Leerlijnen REKENEN - WISKUNDE

Leerlijnen REKENEN - WISKUNDE
Inleiding
Het is de bedoeling dat de leerlingen binnen het vak rekenen-wiskunde beter worden toegerust met vaardigheden die nodig zijn voor een effectiever functioneren in de
maatschappij.
Rekenen is altijd een zorgenkind geweest in het onderwijs. De toetsresultaten van de leerlingen op de basisscholen en de VOJ-scholen zijn door een complex van factoren niet
optimaal. Het gaat onder andere om de volgende factoren, zoals benoemd in het tussentijds verslag deelproject in opdracht van het IOL (Levens et al., 2009):
Organisatorische factoren – klassengrootte, weinig leermiddelen
Sociaal-economische factoren – slechte huisvesting, slechte woonomgeving waardoor er onvoldoende ruimte en elektriciteit is om te studeren, zwakke sociale contacten, etc.
Factoren ten aanzien van het vak rekenen-wiskunde – de leerkrachten zijn onvoldoende toegerust om het vak optimaal te geven, de leerstof wordt snel op een abstract niveau
aangeboden, sommige onderwerpen worden te uitgebreid behandeld, enz.
De globaliserende samenleving vraagt om het op hoog niveau beheersen van moderne rekenen-wiskunde vaardigheden. Deze leerlijnen pogen daar invulling aan te geven.
Rekenen-wiskunde
In het curriculum is overeenkomstig het onderwijsleerplan gekozen voor de nieuwe aanduiding ‘rekenen-wiskunde’ in plaats van het traditionele ‘rekenen’. Er is gekozen voor
rekenen-wiskunde, omdat het herschreven curriculum beoogt het wiskundig denken van leerlingen te stimuleren en omdat bepaalde wiskundige onderwerpen zoals meten,
meetkunde en tabellen en grafieken, meer aandacht krijgen.
Bovendien zal het curriculum inhoudelijk naadloos aansluiting hebben op het vervolgonderwijs. Binnen het reken-wiskundeonderwijs wordt er bijzondere aandacht besteed aan
de integratie van rekenen-wiskunde in andere vakken. Voorts zijn er verbanden gelegd met andere leergebieden zoals bijvoorbeeld bij economie (rekenen met procenten), bij
de beeldende vakken (verhoudingen), en bij aardrijkskunde (rekenen met schaal). Decimale getallen worden bijvoorbeeld gebruikt bij sportprestaties, inhoudsmaten bij
recepten en meten bij natuuronderwijs.
Binnen de leerlijnen voor rekenen-wiskunde hebben diverse domeinen een vernieuwde invulling gekregen. Voor het domein meetkunde bijvoorbeeld, zijn voor de onderbouw
de onderwerpen oriëntatie in de ruimte en construeren van belang, terwijl in de midden- en bovenbouw de nadruk meer ligt op redeneren en verklaren van meetkundige
verschijnselen. Op deze wijze is er veel aandacht voor een doorgaande leerlijn zodat er een evenwichtig curriculum ontstaat. Evenzo maken leerlingen in de onderbouw kennis
met breuken, in de middenbouw leren zij rekenen met breuken en in de bovenbouw leren zij hun breukenkennis toepassen bij algebra en bedrijfsrekenen.
Daarnaast zijn een aantal onderwerpen uit het voortgezet onderwijs getransformeerd naar eind middenbouw, zoals eenvoudige vergelijkingen, verzamelingen, oriëntatie op
natuurlijke getallen en wiskundige beweringen. Een nieuw element is het gebruik van de rekenmachine die in groep 8 wordt geïntroduceerd. Werken met de rekenmachine kan
de leerling onder meer extra inzicht geven in de getalstructuur.
Om een indicatie te geven van vernieuwde didactiek, zijn bij de leerlijnen voorbeeldmatig uitwerkingen gegeven in de vorm van toelichtingen ('luikjes') en lesactiviteiten.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
1
Een nieuwe leerlijn
In de nieuwe leerlijnen is aandacht besteed aan verschillende methoden voor de hoofdbewerkingen optellen, aftrekken, vermenigvuldigen en delen:
•
Hoofdrekenen, wat betekent rekenen naast elkaar
•
Handig rekenen
•
Cijferen, wat betekent rekenen onder elkaar
•
Schattend rekenen
Bij het leerproces worden hulpmiddelen gebruikt zoals schema’s en getallenlijnen.
Voorts worden die vier hoofdbewerkingen uitgevoerd met:
•
Gehele getallen
•
Breuken
•
Decimale getallen
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
2
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen kennen de telwoorden en de rangtelwoorden tot en met 100 en
kunnen de getallen lezen en schrijven.
De leerlingen kunnen getallen tot 1 miljoen correct lezen, met cijfers
schrijven en ordenen qua grootte.
De leerlingen weten dat getallen een aanduiding kunnen zijn van een
hoeveelheid, een volgorde, een maat, naamgetal en rekengetal.
e
Voorbeeld: 5 knikkers, de 1 prijs, schoenmaat 35, buslijn 7, 6 opgeteld met 2
is 8.
De leerlingen kunnen tellen en terugtellen met eenheden, tweetallen,
vijftallen en machten van 10 tot tenminste 1 miljoen.
Voorbeeld: 304, 303, 302, 301, 300, 299, 298,…..
70, 75, 80, 85, 90, 95,…..
De leerlingen kunnen aan de hand van een reeks getallen een zekere
regelmaat ontdekken, waarbij het verschil constant is. Ze kunnen met
behulp hiervan de reeks voortzetten.
Voorbeeld: 3, 5, 7, 9, 11,….; 1, 4, 7, 11, …
Domein
Getalbegrip
De leerlingen kunnen de volgende begrippen toepassen: groter/kleiner dan –
meer/ minder dan – is gelijk aan – evenveel als – even groot als enz.
De leerlingen kunnen de symbolen =, +, -, x en : benoemen, noteren en
toepassen.
De leerlingen kunnen tellen en terugtellen tot en met 100 en kunnen vanaf
ieder getal door- en terugtellen, zowel met eenheden als met tientallen.
De leerlingen kunnen vanaf een willekeurig getal heen- en terugtellen met
sprongen van 10.
Voorbeeld: 23, 33, 43, … en 76, 66, 56, …
De leerlingen kunnen hoeveelheden tot en met 100 tellen en groeperen.
(Luikje 1 - pinda’s).
De leerlingen kennen de betekenis van decimale getallen in eenvoudige
alledaagse situaties.
