Enkele optische verschijnselen in dubbel glas

T
C
B
t
t
W
ENKELE OPTISCHE
VERSCHIJNSELEN
IN DUBBEL GLAS
f
i
jd
i
s c h r
Tom Van den Bossche, ing., adviseur
Sporadisch worden wij gekonfronteerd met het verschijnbij de afdeling Technisch Advies,
sel van regenboogachtige lijnen in meervoudige beglaWTCB
zing. Men stelt vast dat de lijnen zich verplaatsen of verdwijnen wanneer op het glas gedrukt wordt. De oorsprong van dit fenomeen is
niet steeds dezelfde. In wat volgt, zullen we nader ingaan op de potentiële oorzaken van dit verschijnsel.
1
WAT IS LICHT ?
bedraagt de koherentielengte (l) ongeveer twee
golflengten, dit is dus ongeveer 1,5 . 10-6 m.
Als licht beschouwt men
doorgaans dat deel van het
spektrum van de elektromagnetische golven,
waarvoor het menselijk oog gevoelig is. Licht
is een vorm van energie die zich met een bepaalde snelheid voortplant. Soms dient men
zich dit voor te stellen als een golfbeweging.
Verder is het van belang te weten dat de intensiteit van een elektromagnetische golf evenredig is met de amplitude van het elektrisch veld.
Twee golven worden koherent genoemd indien hun faseverschil konstant is. Dit impliceert dat hun frequentie identiek is.
Een elektromagnetische golf heeft steeds een
golflengte λ, een frequentie f en een voortplantingssnelheid c (3 x 108 ms-1). Tussen deze
parameters geldt volgend verband :
c
(1).
f=
λ
2
Wanneer een lichtstraal op een glasplaat valt, wordt
een gedeelte van de lichtenergie gereflekteerd.
Het komplementaire deel dringt door de glasplaat, maar ondergaat daarbij een richtingverandering (afbeelding 1). Dit verschijnsel
noemt men de breking van licht. De hoeken Θi
en Θr verhouden zich daarbij als volgt :
De golflengten van zichtbaar licht liggen tussen 380 nm (violet) en 780 nm (rood) (*). In
principe kan het licht beschouwd worden als
een elektrisch (E) en een magnetisch (B) veld.
Beiden velden staan loodrecht op elkaar en hun
grootte varieert op een harmonische wijze. Ten
einde de hierna besproken verschijnselen te
begrijpen, volstaat het ervan uit te gaan dat het
licht zich gedraagt als een lineaire, harmonische golf.
Een lichaam dat zelfstandig licht uitstraalt,
zoals bij voorbeeld de zon of een gloeilamp,
noemt men een lichtbron. Een lichtbron bestaat uit een groot aantal stralers van elektromagnetische golven. Licht vloeit steeds voort
uit de terugval van een geëxciteerd elektron
naar een lager energieniveau. Bij de deëxcitatie
zendt het atoom een gedempte elektromagnetische golf uit. Men noemt dit ook wel een
golftrein. Deze golftrein heeft een eindige lengte, koherentielengte genaamd. Voor wit licht
DISPERSIE
VAN LICHT
n=
invallende
straal
sin Θ i
(2).
sin Θ r
gereflekteerde
straal
n
Θt
Θi
AAAAAAAAA
Afb. 1
Dispersie van licht.
Θr
(*) nm = nanometer = 10 -9 m.
24
HERFST 1994
gebroken straal
T
B
I T D E P R A K T IJ K
t
t
U
C
W
Brekingsindex n
De grootheid ‘n’ wordt de brekingsindex genoemd. Deze is niet alleen eigen aan een materiaal, maar is ook afhankelijk van de frequentie van het licht (afbeelding 2). Als een invallende lichtstraal golven van verschillende frequenties bevat, heeft elke komponent een andere brekingshoek. Wit licht zal dus in kleuren
ontbonden worden. Wanneer een glasplaat perfekt planparallel is (dit wil zeggen dat de plaat
een konstante dikte heeft en perfekt vlak is)
verlopen de uittredende stralen evenwijdig met
de invallende stralen (afbeelding 3). De verschillende kleuren worden zodoende weer boven elkaar gelegd, waardoor wit licht wordt
waargenomen.
