Uitkomsten Tentamen Toegepaste Lineaire Algebra, 16 augustus

Uitkomsten Tentamen Toegepaste Lineaire Algebra, 16 augustus 2004.

1
Opg. 1. J = 
 0
0

1 1001
1
J 1001 = 
 0
0
0



1
0
1 −1 1

1
0 
0 1 
 , S =  −1
.
0 −1
0 −1 1



0
1
1000 −1


0 
 , A1001 S = SJ 1001 =  −1 −1001 −1  .
−1
0
−1 −1
√
√
Opg. 2. Eigenwaarden: 1 ± 3; eigenvectoren: [ 1 −2 ± 3 ]> .
√
√
Afbeelding is een vergroting met factor 1 + 3 in de richting [ 1 −2 + 3 ]> ,
√
√
en een verkleining met factor 1 − 3 in de richting [ 1 −2 − 3 ]> .
Opg. 4. xk = α2k + βk2k + k 2 2k−1 met α, β ∈ IR; α = 1 en β = −1 als x0 = x1 = 1.
Opg. 5. α < 1.
Opg. 7. C ∗ = {α[ 1 2 0 ]> | α ≤ 0} .