Netwerken: grootheden en elementen

Topic: Transformatoren
Bouw
ijzer
been
juk
• hoge  = 0 r :  
– lucht: = 1
– staal: > 1000
• gelamelleerd: waarom ?
S

Topic: Transformatoren
Ideale transformator
• Benaderingen
– r zeer groot
– geen ijzerverliezen
• wervelstroomverliezen
• hysteresisverliezen
– R1 = R2 = 0
 geen lekflux
 rendement 100%
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
1. verband spanning - flux
i 1
u1
N1
 (windingflux)
u1  U1 2 cos t
 
d
E
.
d



N
1

dt

piekwaarde
(wet van Faraday-Lenz)
  ˆ. sin t  C
ˆ 
2 U1
U1

2f N1 4,44N1f
effectieve
waarde
(vgl. 1)
flux enkel afhankelijk van
spanning
windingen
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
2. verband
magnetiseringsstroom - flux
i 1
N1

 
 
 H d    J dS (wet van Ampère)
S
i1 
H
i
i
i
N1
+ verbanden tussen
magnetisch veld en magnetische inductie
magnetische inductie en flux
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
2. verband
magnetiseringsstroom - flux
r
[-]
B [T]
Bi
 B2
B- H
 B1
r - H
H H
1.
2.

verband
Hi
verband
H [A/m]
B  H  0  r H

Bi 
i 1 
Si
 i
i   S
0 r i
i
N1
stroom niet lineair
(vgl. 2)
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
2. verband
magnetiseringsstroom - flux
B[T]
B[T]
H[A/m]
t [s]
i  [A]
3de
5de
grondgolf
t [s]
 3e harmonische
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
3. verband spanning magnetiseringsstroom
vgl. 2: N1i1  
i
 
i
0
ri
magn.
reluctantie
 
*
m
Si
MagnetoMotorische

*
*





N
i

Kracht
1 1
*
magn.
geleidb.
m
vgl. 1:
d
u1  N1
 N12
dt
d (*i1 )
dt
Vereenvoudiging: cte permeabiliteit
u1  N 
2
1
*
di1
dt
L N  
*
h1
2
1
L
*
h1
di1
dt
N12
i
*
 
i
0
ri
Si
afh, van
- geometrie
- magn. eig.
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
ijzeren kern met 2 spoelen
i 1
+
u1
-
+
+
e1
N1
N2
-
u2
e2
-
-
 
d
E
.
d



N
1

dt
+
OPEN
KETEN
(wet van Faraday-Lenz)
d d 1
e1  u1  N1

dt
dt
d d 2
e2  u2  N 2

dt
dt
u1 N1

k
 transformatieverhouding:
u2 N 2
 wederzijdse inductantie:
*
M 21
 N1 N 2 *
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
ijzeren kern met 2 spoelen

i1
+
u1
-
+
+
N1
N2
i2
+
u2
-
-
MET
BELASTING
- flux onafhankelijk van belasting
- nieuwe magneto-motorische kracht:
MOET !!!
N1 i1 - N2 i2 = N1 i1
- de primaire stroom:
- magnetiseringsstroom (ca. 1 %)
- belastingafhankelijke stroom
N2
i1  i1 
i2
N1
Z
Topic: Transformatoren
Ideale transformator:
ijzeren kern met 2 spoelen

N2 


d  i1  i2
N1 

*
u1  Lh1
dt

{
{
deze relatie was een
gevolg vd relatie
  MMK
di1
* di2
u1  L
 M 12
dt
dt
* di1
* di2
u2  M 21
 Lh 2
dt
dt
*
h1
L N 
*
h1
2
1
*
L N 
*
*
M12
 M 21
 N1 N 2 *
*
h2
2
2
*
Topic: Transformatoren
Reële transformator
• eindige permeabiliteit - lekflux

i
– beide wikkelingen niet dezelfde flux
• hoofdflux + lekflux: strooiing
 h1
i1
u1
1
• wervelstroom- en hysteresisverliezen
• weerstand van de wikkelingen
u2
Topic: Transformatoren
Constructie
• grootte: zeer uiteenlopend
– 20 kV  150 ... 400 kV  10 kV  400/230 V
• vermogentranformatoren
– kern
• juk
• been
– nauwkeurige stapeling van blikplaten om
luchtspleten te vermijden
– wikkelingen: Cu of Al, draad of folie
– concentrisch
• laagspanning: tegen kern (isolatie)
• hoogspanning: rondom
– koelvoorziening (met lippen)
• olie of PCB’s (DIOXINE !!!)
• giethars: soms doorslag, moeilijke herstelling
• lucht (voor kleinere vermogens)
– groot en zwaar
Topic: Transformatoren
Constructie
• speciale tranformatoren
– halogeenlampen: 12 V
• zware, korte draden
– veiligheidstransformator
– speelgoed, bellen, parlofoons, ...
• galvanische scheiding
• bij korstsluiting beperkte stroom door lekflux
• lage uitgaande spanning (< 24 V)
ZONDER ISOLATIETRANSFORMATOR
MET ISOLATIETRANSFORMATOR
L.S.wikkeling van de
distributietransformator
L1
L2
L3
N
Aarding
Foutstroompad
Topic: Transformatoren
Constructie:
speciale transformatoren
• verliesstroomschakelaar
Net
Verbruiker
R
Topic: Transformatoren
Constructie:
speciale transformatoren
• Verliesstroomschakelaar
– met contactor
Verbruiker
Net
Afschakelmechanisme
R
Topic: Transformatoren
Nota: Veiligheid in huis
• Aarding
• Smeltzekerheden
• Differentieelschakelaar
• Gevaar ?