1TH-H3

Assenstelsels
Inhoudsopgave
Assenstelsels............................................................................................................................... 1
Inhoudsopgave ....................................................................................................................... 1
Woordenlijst ........................................................................................................................... 2
Coördinaten ............................................................................................................................ 2
Kaartlezen ........................................................................................................................... 2
Assenstelsels....................................................................................................................... 2
Grafieken ................................................................................................................................ 3
Tekenen .............................................................................................................................. 3
Zelf een grafiek tekenen ..................................................................................................... 3
Kreukellijn .......................................................................................................................... 4
Periodieke grafiek .............................................................................................................. 4
Negatieve getallen in de grafiek ......................................................................................... 4
Kommagetallen en breuken in grafieken ........................................................................... 4
1
Woordenlijst
Assenstelsel
Coördinaat
Grafiek
Lijngrafiek
Oorsprong
Periode
Periodieke grafiek
Rooster
x-as
y-as
Stelsel waardoor je makkelijk plaatsen op een kaart of tekening kunt
aangeven. De assen samen met de oorsprong vormen een assenstelsel.
Manier om op een assenstelsel een plek aan te geven. Dat schrijf je als
(x, y). De “x” is hierbij de horizontale positie, de “y” de verticale. Als
een van beide getallen een komma-getal is (decimaal getal) dan schrijf
je het als (x; y) met een ; om verwarring te voorkomen.
Assenstelsel met daarin een lijn getekend. Deze lijn geeft de waarden
aan van alle uitkomsten.
Zie grafiek.
Het nulpunt. De coördinaat (0, 0). Dit is waar een grafiek begint.
Een periode is de tijd die nodig is voor hetzelfde weer gebeurt. De
gebeurtenis herhaalt zich 1x per periode.
Een grafiek waarin een duidelijke periode te herkennen is. De grafiek
laat telkens weer hetzelfde zien.
Een rooster is bijvoorbeeld alle hokjes in je schrift. Het zijn horizontale
en verticale lijnen die elkaar snijden en zo hokjes vormen.
De horizontale as in een grafiek noemen we de x-as, tenzij duidelijk
anders vermeld staat.
De verticale as in een grafiek noemen we de y-as, tenzij duidelijk
anders vermeld staat.
Coördinaten
Kaartlezen
Bij een landkaart zit vaak een stratenlijst. Een “index”. Dit is een soort inhoudsopgave. Op
deze lijst kun je de straat of plaats die jij wilt bekijken opzoeken. Achter die straat of plaats
staan dan ook coördinaten gegeven. Met behulp van die coördinaten kun je makkelijk vinden
waar op de kaart jouw plek ligt. Die coördinaten bestaan op een landkaart vaak uit een letter
gevolgd door een nummer, bijvoorbeeld B9.
Aan de zijkant van een landkaar zie je diezelfde letters en nummers weer terug. De kaart is in
hokjes verdeeld. Elke rij heeft bijvoorbeeld een andere letter, en elke kolom een ander
nummer. Zo kun je precies jouw hokje opzoeken. De rij B en de kolom 9 snijden elkaar in 1
hokje. In dat hokje ligt dan jouw straat.
Assenstelsels
Een assenstelsel is ook een manier om een plaats aan te
geven. Een assenstelsel bestaat uit 2 lijnen, een
horizontale as en een verticale as. De horizontale as
noemen we de‘x-as’, de verticale as noemen we de ‘y-as’.
Langs deze assen zetten we cijfers, oplopend vanaf de
oorsprong. We kunnen dan elke plek op het assenstelsel
aangeven met een coördinaat. Een coördinaat ziet er zo
uit: (x, y). x is dan het getal dat bij de x-as hoort, y hoort
bij de y-as. We zoeken dan op ons assenstelsel het punt
dat bij de waarden hoort.
2
In het plaatje hiernaast zijn 3 punten aangegeven, namelijk punt A, B en C. Punten op een
assenstelsel geven we altijd een naam, een hoofdletter. Punt A ligt op (1, 2). Dat kun je zien
doordat je vanaf 0 1 naar rechts moet en 2 naar boven. De waarde 1 hoort bij de x-as, de 2
hoort bij de y-as. Het punt B ligt op (3, 1) en C ligt op (4, 0).
We kunnen dan noteren: A(1, 2), B(3, 1), C(4, 0)
Grafieken
Een grafiek is een plaatje met daarin alle antwoorden van een vraag. Uit een grafiek kun je
dus makkelijk informatie aflezen en vergelijken. Er zijn veel soorten grafieken, maar in de
wiskunde maken we altijd een lijngrafiek.
Tekenen
Om een grafiek te tekenen moeten we eerst een assenstelsel
tekenen en bekijken welke punten we in de grafiek moeten
zetten. We kijken dan in de tabel, en de punten die daar in
staan vullen we in.
Voorbeeld, de temperatuur op een dag:
Teken in het assenstelsel hiernaast de grafiek die bij de tabel
hoort.
Tijd in uren
0
1
2
3
4
5
Temperatuur in °C 1
2
4
6
3
5
Uitwerking:
Eerst zet je de coördinaten in het assenstelsel, en vervolgens verbind je de punten. Je krijgt
dan de grafiek van de temperatuur.
Zelf een grafiek tekenen
Soms is het assenstelsel nog niet gegeven en moet je die zelf een maken. Dan moet je dus
eerst weten tot hoever je assen moeten lopen, anders heb je misschien een stukje te kort, of
juist een heel groot stuk over! In de tabel kun je zien wat de hoogste waarde is die je moet
tekenen. Zo kun je dus goed zien hoe groot je grafiek moet worden. Is de hoogste waarde in
de tabel 100, dan moet je grafiek ook tot 100 lopen!
Natuurlijk ga je niet 100 hokjes in je schrift tekenen, daarom kun je het beste een schaal
maken. Elk hokje is dan bijvoorbeeld 10 groot. Dan hoef je maar 10 hokjes te tekenen (want
100:10=10). Kies wel een makkelijk getal voor je schaal, want hokjes van 43,1563 groot is
niet zo makkelijk aflezen!
Een grafiek tekenen we dus zo:
3
1. Assen tekenen
2. Betekenis bij de assen zetten (vaak x en y, soms ook tijd, hoogte, euro’s, gewicht of
iets anders)
3. Een goede schaal bedenken
4. Getallen langs de x en y-as zetten
5. Punten uit de tabel in het assenstelsel zetten
6. Punten verbinden
Let op bij het verbinden, dit gaat van links naar rechts, niet van boven naar beneden!
Kreukellijn
Periodieke grafiek
Negatieve getallen in de grafiek
Kommagetallen en breuken in grafieken
4