table of contents
advertisement
Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 SAMENVATTING NATUURKUNDE I TABLE OF CONTENTS Mechanics : Chapter I: Units, Physical Quantities, And Vectors ........................................ 6 Mechanics : Chapter II: Motion Along A Straight Line ....................................................... 7 Ogenblikkelijke eenheden bij een (enkel) x-verplaatsing ................................................................... 7 Mechanics : Chapter III: Motion In Two Or Three Dimensions ......................................... 8 Projectile Motion(neglecting air resistance) ........................................................................................ 8 (non)Uniform Circular Motion ............................................................................................................ 9 Relative Velocity ................................................................................................................................. 9 Mechanics : Chapter IV: Newtons Laws Of Motion ........................................................... 10 First Law : ......................................................................................................................................... 10 Second Law : ..................................................................................................................................... 10 Third Law : ........................................................................................................................................ 10 Mechanics : Chapter V: Applying Newtons Laws ............................................................... 11 Friction Forces................................................................................................................................... 11 Kinetic and static friction(solid on solid) ...................................................................................... 11 Fluid Resistance and Terminal Speed(solid on fluidum) .............................................................. 11 Mechanics : Chapter VI: Work And Kinetic Energy.......................................................... 12 Arbeid(Work)(W) .............................................................................................................................. 12 Vermogen(power)(P)......................................................................................................................... 12 Mechanics : Chapter VII: Potential Energy And Energy Conservation ........................... 13 Gravitational potential energy( ........................................................................................... 13 Elastic potential energy ..................................................................................................................... 13 Behoud van mechanische energie (coserv. F) (E=cst.) ..................................................................... 13 Mechanische energie ( n-conserv. F comp)..(E≠cst.) ........................................................................ 14 Arbeid door Conservatieve VS N-Conservatieve krachten ............................................................... 14 De wet van behoud van energie ........................................................................................................ 14 Bepaling van f(x,y,z) bij geg U(x,y,z)(consv f) ................................................................................ 14 Mechanics : Chapter VIII: Momentum, Impulse And Collision........................................ 15 Momentum ........................................................................................................................................ 15 Impulse .............................................................................................................................................. 15 Impulse-Momentum Theorem ........................................................................................................... 15 Centre of mass ................................................................................................................................... 16 Botsingen ........................................................................................................................................... 16 Mechanics : Chapter IX: Rotation Of Rigid Bodies ............................................................ 17 Definitions ......................................................................................................................................... 17 Angular en lineair relations ............................................................................................................... 17 Energy in rotational motion ............................................................................................................... 18 1 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Parrallel axis theorem ........................................................................................................................ 19 Mechanics : Chapter X: Dynamics Of Rotational Motion .................................................. 20 Torque ............................................................................................................................................... 20 Gelijktijdige lineaire én rotatiebeweging .......................................................................................... 20 Kinetische energie ......................................................................................................................... 20 Rollen zonder glijden ........................................................................................................................ 21 Arbeid en vermogen in een rotaiebeweging ...................................................................................... 21 Angular momentum........................................................................................................................... 22 Mechanics : Chapter XI: Equilibrium And Elasticity ........................................................ 23 Condities voor evenwicht: ................................................................................................................. 23 Centre of gravity ............................................................................................................................ 23 Stress train and elastic moduli: .......................................................................................................... 23 Tensile stress and strain ................................................................................................................. 