1 Schrijf zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. Voorbeeld : 2(x

De Wageningse Methode
1
a
b
c
d
2
3
OpgavenBank H16 VWO Haakjes
Schrijf zonder haakjes en zo eenvoudig mogelijk. Voorbeeld : 2(x + 4) + 3 = 2x + 8 + 3 = 2x + 11.
-6(4x – 7) – 13 + 4x =
8x – (-5p + 3x + 2 – p) =
-7y – 7y + 6 – (6 + 11y) =
6(10 – (7x – 2) + 5x) =
Los onderstaande vergelijkingen op. Controleer ook je antwoord.
a -(x + 3) = 5x + 9
b 4x – (3 + 6x) = x + 6
Bij Terry Sporp staat het bord wat hiernaast staat
buiten.
Stel de prijs van een tent op x euro.
Stel een vergelijking op in x en bereken de prijs van
een tent, een gasstel en een slaapzak.
4
5
Schrijf als product van twee tweetermen:
x2 + 3x + 2 =
x2 + 3x – xy – 3y =
x2 + 6x – 16 =
3x2 – x – 2 =
x2 – 7x – 18 =
4x2 + 14x + 6 =
Los de volgende vier vergelijkingen op:
(x + 8)(x – 2) = x(x – 2)
(3x + 1)2 = (9x + 1)(x + 1)
(x + 3)2 – (x – 2)2 = 45
-4(x – 2)2 = 81 – (5 + 2x)2
6
Gerd heeft een positief geheel getal in gedachten.
Als Gerd van zijn getal er drie aftrekt en vervolgens
daarvan het kwadraat neemt is zijn uitkomst drie
meer dan het kwadraat van het getal dat hij in
gedachten had.
Noem het getal dat Gerd in gedachten had x.
Stel een vergelijking op in x en bereken daarmee
welk getal in gedachten had.
7
Een replica van de Nachtwacht van Rembrandt
wordt van een lijst voorzien. De afmetingen van het
schilderij is 6x bij 7x cm. De breedte van de lijst is
overal 15 cm.
Bereken de oppervlakte van de lijst.
(Dat is dus de oppervlakte van het witte gedeelte.)
8
Bij Terry Sporp staat het bord wat hiernaast staat
buiten.
Noem de prijs van een sportbroek x.
a Druk de prijs van ballen uit in x. Druk ook de prijs
van een tennisracket uit in x.
b Laat met een vergelijking zien hoe duur elk artikel
is.
9
Bij Terry Sporp staat het bord wat hiernaast staat
buiten.
Noem de prijs van een sportbroek x.
Stel een vergelijking op in x en laat zien hoe duur
elk artikel is.
10
Van een rechthoek is bekend dat:
 twee keer de lengte plus breedte gelijk is aan 7,
 vier keer de breedte plus drie keer de hoogte
gelijk is aan 30 en
 de lengte plus de hoogte gelijk is aan 8.
Noem de lengte van de rechthoek x.
a Druk de breedte van de rechthoek uit in x. Druk ook
de hoogte uit in x.
b Stel een vergelijking op in x en bereken daarmee de
inhoud van de rechthoek.
11
De oppervlakte van een vierkant met zijden van
x – 4 cm is 57 cm2 kleiner dan de oppervlakte van
een rechthoek van x + 5 bij x – 1 cm.
Hoe lang zijn de zijdes van het vierkant en hoe lang
zijn de zijdes van de rechthoek? Stel daarbij een
vergelijking op in x en los die op.
12
Hiernaast zie je een rechthoek met daarin een
parallellogram getekend. De rechthoek is 4 bij 10.
Druk de oppervlakte van het parallellogram uit in x.
Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo eenvoudig
mogelijk.
13
Hiernaast is een figuur getekend dat bestaat uit
een rechthoek en een vierkant.
a Druk de totale oppervlakte van de figuur uit in x.
Schrijf je antwoord zonder haakjes en zo
eenvoudig mogelijk. Schrijf je berekening op.
Stel dat de omtrek van de figuur 100 cm is.
b Bereken x. Stel een vergelijking op in x en los die op.
14
De oppervlakte van het gekleurde deel is 86.
Bereken de oppervlakte van het witte vierkant.
Stel daarbij een vergelijking op in x en los die op.
15
Flappie heeft twee getallen in gedachten die vijf van
elkaar verschillen.
Toon aan dat het verschil van de kwadraten van de
twee getallen die Flappie in gedachten had een
veelvoud van vijf zijn.
16
Het product van vier opeenvolgende getallen
vermeerderd met 1 is een kwadraat. Als x het kleinste
getal is, dan is x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1 een
kwadraat. Vul voor x maar een getal in!
Werk je de haakjes weg van x(x + 1)(x + 2)(x + 3) + 1
krijg je x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1.
Van welk getal is x4 + 6x3 + 11x2 + 6x + 1 een
kwadraat?
Geef een duidelijke toelichting.
17
Hiernaast zie je een rechthoek met daarin de letter
O.
a Hoeveel hokjes zijn er in totaal?
b Hoeveel witte hokjes zijn er per rij?
En dus hoeveel witte in totaal?
c Hoeveel zwarte hokjes zijn er per rij?
En dus hoeveel in totaal?
Noem de breedte van de rechthoek n.
d Hoe kun je de hoogte omschrijven?
In je antwoord komt n voor.
e Omschrijf het aantal witte hokjes per rij.
In je antwoord komt n voor.
f Omschrijf het totaal aantal witte hokjes, doe dit door
gebruik te maken van haakjes:
Schrijf vervolgens deze formule zonder haakjes.
Omdat de letter O erg kan lijken op het cijfer nul
wordt er soms een soort diagonale streep door
gezet. Zo geven we aan dat het om het cijfer nul
gaat.
Noem de breedte weer n, de hoogte heb je al
omschreven bij opdracht d.
g Omschrijf het aantal witte hokjes in deze figuur door
gebruik te maken van n.
Schrijf je antwoord met en zonder haakjes.