06 x 1.500.000)/(0,60 x 1.500.000) = 10 %
Vraag c
Onderneming X: 1,06 x 375.000 = € 397.500
Onderneming Y: 1,06 x 600.000 = € 636.000
Vraag d
Waarde X: (1,06 x 397.500)/(0,08 - 0,06) = € 19.875.000
Waarde Y: (1,06 x 600.000)/(0,08 - 0,06) = € 31.800.000
Gezien het feit dat de waarde van onderneming Y groter is dan die van onderneming X
gaat de voorkeur naar onderneming Y uit.
Vraag e
Onderneming Y creëert waarde, omdat de geëntameerde projecten meer opleveren dan de
kostenvoet van het daarin vastgelegde vermogen (10 % > 8 %).
Onderneming X creëert géén waarde, omdat het rendement op de investering gelijk is aan
de kostenvoet van het vermogen (beide 8 %).
Vraag f
De groeivoet is gelijk aan de inhoudingsquote vermenigvuldigd met het rendement.
Groeivoet is: 1,2 x 0,1 = 12 %
3
Vraag g
Vrije kasstroom is: 1,12 x 1.500.000 - 1,2 x (1,12 x 1.500.000) = - € 336.000
Vraag h
Wanneer men verplicht is om voor langere duur zo snel te groeien, is de situatie moeilijk.
Echter, wanneer men de mogelijkheid van opties (zie ook hoofdstuk 11) heeft om de
groei naar een lager niveau te brengen, zodat de vrije kasstromen positief kunnen worden,
moet aan Z de voorkeur worden gegeven.
Dit betekent dat als men noodgedwongen moet accepteren dat de vrije kasstromen
negatief zijn, het bezit van een dergelijk project een last is. Heeft men echter de
mogelijkheid om in te grijpen en derhalve de groeivoet aan te passen, dan kan men
daarmee de hoogte van de vrije kasstromen - uiteraard binnen zekere grenzen - sturen.
Gezien de eisen van de vermogensmarkt ten aanzien van de vrije kasstromen zal men de
hoogte van de groeivoet en derhalve de omvang van de herinvesteringsquote bepalen.
Vraag i
De mogelijkheid om de groeivoet (en derhalve de inhoudingsquote) te verlagen. Een
lagere groeivoet betekent lagere investeringen. Dit laatste leidt tot hogere vrije
kasstromen.
Vraag j
Rendement O: (0,04 x 1.500.000)/(0,75 x 1.500.000) = 5,33 %
Vraag k
Niet groeien. Immers, groeien vernietigt bij deze onderneming waarde aangezien het op
de geherinvesteerde bedragen gerealiseerde rendement lager is dan de
vermogenskostenvoet.
Hoofdstuk 3
Uitwerking 3.1 Molenbeek NV (p. 120)
Vraag a
a1
IVIB
Belasting (30 %)
Afschrijvingen
Kasstroom op winstbasis
5000
1500
3500
1000
€ 4500
a2
Kasstroom op winstbasis
4500
Mutatie geïnduceerd NWK (- 300 - 600 + 100 + 100 =)
- 700
Kasstroom op operatiebasis
€ 5200
4
a3
Kasstroom op operatiebasis
Bruto-investering vaste activa (afschrijvingen
+ balansmutaties) (1000 - 200 + 500 + 100 =)
Vrije kasstroom
5200
1400
€ 3800
Vraag b
b1
Gemiddelde opslagduur voorraden grondstoffen:
(0,5 x (1800 + 2100) / 12.000) x 365 = 59 dagen
b2
Gemiddelde opslagduur voorraden eindproducten:
((0,5 x (2800 + 3400)) / 35.000) x 365 = 32 dagen
N.B. Aangezien de kostprijs van de verkochte producten niet bekend is, nemen we hier
de omzet (verkoopprijzen); de werkelijke opslagduur zal hierdoor hoger zijn dan het
cijfer dat we zojuist hebben berekend.
b3
Gemiddelde kredietduur debiteuren:
(0,5 x (3300 + 3200) / 35.000) x 365 = 34 dagen
b4
De rentabiliteit van het geïnvesteerd totaal vermogen (RTV) kan met behulp van de
onderstaande vergelijking worden bepaald:
(IVIB / Omzet) x (Gemiddelde activa / Omzet)
De omloopsnelheid van de activa wordt voornamelijk bepaald door de omlooptijden van
de vlottende activa; de bovenstaande kengetallen drukken deze omlooptijden uit.
Vraag c
c1
–
Boekwaarden kunnen niet altijd objectief worden bepaald (boekhoudkundige
waarderingsproblematiek van activa);
–
momentopname;
–
creatief boekhouden/window dressing;
–
balanscijfers zeggen weinig over de in de nabije toekomst te verwachten
kasstromen.
Vraag d
Nettowinst als percentage van de omzet 9,2 %
(= 3.220.000/35.000.000).
Groei omzet in het komende jaar 20 % (7.000.000/35.000.000).
Mutatie investering geïnduceerd vlottende activa
5
0,20 x (1800 + 2800 + 3300)
Toename geïnd. kort VV: 0,20 x 2500
Investering geïnduceerd NWK
Investering vaste activa
Te financieren
Winstinhouding: 0,5 x 0,092 x 42 000
Autonoom te financieren
1580
500
1080
3000
4080
1932
€ 2148
Uitwerking 3.2 Kansrijk (p. 122)
Vraag a
RTV = 59.000 / 750.000 = 7,87 %.
Vraag b
Bedrijfsresultaat
59.000
Rentelasten
- 30.000
Winst voor belasting (= netto winst) € 29.000
REV = 29.000 / 250.000 = 11,6 %.
of
REV = RTV + (RTV - kv) x (VV / EV)
REV = 7,87 + (7,87 - 6) x (500 000 / 250 000) = 11,6 %
Vraag c
RTV = 7,87 %.
Vraag d
Winst voor belasting
Belasting (35 %)
Netto winst
29.000
- 10.150
€ 18.850
REV = 18.850 / 250.000 = 7,5 %.
of
REV = (1 - 0,35) (7,87 + (7,87 - 6) x (500 / 250)) = 7,5 %.
Vraag e
Basisrentabiliteit: (1 - 0,35) x (7,87) = 5,1 %.
Financieringsbijdrage: (1 - 0,35)((7,87 - 6) x (500.000 / 250.000)) = 2,4 %.
