Handout 1

10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-1
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-2
Sterrenstelsels en Cosmologie
Dates of the courses
Docent: M. Franx, kamer 553
Usually on Tuesday, 11:15-13:00, but also on Fridays
13:45-15:30
College assistent: Chael Kruip kamer 401
Course based on two books:
Binney and Tremaine: ‘Galactic Dynamics’ (B&T)
Introduction into theory of galaxy dynamics,
i.e. potential theory, orbits, distribution functions, equilibria, disks, mergers, etc.
Sept 11, 14, 25, Oct 2, 12, 16, 23, 30, Nov 23, 27,
Dec 4, 11, 18.
Always room 431 Oort building
Binney and Merrifield: ‘Galactic Astronomy’ (B&M)
Galaxy morphology, photometry, ISM, our Galaxy.
These books are not obligatory. Their level is very high
(advanced Master course), but this means they remain
useful throughout your career.
Tentamen is mondeling
Vragen in de text, en aan het eind van de text, kunnen
worden ingeleverd bij het volgende college. Antwoorden tellen mee voor tentamen cijfer, maximaal 1 punt
extra, indien tentamen afgelegd voor 1 april 2008.
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-3
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-4
Voorbeelden Tentamen vragen (mondeling)
hoe bepaal je de potentiaal uit de dichtheid verdeling van een bolvormig
Bij de start van het mondeling vraag ik:
sterrenstelsel
je kan kiezen - ik kan enige inleidende vragen stellen, of je kan zelf iets
vertellen over een aspect van de stof die je boeit.
-leg uit hoe je de Jeans vergelijkingen af kan leiden.
uitleggen, niet afleiden
Daarna komen normale vragen:
Hoe kan je hiermee de massaverdeling bepalen ?
wat moet je meten ?
classificeer een **stelsel
Wat is de grootste onzekerheid ?
wat is een **stelsel
waaruit bestaat het ?
Wat is het viriaal theorema ?
hoe classificeren we het
schrijf het uit als functie van M, V, R and G
wat zijn 3 criteria om spiraal stelsels onder te verdelen ?
Hoe kunnen we modellen van sterrenstelsels schalen in massa, straal, en
wat zijn de nadelen van deze classificatie ?
snelheden ? Hoe schaalt de dynamische tijdschaal met deze grootheden ?
wat veranert er van een elliptical tot een spiraal
hoe zou je dit ** stelsel classificeren
hoe vergelijkt het evenwicht van een ster en een sterrenstelsel ?
waar bestaan sterrenstelsels uit ? In welke component zit de meeste
massa ?
formules die je af moet kunnen leiden:
1) gegeven de rotatie kromme, leidt massa en dichtheid verdeling af voor
—evenwicht–en–modellen
bolvormig sterrenstelsel
2) gegeven de massaverdeling (massa binnen straal R als functie van R),
Hoe blijft een **stelsel in evenwicht ?
leid de dichtheids verdeling af
moeten we alle sterren individueel modelleren om de dynamica te begri-
3) massaverdeling isotherme sfeer
jpen ?
4) bewegings vergelijkingen heelal
wat zijn de tegenwerkende krachten ?
5) beta model voor Xray emissie in stelsels en clusters
wat is het energie budget ?
welke tijdschalen kunnen we definieren ?
hoe is relaxatie tijd gedefinieerd ?
andere formules uitleggen
hoe groot is die voor een **stelsel ?
——–massaverdelingen—————
hoe bereken je de relaxatie tijd ?
wat leren we uit de grote waarde van de relaxatie tijd ?
-wat is het bewijs voor donkere materie ?
hoe beschrijven we de verdeling van sterren in ruimte en snelheid ?
-wat zijn veelgebruikte methoden om de massaverdeling te bepalen ?
Ik geef de Collisionless Boltzman Equation.
Leg uit wat de termen zijn.
wat zijn in jouw ogen de beste ?
hoe relateert de CBE aan de integralen van beweging ?
wat is het Jeans theorema ?
-noem een methode om de massa en dichtheids verdeling van spiraal
stelsels sterrenstelsels te bepalen
Hoe maak je een zelf consistent evenwichts model van een sterrenstelsel,
als je de dichtheid weet ?
hoe ziet de rotatie curve er uit van een spiraalstelsel ?
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-5
Tot hoever gaat een rotatie curve door ten op zichte van het optische
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-6
of tussen lichtkracht en dispersie ?
deel van het stelsel ?
-leidt uit een constante circulaire snelheid de dichtheids verdeling af van
Hoe kunnen we de metalliciteit gebruiken om de stervormings geschiedenis
een spiraal stelsels
te bestuderen ?
Wat voor onderzoek zou je doen aan sterrenstelsels ?
