Hoofdstuk 10: Elektromagnetisme Hoofdstuk 12: Atoomfysica

1
Samenvatting Natuurkunde SE 2
Hoofdstuk 10: Elektromagnetisme
10.1
IJzer, kobalt en Nikkel worden door magneten aangetrokken, omdat ze zelf uit elementaire magneetjes
bestaan. Magneten hebben een noord- en zuidpool waarbij de noordpool meestal rood wordt gekleurd.
De magnetische kracht is het grootst bij de polen. Gelijke polen stoten elkaar af en verschillende polen
trekken elkaar aan. Het verschijnsel waarbij elementaire magneten zich richten door invloed van een
magneet heet magnetische influentie. De magnetische kracht werk over een veld dat met veldlijnen kan
worden weergegeven. Deze veldlijnen geven de richting van het veld weer. Op aarde is de Noordpool de
zuidpool. In de magneet lopen de veldlijnen van zuid naar noord en buiten de magneet van noord naar
zuid.
10.2
Voor een stroomdraad en een spoel geldt de rechterhandregel. Het magneetveld in een spoel is, mits
deze lang genoeg is, overal even sterk en dus homogeen. Een elektromagneet is een spoel met ijzeren
kern waardoor het magneetveld extra sterk is. Verder wordt de veldsterkte in een spoel bepaald door het
aantal windingen, de lengte en de stroomsterkte. De sterkte heet magnetische inductie en wordt in tesla
(newton per ampère per meter) uitgedrukt.
10.3
Voor het vinden van de Lorentzkrachten op een stroomdraad geldt de linkerhandregel. Waarbij de
handpalm I, de duim F en de vingers B zijn. Als de stroomrichting loodrecht op het magneetveld staat
bepaald: 𝐹𝐿 = 𝐵 ∙ 𝐼 ∙ 𝑙. Voor de lorentzkracht ervaren door bewegende lading geldt: 𝐹𝐿 = 𝐵 ∙ 𝑞 ∙ 𝑣 mits het
veld loodrecht staat op de bewegingsrichting. In een beeldbuis of oscilloscoop worden de elektronen
gebundeld en vervolgens als straal verbogen waarna ze lijnen vormen op een scherm. In een luidspreker
bevindt zich een spoeltje in een strek magnetisch veld dat gaat trillen als en een wisselstroom doorheen
gaat. In een elektromotor wordt een spoel omringt door een magneet waarna de spoel, als er stroom
doorheen gaat, gaat draaien. Om de juiste draaiing te behouden bevat de spoel een collector.
Hoofdstuk 12: Atoomfysica
12.1
Voorwerpen zenden warmtestraling uit. Het spectrum hiervan verschuift naar kortere golflengtes als de
temperatuur stijgt en wordt omschreven met de wet van Wien: 𝜆𝑚𝑎𝑥 ∙ 𝑇 = 𝑘𝑤 . De intensiteit van een
𝑃
straler geeft het stralingsvermogen per vierkante meter, 𝐼 = en is verbonden met de temperatuur door
𝐴
de wet van Stefan-Boltzmann: 𝑃 = 𝜎 ∙ 𝐴 ∙ 𝑇 4 . Waardoor geldt: 𝐼 = 𝜎 ∙ 𝑇 4. Voor de intensiteit op een
𝑃
aftand r van de straler geldt: 𝐼 = 4𝜋𝑟 2.
12.2
2
Samenvatting Natuurkunde SE 2
Voor de energie van een foton geldt: 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 = ℎ ∙ 𝑓 =
ℎ∙𝑐
𝜆
. Elektromagnetische straling bestaat uit
fotonen. Het foto-elektrisch effect houdt in dat licht een elektron los kan maken uit een metaal. Hiervoor
een bepaalde uittree-energie nodig waarbij weer een bepaalde grensgolflengte hoort.
Een fotocel zet stralingsenergie om in elektrische energie en kan worden gebruikt om de energie van
vrijgemaakte elektronen te bepalen, door de remspanning te meten. De remspanning staat gelijk aan de
kinetische energie van het elektron in elektronvolt. De volgende vergelijking geldt: 𝐸𝑘 = 𝐸𝑓𝑜𝑡𝑜𝑛 − 𝐸𝑢𝑖𝑡 .