Voorbeeld: Carlo is 1,45 m lang; een cola fles van 1,5 liter.
De leerlingen kunnen decimale getallen afronden op 1 of 2 decimalen.
Voorbeeld: 102,36 wordt afgerond op 102,4 (afgerond op 1 decimaal);
225,564 wordt afgerond op 225,56 (afgerond op 2 decimalen).
De leerlingen kunnen de plaatswaarde van de cijfers in een heel getal
en in een decimaal getal bepalen.
Voorbeeld: De 3 in 3460 staat voor 3 duizendtallen; de 3 in 245,39 staat
voor drie tienden (310 ), de 9 voor negen honderdsten (9100).
De leerlingen kennen de wereld van de getallen en de structuur van de
getallen tot en met 100 (luikje 2).
De leerlingen kunnen omgaan met een getallenlijn en een honderdveld tot en
met 100 om het rekenen tot 100 te ondersteunen.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
3
Taal als
intermediair
Conceptualiseren:
Telwoorden: een, twee enz. en eerste, tweede enz.
Telrij, getallenlijn, kaartjes, plaats, honderdveld, cijfer
Tientallen, honderdtallen, eenheden.
Begrippen: kleiner, groter, evenveel, gelijk, evenveel, groot
Taal-denkwoorden: dan, is, als, wat, hoe, waar, links, rechts, boven, onder,
terug, vooruit.
Opmerking: 24 wordt gezegd als vier-en-twintig. Dit kan een probleem geven
bij het schrijven van de getallen; eerst worden de eenheden genoemd terwijl
eerst de tientallen worden geschreven.
Communiceren:
Kinderen gebruiken de taal zoals hierboven beschreven als ze samen
rekenproblemen oplossen.
Conceptualiseren:
Duizend, tienduizend, miljoen, tiende, honderdste, duizendste,
tienduizendste, een miljoenste, tweetallen, vijftallen, tientallen, machten,
cijfers achter de komma, decimale getallen, afronden, plaatswaarde,
bepalen, tussen haakjes.
Taaldenkwoorden: naast elkaar, onder elkaar, volgorde, tussen, eerst,
daarna.
Communiceren:
De leerlingen gebruiken bovengenoemde woorden bij het oplossen van
rekenproblemen in de groep.
Emoties uiten:
"kijk eens wat een lange getallenlijn. Gaat het nog verder???"
Kinderen kunnen hun verwondering en verbazing uiten (ook dit is specifiek per
vak).
Samenhang
Cultuur:
Bij het uitspreken van de getallen 1, 2, 3, in het hindoestaans blijkt dat de 3
wordt uitgesproken als ‘tien’, terwijl in het Nederlands ‘tien’ een andere
betekenis heeft.
Bij allerlei vakken worden zowel tel- als rangtelwoorden gebruikt: ‘we maken
groepen van vijf’, geef de eerste rij een kleur, wie kan als eerste…; “Cijfers
dansen”.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
4
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen automatiseren de optelsommen en aftreksommen tot
en met 20.
(Luikje 3)
De leerlingen kunnen met eenvoudige hele getallen naast elkaar
rekenen voor optellen en aftrekken.
Ze kunnen met moeilijke hele getallen onder elkaar rekenen voor
optellen en aftrekken.
Voorbeelden:1200 + 895 = 2095 via splitsen (1200 + 800 +95) en
via handig rekenen (1200 + 900 – 5).
1.000.000– 1.000 = 999.000
en cijferen:
7358
2864 +
10222
Domein
Bewerkingen
De leerlingen kunnen optel- en aftreksommen tot en met 100 maken
(makkelijk (handig) rekenen, splitsen en aanvullen) (luikje 2).
72 – 5 = 72 – 2 – 3 = 67
De leerlingen kennen de tafels van vermenigvuldiging en de
deeltafels van 2 t/m 5 en 10 uit hun hoofd en kunnen deze kennis
gebruiken en toepassen in de praktijk (luikje 4)
De leerlingen doorzien de relatie tussen vermenigvuldigen en delen.
Voorbeeld: 15:3=5 omdat 3x5=15 of 5x3=15.
De leerlingen kennen de twee eigenschappen van vermenigvuldigen
(de verdeeleigenschap en de omkeereigenschap).
Voorbeeld: 3x12= 3x10 en 3x2
2x4 is evenveel als 4x2
De leerlingen kunnen verschillende manieren van oplossen
(strategieën) gebruiken (halveren, verdubbelen, een meer/ een
minder) om de tafelsommen uit te rekenen.
Voorbeeld: 3 x 5 = 15 en 5 x 3 = 15
6x3=5x3+1x3
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
De leerlingen kunnen met eenvoudige decimale getallen naast
elkaar rekenen voor optellen en aftrekken. Ze kunnen met moeilijke
decimale getallen onder elkaar rekenen voor optellen en aftrekken.
De leerlingen kennen tenminste de tafels van 2 t/m 10 en de
corresponderende deeltafels uit het hoofd. De leerlingen kunnen
ook met hele en decimale getallen vermenigvuldigen met en delen
door een factor 10 en 100.
Voorbeeld: 5 x 9 = 45 32,6 x 10 =326
37,5 : 10 = 3,75 ; 435,8 :100 = 4,358
De leerlingen kunnen onder elkaar vermenigvuldigen met hele
getallen, waarbij de vermenigvuldiger uit maximaal 2 cijfers bestaat.
Voorbeeld:
235
42 x
470
9400+
9870
(product)
250311
5
De leerlingen kunnen staartdelingen op twee manieren uitvoeren,
waarbij de deler uit maximaal 2 cijfers bestaat.
Voorbeeld:
1e manier:
45/1440\ 30 + 2
1350
90
90
R0
2e manier:
45/1440\ 32
135
90
90
R0
De leerlingen kennen de juiste volgorde van de bewerkingen in een
opgave, waarbij berekeningen tussen haakjes voorrang hebben.
Voorbeeld: (2 + 5) x 4 : 2 – 6 = 8
De leerlingen kunnen getallen ontbinden in factoren.
Voorbeeld: 30=2x3x5
De leerlingen kennen de begrippen grootste gemeenschappelijke
deler (ggd) en kleinste gemeenschappelijke veelvoud (kgv).
Voorbeeld:
16 + 14 = 212 + 312 = (kgv is 12)
De leerlingen kennen de betekenis van een macht.
Voorbeeld: 2³ is een macht van 2.
