hoofdstuk4 IOL Suriname Wikash Behari Na

Antwoorden
Opgave 4.1
Geef een korte omschrijving van de begrippen:
fotosfeer
fotosfeer (v. Gr. phoos, gen. phootos = licht, sphaira = bol), de laag van de atmosfeer van de zon of van
een ster waaruit de zichtbare straling komt.
randverzwakking
In eerste benadering verdeelt men het zonnelichaam in drie delen: de met het blote oog zichtbare schijf,
die fotosfeer wordt genoemd; daaromheen de chromosfeer, een betrekkelijk dunne visueel moeilijk
waarneembare schil, en daarbuiten de ijle corona. Op foto's ziet men duidelijk dat de fotosfeer naar de
rand toe zwakker wordt in lichtsterkte. In blauw licht is de randverzwakking sterker dan in geel. Zij hangt
blijkbaar af van de golflengte. Doordat de Zon een gasbol is, kijkt men in het centrum van de schijf direct
naar het midden en aan de rand meer tangentieel. De randverzwakking wijst erop dat de straling en de
temperatuur met de diepte in de Zon toenemen. Voor de uiterste rand vindt men een temperatuur van ca.
5000 K en dit is de temperatuur van de hoogste lagen van de fotosfeer.
chromosfeer
corona
Zie randverzwakking.
zonnevlek
Vaak ziet men op de zonneschijf donkere vlekken, waarvan aantal
en afmetingen echter sterk variëren. De kleinste vlekken, met een
diameter van ca. 2000 km, noemt men poriën. Soms zijn er vlekken
met afmetingen van enkele malen de diameter van de Aarde.
Steeds bestaan ze uit een donkere kern (de umbra) en daaromheen
een minder donkere ring (de penumbra), die dikwijls straalsgewijs
gestreept is. De kern lijkt donker als gevolg van het contrast met
haar omgeving, maar zij heeft nog een temperatuur van 4600 à
5200 K. Dikwijls vormen twee of meer vlekken een groep, waarin
meestal twee hoofdvlekken zijn te onderscheiden. De groep wordt
vaak door heldere gebieden omringd, die fakkels genoemd worden
en vooral aan de minder heldere zonsrand goed zijn te zien. Ze zijn
waarschijnlijk in een hoger niveau gelegen. De levensduur van een
vlek loopt sterk uiteen. Een vlek kan zich splitsen; sommige vormen
grote groepen, die maandenlang stand kunnen houden. Hoewel
Galileo Galilei de vlekken met zijn kijker ontdekte, zijn ze door
Chinese astronomen reeds veel eerder met het blote oog gezien bij
de ondergaande zon. Het blijkt dat de vlekken zich verplaatsen van
de oost- naar de westrand van de Zon. Dit wijst op de rotatie van de
1
Zon, die hieruit dan ook valt af te leiden (de synodische
omwentelingstijd bedraagt ruim 27 dagen, de siderische ruim 25
dagen). De rotatieas van de
Zon staat zo dat de zonsequator de ecliptica onder 7°15 snijdt. Vlekken aan de equator leveren een
kortere rotatietijd op dan die op hogere (heliografische) breedte. De rotatietijd is aan de equator 25,36
dagen, op 40° heliografische breedte 27,4 dagen. Hoger dan 40° komen vrijwel geen vlekken voor. Het is
echter ook mogelijk de rotatieduur uit het dopplereffect af te leiden en zo vindt men op hogere breedte
35,3 dagen (bij 80°).
In 1843 ontdekte Schwabe dat het aantal zonnevlekken een periode vertoont, die later gemiddeld ruim elf
jaar bleek te zijn. Tijdens een zonnevlekkenminimum zijn er jaren waarin geen enkele vlek te zien is.
Daarna neemt hun aantal snel toe tot na drie tot vijf jaar het maximum wordt bereikt. Dit aantal wordt
vastgelegd in het zonnevlekkengetal R. Er geldt R = 10g + f, waarin g het aantal zichtbare groepen en f
het aantal individuele vlekken. De elfjarige cyclus komt ook naar voren in de oppervlakten van de fakkels,
de intensiteit van de radiostraling, het aantal protuberansen en het aantal zonnevlammen. De lagere
temperatuur van de vlekken veroorzaakt dat in hun spectrum meer molecuullijnen voorkomen. In hun
spectrum treedt ook het zeemaneffect op ten gevolge van sterke magnetische velden (tot 0, 4 tesla), door
Hale in 1918 ontdekt. In de penumbra neemt de veldsterkte naar de rand toe snel af. Behalve in de
zonnevlekken treden de sterkste velden op in fakkelvelden, maar hier verandert de veldsterkte grillig.
Buiten de vlekkengordels vindt men aan de polen een uiterst onregelmatig zwak magneetveld van ca. 0,1
millitesla of minder. De velden staan steeds vrijwel loodrecht op het oppervlak. Het sterke magnetische
veld in de vlekken maakt de normale convectie onmogelijk. Hier zal dus een kleinere energiestroom het
oppervlak bereiken, zodat de umbra minder kan uitstralen.
Een fraunhoferlijn is niet volkomen donker. Zelfs bij de sterkste lijnen (waterstof, calcium) is in het midden
nog licht aanwezig. Aangezien het meeste licht bij deze golflengte echter verstrooid is, is het nog
aanwezige licht afkomstig van de allerhoogste lagen van de zonneatmosfeer. Door nu het zonlicht door
filters te laten vallen, zodat alleen het licht uit de kern van een bepaalde lijn wordt doorgelaten, krijgt men
een beeld van de Zon in monochromatisch licht. Vroeger verkreeg men dat ook met een
