Hoofdstuk 5 5.1 Wat is het en heb je eraan? Logica is e de leer van

Hoofdstuk 5
5.1 Wat is het en heb je eraan?
Logica is e de leer van het correct redeneren, hoe zouden mensen eigenlijk moeten redeneren.
Logica is geen empirisch vak, je doet geen onderzoek in de natuur. Het is een normatief vak, waarbij
je onderzoekt naar de normen voor het correct redeneren. Naast onze natuurlijke taal is er ook een
taal waarin je logische symbolen hebt, deze hebben absolute precisie maar zijn minder flexibel dan
de natuurlijke taal.
De propositielogica is de simpelste taal, deze kent alleen de voegwoorden “en” en “of”. De
eenvoudigste elementen noem je basiszinnen, hierbinnen kijk je niet verder, dus iets als “iedereen
slaapt” moet worden beschouwd als ongeanalyseerd geheel. Dit kan je wel doen als je zogenaamde
kwantoren hebt.
5.2 Redeneringen en redeneerschema’s
Een redenering is op te vatten als een rijtje van uitgangspunten of premissen en gevolgd door een
conclusie. Als je de conclusie scheidt door middel van een streep noteer je dit als volgt: Redeneerschema Jan:
Als Jan boos is komt hij niet.
Als A, dan niet B.
Jan is gekomen
B.
_________________
________________
Jan is niet boos.
Niet A.
Boven de streep staan de premissen, eronder de conclusie. Je noemt een redenering geldig wanneer
de waarheid van de premissen de waarheid van de conclusie afdwingt. Het kan ook zijn dat de
premissen waar zijn en de conclusie ook terwijl het geen geldige redenering is, kijk hier maar naar:
Alle muizen zijn knaagdieren.
Alle muizen hebben staarten.
________________________
Alle knaagdieren hebben staarten.
De premissen en de conclusie zijn waar, toch is dit geen geldige redenering. Kijk hier maar naar:
Alle feministen zijn vrouwen.
Redeneerschema knaagdieren:
Alle feministen zijn mensen.
Alle P zijn Q.
________________________
Alle P zijn R.
Alle mensen zijn vrouwen.
___________
Alle Q zijn R.
Dit is geen geldige redenering. Je noemt een stel beweringen die een bepaald schema vertonen
maar zo dat de premissen waar zijn en de conclusie niet een tegenvoorbeeld tegen het schema. Er
zijn twee hele bekende schema’s:
Modus Ponens
Modus Tollens
Als A dan B.
A
_________
B
Als A dan B.
Niet B.
_________
Niet A.
Je kan doen wat je wil om hier tegenvoorbeelden tegen te verzinnen maar het zal je niet lukken.