Introductie - Universiteit Utrecht

Ons Fysisch Wereldbeeld
Universiteit Utrecht
Overzicht:
De wetten van Kepler en Newton als illustratie:
Natuurkunde is overal
Ruimte en tijd
Groot en klein
Materie en kracht
Natuurkunde en wiskunde: formules
Hoe ontstaat ons inzicht
De quantum-wereld
Atomen en straling
De elementaire deeltjes
Het Universum: de Big Bang
Bekend en onbekend. Waar zijn de grenzen ?
Unificatie van inzichten en theorieën
De samenhang met andere wetenschappen
Het onderzoek van vandaag
Planeten aan het hemelgewelf
Tycho (Tyge) Brahe
1546-1601, geboren in Denemarken.
Verloor zijn neus, in een duel met een
andere student. Werd beroemd astronoom.
Ontdekte "nieuwe ster" in Cassiopeia
(1572), en een komeet. Ontwierp en
bouwde nieuwe astronomische
instrumenten. Deed eerste nauwkeurige
metingen van planeetposities
(beter dan 2 boogminuten)
Copyright Albert van Helden
Had assistent: Johannes Kepler.
Johannes Kepler
(1571-1630) Geboren in Swabia, Zuidwest
Duitsland. 1594 Professor te Graz,
Styria (oostenrijk). Publiceerde een
theorie over de afstanden van planeten
tot de Zon, met regelm. veelvlakken. Werd
Tycho Brahe's assistent. Gebruikte Brahe's
meetgegevens om de banen van de
planeten te berekenen. Kepler toonde aan
dat Jezus geboren is in 4 vC (nu algemeen
aanvaard). Moest zijn moeder verdedigen
die beschuldigd was van hekserij.
De wetten van Kepler
1. Iedere planeet draait in een ellipsbaan, met de Zon in één van
de twee brandpunten.
Planeet
a
b
c
a Zon
2. De bewegingssnelheid van de planeet over zijn
Ellips is zodanig dat ieder tijdsinterval van een vaste
tijdsduur de voerstraal (die de planeet met de zon
verbindt) dezelfde oppervlakte bestrijkt.
B
C
D
Zon
A
3. Als P de baanperiode is, en a de lange as
van de ellips, dan is de verhouding
P 2 / a3
voor iedere planeet dezelfde.
Planeet
P
Mercurius
Venus
Aarde
Mars
Jupiter
Saturnus
Uranus
Neptunus
Pluto
Sedna
0.241
0.615
1
1.881
11.86
29.44
83.53
163.8
247.9
10806
(jaar)
2
3
(AU)
P /a
0.3871
0.7233
1
1.5237
5.2034
9.537
19.191
30.069
39.481
489
0.999996
0.999999
1
1.000000
0.999
0.999
0.987
0.987
0.999
0.999
a
Isaac Newton ontdekte dat deze wetten van Kepler eenvoudig
het gevolg zijn van een universele krachtwet:
r
r
F = m⋅a
Zon
Aarde
F = G
Dat hierdoor alle banen
ellipsen vormen kun je
met goede wiskunde
afleiden.
M 1M 2
r2
Zon
Deze ontdekking liet zien dat natuurkunde niet alleen betrekking
heeft op verschijnselen op Aarde, maar ook in de “Hemel”.
Tegenwoordig weten we dat alle natuurwetten die wij kennen
ook voor de rest van het heelal gelden, tot de verste uithoeken
die we met onze telescopen kunnen verkennen.
Ook kunnen we die wetten naar het verre verleden extrapoleren.
Toen moeten ze ook net zo hebben gewerkt als thans.
Er is uitvoerig gezocht naar aanwijzingen dat sommige
natuurconstanten wellicht in het verleden andere waarden hadden
dan thans. Steeds met negatief resultaat.