12.3
Atomen kunnen aangeslagen raken door de absorptie van energie. Deze energie wordt later als foton
uitgezonden. Deze emissie wordt weergegeven in een emissiespectrum, wat het tegenovergestelde is van
een absorptiespectrum. Bij absorptie gaat een elektron in een atoom naar een verdere schil en dus naar
een hogere of aangeslagen energietoestand. Bij het terugkeren naar de grondtoestand wordt energie
uitgezonden, zoals is te zien in een energie niveau schema. Er geldt: 𝐸𝑓 = |𝐸𝑚 − 𝐸𝑛 | bij terugval van schil
n naar m. Als een kleinere golflengte in een grotere wordt omgezet spreekt men van fluorescentie.
12.4
Als een atoom zoveel energie absorbeert dat een elektron los raakt van de kern, spreekt men van
ionisatie. Voor de energie niveaus van het waterstofatoom geldt: 𝐸𝑛 = −
13,6
𝑛2
. De Lymanreeks beschrijft
alle overgangen van aangeslagen toestand naar de grondtoestand n=1, de Balmerreeks die naar n=2 en de
Paschen-reeks die naar n=3.
Hoofdstuk 13: Straling
13.1
Er zijn drie soorten kernstraling volgens pulsar, α-, β- en γ-straling. α-straling bestaat uit heliumkernen,
β(-)-straling uit elektronen, β+-straling uit positronen en γ-straling uit fotonen. Het spontaan uitzenden
van straling door kernen heet radioactiviteit. Natuurlijke achtergrondstraling is onder andere kosmische
straling, straling van radon en thoron en straling van de aarde. In de gezondheidszorg wordt gebruik
gemaakt van straling. Met röntgenstraling worden CT-scans gemaakt, een MRI-scanner werkt met een
sterkmagneetveld dat het magneetveld van waterstofkernen beïnvloedt en een echo werkt met
radiogolven.
13.2
De soort straling bepaald het doordringend vermogen, zo is de dracht van α-straling een stuk kleiner dan
1
𝑑
𝑑1/2
die van β-straling. Voor γ-straling geldt: 𝐼 = 𝐼0 ∙ (2)
. Het ioniserend vermogen hangt eveneens van de
soort straling af en is qua volgorde omgekeerd aan het doordringend vermogen.
13.3
Een atoom bevat een kern met protonen en neutronen die samen het massagetal vormen. Het aantal
protonen bepaalt het atoomnummer. Een atoomsoort kan verschillende isotopen hebben, hierbij
verschilt het aantal neutronen. Een instabiele isotoop kan radioactief vervallen. Hier bij creëert de
3
Samenvatting Natuurkunde SE 2
moederkern een dochterkern en straling. Deze kernreactie is te noteren als een vervalvergelijking. Een
PET-scan maakt gebruik van positronen, de antideeltjes van elektronen. De botsing van een elektron en
een positron doet annihilatie optreden, waarbij de deeltje twee fotonen vormen. Het omgekeerde proces
heet creatie. Voor de PET-scan wordt de patiënt een tracer ingespoten, waarna na een zekere wachttijd
de annihilatie wordt gemeten met gamma-detectoren.
13.4
1
𝑡
De activiteit van een radioactieve stof wordt gemeten in becquerel en omschreven met: 𝐴 = 𝐴0 ∙ (2)𝑡1/2 .
1
𝑡
Voor het aantal kernen geldt: 𝑁 = 𝑁0 ∙ ( )𝑡1/2 . Als de halveringstijd zeer groot is kun je stellen dat 𝐴 =
2
−
∆𝑁
∆𝑡
en altijd geldt: 𝐴 =
ln 2
𝑡1/2
∙ 𝑁.
13.5
Straling valt te meten met een Geiger-Müllerteller, badge en dosimeter dankzij het ioniserend vermogen
van straling. Bij besmetting komt een radioactieve stof in contact met een lichaam. Voor de stralingsdosis
in gray geldt: 𝐷 =
𝐸𝑠𝑡𝑟
𝑚
en voor de equivalente dosis in sievert geldt: 𝐻 = 𝑤𝑅 ∙ 𝐷. De weegfactor varieert
van 20-1 afhankelijk van de soort straling. Omdat het effect van straling ook afhangt van het bestraalde
lichaamsdeel wordt veel gewerkt met de effectieve totale lichaamsdosis. Er gelden strikte dosislimieten.