-noem 2 methodes om de massa en dichtheids verdeling van elliptische
sterrenstelsels te bepalen
wat is het voordeel van de Xray method ?
———–vorming ——————–
hoe zag het heelal er uit op z=1000 ?
Hoe vormen **stelsels ?
hoe kunnen kleine verstoringen groeien ?
Leid de bewegings vergelijking af van het heelal
waarom was omega ongeveer 1 vroeger ?
Wat is de relatie tussen de dichtheid van het heelal, en de dichtheid van
een sterrenstelsel op het moment dat het sterrenstelsel vormde ?
Als nu de dichtheid van een sterrenstelsel 10**4 maal de dichtheid van
het heelal is, op welke roodverschuiving is het dan gevormd ?
mergers:
hoe herkennen we vaak mergers ?
hoe kan je getijde armen maken dmv mergers ?
teken de merger, en wijs aan welke sterren in de getijden arm komen
hoe maak je 2 getijde armen ?
Hoe maak je 1 getijde arm ?
we zien maar weinig mergers. Waarom zijn ze toch belangrijk ?
hoe kunnen we berekenen hoeveel ellipticals vormen uit mergers ?
wat is de equivalente relatie voor **stelsels van het HR diagram voor
sterren?
wat zijn de verschillen ?
wat leren we ?
Hoe heet de relatie tussen lichtkracht en rotatie snelheid ?
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-7
Brief content of the course
1) Introduction
What is a galaxy ?
Classifications
Photometry, exponentials, r1/4 profiles, luminosity
function
2) Keeping a galaxy together: Gravity
Potentials
3) Galactic Dynamics
Equilibrium
collisions, Virial Theorem
4) Galactic Dynamics continued
Timescales
Orbits
5) Collisionless Boltzmann Equation
equilibrium, phase mixing
derivation of distribution function
6) Velocity Moments
Jeans equations
comparison to observations
7) Mass distribution and dark matter
Evidence for dark matter from rotation curves
Solar neighborhood, Oort limit
Elliptical galaxies and hot gas
Clusters of galaxies, the universe
Candidate dark matter particles
8) Galaxy formation
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
Universe expansion
Growth of galaxies by gravity
Galaxy scaling relations
9) Galaxy formation - forming the stars
Gas cooling and star formation
formation of disks
dynamical friction and mergers
tidal tails in mergers
10) Observing galaxy formation
High redshift galaxies from HST
Fair samples of galaxies at high redshift
mf-sts-07-c01-8
10-9-07 see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-9
1. General Introduction
Content Handout 1:
i) What is a galaxy?
•Optical
•Radio
•X-Ray
•Dark Matter (halo)
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
i) What is a galaxy ?
Galaxies emit in many wavelengths
[See the multiwavelength color show ! (separate
handout, also on website)]
Radio:
•Continuum emission follows spiral arms
•Active nuclei produce jets, radio lobes...
•Line emission: HI 21 cm, CO,
molecular lines
ii) Why do we study galaxies ?
iii) Optical Photometry
iv) Luminosity Function
v) Selection Effects
Read from B&M:
4.1,
4.2,
4.3,
4.4,
4.6,
(4.1.2), 4.1.3 to page 165, (4.1.4)
(4.2.2), not 4.2.3
to page 187
(not 4.4.2), 4.4.3 to page 217
to page 244 (4.6.2)
subsection in brackets means for reading only
mf-sts-07-c01-10
Infrared:
•Continuum emission by dust
•Star forming regions, active nuclei
Near Infrared:
•Red super giants, some extinction
Optical-UV:
•Visible stars, dust absorbtion
•Emission lines
•Blue active nuclei
X-Ray:
•(Double) stars, neutron stars,
star forming regions
•Very hot gas
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-11
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
Active Nuclei
•produce emission at all wavelengths
•at all lengthscales:
from very close to the nucleus (≤ pc)
to the largest scale (> 10 kpc)
Conclusion
a Galaxy consists of several components:
bulge red, old (?)
r1/4 law
stars
disk
gas
blue or red
spiral arms, rings, bars
exponential profile
H I gas
H2 gas
dust
Hot Gas
active nucleus
black hole
Dark Halo
mf-sts-07-c01-12
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
Why study galaxies ?
What are the main questions ?
What is the structure of galaxies ?
What is their equilibrium ?
What are they made off ?
What is their mass distribution ?
mf-sts-07-c01-13
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-14
Optical images of galaxies and classification
See the color handout for nice pictures !
All classification systems are idealizations.
Independent of true size of the galaxy !
Often used systems:
1. Hubble-Sandage
How do they evolve in time ?
or
2. de Vaucouleurs
How have they formed ?
Numerical types T (based on 2.) often used
Disadvantages of ALL classifications
•Only based on optical image −>
independent of true size!