23 Bulk stress and strain ..................................................................................................................... 24 Shear stress and strain ................................................................................................................... 24 Elasticity en plasticity ....................................................................................................................... 24 Mechanics : Chapter XII: Fluid Mechanics ......................................................................... 25 Density .............................................................................................................................................. 25 Pressure in a fluid .............................................................................................................................. 25 Pressure, Depth, and Pascal law .................................................................................................... 25 Absolute pressure and gauge pressure ........................................................................................... 25 Buoyancy ....................................................................................................................................... 26 Fluid Flow ......................................................................................................................................... 26 Bernoulli’s equation .......................................................................................................................... 26 Viscosity and turbulence ................................................................................................................... 26 Mechanics : Chapter XIII: Gravitation................................................................................ 27 Newtons law of gravitation ............................................................................................................... 27 Weight ............................................................................................................................................... 27 Gravitational potential energy ........................................................................................................... 27 Motion of satelites ............................................................................................................................. 27 Kepler’s laws and the Motion ofPlanets ............................................................................................ 28 Eerste wet ...................................................................................................................................... 28 Tweede wet.................................................................................................................................... 28 Derde wet ...................................................................................................................................... 28 Sferical Mass Distribution ................................................................................................................. 29 Apparent Weight and the Earth’s rotation ......................................................................................... 29 Black Holes ....................................................................................................................................... 29 Mechanics : Chapter XIV: Periodic Motion ........................................................................ 30 Describing Oscillation ....................................................................................................................... 30 2 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Amplitude, Period, Frequency, and Angular Frequency ............................................................... 30 Simple Harmonic motion .................................................................................................................. 30 Snelheid, versnelling, kracht en verplaatsing ............................................................................... 30 Equations ....................................................................................................................................... 31 Energie in de SHM ............................................................................................................................ 32 Applications of SHM......................................................................................................................... 32 Pendulum ........................................................................................................................................... 33 Simple pendulum........................................................................................................................... 33 Pysical pendulum .......................................................................................................................... 33 Torsion pendulum.......................................................................................................................... 33 Damped Oscillations (zie zeker powp!) ............................................................................................ 34 Forced oscillations and resonance ..................................................................................................... 35 Waves/Acoustics : Chapter XV: Mechanical Waves ........................................................... 36 Intro:Types of Mechanical Waves..................................................................................................... 36 Periodic Waves .................................................................................................................................. 36 Mathematical Description of a wave ................................................................................................. 36 Speed of a Transverse Wave ............................................................................................................. 37 Energy in Wave motion ..................................................................................................................... 38 Wave Interference, Boundary Conditions, and Superposition .......................................................... 38 Standing waves of a String ................................................................................................................ 39 Normal modes of a String ................................................................................................................. 