algebra 7

Gemengde Opgaven Algebra VWO Wiskunde A.
Los op:
1.
2.
3.
4.
5.
50 - (4x - 1)2 = 2(x + 3) - 9
4𝑥
𝑥3
6
𝑥
= 5𝑥 √𝑥
+ 5 = 4𝑥
20 - 2(5x - 1) = 8
8
√4𝑥−12
= 4𝑥 − 12
6
6.
(𝑝0,18 )2 ∙
7.
Examenopgave 2011- I
𝑝2,5
− 3=0
Een deel van de bossen in Nederland is bestemd voor de houtindustrie. Voordat een bos wordt
gekapt, onderzoekt men meestal eerst hoeveel m3 hout het bos op zal leveren. Dit gebeurt aan
de hand van de diameter en de hoogte van bomen. De diameter van een boom wordt gemeten
op een vaste hoogte.
Voor het bepalen van de hoeveelheid hout in één boom wordt gebruik gemaakt van de
volgende formule: V = f • d2 • h met diameter d en hoogte h beide in m (meter)
In deze formule is V het volume aan hout in de boom in m3. De factor f heet de vormfactor. De
vormfactor is een getal dat afhangt van de soort boom en de diameter d van de boom.
Een voorbeeld van een boom die gebruikt wordt in de houtindustrie is de grove den (Pinus
sylvestris). Voor de grove den wordt het verband tussen de vormfactor f en de diameter d (in
m) bij benadering gegeven door de volgende formule: f = 0,30 • d2 - 0,36 • d + 0,46
Voor de grove den geldt bij benadering het volgende verband tussen de hoogte h en de diameter d:
h = 44• d0,65 . Ook hier is de diameter in m en de hoogte in m.
a.
Bereken hoeveel hout een grove den van 40 m hoog volgens de formules bevat.
b.
Toon aan dat V geschreven kan worden als V = a • d 4,65 + b • d3,65 + c • d 2,65 en bereken a, b en
c in twee decimalen nauwkeurig.
Maak A vrij:
2𝐴+1
8.
𝑍=
9.
P = 2 + 3(A - 1)
10.
𝑄=
𝐴−3
2
𝐴
+ 5 + 3𝑄
11. Examenopgave 2012 - I
Lloyd’s is een organisatie die zich bezighoudt met het opstellen van regels voor de controle op de
zeewaardigheid van schepen. Volgens een van deze regels moet de diameter D van de schroefas
voldoen aan de volgende formule:
D  79, 78  3
P
R
In deze formule is D uitgedrukt in mm, het vermogen P uitgedrukt in pk en het toerental R in tpm.
In enkele gevallen komt het voor dat de asdiameter al bekend is, bijvoorbeeld wanneer alleen de motor
moet worden vervangen. We gaan uit van een asdiameter van 30 mm.
dan is het handig om de formule D  79,78  3
P
anders te schrijven.
R
Herschrijf de formule hierboven zo dat je een formule krijgt waarin P uitgedrukt wordt in R.