2³ = 2 x 2 x 2 = 8
3⁴ = 3 x 3 x 3 x 3 = 81
De leerlingen kennen de betekenis van de verschillende symbolen
van de romeinse cijfers. Ze kunnen de gewone arabische getallen
omzetten in romeinse cijfers en omgekeerd.
Voorbeeld: X =10, L = 50, C = 100; 55 = LV; XI = 11
De leerlingen kunnen in eenvoudige praktische situaties en met kale
getallen gemiddelden bepalen.
De gemiddelde leeftijd van vier kinderen van 5 , 7, 9 en 4 jaar
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
6
bepalen.
Het gemiddelde van 2250, 2700, 4850 bepalen.
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Optellen, aftrekken, splitsen, aanvullen, handig rekenen,
vermenigvuldigen, delen, omkeren, de tafels, de deeltafels,
optelsom, aftreksom, uit het hoofd leren, onthouden,
strategie, manier van oplossen
Taaldenkwoorden: uit, hoe, wat, is, keer, keren, hoeveel, terug, heen,
eraf, erbij, meer, minder, plus, min, maal.
Communiceren:
Welke manier van oplossen (strategie) ga je gebruiken? Wat is
handig (makkelijk)?
Emoties uiten:
Kinderen ontdekken dat je de som 4 x 2 ook mag omkeren 2 x 4 en
dan komt er hetzelfde antwoord uit.
Conceptualiseren:
onder elkaar, naast elkaar, splitsen, handig rekenen, som,
verschil, duizendtal, honderdtal, tienduizend,
honderdduizend, miljoen, decimaal getal, cijfers achter de
komma, gelijknamig, maalteken, deelteken, tiende,
honderdduizendste, honderdste, product, deler, ontbinden
in factoren, voorrang, ggd, kgv, macht, machtsverheffen,
Romeinse cijfers, Arabische getallen, gemiddelde bepalen,
omzetten.
Taaldenkwoorden: wat, hoe, waarom, is, achter, naast
Communiceren:
Leerlingen wisselen oplossingen uit en praten over de werkwijze om
tot resultaat te komen. Als er vragen zijn steken ze een vinger op.
Cultuur:
Het begrip komma wordt vaak door Surinaamse jongens gebruikt.
Ze bedoelen hiermee een commandant van politie.
Samenhang
Bij sport en spel: hoogspringen, verspringen, wegwerpen enz
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
Suriname werd op 25 nov. 1975 onafhankelijk. Hoeveel jaar geleden
is dat? (op maanden nauwkeurig) – geschiedenis.
250311
7
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen kennen de grootheden lengte, gewicht, inhoud en
oppervlakte.
Voorbeeld: vergelijken van twee koeken.
De leerlingen kunnen afstanden schatten en meten met behulp
van meetinstrumenten.
Ze kunnen de verschillende lengtematen van elkaar
onderscheiden en ordenen, en kunnen het verband tussen deze
maten aangeven.
Voorbeeld: Een opgegeven lengte meten.
Een opgegeven lijnstuk tekenen.
Km,hm,dam,m,dm,cm,mm.
Andere maten: duim,voet,yard,ketting en mijl.
Domein
Meten
De leerlingen kunnen voorwerpen vergelijken en ordenen qua
lengte, inhoud, gewicht en oppervlakte.
De leerlingen doen ervaring op met meetinstrumenten:
weegschaal, meetlat en maatglas (luikje 6).
De leerlingen kennen de standaardmaten: meter, centimeter,
kilogram, pond en een liter.
De leerlingen hebben notie van tijdsbesef: tijdsduur, het
cyclische karakter van tijd en het dagritme.
De leerlingen zijn in staat om met de klok het tijdstip te bepalen
en kloktijden zelf in te stellen als het gaat om de hele en halve
uren (luikje 7).
De leerlingen kennen de dagen van de week en de maanden
van het jaar.
De leerlingen kunnen de voornaamste begrippen in verband met
de klok van elkaar onderscheiden.
Voorbeeld: wijzerplaat, lange, korte en secondewijzer.
De leerlingen kennen het verschil tussen alle Surinaamse
muntsoorten.
De leerlingen kennen de relatie tussen SRD, kwartje, dubbeltje,
stuiver en een cent.
De leerlingen kunnen de oppervlakte van platte objecten schatten
en meten.
Ze kunnen de oppervlaktematen van elkaar onderscheiden en
ordenen, en kunnen het verband tussen deze maten aangeven.
Voorbeeld: km², hm²(ha), dam²(a), m²(ca), dm², cm², mm².
De leerlingen kunnen de inhoud van voorwerpen schatten en
meten.
Ze kunnen de inhoudsmaten van elkaar onderscheiden en
ordenen, en kunnen het verband tussen deze maten aangeven.
Voorbeeld: Een opgegeven inhoud meten mbv. maatglazen of
maatkannen; l, dl, cl, ml en m³,dm³(l),cm³(cc),mm³.
Andere inhoudsmaten:once, oz en gallon.
De leerlingen kunnen het gewicht van objecten schatten en
meten. Ze kunnen de gewichtsmaten van elkaar onderscheiden
en ordenen, en kunnen het verband tussen maten aangeven.
Voorbeeld: personenweegschaal, huishoudweegschaal,
veerunster, baskuul, weegbrug.
Kg, gr, mg; pond, ons; lbs; ton; 1 kg = 2 pond, 1 kg = 1000 gr. enz.
De leerlingen kunnen de begrippen i.v.m. delen van de dag en het
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
8
jaar van elkaar onderscheiden en gebruiken.
Ze kunnen tijden in uren, minuten en seconden met elkaar
vergelijken, en kunnen tot op de minuut nauwkeurig klokkijken.
Ze kunnen digitaal klokkijken en doorzien de samenhang met de
analoge tijd.
Ze kunnen een kalender aflezen.
Voorbeeld: Een jaar heeft 365 dagen, een jaar heeft 4 kwartalen;
1 uur = 4 kwartieren of 60 minuten, 1 minuut = 60 seconden, 1
etmaal = 24 uren enz.
13.25 u aflezen als vijf voor half twee s’middags;
Op welke dag valt 25 november?
Welke dag is het vandaag over drie weken?
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte,
meetinstrumenten, meetlat, weegschaal, maatbeker,
maatglas, klok, geld, meter, centimeter, kilogram, pond,
liter, uren, wijzers, seconde, wijzerplaat, maand (januari
t/m december), dagen (maandag t/m zondag), munten,
SRD, kwartje, dubbeltje, stuiver, cent.
