Hoofdstuk 1 : De reële getallen
advertisement
Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….… -1– Klas: ............ Hoofdstuk 1 : De reële getallen Rationale getallen (boek pag 3): Eventjes herhalen: De verzameling van de rationale getallen stellen voor door : ........ Elk rationaal getal kan geschreven worden als een …………… of als een ……………………………… getal | : a = definitie: ∀ a ∈ Q ........... met ....... ∈ ........ en ......... ∈ ......... ............ Elk rationaal getal kan geschreven worden als een decimaal getal • met een …………………….…aantal decimalen vbn: 6,775 = 6775 271 = 1000 40 …………………………. • met een ………….. aantal decimalen en een ……………. deel vbn: − 13 = − 0,2407407... 54 ………………………… Irrationale getallen (boek pag 5) : vbn: 0,235678943567097899… –26,45638790567345… 10 , 3 π ( =3,1415926535...) Een getal waarvan de decimale vorm oneindig veel …………………………. bevat zonder ……………………………… deel, is een ………………………… getal. Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….… Reële getallen : |R (boek pag 6) Definitie : -2– Klas: ............ Een getal dat …………………………………. of ………………… is, is een …………………………… getal. Notatie : |R voorbeelden: ………………………………….. …………………………………... ……………………………………. Voorstelling van de reële getallen op de getallenas: (boek pag 7) |R |R |R Elk reëel getal is de ……………………… van precies …………. punt op de …………………………………………….. Elk punt op de getallenas heeft precies ……………………….. getal als abscis. Een reëel getal a is kleiner dan een reëel getal b als op de getallenas het beeldpunt van a ………………… het beeldpunt van b ligt. We noemen dit de orde in |R let op : volgende symbolen kunnen gebruikt worden: < , > , ≤ , ≥ Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen Naam: ……………………………………….… -3– Klas: ............ Deelverzamelingen van |R : (boek pag 8) |R 0 + |R − |R : de verzameling van de ……………………………………………………… : de verzameling van de ……………………………………………………… : de verzameling van de ……………………………………………………… |R+ 0 : de verzameling van de ……………………………………………………… − 0 : de verzameling van de ……………………………………………………… |R Voorstellingen van de verzameling van de reële getallen We kunnen een verzameling voorstellen • door omschrijving vb |R is de verzameling van alle de reële getallen • op een getallenas • in een Venn-diagram Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen -4– Naam: ……………………………………….… Klas: ............ De benaderde waarde van een reëel getal ( boek pag 10) voorbeeld 1: 2 = 1,414213... 2 ligt tussen 1.414 en 4,415 |R 2 1,414 is een ............................. waarde van 2 op ................ nauwkeurig en te ..... want : 1,414 ........ 2 en 2 - 1,414 ......... 0,001 1,415 is een ............................. waarde van 2 op ................ nauwkeurig en te .... want : 1,415 ........ 2 en 1,415 - 2 ......... 0,001 voorbeeld 2: π = 3,141592........ π ligt tussen 3,14. en 3,15 |R π 3,14 is een ............................. waarde van π op ................ nauwkeurig en te ...... want : 3,14 ........ π en π - 3,14 ......... 0,01 3,15 is een ............................. waarde van π op ................ nauwkeurig en te ........ want : 3,15 ........ π en 3,15 - π ......... 0,01 Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen -5– Naam: ……………………………………….… Opmerking: Afrondingsregels Klas: ............ Om een getal af te ronden, bepaal je welk het eerste weg te laten cijfer is: is dit cijfer ≥ 5 dan ............................ je het laatste cijfer met 1 is dit cijfer < 5 dan ............................ je het laatste te schrijven cijfer Taak 1: Zoek zelf van een getal de benaderde waarde op 0,0001 nauwkeurig en duidt aan op de getallen as. getal: ........................ en ................... ligt tussen ............ en ............. |R .......... is een ....................... waarde van ........ op .............. nauwkeurig en te klein want : ............... ........ en (.......... - ......... ) ......... 0,0001 .......... is een .................... waarde van ........ op ................ nauwkeurig en te groot want : ............................ en (.......... - ......... ) ......... 0,0001 Taak 2: ( opgave : boek pag 11 nr. 11) Geef een benaderde waarde op 0,1 naukeurig en te klein van 7 .................................................................................................................................... Geef een benaderde waarde op 0,01 naukeurig en te groot van 6 .................................................................................................................................... Geef een benaderde waarde op 0,001 naukeurig en te klein van - 6 .................................................................................................................................... Taak 3: ( opgave : boek pag 11 nr. 12) Geef de beste bandering van π. 22 = .................... 7 2 7 = .................. 4 2108 = ................... 671 355 = .................... 113 103993 = .................. 33102 77 = .................... 218 2 + 3 = .................. 2143 = ....................... 22 Besluit. De beste benadering is : …………………………. Werkboek Algebra (cursus voor 5u wiskunde) Hoofdstuk 1: De reële getallen -6– Naam: ……………………………………….… Klas: ............ Opmerking : Het gebruik van de ZRM (texas Instruments TI-30x IIB) Het kwadraat : x2 De vierkantswortel : getal x De nde macht : xn x2 enter : 2nd x2 getal enter : getal ^ macht enter Benaderende waarden instellen: 2nd Fix -> F0123456789 ........... ................... Samenvatting: Een rationaal getal is een getal met een …………………….. of met een decimale vorm met ……………………………. decimalen en een …………………… vorm. ........... | : a = ∀ a∈ Q met ....... ∈ ........ en ......... ∈ ......... ............ Een irratitonaal getal geeft aanleiding tot een ............................. vorm met oneindig veel .....................................en .....................................................................deel Een reëel getal is een getal dat ....................................of .......................................... is. We kunnen een reëel getal afbeelden op een .................................................... Elk reëel getal is de ............................... van precies .............. punt op de getallenas en elk punt op de getallenas heeft precies ................................... als ................................. Elke reëel getal a is kleiner dan een reëel getal b als op de getallenas .......................... ........................................................................................................................................ We spreken van de .............................. in |R Benaderende waarde : Voorbeeld : 10 = 3,16227... 3,16 is een ...................................... waarde op 0,01 .................................... en te .......... 3,17 is een ...................................... waarde op 0,01 .................................... en te .......... Studiehulp: • • • • Maak de oefeningen die we in de klas gemaakt hebben opnieuw en controleer jezelf, door de oplossingen te vergelijken. Maak extra oefeningen (gebruik hiervoor “toest jezelf pag 13 ) Vul de samenvatting opnieuw in Schrijf tien kernwoorden van de les en noteer de betekenis met je eigen woorden.