•Galaxies vary in more than one dimension
•Many galaxies are peculiar,
i.e. inclassifiable
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-15
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-16
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-17
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-18
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-19
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-20
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-21
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-22
Homework Questions:
•Describe in your own words 3 criteria which are used
to classify spirals into Sa, Sb to Sd.
•What is the type of the Milky Way ?
•Why do we classify the Magellanic CLouds not as ellipticals ? They don’t have spiral arms.
•What is the type of the galaxy on the cover of BM ?
Give the reasons for your classification
•How do you recognize mergers ?
Answers for these questions can be handed in next
week.
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-23
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-24
Quantitative photometry of galaxies
First: photographic plates:
•Limited dynamic range
Now: CCDs (= very sensitive TV camera’s)
•Sizes ≥ 2048x2048 pixels
•Quantum efficiency ≥ 90 %
•Very good dynamic range
Photometry −> Imaging galaxies and measuring their
brightness distribution
•Usually NOT resolved in stars
Measure average surface brightness profile
•Ellipticals:
King profile
de Vaucouleurs law (r1/4 )
•Spirals:
Disks: exponential profile
Bulges: r1/4
For elliptical galaxies we often find the r1/4 law:
I(R) = Ie exp(−7.67[(R/Re )1/4 − 1])
where Re is the half light radius: half the light is emitted inside Re . Because of uncertainties in the background subtraction, we never know the exact half light
radius. The parameter Ie is the surface brightness at
R = Re .
No galaxy follows the r1/4 law exactly !
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-25
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-26
An exponential disk has
I(R) = I0 exp(−R/Rd )
where Rd is the disk scalelength.
Many galaxies are modelled well by fitting an r1/4 law
to the bulge and an exponential model to the disk.
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-27
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-28
Luminosity Function
Determine for each galaxy the intrinsic luminosity from
apparent luminosity and distance.
Correct for bandpass, internal absorbtion and absorbtion by the Milky Way.
The luminosity function is defined by
Φ dM = number density of galaxies in magnitude
range (M ,M + dM )
The distribution of luminosities is given by a Schechter
function
Φ(L) = (Φ∗0 /L∗ ) (L/L∗ )α exp(−L/L∗ )
Typical values:
Φ∗ = (1.6 ± 0.3) × 10−2 h3 M pc−3
MB∗ = −19.7 ± 0.1 + 5 log h
α = −1.07 ± 0.07
L∗B = (1.2 ± 0.1) × h−2 1010 LSun
where H0 = h100km/s
The number of galaxies with a luminosity larger than L
is given by R
∞
N (> L) = L Φ(L′ )dL′ = N0 Γ(1 + α, L/L∗ )
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-29
Total amount of light produced
R∞
ltot = 0 Φ(L′ )L′ dL′ = Φ∗ L∗ Γ(2 + α)
= Φ∗ L∗ for α = −1
Hence, huge numbers of low luminosity galaxies expected, but finite luminosity.
Most of the luminosity comes from galaxies with L =
L∗ . A simple approximation is that the universe is
filled with L∗ galaxies with a density Φ∗
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-30
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-31
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
Catalogs of galaxies
Selection effects in optical catalogs
most catalogs based on optical surveys
Consider galaxy with certain luminosity
e.g.: Revised Shapley-Ames Catalog
Sandage and Tammann
Third Reference Catalogue of Bright Galaxies
de Vaucouleurs et al
Sloan Digital Sky Survey 1 million galaxies + spectra
!
Very important were Palomar Sky Survey Plates, these
have been used for systematische surveys
UGC: northern galaxies
ESO catalog: southern galaxies
Lauberts, Lauberts en Valentijn
mf-sts-07-c01-32
If galaxy too small: misclassified as star
if galaxy too big: surface brightess is too low − > not
detected !
10-9-07see http://www.strw.leidenuniv.nl/˜ franx/college/
mf-sts-07-c01-33
Homework questions
1) Given a galaxy with an exponential profile I(R) =
I0 exp(−R/Rd )
a) what is the total emount of light emitted ? (Express
in terms of I0 and Rd .)
b) what is the half light radius ? (i.e., the radius in
which half the light is emitted)
2) How can we attempt to classify galaxies automatically (i.e., by computer) ?
3) What is the luminosity function?
4) Given a Schechter Luminosity function, what is the
luminosity at which half of the total luminosity density
is emitted by galaxies brighter than that luminosity ?
Assume α = −1.
5) What is the luminosity of a typical galaxy in terms
of solar luminosities?
6) How can the total number of galaxy be infinite?
7) Find the website of a catalogue with more than
100.000 galaxies (and NOT the Sloan Digital Sky Survey ).
Answers for these questions can be handed in next
week.