Taaldenkwoorden: vergelijken, hoe, wanneer, hoeveel, wat, hele,
halve, daarna, ervoor, later, vroeger, gisteren, eergisteren,
morgen,
Conceptualiseren:
Afstand, schatten, breedte, omtrek, verband, onderscheiden,
maten, duim, voet, yard, mijl, lijnstuk, oppervlaktematen: vierkante
meter, hectare.
inhoudsmaten: liter, cc, once, oz, gallon.
gewichtsmaten: gram, ons.
Personenweegschaal, huishoudweegschaal, veerunster, baskuul,
weegbrug.
Tijd: minuten, seconden, digitaal, analoog, etmaal, stopwatch.
Taaldenkwoorden: vergelijken, verband, beredeneren, wat, als,
hoe, waarom, wanneer.
Communiceren:
Kinderen gaan met elkaar lengte, gewicht, inhoud en oppervlakte
van verschillende voorwerpen vergelijken en bespreken.
Met elkaar praten over verschillen in beleving van tijdsduur.
Communiceren:
Het vergelijken van meetuitkomsten leidt tot discussie over de
werkwijze van het meten en het gebruik van de meetinstrumenten.
Emoties uiten:
Kinderen ontdekken dat twee stuivers gelijk is aan een dubbeltje
en dat 1 SRD bestaat uit wel vier kwartjes!
Emoties uiten:
De leerlingen ontdekken wat het verschil is tussen de analoge en
de digitale klok: kwart over zes ’s middags is 18.15 of 6.15 PM.
Cultuur:
In de Surinaamse cultuur is de aanduiding voor geld
verschillend: in het hindoestaans is geld paisa, in Sranan Tongo
Cultuur:
In Suriname weet men aan de hand van de zonnestand hoe laat
het ongeveer is.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
9
Taal als intermediair
Domein
Meetkunde
Conceptualiseren:
Lengte, inhoud, gewicht, oppervlakte,
meetinstrumenten, meetlat, weegschaal, maatbeker,
maatglas, klok, geld, meter, centimeter, kilogram, pond,
liter, uren, wijzers, seconde, wijzerplaat, maand (januari
t/m december), dagen (maandag t/m zondag), munten,
SRD, kwartje, dubbeltje, stuiver, cent.
Taaldenkwoorden: vergelijken, hoe, wanneer, hoeveel, wat, hele,
halve,
daarna, ervoor, later, vroeger, gisteren, eergisteren,
Onderbouw
morgen,
Leerdoel eind groep 4
Communiceren:
De leerlingen kunnen met behulp van papier, karton, blokken en
Kinderen
gaan metruimtelijke
elkaar lengte,
gewicht,
inhoud
en oppervlakte
andere materialen
en vlakke
figuren
maken.
van
verschillende
voorwerpen
vergelijken
en
bespreken.
Voorbeeld: vlakke figuren zoals vierkant, rechthoek, driehoek en
Met
elkaar praten over verschillen in beleving van tijdsduur.
cirkel.
Ruimtelijke figuren zoals kegel, piramide, kubus en balk
Emoties
(paaltje).uiten:
Kinderen ontdekken dat twee stuivers gelijk is aan een dubbeltje
en
1 SRD kennen
bestaat het
uit wel
vier kwartjes!
Dedat
leerlingen
verschil
tussen de genoemd vlakke
Samenhang
figuren.
Cultuur:
Voorbeeld: een vierkant heeft vier gelijke zijden enz
In de Surinaamse cultuur is de aanduiding voor geld
verschillend:
het hindoestaans
is geld paisa,
in Sranan
De leerlingeninkunnen
routes beschrijven
en maken
daarbijTongo
is
geld
moni
en
in
het
Javaans
duwit.
gebruik van richting aanduiding als linksaf, rechtsaf en rechtdoor
Bijna
(luikjealle
8). meetonderwerpen komen terug bij andere vakken:
aardrijkskunde – plattegronden, maanden, dagen
natuuronderwijs
– hoeveel
duurt hetvan
voordat
De leerlingen
kunnen maquettes
en dagen
plattegronden
de de
padi
ontkiemt
en
hoe
snel
groeit
de
bibit?
Hoe
langvan
zijn
omgeving maken waarbij er gelet wordt op vorm en grootte
de
halmen?
de objecten.
Conceptualiseren:
Afstand, schatten, breedte, omtrek, verband, onderscheiden,
maten, duim, voet, yard, mijl, lijnstuk, oppervlaktematen: vierkante
meter, hectare.
inhoudsmaten: liter, cc, once, oz, gallon.
gewichtsmaten: gram, ons.
Personenweegschaal, huishoudweegschaal, veerunster, baskuul,
weegbrug.
Tijd: minuten, seconden, digitaal, analoog, etmaal, stopwatch.
Middenbouw
Taaldenkwoorden: vergelijken, verband, beredeneren, wat, als,
hoe, waarom,
Leerdoel
eindwanneer.
groep 8
Bovenbouw
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen kunnen zich oriënteren in de ruimte en kunnen
Communiceren:
ruimtelijk
redeneren.
Het vergelijken
van meetuitkomsten
leidt tot
discussie aflezen,
over de
Voorbeeld:
routebeschrijvingen
opstellen,
plattegrond
werkwijze
van
het
meten
en
het
gebruik
van
de
meetinstrumenten.
richtingen bepalen.
Emoties
uiten:kunnen vlakke en ruimtelijke figuren herkennen en
De
leerlingen
De
leerlingen
ontdekken
wat het verschil is tussen de analoge en
hun eigenschappen
benoemen.
de
digitale
klok:
kwart
over
zes ’s
middags
is 18.15
of 6.15
PM.
Voorbeeld: rechthoek, vierkant,
cirkel,
driehoek;
kubus,
balk,
parallellogram, ruit, bol , cirkel.
Cultuur:
In Suriname
mendeaan
de hand
de zonnestand
hoe laat
De
leerlingenweet
kunnen
hoeken
vanvan
verschillende
figuren
het
ongeveer
is.
aangeven.
Voorbeeld:
Zonnestand bij aardrijkskunde.
Stopwatch bij sport.
De leerlingen kunnen van eenvoudige figuren het spiegelbeeld
bepalen en kunnen mozaïekpatronen leggen en ontwerpen.
De leerlingen kunnen het begrip loodrecht in verschillende
situaties herkennen en toepassen.
De leerlingen kunnen de symmetrie van vlakke figuren bepalen en
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
10
deze spiegelen.
