College 8 BMA H6+7 6.2 Payback rule / terugverdientijd regel

College 8 BMA H6+7
6.2 Payback rule / terugverdientijd regel
Payback period: de tijd die nodig is om de voorspelde cumulatieve kasstromen gelijk te laten zijn aan
de initiële investering.
De payback rule / terugverdientijd regel kijkt hoe snel een project zijn initiële investering terug heeft
betaald.
Bijvoorbeeld:
Project
C0
C1
C2
C3
A
B
C
500
500
1800
500
1800
500
5000
0
0
-2000
-2000
-2000
Payback
period
3
2
2
NPV at 10%
+2624
-58
+50
C1
C2
….
Cx
NPV = initiële investering + 1,10 + (1,10)² +
+ (1,10)x
NPV = net present value (de winst die je overhoudt na investering in het project)
Bij de payback rule kiest men dus voor het project dat de kortste payback periode heeft.
Nadelen:
1. Houdt geen rekening met alle kasstromen na de eindtermijn
2. Weegt alle kasstromen voor de eindtermijn gelijk (zo zouden B en C gelijk wegen, C = beter)
Om de payback rule te gebruiken, moet een bedrijf een toepasselijke eindtermijn kiezen. Als het
steeds dezelfde eindtermijn gebruikt, ongeacht de levensduur van het project, dan zal het veel zielige
korte termijn projecten kiezen.
Normaal gesproken verminderen bedrijven de kasstromen voordat ze de terugverdienperiode
berekenen. Bijvoorbeeld:
Project
C0
C1
C2
C3
Payback
NPV at 10%
period
A
-2000
500/1,10 =
500/1,10²= 5000/1,10³= 3
+2624
455
412
3757
B
-2000
500/1,10=
1800/1,10²= 0
-58
455
1488
C
-2000
1800/1,10= 500/1,10²= 0
2
+50
1636
413
Nu kan men de discounted payback rule toepassen. Hierbij kijkt men hoeveel tijd een project moet
duren om het zin te laten hebben in termen van Net Present Value. De discounted payback rule zal
dus nooit projecten met een negatieve NPV accepteren.
Dit komt dus tegemoet aan de tekortkomingen van de payback rule. Het houdt echter nog steeds
geen rekening met de kasstromen na de eindtermijn.
6.3 Internal Rate of Return / Discounted Cash Flow / Intern rendement
Payback is een ad hoc maatregel, een specifieke maatregel. De internal rate of return heeft een
meer respectabele afkomst. Hierbij accepteert men mogelijkheden die een hoger rendement bieden
dan de opportunity costs of capital. Interpretatie hiervan is niet altijd even gemakkelijk als het gaat
om langdurige investeringsprojecten.
Rate of return = (payoff / investment) – 1
De rate of return is hetzelfde als de discount rate die NPV 0 maakt:
C1
C1
NPV = C0 + (1 + discount rate) = 0  dus discount rate = -C0 - 1
Hierbij is -C0 de investering en C1 de afbetaling.
DCF (Discounted Cash-Flow) = Internal Rate of Return (IRR)
C1
C2
…..
Ct
NPV = C0 + (1+IRR) + (1+IRR)²
(1+IRR)t = 0
Voer bovenstaande formule = 0 in op je GR en je berekent IRR
Verschil IRR en Oportunity Cost of Capital:
Internal Rate of Return: meet de winstgevendheid (en hangt helemaal af van dehoeveelheid en de
timing van de kasstromen van een project).
Opportunity Cost of Capital: is een standaard van winstgevendheid (wordt gebruikt om te meten
hoeveel een project waard is).
Internal Rate of Return Rule: accepteer een investeringsproject als de opportunity cost of
capital lager zijn dan dan de internal rate of return.