Afb. 4 Dispersie van het licht
in een waterdruppel.
glas en kan zowel bij enkele beglazing als bij
meervoudige beglazing optreden. Gezien de
huidige fabricageprocédés, waarbij glas gemaakt wordt tussen zeer nauwe diktetoleranties, kan men ervan uitgaan dat het fenomeen
in de praktijk nagenoeg nooit meer voorkomt.
1,56
1,54
1,52
1,50
3
1,48
Interferentie
komt voor in
de vorm van regenboogachtige banden of ringen in het glas. Het verschijnsel treedt op bij
golven die een faseverschil vertonen en nagenoeg samenvallen in een punt (afb. 5, p. 26).
De intensiteit van de vectorieel samengestelde
golf is in dit geval niet gewoon de som van de
intensiteiten van de samenstellende golven. De
intensiteit van de samengestelde golf van twee
golven met gelijke intensiteit varieert, naargelang van het faseverschil, tussen nul (bij een
faseverschil gelijk aan π radialen) en vier keer
de intensiteit van de samenstellende golven.
1,46
1,44
0
1000
2000
3000
INTERFERENTIE
4000
5000
Golflengte [nm]
Afb. 2 Brekingsindex van industrieel glas (natrium-calciet).
Afb. 3 Uittredende
stralen in verschillende
richtingen bij
planparallelle glasplaten.
Wanneer een lichtstraal een weg aflegt door
een aantal materiaallagen (bij voorbeeld meervoudig glas, gelaagd glas enz.) wordt een zeker aandeel van de straal gebroken bij elke
overgang van laag, terwijl het komplementaire
deel gereflekteerd wordt.
Men kan aantonen dat interferentie bij zonlicht enkel ontstaat indien men een golf met
zichzelf laat kombineren. Dit kan het geval
zijn wanneer het gereflekteerde deel van een
golf en het doorgelaten deel ervan zich terug
samenstellen.
Wanneer de glasplaat evenwel niet perfekt
planparallel is, vertonen de uittredende stralen
per kleur een andere richting. Afhankelijk van
de hoek waaronder men de glasplaat bekijkt,
wordt een andere kleur waargenomen. Dit verschijnsel noemt men dispersie. Dispersie is ook
de oorzaak van het verschijnen van een regenboog aan het hemelgewelf (afbeelding 4).
3.1
Hieruit kunnen we afleiden dat dispersie enkel
optreedt indien een glasplaat niet perfekt planparallel is. Dit verschijnsel kan het gevolg zijn
van al dan niet plaatselijke onvlakheden in het
Afbeelding 6 (p. 26) toont een doorsnede van
een planparallelle plaat met een dikte d (in m)
en een brekingsindex n. Vanuit een punt van
een lichtbron L valt onder een invalshoek Θi
25
INTERFERENTIE BIJ ENKEL GLAS
HERFST 1994
f
i
j d
i
s c h r
T
C
B
t
t
W
2
Afb. 5
Golven 1 en 2
met gelijke
intensiteit en
samengestelde
golf.
som
1,5
v
v
faseverschil
1
0,5
golf 1
0
golf 2
- 0,5
-1
- 1,5
-2
Tijd
L
de plaat of van de eigenschappen van de laag),
dan zal ook de lichtintensiteit plaatsafhankelijk
zijn. De tekening die daardoor ontstaat, noemt
men het interferentiepatroon, dat in dit specifiek geval ook wel Haidingerkringen wordt genoemd.
straal I
straal III
Θi
Θi
Afb. 6
Gereflekteerde en
doorgaande
lichtstraal.