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Vlakke en ruimtelijke figuren, kubus, cilinder, kegel, piramide,
maquette, plattegrond, routes, mozaïek, patronen, spiegelen,
spiegelbeeld, ontwerpen.
Taaldenkwoorden: linksaf, rechtdoor, rechtsom, hoeveel, keren,
als, wat, waarom, hoe
Communiceren:
Kinderen praten over de wijze van spiegeling bij het maken van
mozaïeken. Bij het beschrijven van routes zullen ze aan elkaar
duidelijk moeten maken welke richting gelopen moet worden.
Conceptualiseren:
Ruimte, ruimtelijk, eigenschap, parallellogram, loodrecht,
symmetrie, piramide, spiegelen, spiegelbeeld, beschrijven.
Taaldenkwoorden: hoe, waarom, keren, als, hoe vaak.
Emoties:
Een ruimtelijk figuur kan ik voelen en rondom aanraken. Een vlak
figuur komt bijvoorbeeld op papier (tekenen).
Emoties:
Verwondering bij mozaïekpatronen (schoonheidsfiguren).
Samenhang
Cultuur:
Bouwwerken zijn een uiting van cultuur. Kinderen bereiken op
verschillende manieren de school (bus, boot, lopend, fiets, auto).
Bij de expressievakken gebruiken kinderen verschillende vlakke
figuren en ruimtelijke figuren.
Aardrijkskunde: maquettes, plattegronden.
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
Verhoudingen spelen in de onderbouw binnen allerlei contexten
een rol. Bij kleuters wordt bijvoorbeeld gekeken naar de maat
van kleding van kinderen in verhouding tot die van een pop.
De leerlingen kunnen het begrip verhouding in de juiste context
plaatsen en eenvoudige verhoudingen als breuk interpreteren.
Voorbeeld: 2 van de 3 kinderen leert zwemmen, dat is 23 deel.
Domein
Verhoudingen
De leerlingen kunnen de verhouding van twee hoeveelheden
weergeven.
Voorbeeld: 54 en 63 verhouden zich als 6 : 7.
De leerlingen kunnen verhoudingen omrekenen in praktische
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
11
situaties.
Voorbeeld: 6 pakken kosten SRD. 18, 5 pakken kosten SRD.? 1
kg rozijnen kost SRD. 24, 250 gram kost SRD.?
De leerlingen kennen de relatie van eenvoudige verhoudingen met
procenten en breuken en kunnen een eenvoudige verhouding
omrekenen naar een breuk en een percentage.
Voorbeeld: Vier van de tien kinderen dragen een bril: 410 deel is
40%.
De leerlingen kunnen eenvoudige verhoudingen vergelijken.
Voorbeeld: 1 op de 10 volwassenen is (naar verhouding) minder
dan 1 op de 5 volwassenen.
Conceptualiseren:
Verhouding, weergeven, omrekenen, percentage,
verhoudingstabel.
Taaldenkwoorden: als, dan, hoeveel, staat tot, op.
Taal als intermediair
Communiceren:
Verbanden kunnen zien tussen een verhouding, breuk en
een percentage.
Emoties uiten:
Leerlingen ontdekken dat 1 : 4 hetzelfde is als 14 deel en
als 25 %.
Cultuur:
In de samenleving heeft het woord verhouding
verschillende betekenissen.
Bij de kookles wordt gewerkt met recepten waarin
hoeveelheden zijn gegeven. Bijvoorbeeld de verhouding
van water en melk is 1 op 2.
Samenhang
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen kennen de betekenis van eenvoudige breuken
(luikje 5).
De leerlingen kennen de betekenis van een breuk.
Voorbeeld: Een breuk is een deel van het geheel. Een geheel
Domein
Breuken
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
12
Voorbeeld: de pizza is verdeeld in vier gelijke stukken. We
nemen er drie stukken van.
De leerlingen kunnen een hele, een halve en een kwart van een
object herkennen en benoemen.
Voorbeeld: een blaadje vouwen in twee gelijke stukken of een
kwart van een reep chocola.
De leerlingen kennen het begrip de helft (een halve en een half).
Ze kunnen de helft kleuren.
Voorbeeld: Een cirkel is verdeeld in twee gelijke delen. Eén deel
noemen we de helft.
wordt in drie gelijke stukken verdeeld, elk stuk is dan 13 deel. Drie
keer 13 deel is wederom een geheel.
125 pizza betekent 1 hele pizza en nog 2 stukken van een vijfde
pizza.
De leerlingen kunnen eenvoudige breuken vergelijken en op de
getallenlijn plaatsen.
Voorbeeld: Bepalen dat 13 meer is dan 14 m.b.v. een tekening of
een redenering ( 13 roti is meer dan 14 roti).
13 deel
14 deel
13 deel
14 deel
13 deel
14 deel
14 deel
De leerlingen kunnen breuken vereenvoudigen en waar nodig
helen eruit halen.
Voorbeeld: 618 = 13 ;
1512= 54 = 114
De leerlingen kunnen een eenvoudige breuk schrijven als een
decimaal getal en andersom.
Voorbeeld: 15 =0,20
o,25 = 14
De leerlingen kunnen eenvoudige breuken omzetten in procenten
en andersom.
Voorbeeld: 14 deel = 25% ;
3313% = 13 deel
De leerlingen kunnen gelijknamige breuken optellen en aftrekken
(eerst concreet, dan abstract).
Voorbeeld: 25 + 15= ;
67 - 37 =
De leerlingen kunnen bij een geheel getal een breuk optellen of
aftrekken.
Voorbeeld: 2 pizza’s + 3 stukjes van een vierde pizza.
2 + 34= ; 3 - 116=
De leerlingen kunnen ongelijknamige breuken gelijknamig maken
, optellen en aftrekken.
Voorbeeld: 14 +16= ;
14 - 16 =
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
13
De leerlingen kunnen breuken vermenigvuldigen met een geheel
getal en andersom.
Voorbeeld: 2 x 37= ;
56 x 3 =
De leerlingen kunnen met breuken in toepassingssituaties
werken, ook in combinatie met procenten.
Voorbeeld: Ik heb een 12 liter soft. Hoeveel kannen van 18 liter
kan ik vullen?
Annie, Bea en Carla verdelen een som geld. Annie krijgt 15 deel,
Bea 50% en Carla krijgt de rest. Hoeveel % van het geld krijgt
Carla?