Hoofdstuk 4
Uitwerking 4.1 Obligo NV (p. 158)
Vraag a
De waarde van een obligatie is € 918,00 (= 50 * 4,100 + 1000 * 0,7130 = 205,00 +
713,00).
6
Vraag b
Het couponrendement voor het eerste jaar is 5,45 % (= 50 / 918).
Vraag c
Het koersrendement voor het eerste jaar is 1,55 % (= 7 - 5,45).
Vraag d
Het couponrendement is in het vierde jaar kleiner dan in het eerste jaar. Immers, de koers
stijgt over de beschouwde periode van € 918,00 in jaar 0 tot € 1000 in jaar 5.
Het couponrendement is het couponbedrag gedeeld door de koers. Bij een gelijkblijvend
couponbedrag en een stijgende koers neemt het couponrendement af.
Vraag e
De kostenvoet bedraagt momenteel 5,92 %:
kv = (( 50 + 40 / 5)) / (960 + 1000)/2
kv = 58 / 980
kv = 0,0592
Uitwerking 4.2 Nieuwerbeek (p. 158)
Vraag a
De conversieprijs bedraagt € 24 (= (1000 + 200) / 50)).
De conversiekoers bedraagt 480 % (= (24 / 5) * 100 %).
Vraag b
De conversiewaarde is € 700 (= ((50 * 18) - 200).
Vraag c
Het conversie-equivalent bedraagt € 25 (= (1050 + 200) / 50).
Vraag d
Het conversie-agio is 38,9 % (= (25 - 18) / 18 * 100 %).
Hoofdstuk 5
Uitwerking 5.1 Wansink NV (p. 191)
Vraag a
Bij een jaarlijkse dividenduitkering van € 3.000.000 bedraagt de marktwaarde van het
gewoon eigen vermogen € 30.000.000.
De kostenvoet is 0,10 ( = 3.000.000 / 30.000.000)
Vraag b
Kostenvoet van Wansink
30
/100 * 0,10 + 10/100 * 0,07 + 40/100 * 0,06 * 0,65 + 20/100 * 0,05 * 0,65 = 0,0591
7
Uitwerking 5.2 Pascalis NV (p. 192)
Vraag a
De beurskoers voor aankondiging is € 650 (= 65 / 0,10).
Vraag b
De geprognosticeerde resultatenrekening (x € 1000) ziet er als volgt uit:
Omzet
5000 x 1,1 =
5500
Kosten v/d omzet
3500 x 1,1 = 3850
Bedrijfsresultaat
1650
Rente
500
Winst voor belasting
1150
Belasting (35 %)
402,50
Winst/dividend
747,50
Nieuw dividendbedrag
747.500
Voor nieuwe aandeelhouders (10 % van 1.000.000)
100.000
Beschikbaar voor 'oude' aandeelhouders
€ 647.500
Er staan 10.000 ‘oude’ aandelen uit
Dit betekent een dividend per aandeel van € 64,75
De maximale emissieprijs bedraagt € 647,50 (= 64,75 / 0,10)
Vraag c
De theoretische waarde van de claim bedraagt:
€ 49,50 (= (647,50 - 400) / (4 + 1))
Vraag d
De beurskoers na emissie bedraagt:
MPA(na) = MPA(voor) - Cl
MPA(na) = 647,50 - 49,50
MPA(na) = € 598.
Het dividendpercentage is 59,8 % (= 747.500 / 1.250.000).
Vraag e
Het totale verschil tussen de koers voor en na aankondiging bedraagt € 52 (= 650 - 598)
Dit verschil wordt verklaard doordat de oude aandeelhouders per aandeel € 0,25 minder
dividend ontvangen. Bij een kostenvoet van het eigen vermogen van 10 % leidt deze
dividendverlaging tot een waardedaling van € 2,50.
Voorts is de koers met de theoretische waarde van de claim ad € 49,50 gedaald.
8
Hoofdstuk 6
Uitwerking 6.1 Docuvam NV (p. 228)
Vraag a
Bedrijfsresultaat
Rentelast
Belasting (35 %)
Winst na belasting
4.141.000
- 558.000
3.583.000
- 1.254.000
€ 2.329.000
Vraag b
Het geëiste rendement bedraagt 10,5 %.
Rj = Rf + ß(Rm - Rf)
Rj = 4 + 1,25(9,2 - 4)
Rj = 10,5 %
Vraag c
De boekwaarde van het eigen vermogen bedraagt
€ 16.800.000 (= 26.100.00 - 9.300.000 of 14.000.000 + 2.800.000).
Vraag d
De marktwaarde van het eigen vermogen bedraagt
€ 22.181.000 (= 2.329.000 / 0,105).
Vraag e
De marktwaarde van het vreemd vermogen bedraagt
€ 11.160.000 (= (6/5) * 9.300.000).
Vraag f
Marktwaardebalans Docuvam NV
Activa 33.341.000
Eigen vermogen 22.181.000
Vreemd vermogen 11.160.000
€ 33.341.000
€ 33.341.000
Vraag g
Boekwaardebalans : 1,81 (= 16.800.000 / 9.300.000)
Marktwaardebalans: 1,99 (= 22.181.000 / 11.160.000)
De verhouding eigen vermogen/vreemd vermogen is op de marktwaardebalans hoger dan op
de boekwaardebalans. De vermogensmarkt oordeelt de solvabiliteitspositie gunstiger dan uit
de boekwaardebalans blijkt.
Vraag h
Docuvam is een agressief aandeel omdat ß > 1.
9
Uitwerking 6.2 Novybor Glas NV (p. 229)
Vraag a
De standaarddeviatie van de rendementen van de marktportefeuille bedraagt 0,569.
2,35 = 0,7614 /(σm)2
σm = 0,569
Vraag b
De fondsbèta van Bearisch Drinks bedraagt 0,9.
ß = 0,2916 / (0,569)2
ß = 0,9
Vraag c
Novybor Glas is een agressief aandeel en Bearisch Drinks een defensief aandeel.
Vraag d
Vraag e
De bètacoëfficiënt van de beleggingsportefeuille bedraagt 1,4075.
ß = (0,65 * 0,9) + (0,35 * 2,35)
ß = 1,4075
Vraag f
(X * 0,9) + ((1 - X) * 2,35) = 1,5
X = 0,586
Om voor de portefeuille een ß van 1,5 te bereiken dient 58,6 % in Bearisch Drinks en 41,4
% in Novybor Glas te worden belegd.
Vraag g
10
Door in meerdere bedrijfstakken te beleggen spreidt men het beleggingsrisico.
