Onderzoek van de vrije valbeweging

Onderzoek van de vrije valbeweging
1. Doel
Hierbij gaan we gaan kijken naar de eenparige rechtijnige beweging waarvan g de versnelling
van de zwaartekracht is
De oorzaak dat het balletje naar beneden valt is het gevolg van een kracht. Ook wel de
aantrekkingskracht van de aardekracht.
De valbeweging is het gevolg van een aantrekkende kracht door de aarde
1.1 Kenmerken
Enkele kenmerken zijn tijdens deze proef :
- Bij een vrije val is de invloed van de luchtweerstand te verwaarlozen
- De vrije val verloopt voor alle voorwerpen op dezelfde manier
- De versnelling van het lichaam is in dat geval gelijk aan de valversnelling ten gevolge
van de zwaartekracht, want er is geen andere kracht die die beweging tegenwerkt.
1.2 Werkwijze
We gaan als volgt te werk :
Opstelling zoals op afbeelding 1.
De bovenste indicator van de meetlat zetten we ter hoogte van de rode markeringslijn op de
mechanische ontspanner.
Het opvangschaaltje wordt naar boven getrokken. Daarmee is het stop-circuit geopend (stopINVERT knop ingedrukt). De onderste indicator van de meetlat zetten we ter hoogte van de
onderkant van het opvangschaaltje.
Voor de bepaling van de effectieve valhoogte moet echter de straal van de vallende kogel
nog afgetrokken worden van de ingestelde valhoogte (diameter nameten ! ).
De luchtweerstand op de kogel mag verwaarloosd worden. Voor het uitvoeren van de meting
zetten we de schakelaar van de digitale teller op t = 10 s. Na het drukken op de NULL-knop
is de teller klaar voor gebruik. Door de blokkering van de draadontspanner (d.i. het gekarteld
plaatje onder de drukstift) in te drukken, komt de kogel vrij; tegelijkertijd begint de teller te
lopen. Het opvangschaaltje dat we op een bepaalde hoogte hadden ingesteld, vangt de
kogel op, wordt hierbij naar beneden gedrukt en stopt de teller.
Afbeelding 1
2. Tabel
h  h'
g
Gebruikte formules
Gebruikte meettoestellen
d
2
h’: hoogte
1mm
d: schuifmaat
0.05mm
t: counter
0.1ms
2h
t²
Afleesnwk
4. Meetresultaten
4.1 Theoretische meetwaarden
Volgens de theoretische waarde zouden we een valversnelling van 9,81 m/s² moeten
uitkomen
De formule die gebruikt wordt om de effectieve valhoogte te berekenen : h = h’ – (d/2)
De formule die gebruikt wordt om de valversnelling te berekenen : g = (h*2) / t²
4.2 Gemeten waardes
diameter van de kogel: d = (
h’ (mm)
19
t1 (s)
±
0.05
) mm
t2 (s)
t3 (s)
500
0.3227
0.3149
0.3188
550
0.3366
0.333
0.3369
600
0.3502
0.3476
0.3511
650
0.3685
0.3634
0.3679
700
0.3792
0.3766
0.3809
750
0.3951
0.3938
0.3941
800
0.4010
0.4050
0.4084
850
0.4155
0.4203
0.4205
900
0.4314
0.4328
0.4300
950
0.4459
0.4413
0.4430
1000
0.4526
0.4484
0.4551
t  1 ms
h'  2mm
h (mm)
t (s)
t² (s²)
g (m/s²)
(PR)
(PR)
(PR)
490,5
0,3188
0,101633
9,652335
540,5
0,3356
0,112627
9,598023
590,5
0,349633
0,122243
9,661048
640,5
0,3666
0,134396
9,531565
690,5
0,3789
0,143565
9,619322
740,5
0,394333
0,155499
9,524191
790,5
0,4048
0,163863
9,648301
840,5
0,418767
0,175366
9,5856693
890,5
0,4314
0,186106
9,569817
940,5
0,4434
0,196604
9,567477
990,5
0,452033
0,204334
9,694905
Gemiddelde waarde g =
m/s²
9,604789
6. Grafische voorstelling: h/t2-diagram
Volgens de theorie zouden we een eenparige rechtlijnige beweging moeten uitkomen
rico 
h2  h1
 4,8073
 t 2  ²   t1  ²
7. Moeilijkheden tijdens de meting
Enkele moeilijkheden tijdens deze meting waren het opspannen van het balletje, proberen
het balletje op dezelfde hoogte te krijgen
8. Besluit
Wanneer we naar de meetresultaten kijken zien we dat er een vrij groot verschil zit in de
theoretische waardes en de waardes die wij bekomen deze verschillen komen iets kleiner
nadat we de foutenanalyse doen.
Enkele redenen voor deze grote verschillen kunnen zijn :
- Onnauwkeurig instellen van de hoogte
- Wanneer het balletje ingeklemd moet worden kunnen er verschillen optreden doordat
het balletje niet op precieze afstand ingesteld wordt
- Aan de tijd kan er relatief weinig verschil zitten aangezien we 3x de meting opnieuw
doen en er vervolgens een gemiddelde van nemen
Manieren op preciezer te werken :
- Op het balletje dat gebruikt wordt een markering zetten om het balletje steeds op
dezelfde plaats te kunnen inklemmen
- Een kleinere diameter van het bolletje : de reden hiervan is als volgt : Wanneer je kijkt
naar de formule van de effectieve valhoogte h = h’ – d/2 komt de diameter hierin voor
hoe kleiner deze diameter is hoe groter dat de effectieve valhoogte is. Als we dan
vervolgens verder gaan kijken naar de formule om de valversnelling te berekenen g =
(h*2) /t waarbij dat de effectieve hoogte groter zou zijn zouden we een meer
nauwkeurige g-waarde krijgen.