Θi
d
Plaatsafhankelijke variatie van Θi kan bij het
belichten van het glas met parallel licht (de
zon) enkel veroorzaakt worden doordat de
grensvlakken niet overal eenzelfde hoek vormen. Dit verschijnsel kan dus alleen optreden
bij niet volkomen planparallelle platen. Men
kan aantonen dat dit verschijnsel bij zonlicht
slechts kan optreden indien de glasdikte niet
meer dan 0,5 tot 1 mm bedraagt. Om deze
reden is dit fenomeen in het geval van gewoon
enkel glas dan ook niet zichtbaar.
Θr
straal II
een lichtstraal op het bovenste grensvlak met
de lucht. Ze wordt gedeeltelijk als straal I weerkaatst en dringt gedeeltelijk in de plaat onder
de brekingshoek Θr. Van het straalgedeelte dat
in de plaat gaat, wordt nog een deel op het
onderste grensvlak weerkaatst, waardoor het
het bovenste grensvlak terug bereikt. Daar
treedt een deel van deze lichtstraal uit als straal
III, onder een hoek Θi. De deelstralen I en III
zijn evenwijdig en zullen elkaar kruisen, bij
voorbeeld in het brandpunt van de ooglens.
Het virtueel wegverschil van de stralen I en III
bedraagt dan :
∆=
λ
2
2
2
+ 2d n − sin Θ i
Het kan zich wel voordoen bij gecoat glas (zie
§ 3.3, p. 29). In dat geval is het glas opgebouwd uit twee lagen, nl. glas en coating.
3.2
INTERFERENTIE
BIJ DUBBEL GLAS
Afbeelding 7 toont een doorsnede van twee
planparallelle platen met een dikte d1 en d2 en
een brekingsindex n. De platen zijn van elkaar
gescheiden door een gaslaag en vormen een
kleine hoek ε met elkaar. Vanuit een punt van
een lichtbron L valt een lichtstraal op de bovenste glasplaat. Deze lichtstraal zal gedeeltelijk doorgaan en op het bovenste grensvlak
van de onderste glasplaat terechtkomen onder
een hoek Θ1,i.
(3).
Indien de hoek Θi konstant is (wat het geval is
bij een planparallelle plaat) wordt geen interferentietekening waargenomen, daar het virtueel wegverschil overal gelijk is. Er wordt in
dat geval slechts een afname van de lichtintensiteit waargenomen, die echter konstant
is over de volledige belichte oppervlakte.
Een deel van deze lichtstraal wordt gereflekteerd naar de bovenste glasplaat (straal I),
terwijl een ander deel (II) doorgelaten wordt
Indien de hoek Θi evenwel plaatsafhankelijk is
(bij voorbeeld door variaties van de dikte van
26
HERFST 1994
f
i
jd
i
s c h r
T
C
B
I T D E P R A K T IJ K
t
t
U
W
Afb. 7 Splitsing van een invallende lichtstraal
in een groot aantal weerkaatste stralen.
ε
IV
III
L
d2
Θ2,i
I, III
IV
III II
I
Θ1,i
II, IV
d1
II
en op het onderste grensvlak van de onderste
glasplaat terecht komt, waar zich een identiek
verschijnsel voordoet. Hetzelfde proces kan
herhaald worden voor de gereflekteerde delen
op elk scheidingsvlak.
kunnen dergelijke kombinaties dan ook nooit
aanleiding geven tot interferentie.
Afbeelding 8 illustreert het aantal interferentielijnen N, afhankelijk van de invalshoek van
het licht Θi en van de dikteverschillen δ (in
mm) tussen de twee glasplaten. Voor monochromatisch licht is N = ∆/λ. De grafiek
toont dat een dikteverschil van slechts 2/10.000
tot 4/10.000 mm nog aanleiding geeft tot zichtbare interferentiepatronen.