Taal als intermediair
Samenhang
Conceptualiseren:
verdelen, stukken, breuk, gelijk, gelijke, helft, halve,
halveren, kwart, tweeën, figuur.
Taaldenkwoorden: hoe, hoeveel, in, wat, aan.
Conceptualiseren:
geheel, deel, teller, noemer, breukstreep,
vereenvoudigen, gelijknamig, de rest, arceren.
Taaldenkwoorden: even veel, over, eruit halen, van.
Communiceren:
Begripsvorming komt tot stand door te praten over delen,
verdelen, de deling en gelijke stukken.
Emoties uiten:
De leerlingen ontdekken dat een breuk als 73 uit 2 helen en nog
13 bestaat (helen uithalen).
Emoties uiten:
Kinderen ontdekken dat uit elk figuur meerdere stukken kunnen
ontstaan (een vouwblad wordt in tweeën gedeeld en daarna
weer zodat een kwart ontstaat).
Samenhang: Brokopondo is een deel van Suriname.
Cultuur:
Het begrip delen komt in alle culturen voor: afoe brede (de helft
van een broodje).
De groep halveren…
Verdeel je werkblad in vieren en knip een kwart uit…
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind groep
11
In de onderbouw verwerken de leerlingen gegevens. Ze worden
De leerlingen kunnen gegevens turven, in een tabel verwerken en
Domein
Tabellen en grafieken
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
14
ingeleid in het maken van grafieken. Vanaf groep 2 verzamelen
ze gegevens en maken door middel van turven, tellen en
tekenen een grafiek. Belangrijk hierbij is de representatie van de
gegevens. Bijvoorbeeld 13 teddyberen worden 13 blokken. Zie
het nieuwe speelwerkplan.
aflezen.
Voorbeeld:
Vegers
Potloden
Turven
III
IIII
Samen
3
4
De leerlingen kunnen verschillende gegevens uit een stapelfiguur
aflezen en totaliseren. Ze kunnen stapelfiguren tekenen door
halve en hele hokjes te kleuren en kunnen de gegevens uit de
figuur aflezen.
Voorbeeld:
De leerlingen kunnen gegevens in eenvoudige staafdiagrammen
en lijndiagrammen vastleggen en aflezen; ze kunnen conclusies
uit deze diagrammen trekken.
Voorbeeld:
De Chinees verkoopt op maandag 40 broden, op dinsdag 90
broden, op woensdag 70 broden, op donderdag 80 broden en op
vrijdag 100 broden.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
15
120 100 80 ma 60 di 40 woe 20 do 0 vr Categorie 1 De leerlingen kunnen schematische voorstellingen, tabellen en
grafieken gebruiken om inzicht te krijgen in verbanden,
massaverschijnselen en massagegevens.
Taal als intermediair
De leerlingen kunnen gegevens verzamelen, systematisch
beschrijven, ordenen, samenvatten, analyseren, visualiseren en
dit in een tabel weergeven.
Voorbeeld:
Een cijferanalyse maken van de gemaakte repetities in de maand
november.
Het aantal leerlingen in de klas, het aantal dat de repetitie
gemaakt heeft, het aantal dat een voldoende heeft gehaald en het
aantal dat een onvoldoende heeft gescoord.
Conceptualiseren:
Turven, tabel, grafiek, verwerken, stapelfiguren,
staafdiagram, lijndiagram, conclusies, schematisch,
schema, score, totaal.
Taaldenkwoorden: in, hoeveel, welke, wanneer.
Communiceren:
De uitwerking en presentatie van gegevens in tabellen en
grafieken nodigen uit tot veel gesprek. Welke groep heeft het
minst? Of het meest? Wat merk je verder op?
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
16
Samenhang
Cultuur:
Tabellen en grafieken komen veel voor in de krant. Het is
belangrijk dat leerlingen deze kunnen aflezen om zo de nodige
informatie te kunnen interpreteren.
Bevolkingsgroei bij aardrijkskunde
Hoeveel kinderen zijn te dik in Nickerie? Natuuronderwijs.
Onderbouw
Middenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Domein
Procenten
Bovenbouw
Leerdoel eind
groep 11
De leerlingen kunnen percentages interpreteren in de context
waarin ze voorkomen.
Voorbeeld: 40% van de sinaasappels is bedorven (iets minder dan
de helft); 90% van de straten staat onder water (bijna alle straten).
De leerlingen kennen de relatie van de eenvoudigste percentages
met de bijbehorende breuken.
Voorbeeld: 50% = de helft of 12 deel; 25% = een kwart of 14
deel; 10% is 110 deel.
De leerlingen kennen het begrip procent als aanduiding voor het
'zoveel honderdste deel'.
Voorbeeld: 1 % is ‘één honderdste deel’ of 1100 deel
De leerlingen kunnen procenten berekenen.
Voorbeeld: 20% korting op een artikel van SRD. 240; 3% rente op
een spaarrekening.
De leerlingen kunnen uitgaande van het geheel berekeningen
maken met meer of minder dan 100%.
Voorbeeld: 120 % van SRD 1500 is …;
De leerlingen kunnen de opgedane kennis over procenten
toepassen bij onder andere vraagstukken over inkoop, verkoop,
winst en verlies als ook bij andere vakgebieden.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
17
Voorbeeld: Stuart koopt een partij mango's voor SRD 2400,-. Hij
verkoopt de partij met 2% verlies. De verkoopsom is dan….
De leerlingen kunnen procenten kiezen als alternatief voor
decimale getallen en andersom.
Voorbeeld: 0,25 = 25%; 0,40 = 40%; 331 3%=0,33
De leerlingen kunnen delen van een bedrag uitdrukken in
procenten.
Voorbeeld: Usha heeft SRD 80,- Zij geeft SRD 16, uit. Hoeveel
procent van haar geld is dat?
De leerlingen kunnen verhoudingen schrijven als breuken en
procenten.
Voorbeeld: 30 van 600 = 30600= 5100=5%
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Procent, percentage, korting, rente, inkoop, verkoop, winst,
verlies, geheel, procentteken.
Taaldenkwoorden: hoeveel, wat, over, minder, evenveel, waarom.
Communiceren:
Wat betekent 100%? En 200%?
Samenhang
De leerlingen ontdekken de samenhang met andere domeinen: 33
13 % is 13 deel van. De berekening wordt nu gemakkelijker.
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
Domein
Schaal
De leerlingen kennen het begrip schaal en kunnen ermee werken
in praktische situaties.