- NVP = opportunity cost of capital > IRR
+ NPV = IRR > opportunity cost of capital
(niet accepteren)
(wel accepteren)
Valkuilen:
1. Lenen of uitlenen?
Als je kijkt naar het volgende geval, heb je in beide gevallen een IRR van 50%
Project:
C0:
C1:
IRR:
NPV:
A
-1.000
+1.500
50% (-1000+1.500/1,50=0) +364
B
+1.000
-1.500
50% (+1000-1.500/1,50=0) -364
In geval A leen je echter geld uit tegen 50% (1.000 uitlenen, 1.500 terug ontvangen), in geval
B leen je geld tegen 50% (je leent 1.000 en betaalt 1.500 terug).
Hier werkt de IRR dus niet.
In dit geval: kies het project met de hoogste IRR – opportunity cost of capital
2. Verschillende tarieven van terugkeer/rates of return?
F
In het bovenstaande geval zijn er 2 discount rates die zorgen dat NPV = 0, namelijk -44% en
11,6%. Als de discount rate eerst toeneemt, neemt NPV eerst ook toe, maar daalt daarna.
Als van kasstromen wordt verwacht dat ze meer dan eens zullen veranderen, is het typisch
dat men meerdere IRR’s ziet.
Het kan ook zo zijn dat er helemaal geen IRR is.
Project C +1.000
-3.000
+2.500
Geen IRR
NPV = +339
In dit geval heeft het project een positieve NPV tegen elke discount rate.
3. Elkaar uitsluitende projecten
Men spreekt van elkaar uitsluitende projecten als een bedrijf tussen verschillende
alternatieven moet kiezen om tot hetzelfde doel te komen. Hierbij kan de IRR misleidend zijn.
Project:
D
E
C0
-10.000
-20.000
C1
+20.000
+35.000
IRR (%)
100
75
NPV at 10%
+8.182
+11.818
Hier heeft D de hoogste IRR (volgens internal rate of return rule, je verdient er dan 100%
aan) en E heeft de hoogste NPV (als je de NVP regel volgt, ben je dus 11.818 rijker).
Om hier de IRR-regel te gebruiken, moet je de internal rate of return van de differentiële
kasstromen / incremental cashflows bekijken.
- Bekijk het kleinte project (D in dit geval, -10.000).
- IRR is groter dan 10% opportunity cost
- D is wel acceptabel, maar is E het waard om 10.000 meer te investeren
- Differentiële kasstroom:
E-D
-10.000 +15.000
50%
+3.636
-
Dus verkies je E boven D (want IRR 50% > 10% opportunity cost of capital)
Het kan ook zo zijn dat IRR misleidend is omdat de totale kasstroom naar de onderneming
toe wel groter is, maar zich pas veel later voordoet. Hierdoor zullen veel zakenlui kiezen voor
het project dat zich het snelst heeft terugbetaald. Op deze manier kunnen ze het
teruggekregen geld opnieuw investeren in een ander project. Dit zou kunnen als er sprake
was van een tekort aan kapitaal. Als dat niet het geval is, kiest men toch liever voor het
project met de grootste NPV.
Waarom zou een bedrijf een project kiezen op basis van een beperkt kapitaal?
Omdat bedrijven vaak budgetten in stellen als onderdeel van hun planning- en
controlesysteem.
Moet de IRR gebruikt worden om projecten te rangschikken?
Nee, je moet het project zoeken dat voldoet aan de beperkingen van het kapitaal en dat de
hoogste NPV heeft.
7.1 NPV-regel toepassen
Elke investering in elke soort actief brengt rijkdom met zich mee als de contante waarde / discounted
value van de toekomstige kasstromen groter is dan de investeringskosten.
Drie regels bij het contant maken:
1. Alleen kasstromen zijn relevant
2. Schat kasstromen altijd op een differentiële basis
3. Wees consequent met inflatie
1. Alleen kasstromen zijn relevant:
De NPV hangt af van de toekomstige kasstromen. Kijk echter uit dat je een kasstroom niet door
elkaar haalt met accounting income.