Hoofdstuk 7
Uitwerking 7.1 Corné en Dela (p. 253)
Vraag a
De winst na belasting van onderneming Corné is over 2002 en 2003 respectievelijk
€ 2.270.000 en € 2.383.500.
De afschrijvingen over 2002 ter grootte van € 500.000 impliceren dat de vaste activa op 1
januari 2002 € 5.000.000 bedroegen. De groei in vaste activa is 5 %. Op 1 januari 2003 is de
waarde van de vaste activa € 5.250.000. De investeringen bedragen € 750.000. Hiervan zijn
€ 500.000 vervangingsinvesteringen en € 250.000 additionele investeringen.
De vrije kasstroom over 2002 is € 2.000.000.
De kasstroom op operatiebasis is € 2.750.000 (= 2.000.000 + 750.000).
De kasstroom op winstbasis is € 2.770.000 (= 2.750.000 + 20.000).
Er zijn geen rentelasten en geen voorzieningen. Dit betekent dat de kasstroom op winstbasis
gelijk is aan de winst na belasting plus de afschrijvingen.
De winst na belasting over 2002 is € 2.270.000 (= 2.770.000 - 500.000).
De afschrijvingen over 2003 zijn € 525.000. Op 1 januari 2004 is de waarde van de vaste
activa € 5.512.500. De investeringen bedragen € 787.500, verdeeld in € 525.000
vervangingsinvesteringen en € 262.500 additionele investeringen.
De vrije kasstroom over 2003 is € 2.100.000 (= 1,05 * 2.000.000).
De kasstroom op operatiebasis is € 2.887.500 (= 2.100.000 + 787.500).
De kasstroom op winstbasis is € 2.908.500 (= 2.887.500 + 1,05 * 20.000).
Er zijn geen rentelasten en geen voorzieningen. Dit betekent dat de kasstroom op winstbasis
gelijk is aan de winst na belasting plus de afschrijvingen.
De winst na belasting over 2003 is € 2.383.500 (= 2.908.500 - 525.000).
N.B. Merk op dat de winst na belasting over 2003 ook als volgt kan worden gevonden
€ 2.383.500 (= 1,05 * 2.270.000).
Vraag b
De waarde van het eigen vermogen van onderneming Corné op 1 januari 2003 is de contant
gemaakte vrije kasstromen aangezien alles met eigen vermogen is gefinancierd en de vrije
kasstromen aan de vermogensverschaffers ter beschikking worden gesteld.
€ 42.000.000 (= 2.100.000 / (0,10 - 0,05)).
Vraag c
De winst na belasting van onderneming Dela is over 2002 en 2003 respectievelijk
€ 1.620.000 en € 1.758.500.
11
De afschrijvingen over 2002 ter grootte van € 500.000 impliceren dat de vaste activa op 1
januari 2002 € 5.000.000 bedroegen. De groei in vaste activa is 5 %. Op 1 januari 2003 is de
waarde van de vaste activa € 5.250.000. De investeringen bedragen € 750.000. Hiervan zijn
€ 500.000 vervangingsinvesteringen en € 250.000 additionele investeringen.
De vrije kasstroom over 2002 is € 2.000.000.
De kasstroom op operatiebasis is € 2.750.000 (= 2.000.000 + 750.000).
De kasstroom op winstbasis is € 2.770.000 (= 2.750.000 + 20.000).
De rentelasten bedragen € 1.000.000 en er zijn geen voorzieningen. Dit betekent dat de
kasstroom op winstbasis gelijk is aan de winst na belasting plus de afschrijvingen plus de
rentelast minus het fiscaal voordeel over de rentelast.
De winst na belasting over 2002 is € 1.620.000 (= 2.770.000 - 1.000.000 - 500.000 + 0,35 *
1.000.000).
De afschrijvingen over 2003 zijn € 525.000. Op 1 januari 2004 is de waarde van de vaste
activa € 5.512.500. De investeringen bedragen € 787.500, verdeeld in € 525.000
vervangingsinvesteringen en € 262.500 additionele investeringen.
De vrije kasstroom over 2003 is € 2.100.000 (= 1,05 * 2.000.000).
De kasstroom op operatiebasis is € 2.887.500 (= 2.100.000 + 787.500).
De kasstroom op winstbasis is € 2.908.500 (= 2.887.500 + 1,05 * 20.000).
De rentelasten zijn € 1.000.000 en er zijn geen voorzieningen. Dit betekent dat de kasstroom
op winstbasis gelijk is aan de winst na belasting plus de afschrijvingen plus de rentelast
minus het fiscaal voordeel over de rentelast.
De winst na belasting over 2003 is € 1.758.500 (= 2.908.500 - 1.000.000 - 500.000 + 0,35 *
1.000.000).
Vraag d
De waarde van het eigen vermogen van Dela bedraagt € 33.875.000.
VV: € 12.500.000 (= 1.000.000 / 0,08)
VD = VC + f VVD
VD = 42.000.000 + 0,35 * 12.500.000
VD = € 46.375.000
VD = EVD + VVD
EVD = VD - VVD
EVD = 46.375.000 - 12.500.000
EVD = € 33.875.000
Vraag e
De kostenvoet van het eigen vermogen van Dela bedraagt 10,48 %.
ke(L) = ko(U) + (1-f) * (ko(U) - kv(L)) * VV / EV
ke(L) = 0,10 + (1 - 0,35) * (0,10 - 0,08) * (12.500.000 / 33.875.000)
12
ke(L) = 0,1048
N.B. Beslist fout is wanneer de kostenvoet van het eigen vermogen wordt berekend door de
winst na belasting als percentage van de waarde van het eigen vermogen te nemen.
Uitwerking 7.2. Oki NV en Doki NV (p. 254)
Vraag a
Doki is overgewaardeerd. Gegeven het model van M&M dienen beide ondernemingen
eenzelfde waarde te hebben.
Vraag b
Arbitragewinst kan worden behaald door de verkoop van Doki en de aankoop van Oki.
Verkoop Doki:
Opbrengst: € 100.000 (= 0,10 * 1.000.000)
De jaarlijkse inkomsten van Doki waren:
Bedrijfsresultaat
150.000
Rentelast (0,06 * 300.000)
- 18.000
Winst (= dividend)
€ 132.000
Dividendbedrag op het 10 % belang in Doki:
€ 13.200 (= 0,10 * 132.000).
