5 Het vijfvoud van een getal 5x Eén v

Oefening 1: Gebruik van letters
5 meer dan een getal
5 minder dan een getal
Het vijfvoud van een getal
Eén vijfde van een getal
5 meer dan het vijfvoud van een getal
x+5
x–5
5x
1/5x
5x + 5
Oefening 2: Gebruik van letters
Het verschil van 15 en x
De som van x en 4
Het quotiënt van x en – 4
Het dubbel van x
Het product van 5 en x
15 - x
x+4
x : (-4)
2.x
5.x
Oefening 3: Gebruik van letters
Het kwadraat van x
Een derde van x
Het viervoud van x
De helft van x
Vijf minder dan x
x²
x:3
4.x
x:2
x–5
Oefening 4: Gebruik van letters
1) Bart bezit x knikkers maar verliest er 8 van. Bart houdt nog x-8 knikkers over.
2) Een vaatje wijn bevat 30 liter. Ze tappen er x liter uit. Dit vaatje houdt nog 30-x liter
wijn in.
3) Greet bezit x euro. Ze geeft 30 euro uit. Nu bezit ze nog x-30 euro.
4) Een kilogram peren kost x euro. De prijs van 5 kilogram peren is dan 5x euro.
5) Piet bezit x stukken van 2 euro. Zijn bezit is 2x euro.
Oefening 5: Gebruik van letters
1) Dagmar is nu x jaar oud. Vorig jaar was haar leeftijd x-1 jaar.
2) Tina is nu 15 jaar en is x jaar jonger dan Marlies. Marlies is nu 15+x jaar.
3) Peter is nu 14 jaar oud. Over x jaar zal hij 14+x jaar zijn.
4) Mama is nu x jaar oud. De leeftijd van mama was tien jaar geleden x-10 jaar.
5) De som van twee getallen is x en één van die getallen is 15. Het andere getal is
dan x-15.
Oefening 6: Gebruik van letters
Het gehele getal dat op het gehele getal x volgt.
x+1
Het gehele getal dat het gehele getal x voorafgaat.
x-1
Het getal dat je bij het getal x moet optellen om 95 als som te verkrijgen. 95-x
Acht meer dan een vierde van x.
x/4+8
Zeven minder dan het dubbel van x.
2x-7
De som van twee getallen is 35. Het ene getal is x. Het andere getal :
35-x
Oefening 7: Gebruik van letters
Het vijfvoud van de som van x en 6
5(x+6)
Drie opeenvolgende gehele getallen waarvan x het kleinste getal is.
x;x+1;x+2
Drie opeenvolgende gehele getallen waarvan x het middelste getal is.
x-1;x;x+1
Het dubbel van een getal verminderd met 5.
2x-5
Het product van twee getallen is 20. Het ene getal is x. Het andere getal is 20/x
Dertien meer dan de helft van een getal x :
x/2+13
Oefening 8: Gebruik van letters
- Bert is x jaar. An is 5 jaar jonger. Vader is zo oud als Bert en An samen.
Bert is x jaar. An is x-5 jaar. Vader is 2x-5.
- Wout heeft x postzegels. Jeroen heeft 4/3 van het aantal zegels van Wout. Mieke heeft
8 zegels minder dan Jeroen en Wout samen.
Wout heeft x postzegels. Jeroen heeft: 4/3x postzegels.
Mieke heeft 7/3x-8 (x+4/3x = 7/3x) postzegels.
- Anke is nu x jaar. Moeder is 5 jaar ouder dan het dubbel van Anke. Moeder is
nu 2x+5 jaar. Over 8 jaar is Anke x+8 jaar. Over 8 jaar is moeder 2x+13 jaar.
Oefening 9: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Nathalie koopt 7 cd’s minder dan het drievoud van Johan. Samen kopen ze 13 cd’s.
Hoeveel CD’s heeft ieder gekocht ?
Keuze onbekende:
Nathalie koopt 3x-7 CD’s.
Johan koopt x CD’s.
Vergelijking:
3x-7+x=13
 4x=13+7
 x=20/4
 x=5
Antwoordzin:
Nathalie koopt 8 CD’s
Johan koopt 5 CD’s
Oefening 10: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Hoeveel muntstukken van €1 en €2 heb je als je in totaal 31 muntstukken hebt voor een
bedrag van €49 ?
Keuze onbekende:
Ik heb x muntstukken van €1
Ik heb 31-x muntstukken van €2
Vergelijking:
x+2(31-x)=49
 x+62-2x=49
 x-2x=49-62
 -x=-13
 x=13
Antwoordzin:
Ik heb 13 muntstukken van €1
Ik heb 18 muntstukken van €2
Oefening 11: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Het viervoud van een getal vermeerderd met 3 is 14,12. Bereken dit getal.
Keuze onbekende: Het getal is x
Vergelijking:
4x+3=14,12
 4x=14,12-3
 4x=11,12
 x=11,12/3
 x=2,78
Antwoordzin:
Het getal is 2,78
Oefening 12: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
De som van drie opeenvolgende natuurlijke getallen is 51. Bepaal deze getallen.
Keuze onbekende:
Vergelijking:
Antwoordzin:
Het 1ste getal is x
Het 2de getal is x+1
Het 3de getal is x+2
x+x+1+x+2=51
 3x=51-3
 3x=48
 x=16
Het 1ste getal is 16
Het 2de getal is 17
Het 3de getal is 18
Oefening 13: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
De som van drie opeenvolgende natuurlijke getallen is 12 meer dan het dubbel van het
middelste getal. Bereken die getallen.