Ruimte en tijd
Een punt in de ruimte geven we aan met
coördinaten
r
x = ( x, y , z )
z
De tijd t
is een vierde
coördinaat
z
y
O
x
y
x
AFMETINGEN
*
De lichtsnelheid is
299 792 km/sec
De omtrek van
de aarde is
40 000 km
Licht- en
radiosignalen
doen daar
1/8 seconde
over
4000 ×
De grote wereld
4000 ×
149 600 000 km
Zon
8 min, 19 sec
Aarde
40 ×
Afstand tot Pluto: 5 906 376 272 km = 5 uur, 30 min
6700 ×
proxima Centauri:
4 jaar, 80 dagen
30 000 ×
30 000 ×
130
000
li c h
tjaa
r
Afstand: 2 700 000 lichtjaar
400 ×
ongeveer 50 000 000 lichtjaar
Afstand 2 000 000 000 tot
10 000 000 000 lichtjaar
De kleine wereld
1 mm
/ 500
Bacteria
10µ = 0,01 mm
/ 1000
Eiwitten
en DNA
0,01 µ = 10 nm
/ 100
Het Atoom
1 Å = 0, 000 000 000 1 m
/ 40000
Atoomkern
1 Angstrom =
1
cm
100.000.000.
1
1 Fermi =
Angstrom
100.000
1
cm
=
10.000.000.000.000
electron
/ 1000
LHC
Large Hadron Collider
Onderzoek tot 0.001 fermi
Veel theoretisch
onderzoek naar
dit gebied
De
snelweg
door de
woestijn
Planck lengte : 10 − 35 m
10 −33 m
10 −30 m
GUTs
10 −27 m
10 −24 m
Huidige
limiet …
10−21 m
10 −18 m
10 −15 m
/ 10 000 000 000 000 000 :
De Supersnaar-theorie
Zeer geavanceerde wiskunde …
Materie
Materie hebben we op iedere schaal. In de “gewone” wereld:
vast, vloeibaar, gasvormig – of anders! (plasma, …)
In de wereld van het grote:
Planeten, manen, sterren, melkwegstelsels …
en in de wereld van het kleine:
molekulen, atomen, elementaire deeltjes, …
Dichtheid: minder dan 1 deeltje / cm³ (in de ruimte)
tot 10 15 maal de dichtheid van water …
Temperatuur, 0,000 0001° in het lab, tot 10 15 en meer,
in botsingen tussen deeltjes
kracht
Materie karakteriseren we door te bestuderen hoe zij
reageert op krachten
en hoe zij krachten teweegbrengt …
Actie = reactie
Een object dat een kracht teweegbrengt, ondergaat zelf die
kracht ook.
Newton:
F = G
M 1M 2
r
2
;
Euler, Lagrange, Hamilton …
r
r
F = m⋅a
De meest “elementaire” krachten zijn:
- zwaartekracht
- elektriciteit en magnetisme
- zwakke kernkracht
- sterke kernkracht
Newton
Coulomb, Faraday,
Maxwell
Fermi
Feynman, Gell-Mann
Zeer veel andere krachten zijn hiervan af te leiden:
- Van der Waalskracht
- Wrijving
- oppervlaktespanning,
etc.
De elementaire krachten worden altijd via een kracht veld
overgebracht
De veld-vergelijking is een wiskundige formule die zegt hoe
een veld zich in de ruimte verspreidt.
De electro-magnetische kracht
Hoe ontstaat ons inzicht
Moderne natuurkunde is een samenspel van
enerzijds geavanceerde experimenteermethoden,
detectietechniek en metingen, en
anderzijds theoretische analyse en wiskundige berekeningen.
Beide maken veel gebruik van snelle computers.
SN 1987 A
Hubble Space
Telescope
Super Kamiokande,
Japan
Natuurkunde kan zeer scherpe precisie bereiken:
Het magnetisch moment van het electron kon worden
gemeten:
g / 2 = 1, 001 159 652 180 8 5
± 76
Vgl: afstand
tot de Maan
tot op 0,3 mm
nauwkeurig
Hieruit afgeleid:
e2
α=
= 1 /137, 035 999 710
2 hc
± 96
Vgl: afstand
tot de Maan
tot op 30 cm
nauwkeurig
screen
detector
holes
Wat is Quantum-mechanica ?