Koop belang in Oki:
Men dient een dusdanig belang in Oki te kopen dat de persoonlijke leverage gelijk is aan de
leverage van Doki (0,30 = 300.000 / 1.000.000).
Jansen heeft € 100.000 (= EV) en dient derhalve € 30.000 (= VV) te lenen. Zijn persoonlijke
leverage is dan gelijk aan die van Doki (0,30 = 30.000 / 100.000). Jansen kan met het
beschikbare bedrag van € 130.000 een belang van 10,833 % (= 130.000 / 1.200.000) in Oki
kopen.
De jaarlijkse inkomsten in de tweede situatie zijn:
Dividend op belang in Oki (0,10833 * 150.000)
Rentelast (0,06 * 30.000)
16.250
- 1.800
€ 14.450
De arbitragewinst bedraagt € 1.250 (= 14.450 - 13.200).
Vraag c
In het M&M-model zonder belastingen is de waarde van de onderneming altijd gelijk,
ongeacht de vermogensstructuur. Indien Oki juist is geprijsd (€ 1.200.000), dient de waarde
van Doki hetzelfde te zijn.
De totale waarde van Doki is € 1.200.000.
13
De waarde van het vreemd vermogen van Doki is € 300.000.
De waarde van het eigen vermogen van Doki is € 900.000 (= 1.200.000 - 300.000).
Vraag d
In het M&M-model zonder belastingen is de kostenvoet van de onderneming constant,
ongeacht de vermogensstructuur. De kostenvoet is derhalve 12,5 % (= 150.000 / 1.200.000).
De kostenvoet van het eigen vermogen kan op verschillende manieren worden berekend.
Manier I:
Bedrijfsresultaat
Rentelast (0,06 * 300.000)
Winst (= dividend)
150.000
- 18.000
€ 132.000
De kostenvoet van het eigen vermogen is 14,67 % (= 132.000 / 900.000).
Manier II:
ke = ko + (ko - kv) VV/EV
ke = 0,125 + (0,125 - 0,06)(300.000 / 900.000)
ke = 0,1467
Manier III:
ko = ke (EV / TV) + kv (VV / TV)
0,125 = ke (900.000 / 1.200.000) + 0,06 (300.000 / 1.200.000)
ke = 0,1467
Vraag e
In het M&M-model zonder belastingen is de waarde van de onderneming altijd gelijk,
ongeacht de vermogensstructuur. Indien Doki juist is geprijsd (€ 1.300.000), dient de
waarde van Oki hetzelfde te zijn.
De totale waarde van Oki is derhalve € 1.300.000.
Vraag f
De kostenvoet van Oki alsmede de kostenvoet van het eigen vermogen van Oki bedraagt
11,54% (= 150.000 / 1.300.000).
Vraag g
In het M&M-model zonder belastingen is de kostenvoet van de onderneming constant,
ongeacht de vermogensstructuur. De kostenvoet is derhalve 11,54% (= 150.000 /
1.300.000).
De kostenvoet van het eigen vermogen kan op verschillende manieren worden berekend.
Manier I:
Bedrijfsresultaat
150.000
14
Rentelast (0,06 * 300.000)
Winst (= dividend)
- 18.000
€ 132.000
De kostenvoet van het eigen vermogen is 13,2 % (= 132.000 / 1.000.000).
Manier II:
ke = ko + (ko - kv) VV/EV
ke = 0,1154 + (0,1154 - 0,06)(300.000 / 1.000.000)
ke = 0,132
Manier III:
ko = ke (EV / TV) + kv (VV / TV)
0,1154 = ke (1.000.000/1.300.000) + 0,06 (300.000/1.300.000)
ke = 0,132
Hoofdstuk 8
Uitwerking 8.1 Phoenix NV (p. 277)
Vraag a
De intrinsieke waarde van het eigen vermogen van Phoenix bedraagt
€ 12.000.000 (= (4.500.000 - 1.000.000) + 3.500.000 + 5.000.000).
Vraag b
De rentabiliteitswaarde van het eigen vermogen van Phoenix bedraagt
€ 17.500.000 (= 1.750.000 / 0,10).
Vraag c
De vrije kasstroom van Phoenix in 2002 bedroeg € 2.302.500.
Winst na belasting
Rentelast
Bel. besparing rentelast
1.750.000
850.000
- 297.500
€ 2.302.500
N.B. In een niet-groei situatie zijn de vervangingsinvesteringen gelijk aan de
afschrijvingen.
De totale marktwaarde van Phoenix volgens het discountmodel bedraagt
€ 28.781.250 (= 2.302.500 / 0,08).
Vraag d
De marktwaarde van het vreemd vermogen lang bedraagt
€ 6.923.077 (= 6.000.000 x 0,075 / 0,065).
15
De marktwaarde van het rekening-courantkrediet bedraagt € 6.000.000.
De marktwaarde van het eigen vermogen van Phoenix bedraagt
€ 15.858.173 (= 28.781.250 - 6.923.077 - 6.000.000).
Uitwerking 8.2 Van Baren BV (p. 278)
Vraag a
ko = 0,04 + 1,3 * (0,10 – 0,04) = 0,118
VB = 1.000.000 / 0,118 = € 8.474.576
Vraag b
Een mogelijke verklaring kan zijn dat er op de boekwaardebalans activa voorkomen die
feitelijk minder waard zijn dan op de balans wordt getoond. Investeringen die in het
verleden zijn gedaan, kunnen boekhoudkundig nog wel een bepaalde waarde hebben maar
niet of nauwelijks geld opleveren in het operationele proces. Deze activa kosten geld, maar
leveren onvoldoende op om waarde aan de organisatie te kunnen toevoegen.
Het plan bestaat om begin januari 2004 enkele belangrijke investeringen te doen ter grootte
van € 5.000.000 die volledig met vreemd vermogen zullen worden gefinancierd. De
kostenvoet van het aan te trekken vreemd vermogen bedraagt 7 %. Verwacht wordt dat door
deze investeringen de vrije kasstroom van Van Baren in 2004 zal toenemen tot € 1.100.000
en verder elk jaar met 2 % zal groeien.