spectroheliograaf door het zonsbeeld met een spleet als het ware af te tasten. Zo ontstond dan een
spectroheliogram.
Opnamen in het licht van geïoniseerd calcium laten niet alleen de fakkels goed zien, maar tonen ook het
chromosferische netwerk. Dit is een stelsel van heldere vlokjes, iets minder helder en wat kleiner dan de
fakkels. Ze liggen juist op de randen van de supergranulatiecellen. De heldere vlokjes vertonen steeds
een meetbaar magneetveld van 1 à 2 millitesla.
11 jarige cyclus
2
In 1843 ontdekte Schwabe dat het aantal zonnevlekken een periode vertoont, die later gemiddeld ruim elf
jaar bleek te zijn. Tijdens een zonnevlekkenminimum zijn er jaren waarin geen enkele vlek te zien is.
Daarna neemt hun aantal snel toe tot na drie tot vijf jaar het maximum wordt bereikt. Dit aantal wordt
vastgelegd in het zonnevlekkengetal R. Er geldt R = 10g + f, waarin g het aantal zichtbare groepen en f
het aantal individuele vlekken. De elfjarige cyclus komt ook naar voren in de oppervlakten van de fakkels,
de intensiteit van de radiostraling, het aantal protuberansen en het aantal zonnevlammen.
Zeeman-effect
zeemaneffect, een in 1896 door Pieter Zeeman ontdekt effect betreffende de invloed van een
magnetisch veld op spectraallijnen. Zeeman ontdekte dat een spectraallijn, afkomstig van een
natriumvlam, gesplitst werd in meer lijnen als de vlam tussen de poolschoenen van een elektromagneet
werd geplaatst. Dit effect treedt ook op in absorptiespectra. Uit metingen van zeemansplitsingen in het
zonnespectrum hebben H. en H.D. Babcock het magnetisch veld bij de zon onderzocht. De oorzaak van
het zeemaneffect moet gezocht worden in veranderingen die het magneetveld teweegbrengt in de
structuur van de atomen en ionen die de straling uitzenden of opnemen.
zonnevlam
zonnevlam uitbarsting op de zon waarbij een grote hoeveelheid energie explosief vrijkomt
(energiehoeveelheden van de orde 1019 tot 1025 joule). De levensduur van een zonnevlam varieert van
15 minuten tot enkele uren.
De energie komt vrij in de vorm van vnl. straling (zichtbaar licht, radiostraling, ultraviolet licht,
röntgenstraling). Bovendien kan een gasmassa uit de zon weggestoten worden, die als een plasma van
ionen en elektronen de aarde kan treffen en daar de magnetosfeer en de ionosfeer kan verstoren en
bijvoorbeeld poollicht kan veroorzaken. Tijdens sommige zonnevlammen is er ook gammastraling
waargenomen; deze zou vrijkomen tijdens de allereerste fase van het ontstaan van een zonnevlam.
zonnewind
zonnewind de stroom van deeltjes (protonen en elektronen) die voortdurend uit de corona van de zon
naar buiten verdwijnt en overgaat in de interplanetaire materie.
In de buurt van de aarde bevat de normale (rustige) zonnewind 10 tot 100 deeltjes per cm 3, met
snelheden van 300 tot 500 km/s. Door de druk van de zonnewind wordt het magneetveld van de aarde
vervormd tot de druppelvormige magnetosfeer. Na een uitbarsting op de zon (zonnevlam) is de
deeltjesdichtheid van de gestoorde zonnewind minstens 100 per cm 3 en de snelheid van 1000 tot 3000
km/s. Deze versterkte zonnewind drukt de magnetosfeer ineen; er spelen zich vervolgens processen af
die op aarde worden waargenomen in een magnetische storm (zie aardmagnetisme). Door het grote
geleidingsvermogen van het plasma in de zonnewind worden magnetische krachtlijnen uit de zon
meegenomen. De meegesleepte magneetvelden sluiten aan bij de aardse magnetosfeer en maken het
mogelijk dat een fractie van de zonnewind daarin binnendringt. Dit verklaart het in stand houden van de
stralingsgordels en het optreden van poollicht als begeleidend verschijnsel van de magnetische storm. Uit
waarnemingen van de Pioneer–10 is gebleken dat de invloed van de zonnewind zich nog tot ver buiten
de baan van Neptunus doet gelden.
aurora/noorder- zuiderlicht
poollicht een lichtverschijnsel aan de hemel, dat men in zijn volste pracht in de poolstreken (als
noorderlicht = aurora borealis en zuiderlicht = aurora australis) kan waarnemen, maar dat soms ook op
3
onze breedte wordt gezien.
Klik hier voor meer informatie hierover
p-p-reeks
Betekend proton-proton reactie.
Serie reacties in het inwendige van de zon waarbij waterstof via een aantal tussenstappen fuseert tot
helium.
Hierbij komen zeer grote hoeveelheden energie vrij.
C-N-cyclus
Betekend koolstof-stikstof reacties
Serie reacties in het inwendige van de zon waarbij waterstof via een aantal tussenstappen fuseert tot
helium.
maar waarbij koolstof als een soort katalysator fungeert. Ook stikstof komt als tussenproduct voor.
Ook hierbij komen uiteraard zeer grote hoeveelheden energie vrij.
Opgave 4.2
In de jaren zestig van de 19e eeuw veronderstelden Kelvin en von Helmholtz dat de zon zijn
stralingsenergie kreeg doordat hij inkrimpte ten gevolge van de zwaartekracht.