Voorbeeld:
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
18
Schaal 1:200
0
200
400
600
800 1000 m
Op de landkaart staat een schaal van 1 : 500.000. Dat betekent 1
cm op de landkaart is in werkelijkheid 5 km.
De leerlingen kunnen berekeningen maken aan de hand van een
plattegrond met schaalverdeling.
De leerlingen kunnen de relatie tussen verhouding en schaal
aangeven en toepassen.
Voorbeeld: Als op een foto een insect een lengte van 1 cm heeft,
dan is deze in werkelijkheid 4 cm lang.
Op een foto is een auto 3 cm lang. Nadat de foto vergroot is, is de
lengte van de auto 3 dm. Op welke schaal is de foto vergroot?
De leerlingen kunnen m.b.v het begrip schaal een object
vergroten of verkleinen.
Voorbeeld: Een weg is in werkelijkheid 47,5 km lang. Deze wordt
op een kaart getekend met een schaal van
1 : 200.000. Wat is de lengte van de weg uitgedrukt in cm op de
kaart?
De leerlingen weten wat “schaal 1 : 1“ betekent, namelijk ware
grootte.
Conceptualiseren:
Schaal, werkelijkheid, plattegrond, schaalverdeling, vergroten,
tekening, verkleinen, ware grootte
Taaldenkwoorden: op, in, hoe lang, wat, wanneer, als, dan.
Kaartlezen en afstanden bepalen/ schatten bij aardrijkskunde.
Taal als intermediair
Samenhang
Onderbouw
Middenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
In de onderbouw komt schattend rekenen vooral bij meten aan
de orde. Hoe lang is deze lat ongeveer?
Leerlingen weten waarom schattend rekenen belangrijk is i.v.m.
gecijferdheid, en als ondersteuning bij precies rekenen.
Domein
Schattend rekenen
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
Bovenbouw
Leerdoel eind
groep 11
19
Wie is groter dan? Hoe zien we dat?
Pas in de bovenbouw speelt schattend rekenen bij bewerkingen
een grote rol. Zie hiernaast.
In de onderbouw is dat nog niet aan de orde, daar is het
onderwijs vooral gericht op precies leren rekenen. Bijvoorbeeld 6
X 7 is 42, en niet ongeveer 40.
De leerlingen kennen drie belangrijke onderdelen bij schattend
rekenen: Het gebruik van referentiematen,
het werken met mooie ronde getallen, en bij het hanteren van
handige hoofdrekenstrategieën.
De leerlingen kennen een aantal referentiematen en kunnen met
behulp daarvan schatten.
Enkele referentiematen zijn:
Gemiddelde snelheid van een wandelaar is 6 km/u.
Gemiddelde snelheid van een fietser is 18 km/u.
De hoogte van een deur is 2 m en de breedte is 1 m.
Stanley woont een kwartier lopen van de school. Hoeveel km
woont hij van de school?
De breedte van een lokaal is ongeveer 5 flinke stappen, dus 5 m.
De leerlingen kunnen schattend rekenen met hele getallen,
decimale getallen en procenten.
Voorbeeld: Ik moet 4 krentenbroden kopen van SRD 4,98; Ik heb
in mijn portemonnee SRD 20, is dat voldoende? 0,497 x 48 is
ongeveer?
De prijzenpot is SRD 6327,75. Er zijn 8 winnaars. Hoeveel geld
moet een ieder ongeveer krijgen?
De leerlingen zijn in staat verschillende denkstrategieën uit te
voeren.
Voorbeeld: Schat de uitkomst van
0,375 x 7,2 = 38 x 7,2=
513
71920 is ongeveer……….?
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Schatten, schattend rekenen, niet precies, referentiematen,
denken, ongeveer, mooie, ronde getallen.
Taaldenkwoorden: om en nabij, in de buurt van, welke, hoe hoog,
hoe ver.
Cultuur:
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
20
Kinderen schatten elkaars leeftijd vaak heel goed in.
Samenhang
Onderbouw
Middenbouw
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Leerdoel eind
groep 11
Domein
Geldrekenen
De leerlingen kennen de munteenheid van Suriname: De
Surinaamse dollar (SRD). Ze kennen de Surinaamse bankbiljetten
en munten en kunnen daarmee werken.
Voorbeeld: Sizah koopt een boek voor SRD17,95.
Zij betaalt gepast met .. bankbiljetten en ...munten.
De leerlingen kunnen berekeningen met geld maken (al dan niet
mbv. de rekenmachine) waarbij bedragen afgerond worden op
hele centen.
Voorbeeld: 6 blikken sardines kosten SRD 25,00 (met de
rekenmachine); 1 blik sardien kost SRD.... (afronden op hele
centen).
De leerlingen kunnen opdrachten m.b.t. markt- en winkelsituaties
uitvoeren.
De leerlingen kunnen de symbolen van de munteenheden van
verschillende landen lezen en noteren.
Voorbeeld: de amerikaanse dollar en de europese euro.
De leerlingen kennen de begrippen eigen geld, vreemd geld en
koers, en kunnen Surinaamse dollars omzetten in vreemd geld en
omgekeerd.
Voorbeeld: Harold heeft € 50,- en USD 10,-. Hij wisselt dit bij de
bank in SRD en koopt een paar schoenen van SRD 199,-; € 1,- =
SRD 4,50 en US$ 1,- = SRD 3,35
Hij houdt over SRD..
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
21
Voor zijn reis naar Nederland heeft Robbert SRD 900,00
gespaard. Dat is gelijk aan 200 euro’s.
De koers van 1 euro is..........................
Taal als intermediair
Conceptualiseren:
Munteenheid, bankbiljetten, munten, bedragen, geld, symbolen,
euro, vreemd geld, sparen, aankoop van, verkoop, omzetten, US
dollar.
Taal denkwoorden: Hoeveel, in, op, welke
Communiceren:
Wat kost een pak melk?
Hoeveel SRD krijg ik voor € 400,- ?
Emoties :
Wow, ik krijg Srd 1800,- voor 400 euro’s
Cultuur : Kinderen krijgen vaker geld toegestopt van ouderen, als
ze bijvoorbeeld de boodschappen voor hen doen.
Samenhang
Munteenheden van verschillende landen (aardrijkskunde).
Onderbouw
Middenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Domein
De Rekenmachine
Bovenbouw
Leerdoel eind groep
11
De leerlingen kunnen hele getallen op de rekenmachine invoeren
en kunnen bewerkingen daarmee op de juiste wijze uitvoeren.