39 Waves/Acoustics : Chapter XVI: Sound And Hearing ....................................................... 40 Sound Waves ..................................................................................................................................... 40 Speed of sound waves ....................................................................................................................... 40 Sound intensity .................................................................................................................................. 41 Standing sound waves and Normal Modes ....................................................................................... 42 Resonance and Sound........................................................................................................................ 42 Interference of Waves ....................................................................................................................... 43 Beats .................................................................................................................................................. 44 The Doppler Effect ............................................................................................................................ 45 Shock waves ...................................................................................................................................... 45 Thermodynamics : Chapter XVII: Temprature And Heat ................................................ 46 Temperature and thermal equilibrium ............................................................................................... 46 Themperature and temperature scales ............................................................................................... 46 Gas thermometer and the kelvin scale ............................................................................................... 46 Thermal expansion ............................................................................................................................ 47 Lineaire expansie .......................................................................................................................... 47 Volume expansie ........................................................................................................................... 47 Thermal stress................................................................................................................................ 47 3 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Quantity of heat ................................................................................................................................. 48 Calorimetry and phase changes ......................................................................................................... 48 Mechanisms of heat transfer.............................................................................................................. 49 Conduction .................................................................................................................................... 49 Convection..................................................................................................................................... 50 Radiation (niet kennen) ................................................................................................................. 50 Thermodynamics : Chapter XVIII: Thermal Proterties Of Matter .................................. 51 Equations of State.............................................................................................................................. 51 Ideal gas equation .......................................................................................................................... 51 Van der waals equation ................................................................................................................. 51 PV-Diagrams ................................................................................................................................. 51 Molecular Properties of matter .......................................................................................................... 52 Molecules and intermolecular Forces ............................................................................................ 52 Kinetic-molecular Model of an Ideal Gas ......................................................................................... 52 Heat Capacities .................................................................................................................................. 54 Heat capacities of gases ................................................................................................................. 54 Heat capacities of solids ................................................................................................................ 54 Molecular Speeds .............................................................................................................................. 55 Phases of matter................................................................................................................................. 55 Thermodynamics : Chapter XIX : First Law Of Thermodynamics .................................. 56 Thermodynamic Systems .................................................................................................................. 56 Work done during volume changes ................................................................................................... 56 Paths between thermodynamic States ............................................................................................... 56 Internal Energy an the first law of thermodynamics ......................................................................... 56 Kinds of Thermodynamic Processes ................................................................................................. 57 Internal Energy of an Ideal Gas ......................................................................................................... 57 Heat capacities of an ideal gas........................................................................................................... 57 Adiabatic processes for an ideal gas .................................................................................................. 58 Thermodynamics : Chapter XX : Second Law Of Thermodynamics................................ 59 Directions of thermodynamic processes ............................................................................................ 