HOOFDSTUK 9 : Negatieve getallen met de *blokjes

HOOFDSTUK 9 :
NEGATIEVE GETALLEN
MET DE ‘BLOKJESMETHODE’
Stagiaire wiskunde: Sygrid
Voor de
eersteklassers van
de BHS is Gorredyk
Hoofdstuk 9 : Negatieve getallen
Voorwoord
Dit boekje moet je HEEL GOED bewaren, want dit is je lesboek bij negatieve getallen. Dit
boek zal dus hoofdstuk 9 uit je boek vervangen. Dus dit hoofdstuk sla je als ware over in je
boek. Natuurlijk kan je niet zomaar een hoofdstuk overslaan en dat doe je nu ook zeker niet.
Dit boekje gaat over dezelfde stof als hoofdstuk 9 uit je boek. Alleen ziet het er net wat
anders uit!
Omdat het rekenen soms goed is en soms niet zal je om een andere manier gaan rekenen
met de getallen. Het is dus helemaal niet erg dat je soms een rekenfout maakt of het even
niet snapt, want dit boekje zal je helpen om de som ‘te zien’. Dit kan heel gek klinken, wat ik
bedoel is dat je zelf blokjes maakt, zodat je ziet wat je doet.
Dezelfde planning kan worden aangehouden, omdat er evenveel paragraven in dit boekje
zitten als in het echte boek, die je hebt voor wiskunde.
Jullie gebruiken bij dit hoofdstuk dus blokjes, deze zullen jullie deels in de les deels thuis
moeten maken. Hiermee kan je alle sommen uitrekenen die in het hoofdstuk staan.
Alvast succes!
Hoofdstuk 9 : Negatieve getallen
9.1 Positief en negatief
1 Als men het heeft over de temperatuur
spreken ze over graden Celsius.
Je schrijft °C.
a. De temperatuur is 4 °C. De temperatuur
daalt 2 graden. Hoe hoog is de nieuwe
temperatuur?
b. Is het bij een temperatuur van -2 °C
kouder of warmer dan bij -6 °C?
c. Het is -8 °C. Het wordt 5 graden
warmer.
Hoe hoog is de nieuwe temperatuur?
2 In de tabel staan de temperaturen van 8 december
2010.
a. Hoeveel graden is de hoogste temperatuur?
b. In welke steden heeft het de hele dag gevroren?
c. In welke plaats is het verschil tussen de minimumen maximumtemperatuur het grootst?
d. Hoe groot is het verschil in graden Celsius?
3a. Hoeveel graden is het verschil tussen de laagste en
de hoogste minimumtemperatuur in de tabel?
b. Hoe groot is het verschil tussen de laagste en de
hoogste maximum temperatuur?
Temperatuur op 8 december 2010
Plaats
Minimum Maximum
Utrecht
-6
2
Rotterdam
3
8
Maastricht
-5
3
Leeuwarden
-10
-2
Haarlem
-6
8
Groningen
-8
2
Enschede
-13
-1
Eindhoven
-4
5
Breda
-4
3
Arnhem
-5
2
Apeldoorn
-7
0
Almere
0
4
Als je bij een thermometer de graden weglaat krijg je een verticale
lijn waar alleen getallen bij staan. Zo’n lijn niet je een getallenlijn.
De negatieve getallen staan onder nul.
De positieve getallen staan boven nul.
4a. Teken een getallenlijn van -6 tot 6 graden.
4,5 °C , – 5 °C
1,5 °C , - 1,5 °C
5 °C ,
– 3,5 °C
b. Geef de temperaturen op het blaadje
hiernaast met pijlen aan.
Zet steeds d temperaturen erbij.
Hoofdstuk 9 : Negatieve getallen
5
Op de getallenlijn hiernaast ga je steeds 4 stappen omhoog.
Als je de getallen achter elkaar zet krijg je deze rij getallen:
– 12, – 8, – 4, …, …., …
a. Welke getallen komen op de puntjes te staan?
b. Ook in de getallenreeksen hieronder zit een regelmaat.
Vul de ontbrekende getallen in.