Afbeelding 7 illustreert dat de invallende lichtstraal gesplitst wordt in een groot aantal weerkaatste stralen, gelegen tussen I en IV. Het
virtueel wegverschil ∆ van de stralen II en III
bedraagt dan :
2
2
2
2
∆ = 2d 1 n − sin Θ1,i − 2d 2 n − sin Θ 2,i (4).
Wanneer we uitgaan van een symmetrisch dubbel glas met een dikte van 4 mm blijkt uit de
grafiek van afbeelding 9 (p. 28) dat indien de
hoek ε, die de twee glasplaten met elkaar vormen, ongeveer 1' bedraagt, interferentiepatronen (regenboogachtige banden afkomstig van
wit licht) kunnen waargenomen worden indien
de lichtbron een hoek vormt met de normale
ten opzichte van het glas tussen 22° en 73°.
Het virtueel wegverschil ∆ tussen alle andere
mogelijke kombinaties is steeds bijna gelijk
aan de dikte van de glasplaten. Om interferentie te voorkomen, moet het virtueel wegverschil
∆ groter zijn dan het dubbele van de koherentielengte l van zichtbaar licht. Rekening houdend met deze koherentielengte (1,5 . 10-6 m)
Aantal interferentielijnen N
2,6
δ = 0,0005
2,4
2,2
δ = 0,0004
2,0
1,8
1,6
δ = 0,0003
1,4
1,2
δ = 0,0002
1,0
0,8
0,6
δ = 0,0001
0,4
0,2
0,0
0
10
20
30
40
zichtbare
interferentie
50
60
70
80
90
Invalshoek van het licht Θi
Afb. 8 Aantal interferentielijnen bij symmetrisch glas (4/12/4 mm), afhankelijk van de
dikteverschillen δ (in mm) tussen de twee glasplaten.
27
HERFST 1994
f
i
j d
i
s c h r
T
C
B
t
t
W
Aantal interferentielijnen N
3,2
3,0
2,8
2,6
2,4
2,2
2,0
1,8
1,6
1,4
1,2
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
10
20
ε = 2'
ε = 1,5'
zichtbare
interferentie
ε = 1'
ε = 0,5'
30
40
50
60
70
80
90
Invalshoek van het licht Θi
Afb. 9 Aantal interferentielijnen bij symmetrisch dubbel glas, afhankelijk van de hoek ε (in
minuten) tussen de twee glasplaten.
Door het variëren van de luchtdruk en van de
temperatuur kunnen de glasplaten hol of bol
komen te staan. Dit veroorzaakt een hoekverdraaiing tussen de twee glasplaten. Door
het belasten van een der glasplaten (door er
lichtjes op te drukken) zal de plaat, waarop de
belasting wordt aangebracht, meer doorbuigen
dan de plaat die niet direkt belast wordt. Dit
verklaart waarom interferentiepatronen in dubbel glas zich verplaatsen bij het drukken op
een van de glasplaten.
Wanneer de hoek tussen de glasplaten evenwel toeneemt, wordt de waarneembaarheid
kleiner. Wanneer de hoek tussen de glasplaten
zeer klein is (kleiner dan 30") worden evenmin interferentiepatronen vastgesteld.
Interferentiepatronen kunnen eveneens zichtbaar zijn op de naar de lichtbron gekeerde zijde van het dubbel glas. Het virtueel wegverschil wordt daarbij met dezelfde formule
uitgedrukt.
Uit het voorgaande blijkt dat het niet volstrekt
evenwijdig-zijn van de glasplaten om louter
fysische redenen onmogelijk te vermijden is.
Men dient er rekening mee te houden dat de
hoek tussen de twee glasplaten plaats- en tijdafhankelijk is.
Aangezien de interferentiepatronen slechts ontstaan na verscheidene reflekties en brekingen
van het licht, waarbij de intensiteit van de straal
steeds afneemt, is de uiteindelijke intensiteit
van het interferentiepatroon laag (enkele percenten van de intensiteit van het invallende
licht).
