Bank H30 VWO Functies

De Wageningse Methode
OpgavenBank H30 VWO Functies
1 a Teken in het rooster de figuren a t/m c. Gebruik
verschillende kleuren.
a: y = 6 – 2x
b: y = 2∙INT(x – 1)
c: y = -3|x + 4| + 5
Als je goed getekend hebt zie je dat figuur c uit twee
halve lijnen bestaat.
b Geef een vergelijking van de lijn c als -4  x.
c Welke waarden neemt de uitvoer y aan bij de
functies b en c?
2 a Geef bij de ketting de bijbehorende formule (met en
zonder haakjes).
x
PLUS 4
ABS
MAAL -2
PLUS 2
y
b Geef bij de formule de bijbehorende ketting.
1
y
2
x 3
3 a Geef bij de kettingen de bijbehorende formule (met
en zonder haakjes).
x
PLUS 3
ABS
PLUS -2
TEGEN
y
b Geef bij de formule de bijbehorende kettingen.
y  3x 2
c Welke waarden neemt de uitvoer y aan bij de
functie y  3  x  2 ? Leg uit.
4
De functie F wordt vastgelegd door onderstaande
formule.
y  2  2x 2
a Teken de grafiek.
b Voor welke x geldt 2  2 x 2  1?
Geef een berekening!
3
Bakkerij Kuipers verkoopt croissants voor 20
eurocent per stuk. Jaap krijgt van zijn moeder 7,35
euro om croissants te kopen.
a Hoeveel croissants kan hij kopen?
Verklaar je antwoord.
Bert krijgt x euro van zijn moeder om y croissants te
kopen.
b Hoeveel croissants y kan Bert kopen?
Geef uitleg. Gebruik daarbij INT.
4
Los de volgende vergelijkingen op.
 3 x  3  7  15
 6 3  x2  8  4
5

2x 2  8 x  7  1

x 2  5x  3  3

x 2  8x  6  6
De functie G wordt vastgelegd door onderstaande
formule.
y  3  x  2x  2  7
a Teken de grafiek van G. Maak eventueel een tabel.
Als je goed getekend hebt zie je dat de grafiek van
G uit drie delen bestaat. Als x < 1 is de grafiek van
G een halve lijn. Ook als x > 3 is de grafiek een
halve lijn.
b Schrijf beide formules in de vorm: y = ax + b.
c Voor welke waarden van x geldt 3  x  2x  2  39 ?
6
Reisbureau Go en Stay heeft een prachtig aanbod
voor groepen die op vakantie willen naar Kroatië.
Als je met een groep naar de Adriatische kust wil
met de trein, krijg je een zogenaamde superretour.
Voor de eerste persoon betaal je € 248,-. Voor de
tweede, derde, vierde en vijfde persoon betaal je elk
de halve prijs oftewel € 124,-. De zesde persoon
betaalt weer € 248,- en de volgende vier weer elk
de helft. Kortom per vijf personen betaalt één
persoon het volledige bedrag en de vier anderen de
helft.
a Hoeveel kost een superretour voor 26 personen?
Een groep studenten betaalde € 4836,-.
b Met hoeveel personen was deze groep?
Geef een duidelijke berekening!
De functie T geeft bij invoer van het aantal personen
(x) als uitvoer het totaalbedrag (y). De uitvoer van
deze functie is altijd een veelvoud van 124 maar
niet alle veelvouden van 124 zijn mogelijk.
c Leg uit dat bijvoorbeeld het totaalbedrag y nooit
€ 868,- ( 7  124) kan zijn.
d Wat is het eerst volgende veelvoud van €124,- dat
ook niet kan?
Reisbureau Go en Stay wil een formule voor T
maken.
e Welk van de vier formules hieronder klopt?
 y = INT(x + 1)124
 y = INT(x + 0,8)124
 y = INT(1,2x + 1)124
 y = INT(1,2x + 0,8)124
Geef een duidelijke uitleg waarom de formule die je
kiest klopt.
7
Geef bij de kettingen de bijbehorende formule (met
en zonder haakjes) en bij de formules de
bijbehorende kettingen.
a
x
PLUS 4
ABS
MAAL -2
PLUS 2
y
b
x
MAAL 2
MIN 5
ABS
WORTEL
y
1
c y
x 3
2
d y
x2  9
e Welke waarden neemt de uitvoer y aan bij de
1
2
functie y 
8
1
2
x 2  9 ? Leg uit.
De functie F wordt vastgelegd door onderstaande
formule.
y  x 2 2
a Maak een tabel bij deze functie en teken de grafiek.
b Bereken bij welke invoer x, de uitvoer y gelijk is aan
29.
De grafiek van F bestaat uit twee lijnstukken en
twee halve lijnen.
c Geef de vergelijking van de halve lijn van F als x ≥ 2.
9 a Geef bij de kettingen een formule en bij de formules
een ketting van basisfuncties. Schrijf de formules
eerst met haakjes en daarna zonder haakjes en zo
eenvoudig mogelijk.
x  PLUS 4  MAAL -3  KWADRAAT  y
y=
4  4x  4
b Welke waarden neemt de uitvoer y aan bij de
functie
y = 4  4 x  4 ? Leg uit.
c Welke getallen kun je bij de functie y = 4  4 x  4
niet als invoer kiezen.
10 a Teken de grafiek van de functie met formule
y = -2 │ 21 x + 1 │ + 6.
b Beschrijf de functie zonder absolute-waardestrepen. Vergeet niet de getallen op de stipjes in te
vullen.
Als x > … , dan y = ____________
Als x ≤ … , dan y = ____________
11
Hieronder zie je een röntgenfoto van een functie.
x
x ≤ -5
ja
MAAL -3
PLUS 2
nee
x>4
ja
MIN 5
KWADR.
nee
WORTEL
y
Geef formules voor de uitvoer y als functie van de
invoer x; onderscheid drie gevallen. Schrijf de
functies eerst met haakjes en vervolgens zonder
haakjes en zo eenvoudig mogelijk.
12
Jan verkoopt tweedehands auto’s. Hij krijgt van zijn
baas naast zijn vaste salaris een provisie voor
iedere verkochte auto. Voor auto’s met een prijs tot
5000 euro krijgt hij 3% van de prijs aan provisie.
Voor auto’s met een prijs boven de 5000 krijgt hij
2% van de prijs plus 50 euro aan provisie.
a Wat verdient Jan aan provisie als de prijs van een
auto 4000 euro bedraagt?
En als de prijs 6000 euro bedraagt? Schrijf je
berekeningen op.
De prijs van een verkochte auto noemen we x, de
provisie y (beide in euro’s).
b Stel een formule op voor y als functie van x, voor
het geval x > 5000.
13
Bakkerij Kuipers verkoopt croissants voor 40
eurocent per stuk. Jaap krijgt van zijn moeder 5
euro 90 om croissants te kopen.
a Hoeveel croissants kan hij kopen?
Geef een berekening.
Bert krijgt van zijn moeder a euro om b croissants te
kopen.
b Is b een functie van a? Verklaar je antwoord.
c Hoeveel croissants b kan Bert kopen?
Geef uitleg. Gebruik daarbij INT.
14
Hieronder zie je een röntgenfoto van een functie.
ja
x
x < -4
MAAL
nee
x≥1
ja
MIN 4
TEGEN
nee
PLUS 2
y
a Teken de grafiek van deze functie.
b Geef formules voor de uitvoer y als functie van de
invoer x; onderscheid drie gevallen. Schrijf de
functies zo eenvoudig mogelijk.