Vraag c
ßBl = 1,3 x (1 + (1 – 0,35) * 5.000.000/8.474.576)
ßBl = 1,7986
Vraag d
ke = 0,04 + 1,7986 * (0,10 – 0,04) = 0,14792
ko = 8.474.576/13.474.576 * 0,14792 + 5.000.000/13.474.576 * 0,65 * 0,07 = 0,1099
VB = 1.100.000 / (0,1099 – 0,02) = € 12.235.818
Hoofdstuk 9
Uitwerking 9.1 NFA NV (p. 306)
Vraag a
Initiële kasstroom = - 62.500 + 15.000 = - € 47.500
Exploitatiekasstroom jaar 1 t/m 4:
Besparing grondstoffen/energiekosten
Extra afschrijvingen (10.000 - 2000)
Extra netto winst
Afschrijvingen
Kasstroom
15.000
8.000
7.000
8.000
€ 15.000
16
N.B. Daar afschrijvingen geen ‘kasachtige’ kosten zijn, bestaat de
kasstroom feitelijk uit de bespaarde grondstof- en energiekosten.
Kasstroom laatste jaar:
Exploitatiekasstroom
Restwaarde (12 500 - 5000)
Kasstroom
15 000
7 500
€ 22 500
Vraag b
NCW = - 47 500 + 15 000 x a4/4 + 22 500 x A5/4
NCW = - 47 500 + 15 000 x 3,630 + 22 500 x 0,822
NCW = - 47 500 + 54 450 + 18 495
NCW = € 25 445
Conclusie: het is financieel aantrekkelijk om de machine te vervangen
omdat de NCW van dit vervangingsproject positief is.
Vraag c
Initiële kasstroom = - € 47.500
Exploitatiekasstroom jaar 1 t/m 4:
Besparing grondstoffen/energiekosten
Extra afschrijvingen (10.000 - 2000)
Extra winst voor belasting
Belasting (35%)
Extra netto winst
Afschrijvingen
Kasstroom
Kasstroom laatste jaar:
Exploitatiekasstroom
Restwaarde (12 500 - 5 000)
Kasstroom
NCW
NCW
NCW
NCW
15.000
8.000
7.000
2.450
4.550
8.000
€ 12.550
12.550
7.500
€ 20.050
= - 47.500 + 12.550 x a4/4 + 20.050 x A5/4
= - 47.500 + 12.550 x 3,630 + 20.050 x 0,822
= - 47.500 + 45.557 + 16.481
= € 14.538
Conclusie: het is financieel aantrekkelijk om de machine te vervangen.
Vraag d
Initiële kasstroom = - € 47.500
Jaar
1
2
3
Kasstroom
15.000
15.000 - 2.450 = 12.550
15.000 - 2.450 = 12.550
17
4
5
6
15.000 - 2.450 = 12.550
15.000 - 2.450 + 7.500 = 20.050
- 2.450
NCW = - 47.500 + 15.000 x A1/4 + 12.550 x (a4/4 - a1/4)
+ 20.050 x A5/4 – 2.450 x A6/4
NCW = - 47.500 + 15.000 x 0,962 + 12.550 x (3,630 - 0,962)
+ 20.050 x 0,822 – 2.450 x 0,790
NCW = € 14.959
Conclusie: doordat de belastingen met een vertraging aan de fiscus
worden afgedragen, wordt dit vervangingsproject financieel
aantrekkelijker.
Een snellere oplossing gaat als volgt:
In vergelijking met de situatie van vraag a ontvangt de fiscus de
desbetreffende bedragen een jaar later. Dit uitstel is voor de fiscus
nadelig en voor de onderneming voordelig.
De afdracht aan de fiscus was bij vraag 3c:
Jaar:
1
2
3
4
5
Bedrag:
2450 2450 2450 2450 2450
De afdracht aan de fiscus wordt:
Jaar:
1
2
3
Bedrag:
0
2450
4
2450
5
6
2450 2450
2450
Het voordeel voor de onderneming is per saldo dat een bedrag van
€ 2450 niet op tijdstip 1 maar op tijdstip 6 wordt betaald. De contante
waarde van dit uitstel is:
2450 A1/4 - 2450 A6/4 = 2450 x 0,962 - 2450 x 0,790 = € 421
Door het uitstel van betaling aan de fiscus wordt de netto contante
waarde van het project met € 421 verhoogd van € 14.538 naar
€ 14.959.
Uitwerking 9.2 Hensing BV (p. 307)
Vraag a
Project X
Project Y
Omzet
1.562.500
Variabele kosten
312.500
Vaste kosten
500.000
Afschrijvingen
500.000
Winst voor belasting 250.000
Belasting (35%)
87.500
Netto winst
162.500
1.800.000
600.000
500.000
300.000
400.000
140.000
260.000
18
Netto winst
Afschrijvingen
Kasstroom
Vraag b
NCW (project X)
NCW (project Y)
162.500
500.000
€ 662.500
260.000
300.000
€ 560.000
= - 2.500.000 + 662.500 x a5/4
= - 2.500.000 + 662.500 x 4,452
= € 449.450
= - 1.500.000 + 560.000 x a5/4
= - 1.500.000 + 560.000 x 4,452
= € 993.120
Vraag c
Project Y zal worden gekozen omdat de NCW van dit project groter is
dan van project X.
Vraag d
IR(project x)
0 = - 2.500.000 + Σ (662.500/(1+IR)t ) (t = 1,2,3,4,5)
Via ‘trial and error’ Æ IR = 10,178 %
IR(project y)
0 = - 1.500.000 + Σ (560.000/(1+IR)t ) (t = 1,2,3,4,5)
Via ‘trial and error’ Æ IR = 25,195 %
Vraag e
Project Y zal worden gekozen omdat IRy > IRx.
Hoofdstuk 10
Uitwerking 10.1 Pasanonic NV (p. 336)
Vraag a
Combinatie I
Kans Kasstroom
Combinatie II
Kans Kasstroom
Combinatie III
Kans Kasstroom
0,3
0,4
0,3
0,3
0,4
0,3
0,3
0,4
0,3
700.000
800.000
900.000
400.000
800.000
1.200.000
1.000.000
800.000
600.000
Vraag b
De verwachte jaarlijkse kasstroom van elke combinatie is gelijk aan € 800.000. De
verwachte netto contante waarde van elk project is dus ook gelijk.
19
E(NCW(I))
= -2.000.000 + 800.000 x a5/4
= -2.000.000 + 800.000 x 4,452
= € 1.561.600
Zoals gezegd geldt derhalve ook:
E(NCW(II)) = € 1.561.600
E(NCW(III)) = € 1.561.600
Vraag c
σ(I) = √(0,3 x (700.000 - 800.000)2 + 0,4 x (800.000 - 800.000)2
+ 0,3 x (900.000 - 800.000)2)
= € 77.460.