59 Heat Engines...................................................................................................................................... 59 Internal-Combustion Engines ............................................................................................................ 59 Refrigerators ...................................................................................................................................... 60 The second law of thermodynamics .................................................................................................. 60 The carnot cycle ................................................................................................................................ 61 Entropy .............................................................................................................................................. 62 Microscopic Interpetation of Entropy ............................................................................................... 62 Electromagnetism : Chapter XXI : Electric Charge And Electric Field ........................... 63 Electric Charge .................................................................................................................................. 63 4 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Conductors,Insulators, and Induced Charges .................................................................................... 63 Coulombs law .................................................................................................................................... 63 Electric field and electric forces ........................................................................................................ 64 Electric Field calculations ................................................................................................................. 64 Electric field lines .............................................................................................................................. 64 Electric dipoles .................................................................................................................................. 65 Electromagnetism : Chapter XXII : Gauss’ Law ................................................................ 66 Charges and electric flux ................................................................................................................... 66 Calculating electric flux .................................................................................................................... 66 Gauss’slaw ........................................................................................................................................ 66 Application of Gauss’s law ............................................................................................................... 67 Charges on conductors ...................................................................................................................... 67 Electromagnetism : Chapter XXIII : Electric Potential ..................................................... 68 Electric potential energy .................................................................................................................... 68 Electric potential................................................................................................................................ 69 Calculating Electric potential ............................................................................................................ 70 Equipotential surfaces ....................................................................................................................... 70 Potential gradient............................................................................................................................... 71 Electromagnetism : Chapter XXIV : Capacitance and dielectics ...................................... 72 Capacitators and capacitance ............................................................................................................. 72 Capacitors in series and parallel(boek pag 793) ................................................................................ 73 Energy storage in capacitors and electric field energy ...................................................................... 74 Dielectrics(zie zeker pag 801-802!!) ................................................................................................. 74 Molecular model of induced charge .................................................................................................. 75 Gauss’s law in Dielectrics (pag 807) ................................................................................................. 75 5 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER I: UNITS, PHYSICAL QUANTITIES, AND VECTORS Zie boek! Precisie: de maat van aantal juiste cijfers dat en meettoestel kan geven Accuraatheid: de maat van juiste cijfers dat een toestel effectief geeft. 6 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER II: MOTION ALONG A STRAIGHT LINE OGENBLIKKELIJKE EENHEDEN BIJ EEN (ENKEL) X-VERPLAATSING Symb verkl Eenh. X =verplaatsing Meter =snelheid m/s =versnelling m/s2 Vgl. Bij constante x-versnelling VGL x Plaats(x-coördn.) Beginpositie(xcoördn.) Beginsnelheid Versnelling Tijd Included quantities [x]=meter [ ]=meter [ ]=m/s [ c]=m/s2 [t]=sec Notitie/opm. 7 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER III: MOTION IN TWO OR THREE DIMENSIONS Zelfde als bij enkel x mr gewoon elke x,y,z eigen snelheid , versnelling en verplaatsing PROJECTILE MOTION(NEGLECTING AIR RESISTANCE) Vgl. Bij (2D)projectielbeweging (enkel init vuurkracht) VGL Included quantities Init. Vuurhoek x-snelheid y-snelheid Tijd Valversnelling op aarde [ ]=graden of rad [ ]=m/s [ ]=m/s [t]=sec [ ]=9.80m/s2 Notitie/opm. 8 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 (NON)UNIFORM CIRCULAR MOTION Vgl. Bij uniforme cirkelbeweging VGL Included quantities = (uniform component) (non uniform component) Centripitale versnelling(el. van. a loodr. Op v) Versnellingscomp. parallel met v (enkel bij nonuniform) Snelheid Straal Tijd Periode T atan [ [ T ]=m/s2 ]=m/s2 [ ]=m/s [ ]=m [t]=sec [T]=sec RELATIVE VELOCITY Zie boek 9 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER IV: NEWTONS LAWS OF MOTION FIRST LAW : Een lichaam waar geen nettokracht op inwerkt beweegt met een constante snelheid (kan nul zijn)en een versnelling gelijk aan 0. Inertia(equilibrium) VGL Included quantities versnelling [ ]=m/s2 kracht [ ]=N SECOND LAW : Een nettokracht die op een lichaam inwerkt induceert een versnelling aan dat lichaam in dezelfde richting als de kracht. Een inuceert een VGL Included