Leg uit welke energieomzettingen leiden tot de gewenste stralingsenergie.
Potentiële energie wordt omgezet in warmte en straling. Door de druk toename zal de
temperatuur oplopen en elk lichaam dat een hogere temperatuur heeft dan z’n omgeving zal
netto-energie uitstralen. Hierdoor zal de samentrekking doorgaan en zal de energie uitzending
doorgaan.

Waarom bleek dit energiemechanisme niet te voldoen?
Bij de bovengenoemde energie uitstraling puur gebaseerd op druktoename zal de zon 20 meter
per jaar moeten inkrimpen om 4x1026 Watt te leveren. Zelfs bij deze geringe inkrimping echter
zou de zwaartekracht-energie in 100 miljoen jaar op zijn.

Met een grote telescoop kun je een zonsbeeld maken met een diameter van 1 m. Zou je
hieraan kunnen zien dat de straal van de zon in een jaar met 20 m is afgenomen?
Deze afname van 20 m is op de totale diameter van de zon ( 1.393 x 109 m ) verwaarloosbaar en
ook door de grote afstand aarde zon niet waarneembaar. (20 meter is 0,0000014 %)
Opgave 4.3
Op pagina 120 lees je dat kernfusie de energiebron van de zon is. Er worden enkele getallen
genoemd die we gaan verifiëren. Gebruik daarbij je Binas.
4
Bij de fusie van waterstof tot helium worden 4 protonen omgezet in één heliumkern.

Schrijf de reactievergelijking op.

Hoeveel massa verdwijnt bij het ontstaan van 1 heliumkern?
massa
is: 4,002603 u
massa
is: 4 x 1,007825 u = 4,031300 u
massa verlies van H  He = 0,028697 u
1 u = 1,66054.10 27 kg.
massa verlies dus: 1,66054.10 27 x 0,028697 = 4,76525164.10 29 kg per heliumkern.

Hoeveel energie komt daar dus bij vrij?
E = 4,76525164.10 29 kg x (2,998.108)2 = 4,283.10 12. J

Het vermogen van de zon is 4.1026 W. Hoeveel protonen worden er per seconde omgezet
in helium?
4.1026 W = 4.1026 J/sec.
3,736.1038.
aantal protonen per seconde =

Laat zien dat dat overeenkomt met 6.1011 kg waterstof
Er zijn dus
3,736.1038. protonen en dus ook evenveel waterstof atomen
1 waterstof atoom is 1,007825 u.= 1,007825 x 1,66054.10 27 = 1,67353373.10 27 kg.
3,736.1038 waterstofatomen wegen dus 3,736.1038 x 1,67353373.10 27 = 6,252.1011. kg (per seconde)
5

Als de Zon helemaal uit waterstof bestaat kan hij 1011 jaar stralen. Laat dit met een
berekening zien.
Totale zonsmassa is 1,989.1030. kg
In een jaar zitten 3600 x 24 x 365 seconden = 3,1536.107. seconden
Zon kan schijnen:
= 1,009.1011 jaar. = 100.000.000.000 jaar
Opgave 4.4
Bij het berekenen van de energie die kernfusie levert heb je de formule E = m.c2 gebruikt. Hier
staat dat de massa en energie equivalent zijn. Dat betekent dat de uitgestraalde zonne-energie een
hoeveelheid massa vertegenwoordigt.