σ(NCW(I) = 77.460 x a5/4 = 77.460 x 4,452
= € 344.852
σ(II)
= œ(0,3 x (400.000 - 800.000)2 + 0,4 x (800.000 - 800.000)2
+ 0,3 x (1 200.000 - 800.000)2)
= € 309.839.
σ(NCW(II)) = 309.839 x a5/4 = 309.839 x 4,452
= € 1.379.403
σ(III) = √(0,3 x (1.000.000 - 800.000)2 + 0,4 x (800.000 800.000)2 + 0,3 x (600.000 - 800.000)2
= € 154.919.
σ(NCW(III) = 154.919 x a5/4 = 154.919 x 4,452
= € 689.699
Vraag d
De risicoafkerige ondernemingsleiding zal kiezen voor combinatie I, omdat deze
combinatie van alle drie de combinaties (die allen eenzelfde verwachte NCW van € 1
369.000 hebben) het kleinste risico heeft.
Vraag e
P + Combinatie I
Kans Kasstroom
P + Combinatie II
Kans Kasstroom
P + Combinatie III
Kans Kasstroom
0,3
0,4
0,3
0,3
0,4
0,3
0,3
0,4
0,3
5.300.000
5.000.000
4.700.000
5.000.000
5.000.000
5.000.000
5.600.000
5.000.000
4.400.000
De verwachte kasstroom van de onderneming met elke combinatie bedraagt € 5.000.000.
Echter, het risico van de onderneming inclusief combinatie II is nul. De risicoafkerige
ondernemingsleiding zal in dit geval voor uitvoering van combinatie II kiezen.
20
Vraag f
De antwoorden op de vragen 3d en 3e verschillen, omdat bij vraag 3d de partiële analyse
van investeringsprojecten is toegepast en bij vraag 3e de totale analyse. Bij de totale
analyse wordt rekening gehouden met de invloed van een toe te voegen project op de
onderneming. Bij partiële analyse wordt een project zelfstandig beoordeeld.
Uitwerking 10.2 K en L (p. 337)
Vraag a
De jaarlijkse kasstroom van project K bedraagt:
Omzet
Variabele kosten
Vaste kosten
Belasting (35%)
Netto winst
20.000.000
17.250.000
2.000.000
750.000
262.500
€ 487.500
De vrije kasstroom bedraagt: 487.500 + 200.000 = € 687.500
NCW(project K) = - 1.000.000 + 687.500
3,790 = € 1.605.625
De jaarlijkse kasstroom van project L bedraagt:
Omzet
Variabele kosten
Vaste kosten
Belasting (35%)
Netto winst
9.500.000
7.500.000
1.750.000
250.000
87.500
€ 162.500
De vrije kasstroom bedraagt: 162.500 + 100.000 = € 262.500
NCW(project L) = - 500.000 + 262.500 x 3,790 = € 494.875.
Vraag b
NCW =
- 1.000.000 + kas x 3,790 ≥ 0
kas ≥ 263 852
(1 - 0,35)((20 - 17,25) x Q - 2.000.000) + 200.000 ≥ 263.852
Q ≥ 762.994
Vraag c
NCW = - 500.000 + kas x 3,790 ≥ 0
kas ≥ 131.926
(1 - 0,35)((9,50 - 7,50) x Q – 1.750.000) + 100.000 ≥ 131.926
Q ≥ 899.558
21
Vraag d
(1 - 0,35)((p - 17,25) x 1.000.000 - 2.000.000) + 200.000 ≥ 263.852
p ≥ € 19,35
Vraag e
(1 - 0,35)((p - 7,50) x 1.000.000 - 1.750.000) + 100.000 ≥ 131.926
p ≥ € 9,30
Vraag f
NCW = - 1.000.000 + kas x 3,79 - 300.000 x 0,621 ≥ 1.605.625
kas x 3,79 ≥ 2.791.925
kas ≥ 736.656
(1 - 0,35)((20 - 17,25) x Q - 2.000.000) + 200.000 ≥ 736.656
Q ≥ 1.027.497
Vraag g
NCW = - 500.000 + kas x 3,79 - 225.000 x 0,621 ≥ 494.875
kas x 3,79 ≥1.134.600
kas ≥ 299.367
(1 - 0,35)((9,50 - 7,50) x Q – 1.750.000) + 100.000 ≥ 299.367
Q ≥ 1.028.359
Vraag h
Indien minder voorraden volstaan treden de volgende effecten op. Ten eerste zal er een
minder grote initiële investering hoeven plaats te vinden. Ten tweede zal de kasstroom
van het laatste jaar ook afnemen.
Beide effecten zorgen in eerste instantie voor een hogere netto contante waarde. Dit
houdt in dat met een lagere afzet bij een gelijkblijvende netto contante waarde kan
worden volstaan.
Vraag i
NCW = - 1.000.000 + 687.500 x factor = 1.204.219
factor = 3,206.
Dit houdt in dat de vermogenskostenvoet mag stijgen tot maximaal 17 %.
Vraag j
NCW = - 500.000 + 262.500 x factor = 296.925
factor = 3,036
Dit houdt in dat de vermogenskostenvoet mag stijgen tot maximaal 19 %.
22
Vraag k
Stel prijs P = 0, dan is de omzet 0.
Indien wij afzien van belastingcompensatie is de netto winst - € 19.250.000
en de vrije kasstroom - € 19.050.000.
NCW (project K) = - 1.000.000 - 19.050.000 x 3,79
= - € 73.199.500
De grafiek van de NCW-functie snijdt de horizontale as wanneer NCW(K) = 0.
Dan moet voor de jaarlijkse vrije kasstroom (VK) gelden:
- 1.000.000 - VK x 3,79 = 0.
VK = € 263.850 (afgerond).
De afschrijvingen bedragen € 200.000, zodat de netto winst
€ 63.850 (= 263.850 - 200.000) bedraagt.
De winst voor belasting is € 98.230 (= 63.850/(1 - 0,35)).
De omzet is € 19.348.230 (= 98.230 + 17.250.000 + 2.000.000).
Aangezien de afzet 1.000.000 stuks bedraagt, geldt dat voor een prijs van
23
€ 19,35 (= 19.348.230/1.000.000) de NCW van project K gelijk aan nul is.