quantities versnelling [ ]=m/s2 kracht [ ]=N [ ]=kg massa THIRD LAW : Als een lichaam A een druk uitoefend op een ander lichaam B dan zal dit lichaam B een even grote kracht in tegengestelde richting en gelijke zin uitoefenen op lichaam A. Een op een lichaam induceert een even grote richting VGL in tegengestelde Included quantities Lichaam A Lichaam B Kracht [ ]=N 10 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER V: APPLYING NEWTONS LAWS Zie boek : zijn oefeningen om te maken en te bekijken: FRICTION FORCES KINETIC AND STATIC FRICTION(SOLID ON SOLID) Kin en statische frictie VGL Included quantities [ ]=N2 [ ]=N Kinetische wrijvingskracht Statische wrijvingskracht Wrijvingscoeff. [ ]=scalair [ ]=N Normaalkracht Roling friction (soort kinetische frictie) FLUID RESISTANCE AND TERMINAL SPEED(SOLID ON FLUIDUM ) Hoge en lage snelh. fluidumfrictie VGL Included quantities (lage snelh.) (hoge snelh.) Fluidumfrictie Frictiecoeff. Bij lage v Snelheid Frictiecoeff. Bij hoge v [ ]=geen=scalair [ ]=geen=scalair [ ]=m/s [ ]= geen=scalair Terminal speed VGL Included quantities (bij f=kv) (bij f=Dv2) Eindsnelheid [ ]=m/s Massa [ ]=kg [ ]=scalair [ ]=scalair Lineaire frictiecoeff (lage v). Frictiecoeff. Bij hoge v 11 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER VI: WORK AND KINETIC ENERGY ARBEID(WORK)(W) Arbeid VGL Included quantities (algemeen) ( =cst, rechtlijnige x-verplaatsing) Arbeid [ Kracht [ ]=N Verplaatsing ]=J [ ]=m Rechtlijnige verplaatsing [ ]= m Arbeid-(Kinetische) Energie theorem(consv F) VGL Included quantities Arbeid [ ]=J [ ]=J Kinetische energie Snelheid Massa [ ]=m/s [ ]=kg VERMOGEN(POWER)(P) Vermogen VGL Included quantities (instantaan) Vermogen [ ]=Watt Kracht [ ]=N Snelheid [ ]=m/s 12 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER VII: POTENTIAL ENERGY AND ENERGY CONSERVATION GRAVITATIONAL POTENTIAL ENERGY( Gravitational potential energy VGL Included quantities m Grav. Pottentiële energie [ Massa [ ]=kg Verplaatsing evenw. met [ ]=m/s Arbeid verricht door zwaartekracht [ y ]=J ]=m/s ELASTIC POTENTIAL ENERGY Elastic Potential Energy VGL Included quantities k x = Elastische potentiële energie De elastisiteitscoeff. Verplaatsing ( Arbeid verricht door elektrische energie ) [ ]=J [ ]=scalair [ ]=m [ ]=m/s BEHOUD VAN MECHANISCHE ENERGIE (COSERV. F) (E=CST.) Mechanische energie VGL Included quantities E Mechanische energie Kinetische energie Potentiële energie K U [ ]=J [ ]=J [ ]=J 13 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANISCHE ENERGIE ( N-CONSERV. F COMP)..(E≠CST.) Mechanische energie VGL Included quantities E Mechanische energie Kinetische energie Potentiële energie Andere arbeid K U [ ]=J [ ]=J [ ]=J [ ]=J ARBEID DOOR CONSERVATIEVE VS N-CONSERVATIEVE KRACHTEN Arbeid bij Conservatieve: -kan beschreven worden als het verschil in potentiële energie in begin- en eindpunt -is reversibel(maw rechtstreekse omzetting van U nr K en visa versa) -onafhankelijk van het gevolgde pad -wanneer begin en eindpunt dezelfde zijn is de totale arbeid=0 Arbeid bij N-Conservatieve: Tegengestelde van bovenstaande eigenschappen. DE WET VAN BEHOUD VAN ENERGIE Wet van behoud van energie VGL Included quantities K Kinetische energie Potentiële energie Interne enrgie( U [ ]=J [ ]=J [ ]=J BEPALING VAN F(X,Y,Z) BIJ GEG U(X,Y,Z)(CONSV F) Bepaling van de kracht bij geg pot energie VGL Included quantities x,y of z-comp van F (verschil in)Potentiële energie (verschil in) x,y,z (assen) [ ]=N [ ]=J [ ]=scalairen 14 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER VIII: MOMENTUM, IMPULSE AND COLLISION MOMENTUM Momentum(P)(ned: impuls) VGL Included quantities m t Momentum (ned: impuls) [ ]=kg*m/s Kracht [ ]=N Snelheid [ ]=m/s Tijd [ ]=sec Massa [ ]=kg IMPULSE Impulse(J)(ned: stoot) VGL Included quantities Stoot [ ]=J Kracht [ ]=N Tijd [ ]=sec Is gelijk aan : bij F=cst(vectorieel) IMPULSE-MOMENTUM THEOREM Impuls momentum theorem VGL Kinetische energie Stoot Included quantities [ ]=kg*m/s [ ]=J 15 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 CENTRE OF MASS Is het gewogen gemiddelde van de verschillende puntmassa’s Centre of mass VGL Included quantities Kinetische energie [ De massa van de puntmassa [ De plaatsvector van een puntmassa [ ]=J ]=J ]=J BOTSINGEN De wet van behoud van impuls In elke botsing waarin externe krachten kunnen verwaarloosd worden wordt de hoeveelheid impuls behouden. Maw de som van alle impulsen voor en na de botsing zijn gelijk. Elastisch Inelastisch 16 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER IX: ROTATION OF RIGID BODIES DEFINITIONS Angular velocity(ωz) VGL Included quantities Hoeksnelheid [ ]=rad/s Hoek [ ]=rad Tijd [ Angular acceleration( VGL ]=s ) Included quantities Hoekversnelling [ ]=rad/s2 Hoeksnelheid [ ]=rad/s Hoek [ ]=rad Tijd [ ]=s ANGULAR EN LINEAIR RELATIONS Zie zeker boek vanaf pag284 snelheid Angular and lineair speed VGL Included quantities De lineire snelheid van de rand van de cirkel [ ]=m/s De straal van de cirkel [ ]=m De hoeksnelheid [ ]=rad 17 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Versnelling Tangent acceleration comp. VGL Included quantities & Tangentiële versnelling [ Straal [ ]=m Hoeksnelheid [ Snelheid [ ]=m/s Tijd [ ]=m/s2 ]=rad/s ]=S Centripital acceleration comp. VGL Included quantities ]=M/S2 Centriputale versnelling [ Snelheid [ ]=m/s straal [ ]=m Hoeksnelheid [ ]=rad/s ENERGY IN ROTATIONAL MOTION Moment of inertia(I) VGL Included quantities l Massa [ Afstand tot de rotatieas [ Inertiemoment [ Kin energy(K) in rot motion VGL m r ]=J ]=J ]=J Included quantities K Kinetische energie [ Hoeksnelheid [ Inertie moment [ I ]=J ]=J ]=J 18 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 PARRALLEL AXIS THEOREM Parrallel axis theorem VGL Nieuwe as Included quantities [ ]=J Oude as ]=J Totale Massa [ ]=kg Afstand tussen 2 assen [ ]=M Zie ook boek pag:294-295!!!!!µ Zie ook zeker pag 291 voor inertiemomenten van basisvoorwerpen!!! 