De golfvergelijking
Korte geschiedenis van het heelal
Tijd
“Grootte"
Energie/deeltje. Temperatuur
10−43 sec
10−35 sec
10−31 sec
0.0001 μ sec
1 μ sec
0.1 msec
10 sec
15 min
10 000 yr
10−33 cm
10−30 cm
1 cm
108 km
1010 km
1011 km
0.1 ly
1 ly
106 ly
300 000 yr
1010 yr
107 ly
1010 ly
1019 GeV
1032 K
1015 GeV
1028 K
1013 GeV
1026 K
100 GeV
1015 K
1 GeV
1013 K
100 MeV 1012 K
300 keV 3 ⋅ 109 K
30 keV
3 ⋅ 108 K
2 eV
20 000 K
0.35 eV
10-4 eV
3500 K
3 K
Tijdperk
Planck
Grand Unification
Inflatie
Woestijn
Quarks + Leptonen
Hadronen
Leptonen
Nucleosynthese
e.m. straling
Plasma
Materie
Ontstaan Heelal:
13.7 miljard jaar geleden
Ontstaan van ons melkwegstelsel:
~ 9 miljard jaar geleden
Ontstaan van Zon en Aarde
4.56 miljard jaar geleden
Ontstaan van de Maan
enige 100 miljoenen jaren
later, door botsing
Ontstaan van leven
~ 3.5 miljard jaar geleden
Leven op land
meer dan 543 miljoen jaar geleden
Zoogdieren
~ 100 miljoen jaar geleden
Homo Sapiens
~ 200 000 jaar geleden
Bekend en onbekend
Wat weten we, en wat weten we niet?
We weten uit wat voor materie wij bestaan
We kennen de fundamentele krachten die daar op werken
En hoe informatie zich er voortplant
Maar de situatie kan dikwijls zeer complex worden
materialen: collectief gedrag (supergeleiding), chaos, ...
Dan gelden nog steeds behoudswetten
Onbekend: extreme situaties:
Energie impuls
kracht
informatie
druk, temperauur
veldsterkte, energie/deeltje
Onbekend: uiterst zwak interagerende deeltjes en velden:
“donkere materie”, donkere energie, 5th force
“BIG BANG”
Unificatie
Zwakke
Kracht
Electriciteit
Magnetisme
electro-zwakke
kracht
Maxwell
theorie
Optica
Statistische
Mechanica
Klassieke
Mechanica
Speciale
Relativiteitstheorie
Sterke Kracht
quantumveldentheorie
Quantum
mechanica
Algemene
Relativiteit
Zwaartekracht
Algemene
geunificeerde
theorie ?
Het onderzoek van vandaag
Waar zijn thans de grenzen ?
1. De fundamentele natuurwetten zelf:
a) “kleine afstanden”: λ ≥ hc / E
Energie/deeltje zo groot mogelijk.
Thans: tot ca
Vgl:
1012 eVolt (CERN)
c5 h
= 1.22 ×1028 eVolt
GN
⎫ De “woestijn” van
⎬ 16 grootte-ordes
⎭
b) “Grote astanden”: Cosmologie. Vorm van het heelal,
Geschiedenis (“Big Bang”) (13, 7 × 109 jaar)
2. Complexe afgeleide verschijnselen:
- lage temperatuur (supergeleiding, B.E. condensatie,...)
- kritisch gedrag (fase-overgangen)
- (ander) complex quantum gedrag (quantum computation, e.a.)
3. (Andere) toegepaste verschijnselen.
(Talloze voorbeelden: nanoscience, klimaat, kernfusie,
zonnecellen, biofysica, ...)
Samenhang met andere wetenschappen
Natuurkunde
Theoretisch &
computationeel
Gecondenseerde
materie
Hoge energie fysica
deeltjes, velden
Aardwetenschappen
Wiskunde
Modellen
Cosmologie
Snarentheorie
Wiskunde
Lage temperatuur
atomen, moleculen
hydrodynamica
plasmafysica
Nanofysica
Quarks en gluonen
Verdere unificatie,
Cosmische stralen
Astronomie
Scheikunde
Biofysica
Astrofysica
Geofysica
kernfysica
Meteorologie
Biologie
Ons fysisch wereldbeeld