Opdat interferentiepatronen in dubbel glas zouden optreden, moet de glasdikte gelegen zijn
tussen uiterst nauwe toleranties.
Interferentiepatronen zijn daardoor ook gemakkelijker waarneembaar, indien men het dubbel
glas bekijkt vanuit de richting van de lichtbron
dan wanneer men door het glas naar de lichtbron kijkt (afbeelding 10).
Interferentiepatronen treden doorgaans slechts
plaatselijk op. Dit is te verklaren door het feit
dat de twee glasplaten slechts plaatselijk een
hoek vormen, die van de grootte is die aanleiding geeft tot zichtbare interferentie. Ook zal
de dikte van de glasplaten niet overal perfekt
dezelfde zijn.
i
Θi
I, II
I
I
I
II
I
Interferentiepatronen worden over het algemeen slechts vastgesteld op welbepaalde, vaste
tijdstippen. Zoals hierboven aangehaald, kan
dit verklaard worden door de invloed van de
invalshoek van het zonlicht.
I, II
Afb. 10 Interferentie bij symmetrisch dubbel glas
en weerkaatst licht.
28
HERFST 1994
f
i
jd
i
s c h r
T
C
B
I T D E P R A K T IJ K
t
t
U
W
3.3
GLAS VOORZIEN
VAN EEN DUNNE FILM
II
L
III
Θi
Indien het glas voorzien is van een dunne film
met een dikte die ongeveer gelijk is aan de
koherentielengte, kan eveneens interferentie
optreden. De aanwezigheid van oppervlakteaktieve stoffen (bij voorbeeld reinigingsprodukten) of coatings zijn hiervan een duidelijk voorbeeld. Dit fenomeen is nagenoeg volledig vergelijkbaar met het verschijnsel van
interferentie op enkel glas. Een soortgelijk fenomeen kan vastgesteld worden bij olievlekken op water.
B
f
i
j d
i
s c h r
I
coating
Afb. 11 Interferentie bij glas voorzien van een dunne film.
◆ de invalshoek van het licht
◆ de aanwezigheid van oppervlakte-aktieve
stoffen (sommige detergenten).
Interferentiepatronen komen soms voor in gecoat
of meervoudig glas in de
vorm van regenboogachtige banden of ringen.
Dit kan het gevolg zijn van verschillende faktoren, namelijk :
◆ minieme dikteverschillen van de glasplaten,
die zich situeren binnen de normale fabrikagetoleranties; dit probleem zou kunnen
opgelost worden door het gebruik van meervoudig glas met een voldoende dikteverschil
tussen de glasplaten, d.i. dus asymmetrisch
glas
◆ zeer geringe hoekverdraaiingen tussen de
glasplaten onderling, te wijten :
✲ enerzijds aan de normale fabrikagetoleranties
✲ anderzijds aan luchtdruk- en/of temperatuurverschillen tussen de door het glas
gescheiden omgevingen; op deze faktor
kan men uiteraard niet ingrijpen
indien er sprake is van asymmetrisch dubbel glas speelt deze faktor bijna geen rol
ESLUIT
Over het algemeen worden interferentiepatronen niet als zeer storend ervaren, vermits
ze zich slechts op bepaalde tijdstippen voordoen. Het optreden ervan bij dubbel glas kan
echter beperkt worden door het gebruik van
glasplaten met een verschillende nominale
dikte. Wegens de geringe frequentie waarmee
interferentie optreedt, kan men zich afvragen
of dit aanleiding dient te geven tot het systematisch gebruik van asymmetrisch dubbel glas.
Momenteel is dit in ons land niet de gangbare
praktijk. Wenst een opdrachtgever asymmetrisch dubbel glas te plaatsen, dan lijkt het
normaal, gezien de prijskonsequenties, dat dit
duidelijk voorgeschreven wordt in de kontraktuele bepalingen. ■
29
HERFST 1994