Hoofdstuk 11
Uitwerking 11.1 Belbek (p. 361)
Vraag a
Beginsaldo
liquide middelen
Debiteuren
Crediteuren
Vaste kosten
Verkoopkosten
Huur
Belasting
Eindsaldo
liquide middelen
Oktober
November
December
85.000
+ 240.000
- 165.000
- 10.000
- 13.500
- 45.000
136.500
+ 270.000
- 180.000
- 10.000
- 12.500
159.000
+ 250.000
- 200.000
- 10.000
- 10.000
- 60.000
136.500
159.000
129.000
Uitwerking 11.2 Rooibosch NV (p. 361)
Vraag a
Dekkingsbijdrage (= 1.000.000 x (10,50 - 3,25))
Vaste kosten
Bedrijfsresultaat
Rentelasten
Winst voor belasting
Belasting (35 %)
Winst na belasting in 2004
Vraag b
Dekkingsbijdrage 1,2 x 1.000.000 x (10,25 - 3,00)
Vaste kosten
Bedrijfsresultaat
Rentelasten
Winst voor belasting
Belasting (35 %)
Verwachte winst na belasting in 2005
7.250.000
- 3.500.000
3.750.000
- 750.000
3.000.000
- 1.050.000
€ 1.950.000
8.700.000
- 3.700.000
5.000.000
- 800.000
4.200.000
- 1.470.000
€ 2.730.000
De hefboomwerking van de kostenstructuur (en ook van de vermogensstructuur) wordt
bepaald aan de hand van de situatie in 2005. De gegevens betreffende 2004 zijn historie
en derhalve voor de bepaling van de hefboomwerking van de kostenstructuur niet
relevant.
Veronderstel dat de omzet, en daarmee de dekkingsbijdrage, is verdubbeld. Bepaal in dat
geval de grootte van de mutatie in het bedrijfsresultaat, onder de (irreële) veronderstelling
dat de vaste kosten niet zijn toegenomen.
24
Dekkingsbijdrage
Vaste kosten
Bedrijfsresultaat
Rentelasten
Winst voor belasting
Belasting (35 %)
Verwachte winst na belasting over 2005
17.400.000
- 3.700.000
13.700.000
- 800.000
12.900.000
- 4.515.000
€ 8.385.000
Vraag c
Bij een verdubbeling van de omzet (200 %) neemt het bedrijfsresultaat toe met 274 % (=
13.700.000 – 5.000.000 / 5.000.000). De hefboomwerking van de kostenstructuur is
derhalve 1,37 (= 2,74 / 2).
Vraag d
In het voorbeeld gegeven onder vraag 4c neemt de winst na belasting toe met 307 % (=
8.385.000 - 2.730.000 / 2.730.000) keer zo groot. De hefboomwerking van de
vermogensstructuur is 2,24 (= 3,07 / 1,37).
Hoofdstuk 12
Uitwerking 12.1 Wear In Inc. (p. 383)
Vraag a
De afzet per week bedraagt 25.000 / 50 = 500 stuks
De veiligheidsvoorraad is 2 × 500 = 1.000 stuks
Vraag b
De optimale bestelgrootte bedraagt:
√ ((2 × 25.000 × 50) / (7 + (0,077 × 39))) = 500 stuks
Vraag c
De opslagkosten per stuk zijn: 7 + (0,077 × 39) = € 10
Opslagkosten roulerende voorraad: (500 / 2) × 10 = € 2.500
Opslagkosten veiligheidsvoorraad: 1.000 × 10 = € 10.000
Totale bestelkosten: (25.000 / 500) × 50 = € 2.500.
Totale voorraadkosten: € 15.000 (= 2.500 + 10.000 + 2.500).
Vraag d
Gemiddelde voorraad: 1.000 + (500 / 2 ) = 1.250 stuks.
Gemiddeld geïnvesteerd vermogen: 1.250 × 39 = € 48.750.
Vraag e
Maximale voorraad: 1.000 + 500 = 1.500 stuks.
Maximaal geïnvesteerd vermogen: 1.500 × 39 = € 58.500.
25
Vraag f
Maximale hoeveelheid: 46.800 / 39 = 1.200 stuks.
1.000 stuks is de veiligheidsvoorraad, dan kunnen er maximaal 200 stuks per keer worden
besteld.
Vraag g
Opslagkosten roulerende voorraad: (200 / 2) × 10 = € 1.000.
Opslagkosten veiligheidsvoorraad: 1.000 × 10 = € 10.000.
Bestelkosten: (25.000 / 200) × 50 = € 6.250.
Totale kosten: € 17.250.
Vraag h
De vermogensrestrictie ‘kost’ € 2.250 (= 17.250 - 15.000).
Uitwerking 12.2 Mona BV (p. 384)
Vraag a
Contant
1 maand
2 maanden
65.500
6.550.000
--
70.500
7.050.000
1%
75.500
7.550.000
2%
Contante waarde
- verwachte ontvangsten 6.550.000 6.924.1071
- variabele uitgaven
-150.000
- vaste uitgaven
---
7.282.0222
300.000
300.000
224.1073
132.0224
Aantal
Omzet
Wanbetaling
NCW
1) (0,99 x 7.050.000)/1,008 = € 6.924.107
2) (0,98 x 7.550.000)/(1,008)2 = € 7.282.022
3) – 6.550.000 - 150.000 + 6.924.107 = € 224.107
4) – 6.650.000 - 300.000 - 300.000 + 7.282.022 = € 132.022
De voorkeur gaat uit naar een krediettermijn van één maand.
Vraag b
Indien de NCW bij een krediettermijn van twee maanden groter is dan de NCW bij een
krediettermijn van één maand en de NCW bij contante betaling.
Voorwaarde 1:
De NCW bij een krediettermijn van twee maanden moet groter zijn dan de NCW bij een
krediettermijn van één maand.
- 300.000 - 300.000 + (0,98 x 7 550.000)/(1+x)2 >
- 150.000 + (0,99 x 7.050.000)/(1+x)
26
- 600.000 + 7 399.000/(1+x)2 > - 150.000 + 6 979 500/(1+ x)
- 600.000(1+ x)2 + 7 399.000 > - 150.000(1+ x)2 + 6 979 500(1+ x)
600.000(1+ x)2 – 7.399.000 < 150.000(1+ x)2 - 6 979 500(1+x)
450.000(1+ x)2 – 7.399.000 + 6.979.500(1+ x) < 0
450.000x2 + 6.979.500x + 30.500 < 0
Deze vergelijking oplossen geeft voor x de volgende waarden:
- 0,0044 en - 15,51.