Voorbeeld: vijf bedragen bij elkaar optellen:
SRD 45,50 + SRD 19,90 + SRD 223,70 + SRD 207 + SRD 0,70 =
De leerlingen zijn zich bewust dat decimale getallen (zoals bij geld
en maatgetallen) op de machine met een punt worden genoteerd
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
22
en kunnen bewerkingen daarmee correct uitvoeren.
De leerlingen weten dat nullen aan het eind van een uitkomst door
de machine weggelaten worden.
Voorbeeld 6 x SRD 1,75 geeft als uitkomst 10.5 op de machine.
De leerlingen maken al naar gelang hun eigen vaardigheid,
onderscheid tussen opgaven die eenvoudig uit het hoofd zijn uit te
rekenen en opgaven die efficiënter op de machine gaan.
Voorbeeld: 6 x 5 en 3 x 40 en 6 x 1,5 uit het hoofd;
276 x 348 en 3,08 x 17,6 op de machine.
De leerlingen kennen de functies van de verschillende toetsen. Ze
kunnen de berekeningen die zij op de machine uitvoeren,
systematisch op papier noteren en andersom.
De leerlingen kunnen een toepassingsopgave analyseren, in een
rekenschema noteren en ze kunnen de feitelijke berekening op de
machine uitvoeren. Bijvoorbeeld: Francesca koopt 4 papaya's van
SRD 1,50 en 6 mango's van SRD 0,45; ze betaalt met een briefje
van SRD 20. Hoeveel moet ze terugkrijgen?
De leerlingen kunnen uitkomsten als resultaat van een berekening
op de machine door een schatting achteraf controleren.
De leerlingen kunnen met behulp van de rekenmachine
controleren of een berekening juist is.
De leerlingen weten dat de machine behalve als rekenhulpmiddel
ook als verrijking van rekenen en wiskunde gebruikt kan worden.
Bijvoorbeeld: 1:3 geeft op de machine 1.3333333 als antwoord.
Taal als intermediair
Conceptualiseren :
Rekenmachine, calculator, bewerkingen, uitvoeren, noteren,
correct, functies, berekening, systematisch, resultaat, controleren.
Taal denkwoorden :
Hoeveel, hoe, waarom, wanneer, wat?
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
23
Communiceren :
Waarom is het nodig om een rekenmachine te gebruiken?
Verschillende functies worden besproken. Hoe gaan kinderen
buiten de school hiermee om?
Cultuur :
De meeste verkopers hebben een calculator bij de hand.
De meeste mensen gebruiken ook de cel als calculator.
Samenhang
Een rekenmachine kan men altijd gebruiken, wanneer er
ingewikkelde berekeningen zijn.(wiskunde ,natuurkunde)
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
24
Domein
Verzamelingen
Onderbouw
Middenbouw
Leerdoel eind groep 4
Leerdoel eind groep 8
Bovenbouw
Leerdoel eind groep 11
De leerlingen kennen de eigenschappen van een verzameling.
Voorbeeld: een verzameling wordt altijd aangeduid met een
hoofdletter.
Achter elk element komt er een komma.
Een element wordt steeds één (1) keer in een verzameling
opgeschreven.
Een verzameling wordt begrensd door accoladen.
Een verzameling kan uit alles bestaan zoals namen van leerlingen
uit de klas, de verschillende dieren thuis, letters en getallen.
De leerlingen kunnen een verzameling opschrijven.
Voorbeeld: A is de verzameling van de even getallen van 2 t/m 10.
A = { 2, 4, 6, 8,10}.
De leerlingen kennen de symbolen die bij een verzameling hoort
en kunnen ermee werken.
Voorbeeld: Є betekent “is een element van’’
betekent “is een deelverzameling van”
betekent “is doorsnede van”
betekent “is geen element van”
betekent de lege verzameling.
A = { 2, 4, 6, 8,10} 2 Є A;
B = { Reshma, Stuart, Ewald, Usha, Saida}
C = {Stuart, Ewald}
C is dan een deelverzameling van B Symbolisch C
B (elk
element van C zit ook in B).
Leerlingen kunnen verzamelingen opschrijven die oneindig veel
elementen bevatten.
Voorbeeld: N = {0,1,2,3,...}.N is de verzameling van de natuurlijke
getallen. Het kleinste element van N is 0. Naar rechts is de
verzameling onbegrensd.
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)
250311
25
Verzamelingen
De leerlingen kennen de eigenschappen van een verzameling.
Voorbeeld: een verzameling wordt altijd aangeduid met een
hoofdletter.
Achter elk element komt er een komma.
Een element wordt steeds één (1) keer in een verzameling
opgeschreven.
Een verzameling wordt begrensd door accoladen.
Een verzameling kan uit alles bestaan zoals namen van leerlingen
uit de klas, de verschillende dieren thuis, letters en getallen.
De leerlingen kunnen een verzameling opschrijven.
Voorbeeld: A is de verzameling van de even getallen van 2 t/m 10.
A = { 2, 4, 6, 8,10}.
De leerlingen kennen de symbolen die bij een verzameling hoort
en kunnen ermee werken.
Voorbeeld: Є betekent “is een element van’’
betekent “is een deelverzameling van”
betekent “is doorsnede van”
betekent “is geen element van”
betekent de lege verzameling.
A = { 2, 4, 6, 8,10} 2 Є A;
B = { Reshma, Stuart, Ewald, Usha, Saida}
C = {Stuart, Ewald}
C is dan een deelverzameling van B Symbolisch C
B (elk
element van C zit ook in B).
Leerlingen kunnen verzamelingen opschrijven die oneindig veel
elementen bevatten.
Voorbeeld: N = {0,1,2,3,...}.N is de verzameling van de natuurlijke
getallen. Het kleinste element van N is 0. Naar rechts is de
verzameling onbegrensd.
Leerlingen weten wat een bewering is.
Voorbeeld: Een uitspraak waarbij je kunt vragen “is dat waar?”
heet een bewering.
Voorbeeld: De vakantie begint in oktober. Vraag: Is dat waar?
Antwoord: neen dat is niet waar.
De leerlingen kunnen eenvoudige vergelijkingen in N herkennen
SLO – Leerlijnen Rekenen en Wiskunde – Onderbouw (OB) en Middenbouw (MB)en oplossen.
250311
Voorbeeld: Welk getal moet ik invullen op de open plek van .. + 3
= 5, zodat ik een ware bewering krijg? Het onbekende getal
kunnen we aanduiden met x. Dan noemen we x + 3 = 5 een
26