Hoofdstuk 14: Kern- en deeltjesfysica
14.1, 3, .2,
𝑝̅ = 𝑚 ∙ 𝑣̅ , de wet van het behoud van impuls geldt altijd. Als ook de totale kinetische energie behouden is
ℎ
spreken we van een elastische botsing. Voor de impuls van een foton geldt: 𝑝 = 𝜆. Massa en energie valt
om te rekenen met Ε = 𝑚𝑐 2.Hiermee kun je ook de bindingsenergie die vrijkomt bij de vorming van een
atoom uitrekenen, uitgaande van kernmassa’s. Kernfusie kan optreden tot aan ijzer, waarna er voor de
vorming van hogere elementen energie dient te worden toegevoegd. Deze vorming van zwaardere
elementen vind plaats in supernova’s.
Hoofdstuk 18: Astrofysica
18.1
Om straling waar te nemen is een minimale hoeveelheid energie nodig. Om zichtbaar licht waar te nemen
worden spiegeltelescopen gebruikt, de groter de spiegel, de helderder het beeld en de groter de
beeldscherpte. Ook maakt een langere sluitertijd het beeld helderder. Gamma-, röntgen-, ultraviolette- en
langgolvige röntgenstraling wordt door de atmosfeer tegengehouden en is dus alleen te zien vanuit de
ruimte. Gammastraling komt van quasars en gammaflitsers. Infraroodstraling komt van relatief koude
gaswolken en wordt waargenomen door gekoelde telescopen. Radiogolven worden waargenomen door
grote telescopen vanwege de lage energie van het radiofoton en wordt gebruikt voor het waarnemen van
waterstof.
4
Samenvatting Natuurkunde SE 2
18.2
Het absorptie spectrum van de zon geeft informatie over de samenstelling. Bij sterren vind het
dopplereffect plaats, sterren die op ons af komen lijken blauwer en bij weggaande sterren treed
∆𝜆
roodverschuiving op. De formule hiervoor is: 𝑣 = 𝜆 ∙ 𝑐. Waarbij λ de werkelijke golflengte is.
𝑜
18.3
L is de lichtsterkte en L is gelijk aan P bron en dus: 𝐿 = 𝑃𝑏𝑟𝑜𝑛 = 4𝜋𝑟 2 ∙ 𝜎 ∙ 𝑇 4 . T kun je net zoals in
hoofdstuk 12 achterhalen met de verschuivingswet van Wien. De zonneconstante is 1,368*10^3 W/m^2
en is het vermogen van loodrecht op aarde vallende zonnestralen. Het stralingsvermogen per vierkante
meter noemen we ook wel de stralingsflux. De gemiddelde afstand van de zon naar de aarde is 1 AE.
18.4
In het Hertzsprung-Russelldiagram staat de lichtsterkte van sterren uitgezet tegen de temperatuur. De
meeste sterren bevinden zich op de hoofdreeks. De naam van een ster wordt aangeduid met een letter en
cijfer voor de temperatuur en een Romeins cijfer voor de lichtsterkte klasse, waarbij I superreus is en V
dwerg. Sterren komen aan hun energie doormiddel van kernfusie. De volgende reacties treden op:
0
3
3
3
1
1
2
2
1
4
1
1H + 1H → 1H + −1e m + v + γ en 1H + 1H → 2He + γ en 2He + 2He → 2He + 2 1H + γ. Hoe
groter de massa van een ster, hoe groter de hoeveelheid uitgezonden licht. Dit komt omdat alleen de
binnenste 14% van de massa van een ster heet genoeg is voor kernfusie. Sterren met een massa van
onder de 8 zonnemassa’s worden een rode reus, creëren een planetaire nevel en doven vervolgens als
dwergen uit. Sterren van meer dan 8 zonnemassa’s kunnen blijven fuseren tot ijzer en exploderen daarna
met een supernova om een neutronen ster te worden of indien de massa van de imploderende sterkern
groter is dan 3 zonnemassa’s een zwart gat.