(1) ̶ 7, ̶ 5, ̶ 3, …, …., …
(2) ̶ 17, …, ̶ 7, …, 3, …
(3) …, …, …, 26, 34, 42
(4) ̶ 9, ̶ 5, ̶ 1, …, …, …
(5) ̶ 6, …, 0, 3, …, …
(6) ̶ 18, …, …, …, ̶ 2, 2
6 Op een woensdag in februari is het ̶ 4 °C. Volgens Piet Paulusma zal het
de volgende dag (donderdag) 6 graden warmer zijn.
a. Teken de getallenlijn en geef met pijlen de temperaturen van deze twee
dagen aan. Zet de dagen erbij (woensdag en donderdag).
b. Vul hoger of lager in.
De temperatuur is op donderdag … omdat de temperatuur van donderdag
… op de getallenlijn ligt.
Het is handig om als je getallen vergelijkt aan temperaturen te denken.
Zo is ̶ 4 °C is een lagere temperatuur als 3 °C.
Op de getallenlijn ligt het getal ̶ 4 lager dan 3.
Je zegt ̶ 4 is kleiner dan 3.
Je schrijft
̶ 4 < 3.
Zo ligt 2 hoger op de getallenlijn dan ̶ 6 °C.
Je zegt 2 is groter dan ̶ 6.
Je schrijft
2 > ̶ 6.
7 Vul op de stippen < of > in. Als je het moeilijk vindt kan je de getallenlijn
gebruiken.
a. 5 … 3
b. ̶ 7 … 4
c. 0 … ̶ 2
d. ̶ 5 … ̶ 4
e. 2 … ̶ 6
f. ̶ 8 … ̶ 9
g. 3 … ̶ 3
h. ̶ 1 … 0
Hoofdstuk 9 : Negatieve getallen
9.2 Negatief in assenstelsel
8 Johan heeft op drie verschillende dagen de temperatuur
bijgehouden en deze in drie grafieken gezet. Je ziet
hiernaast twee van die grafieken.
a Welke van deze drie verhaaltjes hoort bij grafiek A?
(1) ’s Nachts ging de temperatuur even naar beneden
maar ’s ochtends ging hij al omhoog.
(2) ’s Ochtends werd de temperatuur eerst lager en
in de middag bleef het zo.
(3) Om 12 uur was de hoogste temperatuur bereikt,
daarna ging hij weer omlaag.
b Welke van de drie verhaaltjes hoort bij B?
c Teken zelf de grafiek die hoort bij het verhaaltje dat is
overgebleven.
9 Miranda meet op een dag in januari ieder uur de
temperatuur. Van de metingen heeft ze deze grafiek
getekend.
a Hoeveel graden was het om 8 uur?
b Op welke tijdstippen was de gemeten temperatuur het hoogst?
c Hoeveel graden is het totale verschil tussen de hoogste en laagste gemeten temperatuur?
10
a
b
c
Kijk nog steeds naar de grafiek van opgave 9
Neem twee tijdstippen waarop de temperatuur ̶ 2 °C was.
Schat de temperatuur om half 12 ‘s avonds.
Tussen welke twee opeenvolgende uren daalde de temperatuur
het meest?
d Hoeveel graden daalde de temperatuur toen?
11 Simone houdt op een dag ook de temperatuur bij.
Haar metingen heeft ze in de tabel hieronder gezet.
tijd in uren
temperatuur in °C
8
-3
10
-1
12
1
14
4
16
2
18
-1
20
-4
Hoofdstuk 9 : Negatieve getallen
a Teken in het assenstelsel de grafiek bij de tabel. In het assenstelsel is de temperatuur van 10 uur
al aangegeven.
b Schat op welk(e) tijdstip(pen) het ̶ 2 °C.
c Tussen 8 en 20 uur is de temperatuur ook een paar uur onder nul geweest .
Hoeveel uur is in die periode de temperatuur onder 0 °C ?
Punten in een assenstelsel kun je ook aangeven met
negatieve coördinaten.
Je begint bij de oorsprong O, telt eerst naar rechts en
daarna naar boven of naar beneden.
In dit assenstelsel heeft B de coördinaten (3, –3) en E
de coördinaten (9, –5).
12 In het assenstelsel staan ook nog de punten A, C, D en
F getekend. Schrijf van deze vier punten de
coördinaten op.
A(0, –4)
13a Teken in een assenste