Indien de disconteringsvoet ligt tussen – 1551 % en - 0,44 % verdient een krediettermijn
van twee maanden de voorkeur boven een krediettermijn van één maand. Merk op dat
disconteringsvoeten altijd positief zijn, zodat aan genoemd criterium nooit is voldaan.
Voorwaarde 2:
De NCW bij een krediettermijn van twee maanden moet groter zijn dan de NCW bij
contante betaling.
- 300.000 - 300.000 + (0,98 x 7.550.000)/(1+ x)2 > 6.550.000
7.399.000/(1+ x)2 > 7.150.000
(1+ x)2 < 1,0348
- 1,0173 < 1+ x < 1,0173
- 2,0173 < x < 0,0173
Indien de disconteringsvoet ligt tussen - 201,73 % en 1,73 % verdient een krediettermijn
van twee maanden de voorkeur boven directe betaling. Merk op dat een disconteringsvoet
altijd positief is, zodat aan voorwaarde 2 wordt voldaan indien 0 < x < 0,0173.
Echter, aan en voorwaarde 1 en voorwaarde 2 moet worden voldaan, maar aan
voorwaarde 1 wordt nooit voldaan. Dit betekent dat bij géén enkele disconteringsvoet
gekozen zal worden voor betaling na twee maanden.
Vraag c
Indien de NCW bij een krediettermijn van één maand groter is dan de NCW bij een
krediettermijn van twee maanden en de NCW bij contante betaling.
Uit de beantwoording van vraag 9b blijkt dat de NCW bij een krediettermijn van één
maand altijd groter is dan de NCW bij een krediettermijn van twee maanden. Dit betekent
dat voor een krediettermijn van één maand wordt besloten indien de NCW bij een
krediettermijn van één maand altijd groter is dan de NCW bij contante betaling.
- 150.000 + 6.979.500/(1+ x) > 6.550.000
6.700.000 (1+ x) < 6.979.500
(1+ x) < 1,0417
x < 0,0417
Indien de disconteringsvoet kleiner is dan 4,17 % per maand gaat de voorkeur uit naar
een krediettermijn van één maand. Is de disconteringsvoet groter dan 4,17 % per maand,
dan gaat de voorkeur uit naar contante betaling.
27
Vraag d
Korting
Betaling 10e dag
Betaling na 1 maand
Oninbaar
Debiteurensaldo
0%
0%
100 %
1%
587.5001
1%
20 %
79 %
3%
40 %
59 %
5%
50 %
49 %
1%
509.1672
1%
430.8333
1%
391.6674
1) 0 % korting:
7.050.000 x 1/12 = € 587.500
2) 1 % korting:
betaling 10e dag: (0,2 x 7.050.000 = 1.410.000)
gemiddeld per jaar (1.410.000 x 10/360) =
betaling plus oninbaar na 1 maand:
(0,8 x 7.050.000 = 5.640.000)
gemiddeld per jaar (5.640.000 x 1/12) =
39.167
470.000
€ 509.167
3) 3 % korting:
(0,4 x 7.050.000 x 10/360) + (0,6 x 7.050.000 x 1/12) =
78.333 + 352.500 = € 430.833
4) 5 % korting:
(0,5 x 7.050.000 x 10/360) + (0,5 x 7.050.000 x 1/12) =
97.917 + 293.750 = € 391.667
Vraag e
NCW (1 % korting)= - 6.924.107 + (0,99 x 0,2 x 7.050.000)/1,0081/3 + (0,79 x
7.050.000)/1,008
=
- 6.924.107 + 1.392.197 + 5.525.298
=
- € 6612
NCW (3 % korting)= - 6.924.107 + (0,97 x 0,4 x 7.050.000)/1,0081/3
+ (0,59 x 7.050.000)/1,008
=
- 6.924.107 + 2.728.144 + 4.126.488
=
- € 69.475
NCW (5 % korting)= - 6.924.107 + (0,95 x 0,5 x 7.050.000)/1,0081/3
+ (0,49 x 7.050.000)/1,008
=
- 6.924.107 + 3.339.867 + 3.427.083
=
- € 157.157
Conclusie: Geen van de drie kortingsalternatieven creëert waarde. Dit houdt in dat uit
oogpunt van waardemaximalisatie bij een krediettermijn van één maand géén korting
dient te worden aangeboden.
28
Hoofdstuk 13
Uitwerking 13.1 DDK (p. 417)
De oplossingen van opgave 13.1 zijn per ongeluk in het boek afgedrukt als opgave 13.3
op p. 419.
Uitwerking 13.2 Amsterwaal en Rottermaas (p. 418)
Vraag a
Op de markt voor vastrentende waarden kan Amsterwaal 1 % goedkoper lenen (= 6,75
% - 5,75 %). Op de markt voor leningen met een variabele rente is Amsterwaal 0,375 %
(= (Euribor + 0,5 %) - (Euribor + 0,125 %)) goedkoper uit. Het comparatief kostenverschil is: 1 % - 0,375 % = 0,625 %. Een swap is dus mogelijk.
Vraag b
Amsterwaal leent tegen een vaste rente van 5,75 %. Rottermaas leent tegen een rente van
Euribor + 0,5 %. Rottermaas vergoedt gedurende de looptijd van de lening jaarlijks 6 %
aan Amsterwaal. Amsterwaal betaalt aan Rottermaas een rente van Euribor + 0,125 %.
Per saldo betaalt Amsterwaal een variabele rente en Rottermaas een vaste rente.
Vraag c
Amsterwaal betaalt aan Rottermaas Euribor + 0,125 %. Daarnaast betaalt zij aan de
markt 5,75 %, terwijl zij van Rottermaas 6 % vergoed krijgt. Per saldo betaalt
Amsterwaal Euribor - 0,125 %.
Indien Amsterwaal rechtstreeks op de variabel rentende markt had geleend, had zij
Euribor + 0,125 % moeten betalen. Haar voordeel is hier 0,25 %.
Rottermaas betaalt aan Amsterwaal 6 %. Daarnaast betaalt zij aan de markt Euribor +
0,5 %, terwijl zij van Amsterwaal Euribor + 0,125 % vergoed krijgt. Per saldo betaalt
Rottermaas 6,375 %.
Indien Rottermaas rechtstreeks op de vast rentende markt had geleend, had zij 6,75 %
moeten betalen. Haar voordeel is hier 0,375 %.
29
Het voordeel van beide ondernemingen tezamen (0,625 %) is gelijk aan het comparatief
kostenverschil.
30