Bereken hoeveel kg massa de zon per seconde verliest.
E = m.c2
Massa Zon = 2 x 1030 kg
Vermogen Zon: 1026 Watt = 1026 Js-1. (= E)
Dus: 1026 = M,C2 C2= ( 3 x 108 )2.
 M = 1,11.109.
Massa-afname dus : = 1,11.109 kgs-1

Druk dit getal uit in zonsmassa's. -
1 zonsmassa is 2.1030.
1,11.109 is dus 1,11.109 / 2.1030 = 5,55.10 22. zonsmassa’s. per seconde.
(dit zijn 1,75.10 14 zonsmassa’s per jaar)
Opgave 4.5
In de tekening op pagina 122 zie dat het fusieproces in drie stappen verloopt.

Schrijf de precieze reactievergelijking van deze fusie op.
6
Kernfusie
In de zon en andere sterren worden atoomkernen onder hoge temperatuur en druk zo dicht bij elkaar
gebracht, dat zij kunnen samensmelten tot zwaardere kernen. Er is een aantal verschillende
fusieprocessen. Hier volgt één versimpeld proces. (1) Positief geladen protonen botsen tegen elkaar op.
Eén van de protonen geeft een positron (een positief geladen anti-elektron) en een ongeladen neutrino
af. Het neutrale deeltje dat achterblijft, is een neutron in combinatie met het andere proton in een kern
van deuterium, ofwel zware waterstof. (2) De deuteriumkern botst met een ander proton en vormt helium3, een lichte vorm van helium. (3) Twee helium-3-kernen botsen, verliezen twee protonen en vormen een
kern van gewoon helium.

Bereken de golflengte van het foton dat in de eerste reactie door annihilatie ontstaat.
Bij het antwoord is geen rekening gehouden met de energie van het neutrino. (< 1.10-5 MeV*c-2
Bij het antwoord is geen rekening gehouden met de energie van het neutrino.
1H
+ 1H  2H
1,007825 u + 1,007825 u  2,014102 u + massaverlies van 0,001548 u
1 u = 1,66.10 27. dus massaverlies = 0,001548 x 1,66.10–27 = 2,57.10–30 kg = massa e– + massa e+
E = m.c2.
E = (2,57.10–30) x (2,998.108)2.
E = 2,310.10 13 J
Energie foton is:
of
=
Golflengte gamma foton is: 8,6.10-4 nM.
7
Opgave 4.6
In het HR-diagram loopt de hoofdreeks van linksboven naar rechtsonder. Alle sterren
op de hoofdreeks produceren energie door waterstoffusie in het centrum van de ster. Er
zijn twee manieren waarop sterren dat doen. De pp-reeks hebben we al onderzocht. De
andere manier wordt de CN-cyclus genoemd (zie pagina 132).

Schrijf de reactievergelijkingen van de CN-cyclus op.

Laat zien dat netto 4 protonen worden omgezet in één heliumkern.
In bovenstaand schema is dit duidelijk te zien in de hoekpunten; 4 x
er treedt uiteindelijk

wordt toegevoegd en
uit. De rest vormt een cyclus.
Waarom wordt dit een cyclus genoemd?
Het wordt een cyclus genoemd omdat na 6 tussenstappen in de reactie steeds weer hetzelfde
element ontstaat.

Leg uit dat de CN-cyclus wel in B-sterren maar niet in M-sterren voorkomt.
De C-N cyclus komt wél voor in B-sterren en niet in M-sterren omdat in M-sterren de
temperatuur te laag is (kleinere massa). Dus de snelheid van de botsende deeltjes is te laag
om de reactie te laten verlopen.
8
Opgave 4.7
Het massabereik van sterren loopt van 120 tot 0,08 zonsmassa's.

Hoe zou het komen dat sterren met een grotere en kleinere massa niet
voorkomen?
Sterren met grotere massa verliezen door sterke sterwind hun extra massa.
Sterren met M < 0,08 M‫ סּ‬hebben te kleine druk en temperatuur in het centrum om p-p-reacties
mogelijk te maken.
Het worden dan ook geen sterren.
9