19 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER X: DYNAMICS OF ROTATIONAL MOTION TORQUE Torque VGL Included quantities Moment/torque [ J=N*m Afstand [ ]=m Kracht [ ]=N Magnitude of Torque VGL Included quantities Moment [ ]=J Afstand [ ]=m Kracht [ ]=N Hoek [ Tangentiële kracht [ ]=RAD ]=N GELIJKTIJDIGE LINEAIRE ÉN ROTATIEBEWEGING Is altijd te beschrijven door de som van translatie en rotatiebeweging op voorwaarde dat: 1. De centre of mass-as ook een symmetrieas is. 2. Dat de richting van de as niet verandert KINETISCHE ENERGIE Kinetische energie van een lichaam VGL Included quantities K Inwerkende kracht M Massa [ ]=N [ ]=m E modulus [ ]=m/s Inertiemoment [ Hoeksnelheid [ & ]=N/m ]=rad/s 20 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ROLLEN ZONDER GLIJDEN Voorwaarde voor rollen zonder slippen VGL Included quantities v Hoeksnelheid R Straal [ ]=rad:S [ ]=m Snelheid [ ]=m/s ARBEID EN VERMOGEN IN EEN ROTAIEBEWEGING Arbeid door een torque in een rotatie VGL Included quantities (ALGM.) W & ( =CST) I Hoeksnelheid [ ]=rad/s Moment [ Arbeid [ ]=J Hoek [ ]=RAD [I]=N/m Inertiemoment ]=J Instantaan vermogen door een torque in een rotatie VGL Included quantities P Vermogen Moment [ ]=Watt [ ]=J Hoeksnelheid [ ]=rad/s 21 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ANGULAR MOMENTUM Angular momentum of a particle VGL Included quantities L Impulsmoment Afstand [ ]=Nms [ ]=m Impuls [ ]=N/s Massa [ Snelheid [ ]=M/S ]=KG Angular momentum of rigid body around a symmetry axis VGL Included quantities L I I Impulsmoment [ ]=Nms Inertiemoment Hoeksnelheid [I]=N/m [ For any system of particles VGL Impulsmoment ]=rad/s Included quantities Moment [ ]=Nms [ ]=J Tijd [ ]=s Wanneer de netto externe torque die op een lichaam werkt gelijk is aan nul, dan blijft de totale momentum van het systeem gelijk (eerste wet van Newton) Translation Rotation 22 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER XI: EQUILIBRIUM AND ELASTICITY CONDITIES VOOR EVENWICHT: CENTRE OF GRAVITY Als g over heel het lichaam dezelfde waarde heeft op het lichaam dan is het massamiddelpunt gelijk aan het zwaartekrachtcentrum. Het vinden van het centre of mass: een lichaam op verschillende punten ophangen en dan telkens een loodrechte tekenen op het lichaam=> snijpunt van de lijnen = centre of mass. Dit is omdat lichamen altijd rond hun CM roteren als er geen locale krachten op het lichaam inwerken (zoals normaalkracht van een ophangpunt). Rest= zie boek pag 347. STRESS TRAIN AND ELASTIC MODULI: Algemene definitie relatie VGL Included quantities Inwerkende kracht [ ]=N Uitrekking [ ]=m E modulus [ ]=N/m Opm: deze vgl is enkel geldend als de kracht klein genoeg is (enkel elastiche≠plastische vervorming) dit equivalent met te zeggen dat de krachten conservatief moeten zijn. TENSILE STRESS AND STRAIN Algemene definitie relatie VGL Included quantities E-modulus [ ]=Pa Kracht [ ]=N 2 Oppervlakte [ ]=m Oorspronkelijke lengte [ ]=m Het lengteverschil t.o.v. [ ]=m De compressie stress is analoog alleen is de F in tegengestelde zin en is de Δl neg En dus is compessebility = 1/B 23 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 BULK STRESS AND STRAIN Diep in een vloeistof is de druk voor een voldoende klein lichaam bijna evenredig verdeeld over het hele lichaam. Hiermee wordt bedoeld dat de drukvariatie op het lichaam verwaarloosbaar is t.o.v. de totale druk. (uniform)Pressure in a fluid VGL Included quantities Druk Afstand tot de rotatieas Oppervlakte Bulk stress train relatie VGL Bulk modulus Vloeistofdruk Oorspronkelijk volume Het volumeverschil t.o.v. [ ]=Pa [ ]=N [ ]=m2 Included quantities [ ]=Pa [ ]=Pa [ [ ]=l ]=l SHEAR STRESS AND STRAIN Shear stress train relatie VGL Shear modulus Kracht Oppervlakte Verplaatsings lengte Oorspronkelijke doorsnede loodr. Op F Included quantities [ ]=Pa [ ]=N [ ]=m2 [ ]=m [h]=m ELASTICITY EN PLASTICITY Zie boek pag 358 24 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER XII: FLUID MECHANICS DENSITY (Average)Density(ρ) VGL Included quantities m v [ ]=kg/m3 [ ]=kg Dichtheid Massa Volume [ ]=m3 PRESSURE IN A FLUID Definition of pressure difference VGL Included quantities p Vloeistofdruk Loodrechte kracht Oppervlak Oorspronkelijke lengte Het lengteverschil t.o.v. [ ]=Pa [ ]=N [ ]=m2 [ ]=m [ ]=m PRESSURE, DEPTH, AND PASCAL LAW Pascal law: druk in een ‘enclosed fluid’ wordt onverminderd in alle richtingen doorgegeven. Pressure in a uniform density fluid VGL Included quantities g g Vloeistofdruk Initiële Vloeistofdruk Dichtheid Gravitatieconstante aarde Hoogte h [ ]=Pa [ ]=Pa [ ]=kg/m3 [g]=m/s 2 [ ]=m ABSOLUTE PRESSURE AND GAUGE PRESSURE Absoluut: echte druk Gauge :Het verschsil in druk t.o.v. 1 atm 25 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 BUOYANCY Archimedes principe: wanneer een lichaam in een vloeistof wordt ondergedompelt dan drukt de vloeistof met een gelijke druk omhoog als het gewicht van de verplaatste hoeveelheid vloeistof. De opwaartse bracht wordt de buoyancy force genoemd. Surface tension: Wordt niet besproken FLUID FLOW Niet kennen!!!!! (wel later voor transport. Verschijnselen) BERNOULLI’S EQUATION Niet kennen!!!!! (wel later voor transport. Verschijnselen) VISCOSITY AND TURBULENCE Niet kennen!!!!! (wel later voor transport. Verschijnselen) 26 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER XIII: GRAVITATION ZELFSTUDIE (NIET GEZIEN IN DE LES!)(ONVOLLEDIG)!!!!!!!!!!! NEWTONS LAW OF GRAVITATION Newtons law of gravitation VGL Included quantities Gravitatiekracht Gravitatieconstante /m2 [ ]=N [ ]= 6,6754 × 10−11 m3 s−2 kg−1. [ ]=kg [ ]=m Massa (1 of 2) Afstand tussen massa’s WEIGHT Gewicht van een lichaam(massa m) op de aarde VGL Included quantities w /mE Gewicht Gravitatieconstante Massa (voorwerp en aarde) Straal aarde [ ]=N [ ]=N*m2/kg2 [ [ ]=kg ]=M Valversnelling van een lichaam op de aarde VGL Included quantities g mE Gravitatieconstante aarde Gravitatieconstante Massa aarde Straal aarde G [ ]=m/s² [ ]=N*m2/kg2 [ [ ]=kg ]=M GRAVITATIONAL POTENTIAL ENERGY Gravitational potential energy(Ugrav) VGL Included quantities m/mE Gravitationele Potentiële energie Gravitatieconstante Massa aarde Straal [ ]=J [ ]=N*m2/kg2 [ [ ]=kg ]=M MOTION OF SATELITES Motion of a satellite in circular orbit 27 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde VGL januari-juli 2013 Included quantities & T Periode Afstand tot middelpunt aarde Snelheid Gravitatieconstante Massa aarde [ ]=s [ ]=m [ ]=m/s [ ]=N*m2/kg2 [mE]=kg KEPLER’S LAWS AND THE MOTION OFPLANETS EERSTE WET Elke planeet draait in ellipsvormige baan met de zon op een focuspunt. TWEEDE WET De sector snelheid is dezelfde op alle punten in zijn baan. DERDE WET De derde wet zegt: 28 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 SFERICAL MASS DISTRIBUTION Escape speed VGL Included quantities & T Straal van de planeet Snelheid Gravitatieconstante van de planeet Massa Planeet [ ]=m [ ]=m/s [ ]=N*m2/kg2 [ ]=kg APPARENT WEIGHT AND THE EARTH’S ROTATION BLACK HOLES Schwarzschild radius VGL c Schwarzild straal Gravitatieconstante Massa lichtsnelheid Included quantities [ ]=m [ ]=N*m2/kg2 [ ]=kg [g]=m/s 29 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MECHANICS : CHAPTER XIV: PERIODIC MOTION DESCRIBING OSCILLATION AMPLITUDE, PERIOD, FREQUENCY, AND ANGULAR FREQUENCY Frequentie en periode VGL Included quantities f Frequentie Periode T [ ]=aantal periodes/s [ ]=s Hoeksnelheid VGL Included quantities f Frequentie Periode Hoeksnelheid [ ]=aantal periodes/s [ ]=s [ ]=rad/s SIMPLE HARMONIC MOTION SNELHEID, VERSNELLING, KRACHT EN VERPLAATSING (ideale)Elastische kracht VGL Included quantities F Kracht Veerconstante Afstand k x [ ]=N [ =N/m [ ]=m Versnelling owv elastische(terugroepende) kracht (SHM) VGL Included quantities t Versnelling Afstand Veerconstante Massa Tijd a k x [ ]=m/s² [ ]=m [ =N/m [m]=kg [t]=s 30 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Hoeksnelheid en kracht in een snaar/touw (SHM) VGL Included quantities Hoeksnelheid Veerconstante Massa [ ]=rad/s [ =N/m [m]=kg EQUATIONS Frequentie in een touw (SHM) VGL Frequentie Hoeksnelheid Veerconstante Massa Included quantities [ ]=s-1 [ ]=rad/s [ =N/m [m]=kg Plaatsbeschrijving in een golf (SHM) VGL Included quantities x T Afstand Amplitude Hoeksnelheid Tijd Hoek A [ ]=m [ ]=m [ ]=rad/s [t]=s [ =RAD 31 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ENERGIE IN DE SHM Totale mechanische Energie(horizontaal)(SHM) VGL Included quantities E K UEL K Totale energie Kinetische Energie Potentiële energie Afstand Amplitude Veerconstante Snelheid E, K x & UEL [E]=J [K]=J [Uel]=J [ ]=m [ ]=m A K&v [k]=N/m [ ]=m/s APPLICATIONS OF SHM Vertical SHM E=K+Uel +Ugrav E= 1/2kA2 + 1/2k(Δl)2 Angular SHM Hoek applicatie van SHM VGL Included quantities k K Inertiemoment Veerconstante Frequentie Hoeksnelheid I f [ ]=N/m [k]=N/m [ ]=s-1 [ ]=RAD/S 32 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 PENDULUM SIMPLE PENDULUM Simple pendulum (small amplitude) VGL Included quantities k K Massa Veerconstante Lengte Hoeksnelheid Gravitatieconstante aarde m g&L [ ]=kg [k]=N/m [ ]=m [ ]=1/S [ ]=m/s² PYSICAL PENDULUM Physical pendulum (small amplitude) VGL Included quantities M&g T Massa Gravitatieconstante aarde Afstand Inertiemoment (Icm Ip= Icm+Md2) Hoeksnelheid Periode d I [ ]=kg [ ]=m/s² [ ]=m [ ]=Kg*m2 [ ]=1/S [T]=s TORSION PENDULUM Torsion pendulum VGL Included quantities k K Inertiemoment Veerconstante Frequentie Hoeksnelheid I f [ ]=N/m [k]=N/m [ ]=s-1 [ ]=1/S 33 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 DAMPED OSCILLATIONS (ZIE ZEKER POWP!) Ondergedempt systeem ( toegevoegde imaginaire getallen ) D<0 Ocillator with little damping VGL Included quantities X& ’ K T M Afstand Amplitude Dempingskracht Hoeksnelheid Veerconstante Tijd Massa Kritische demping ( A&k B& M&t [ ]=m [ ]=m² [ ]=Ns/m [ ]=1/S [k]=N/m [t]=s [m]=kg ) D=0 ; = Ocillator with critical damping VGL Included quantities X& Amplitude SHM ???. Sterke/kruipende/over-demping ( A&k B& M&t [ ]=m [ ]=?? ) D>0; reëel en neg Opl=som v. 2 dalende exp. funct Ocillator with strong damping VGL Included quantities X& Afstand Kwaliteitsfactor(Q) A&k B& M&t [ ]=m 34 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Het aantal radialen waarover de oscillator moet trillen om zijn energie met een factor 1/e te zien afnemen Q-value zwak gedempt systeem VGL Included quantities X& [ A&k B& M&t ]= FORCED OSCILLATIONS AND RESONANCE Stationaire opl Gedwongen trilling VGL Included quantities X& Afstand A&k B& M&t [ ]=m Dat = voor ondergedempte systemen is logisch aangezien een systeem bij afwezigheid van externe invloed automatisch in zijn eigen-frequentie(of dus resonantie-frequentie) zal gaan trillen. Geval b km, imaginair géén resonantie 35 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 WAVES/ACOUSTICS : CHAPTER XV: MECHANICAL WAVES INTRO:TYPES OF MECHANICAL WAVES Er bestaan 3 soorten golven: -Transversale golven de verplaatsing van de golf is loodr. op de voortplantingsrichting -Longitudinal golven de verplaatsing van de golf is parallel met de voortplantingsrichting -Combinaties van de twee PERIODIC WAVES General rule for wave propagation VGL Included quantities V snelheid golflengte Frequentie f [v]=m/s [ ]=m [ ]=s-1 MATHEMATICAL DESCRIPTION OF A WAVE Sinusoidal wave moving in +x direction VGL Included quantities A, X v t f Y T K Amplitude Hoeksnelheid Afstand Snelheid Tijd Frequentie Golflengte Uitwijking Periode golfgetal V, t, f T, K [ ]=m [ ]= s-1 [x]=m [v]=m/s [t]=s [f]= s-1 [f]=m [y]=m [T]=s [k]=N/m 36 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Wave number VGL Included quantities k veerconstante Golflengte [k]=N/m [ ]=m Zie ook powp pag 9 voor snelheid van een deeltje op de golf Wave equation VGL Included quantities x Golfvergelijking Afstand Snelheid Tijd v f [ ]=m [x]=m [ ]=m/s [t]=s SPEED OF A TRANSVERSE WAVE Speed of a transverse wave VGL Included quantities v Spanning Lineaire massa dichtheid Snelheid F [ ]=N [ ]=m/l [ ]=m/s Speed of a (general)mechanical wave VGL Included quantities v Snelheid [ ]=m/s 37 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ENERGY IN WAVE MOTION Instantanious and average power in a wave VGL Included quantities , , F X t K Vermogensfunctie afstand Lineaire massa dichtheid Spanning Hoeksnelheid Amplitude Tijd Veerconstante Gemiddeld vermogen , A t, K [P]=W [x]=m [ ]=m/l [ ]=N [ ]= s-1 [ ]=m [t]=s [k]=N/m [P]=W Wave intensity VGL Included quantities P Intensiteit op de cirkel op afstand r1 van de bron. Vermogen Straal van de cirkel [ ]=W/m² [P]=W [ ]=m Inverse square law for intensity VGL Included quantities I Intensiteit op de opp van een bol Afstand tussen meetpunt en bron r [ ]=W/m² [r]=m WAVE INTERFERENCE, BOUNDARY CONDITIONS, AND SUPERPOSITION Golfinterferentie VGL Golfvergelijking [ Dit is enkel geldig in media die de wet van hooke’s respecteren. Included quantities ]=m 38 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 STANDING WAVES OF A STRING Standing wave function of a string fixed at end x=0 VGL Included quantities t K Golfvergelijking Amplitude “normale golf” Amplitude staande golf afstand Hoeksnelheid Tijd Veerconstante [ ]=m [A]=m [A]=m [x]=m [ ]= s-1 [t]=s [k]=N/m NORMAL MODES OF A STRING Frequentie en golflengte van harmonische(n) op een snaar vast aan beide uiteinden. VGL Included quantities n, v L n’de staande golf frequentie Hoeveelste harmonische golf (n=1: 2 knopen, n=2: 3 knopen (uiteindes+midden),…) snelheid Lengte snaar waarop golf plaatsvindt Spanning Lineaire massa dichtheid Fundamentele frequentie (voor n=1, dus alleen knopen aan begin en eind snaar Lengte golf [ L, F, ]=1/s [n]=/ [v]=m/s [L]=m [ ]=N [ ]=m/l [ ]=1/S [ =m 39 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 WAVES/ACOUSTICS : CHAPTER XVI: SOUND AND HEARING SOUND WAVES Pressure amplitude and pressure fluctuation VGL Included quantities A X t Vermogen Bulk Modulus Veerconstante Amplitude Afstand Hoeksnelheid Tijd B [P]=W x A [B]=Pa [k]=N/m [A]=m [x]=m [ ]=1/s [t]=s SPEED OF SOUND WAVES Speed of a longitudinal wave in a fluid VGL Included quantities v B Snelheid [v]=m/s Bulk Modulus [B]=Pa Dichtheid medium [ ]=kg/m3 Speed of a longitudinal wave in a solid