Het 1ste getal is x
Keuze onbekende: Het 2de getal is x+1
Het 3de getal is x+2
Vergelijking:
Antwoordzin:
x+x+1+x+2=2(x+1)+12
 x+x+1+x+2=2x+2+12
 x+x+x-2x=2+12-1-2
 x=11
Het 1ste getal is 11
Het 2de getal is 12
Het 3de getal is 13
Oefening 14: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Het drievoud van een getal vermeerderd met twee is gelijk aan het derde van dit getal
vermeerderd met één. Bepaal dit getal.
Keuze onbekende: Het getal is x
Vergelijking:
3x+2=1/3x+1
 3x-1/3x=1-2
 9/3x-1/3x=-1
 8/3x=-1
 x=-1:8/3
 x= -3/8
Antwoordzin:
Het getal is -3/8
Oefening 15: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Verdeel 360 euro onder drie personen zodat de eerste tweemaal zoveel krijgt als de
tweede en de derde driemaal zoveel als de eerste.
De 1ste krijgt 2x euro
Keuze onbekende: De 2de krijgt x euro
De 3de krijgt 6x euro
Vergelijking:
2x+x+6x=360
 9x=360
 x=360/9
 x=40
Antwoordzin:
De 1ste krijgt 80 euro
De 2de krijgt 40 euro
De 3de krijgt 240 euro
Oefening 16: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Vader kocht een tafel en zes stoelen voor 1270 euro. De tafel kost 220 euro meer dan
één stoel. Bereken de prijs van de tafel en van één stoel.
Keuze onbekende:
Eén stoel kost x euro
De tafel kost x+220 euro
Vergelijking:
6x+x+220=1270
 6x+x=1270-220
 7x=1050
 x=1050/7
 x=150
Antwoordzin:
De tafel kost 370 euro
Eén stoel kost 150 euro
Oefening 17: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Vader is driemaal zo oud als zijn zoon Bart en Bart is tweemaal zo oud als zijn zus Els.
Samen zijn ze 63 jaar. Hoe oud is ieder?
Vader is 6x jaar
Bart is 2x jaar
Keuze onbekende:
Els is x jaar
Vergelijking:
6x+2x+x=63
 9x=63
 x=63/9
 x=7
Antwoordzin:
Vader is 42 jaar
Bart is 14 jaar
Els is 7 jaar
Oefening 18: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Op een boerderij lopen koeien, varkens en kippen, 65 in totaal. Er zijn 2 kippen meer dan
koeien en 6 koeien meer dan varkens. Hoeveel dieren zijn er van elke soort?
Er zijn x varkens
Keuze onbekende: Er zijn x+6 koeien
Er zijn x+8 kippen
Vergelijking:
x+x+6+x+8=65
 3x=65-14
 x=51/3
 x=17
Antwoordzin:
Er zijn 17 varkens
Er zijn 23 koeien
Er zijn 25 kippen
Oefening 19: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Hoe kun je 305 euro uitbetalen in biljetten van 5 euro en van 20 euro als er samen 19
biljetten gebruikt moeten worden?
x biljetten van 5 euro
Keuze onbekende: 19-x biljetten van 20 euro
Vergelijking:
Antwoordzin:
5x+20(19-x)=305
 5x+380-20x=305
 5x-20x=305-380
 -15x=-75
 x=-75/-15
 x=5
5 biljetten van 5 euro
14 biljetten van 20 euro
Oefening 20: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Boer Degeest die 60 jaar oud is, houdt kippen en koeien. Samen zijn er 50 koppen en
140 poten. Hoeveel kippen en hoeveel koeien zijn er?
Keuze onbekende:
Er zijn x kippen
Er zijn 50-x koeien
Vergelijking:
Antwoordzin:
2x+4(50-x)=140
 2x+200-4x=140
 2x-4x=140-200
 -2x=-60
 x=-60/-2
 x=30
Er zijn 30 kippen
Er zijn 20 koeien
Oefening 21: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Vader is 41 jaar en zijn zoon 9 jaar. Over hoeveel jaar zal vader driemaal zo oud zijn als
zijn zoon?
Keuze onbekende: Over x jaar
Vergelijking:
41+x=3(9+x)
 41+x=27+3x
 x-3x=27-41
 -2x=-14
 x=-14/-2
 x=7
Antwoordzin:
Over 7 jaar
Oefening 22: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
Op een boerderij lopen een aantal kippen en konijnen. Men telt 37 koppen en 102 poten.
Hoeveel kippen zijn er en hoeveel konijnen?
Er zijn x kippen
Keuze onbekende: Er zijn 37-x konijnen
Vergelijking:
2x+4(37-x)=102
 2x+148-4x=102
 2x-4x=102-148
 -2x=-46
 x=-46/-2
 x=23
Antwoordzin:
Er zijn 23 kippen
Er zijn 14 konijnen
Oefening 23: Vraagstukken oplossen met een vergelijking
We verdelen € 450 onder drie personen. De tweede ontvangt 2/3 van het bedrag van de
eerste. De derde krijgt € 50 meer dan allebei de andere samen. Hoeveel krijgt elke
persoon?
De 1ste krijgt x euro
Keuze onbekende: De 2de krijgt 2/3x euro
De 3de krijgt x+2/3x+50 euro
Vergelijking:
Antwoordzin:
x+2/3x+x+2/3x+50=450
 3/3x+2/3x+3/3x+2/3x=450-50
 10/3x=400
 x=400:10/3
 x=400.3/10
 x=120
De 1ste krijgt 120 euro
De 2de krijgt 80 euro
De 3de krijgt 250 euro