Winst- en verliesrekeningen zijn er namelijk op gemaakt om te laten zien hoe een bedrijf presteert.
De in- en uitstroom worden op twee manieren aangepast:
1. Men laat winst zien als ‘verdiend’ in plaats van dat klanten gewoon hun rekening betalen
2. Men sorteert uitstromen in current expenses en capital expenses, waarbij current expenses
wel worden afgetrokken tijdens het berekenen van het inkomen, en capital expenses niet.
De reden hiervoor is dat capital expenses over de jaren worden afgeschreven.
Stappen:
- tel inkomende dollars op en trek daar uitgaande dollars van af
- schat kasstromen altijd op een basis na belasting
- zorg dat alleen de kasstromen die zich hebben voorgedaan zijn opgenomen
2. Schat kasstromen altijd op een differentiële basis:
- haal nooit gemiddelde en differentiële prijzen door elkaar (laat emotionele waarde bijvoorbeeld
geen rol spelen)
- neem alle incidentele effecten op (deze kunnen tot ver in de toekomst voorkomen)
- vergeet ‘working capital requirements’ niet (working capital is het verschil tussen de shortterm
assets en liabilities van een bedrijf. Veel projecten vereisen ook een investering in working capital,
die opgenomen moet worden. Aan het einde van een project blijft vaak wat van de investering over,
dit wordt opgenomen als een kas-instroom)
- neem opportunity costs op (maak een vergelijking tussen ‘met’ en ‘zonder’ het project. Alle gemiste
opbrengsten van ‘zonder’ zijn opportunity costs. Als bronnen vrij verhandeld kunnen worden, zijn
de opportunity costs gelijk aan de marktwaarde van de bron)
- vergeet ‘sunk costs’ (deze zijn als verspilde melk. Gebeurd in het verleden en irrelevant voor de
uitstroom van liquide middelen. Ze hebben geen effect op de keuze van een project, dus kun je ze
maar beter negeren)
- let op allocated overhead costs (dit zijn kosten zoals salaris, huur, energie en licht. Deze overheads
hoeven geen directe relatie tot het project te hebben, maar ze moeten wel betaald worden. We
moeten echter alleen de éxtra kosten opnemen die voortkomen uit het project. In een accounting
income worden de overheadkosten wel opgenomen, bij onze kasstromen niet)
3. Wees consequent met inflatie:
Als de discount rate gegeven is in nominale termen, dan vereist dit principe dat we de kasstromen
ook moeten schatten in nominale termen, en dus moeten we rekening houden met trends in
verkoopprijzen, arbeidskosten en materiaalkosten.
Nominaal  werkelijk:
Real cashflows:
C0
C1
C2
-100 +35
+50
15% nominal rate, inflation 10% a year
C3
+30
Er zijn twee manieren:
1. Reken de kasstromen om naar nominale kasstromen en pas daar 15% discount op toe:
C1 = 35 x 1,10 = 38,5
C2 = 50 x (1,10)² = 60,5
C3 = 30 x (1,10)³ = 39,9
38,5
60,5
39,9
NPV = -100 + 1,15 + (1,15)² + (1,15)³ = 5,5
2. Reken de discount rate om naar werkelijke termen:
1+nominal discount rate
Real discount rate = 1 + inflation rate
-1
Real discount rate = (1,15 / 1,10) -1 = 0,045
35
50
30
NPV = -100 + 1,045 + (1,045)² + (1,045)³ = 5,5
Regel: disconteer nominale kasstromen via een nominale discount rate, en disconteer werkelijke
kasstromen via een werkelijke rate. Mix nooit een werkelijke kasstroom met een nominale discount
rate of een nominale kasstroom met een werkelijke rate.
Verwacht rendement = internal rate of return (IRR)
IRR = (nieuw – oud) / oud x 100%
Dit is de vermogenskostenvoet waardoor NPV = 0