bar VGL Included quantities v Y Snelheid [v]=m/s E-modulus [ ]=Pa Dichtheid medium [ ]=kg/m3 Speed of a longitudinal wave in an ideal gas VGL Included quantities v Snelheid Warmtecapacitietsratio Ideale gasconstante Temperatuur Molaire massa R, T M [v]=m/s [ ]=/ R=8,314 J/mol*K [T]=K [M]=kg/mol 40 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 SOUND INTENSITY (period average)Intensity of a sinusoidal sound wave VGL Included quantities I, P k Intensiteit Dichtheid medium Bulk modulus Hoeksnelheid Amplitude Maximaal vermogen Snelheid Veerconstante Sound intensity level(β) VGL B [ ]=W/m² [ ]=kg/m3 [B]=Pa [ =1/S [A]=m [P]=W [v]=m/s [k]=N/m Included quantities I Geluidsintensiteit Intensiteit Referentie minimale hoorbare intensiteit Illustratie: (verdubbeling van de intensiteit=+3dB) A K, v I0 [ ]=dB [I]=W/m² =1.00*10-12 41 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 STANDING SOUND WAVES AND NORMAL MODES Voor een longitudinale golf in een stof(zowel fluid als solid) geld: Een drukfluxtuatieknoop(knoop=gn verandering) is altijd een verplaatsingspiek, en een drukpiek/dal is altijd een verplaatsingsknoop. Organ pipes and wind intruments Open (organ) pipe VGL Included quantities L Frequentie nde harmonische golf snelheid Lengte pijp Fundamentele frequentie Half open (organ) pipe VGL [ ]=1/s [v]=m/s [L]=m [ ]=1/S Included quantities L Frequentie nde harmonische golf snelheid Lengte pijp Fundamentele frequentie [ ]=1/s [v]=m/s [L]=m [ ]=1/S RESONANCE AND SOUND Elk voorwerp heeft één of meerdere normal modes. Als een driving force wordt uitgeoefend zal op niet normal modes de vorm en materiaal van het voorwerp de energie dissiperen door microscopische ongelijkmatige trillingn in de stof. Maar als er in de buurt van de normal modes frequentie kracht wordt uitgeoefend wordt er bij elke periode energie aan het voorwerp meegegeven en zal de amplitude sterk toenemen. Dit wordt meestal uitgezet in een Amplitude vs frequentie curve voor een zelfde grootte van sinusoidale drijvende kracht inwerkend op het voorwerp Zie forced oscillations vorig hoofdstuk. 42 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 INTERFERENCE OF WAVES Interference Het effect bij het gelijktijdig voorkomen van 2 golven in de ruimte. Gelijke geluidsgolven uitgezonden door verschillende bronnen(bv. 2 boxen o podium) interageren met elkaar. Op een willekeurige plaats komt de door de ene bron uitgezonden geluidsgolf met een welbepaald tijdsverschil t.o.v. de geluidsgolf van de andere bron aan. Dit verschil zorgt voor een interferentie van de golven met of (1)pure versterking (constructief) Constructive interference VGL Included quantities n n Verschil in afstand tussen de 2 bronnen Afstand bron 2 tot ontvanger Afstand bron 1 tot ontvanger Golflengte Natuurlijk getal [ ]=m [r2]=m [ ]=m [ ]=m [n]=/ of (2) gedeeltelijke vermindering, interferentie, van de amplitudes met regelmatige of onregelmatige (afhankelijkheid van de continuiteit van het signaal) beats tot gevolg of (3) volledig destructieve interferentie. Destructive interference VGL Included quantities n n Verschil in afstand tussen de 2 bronnen Afstand bron 2 tot ontvanger Afstand bron 1 tot ontvanger Golflengte Natuurlijk getal [ ]=m [r2]=m [ ]=m [ ]=m [n]=/ 43 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 BEATS Als 2 verschillende frequentiesignalen met elkaar interageren zal de som een sinusoidale fluctuatrie in de amplitude veroorzaken beats (=zwevingen)genaamd. Beats (= zwevingen) VGL Included quantities De frequentie waarmee de amplitude varieert [ ]=s-1 Frequentie golf a [ ]=s-1 Frequentie golf n [ ]=s-1 De beat frequentie kan gehoord worden tot op een frequentie van 6 a 7Hz. Nadien wordt het onhoorbaar en wordt de sfeer die er mee gepaart gaat dissonance of cosonnance genoemd afhankelijk van de ratio van de frequenties van de tonen. Soms wordt er een difference toon gepercipieerd(is er niet echt) met een frequentie gelijk aan de beat frequentie. 44 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THE DOPPLER EFFECT Doppler effect VGL Included quantities , v vL vs Frequentie opgevangen door ontvanger Snelheid golf Snelheid ontvanger Snelheid bron Frequentie uitgezonden door bron Doppler effect for light VGL [ [ [ [ [ =1/S =M/S =M/S =M/S =1/S Included quantities c Frequentie opgevangen door ontvanger Lichtsnelheid Snelheid bron (in referentieveld waar ontvanger in rust is) Frequentie uitgezonden door bron V<0: bron nadert ontvanger V>0 : bron beweegt weg van ontvanger [ v ]=1/s C=300000km/s [v]=m/s [ =1/S SHOCK WAVES Niet vergeten dit is 3D Shock wave VGL Included quantities v Sin hoek tussen bron en shock wave Snelheid golf uitgezonden door born Snelheid bron [ ]=/ [v]=m/s [ ]=m/s 45 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THERMODYNAMICS : CHAPTER XVII: TEMPRATURE AND HEAT TEMPERATURE AND THERMAL EQUILIBRIUM De Zeroth law of thermodynamics Als C inititieel in thermisch evenwicht is met A en B, dan zijn A en B ook in thermisch evenwicht met elkaar. Twee systemen zijn in thermisch evenwicht enkel als ze dezelfde temperatuur hebben. THEMPERATURE AND TEMPERATURE SCALES Fahrenheit scale VGL Included quantities Temperatuur in Fahrenheit Temperatuur in Celsius [ ]=°F [ ]=°C GAS THERMOMETER AND THE KELVIN SCALE Kelvin scale VGL Temperatuur in Kelvin Temperatuur in Celsius Included quantities [ ]=K [ ]=°C Gas thermometer themp voor cst Volume VGL Included quantities Temperatuur 1 Temperatuur 2 Druk 1 Druk 2 [ ]=°C/°F/K [ ]=°C/°F/K (zelfde als 1) [ =PA [ ]=PA 46 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THERMAL EXPANSION LINEAIRE EXPANSIE Voor de meeste stoffen is de lineaire uitzetting recht evenredig met de temperatuursverandering in niet al te grote temperatuursintervallen en kan dus als volgt beschreven worden. Voor veel stoffen is de uitzetting naar alle kanten gelijk, dit is echter zeker niet voor alle materialen zo! Zie materiaaltech. Lineair thermal expansion VGL Included quantities Lengte verschil Lineaire expansie coëfficiënt Temperatuurverschil Initiële lengte Voor de verklaring van thermische expansie zie materiaaltech. [ ]=m [ ]=1/K [ ]=K [ =M VOLUME EXPANSIE Volume thermal expansion VGL Volume verschil Volume expansie coëfficiënt Temperatuurverschil Initiëel volume Voor isotrope stoffen is =3 aangezien dV=3L2 dL Included quantities ]=m3 [ [ ]=1/K [ ]=K [ =M3 THERMAL STRESS (lineair)Thermal stress VGL Included quantities F Kracht Oppervlakte A Lineaire expansie coëfficiënt Temperatuurverschil E-modulus Zie mattech A Y [ ]=N [A]=m² [ ]=1/K [ ]=K [ ]=Pa 47 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 QUANTITY OF HEAT Specific heat(c) VGL Included quantities Q C Hoeveelheid warmte Massa Specifieke warmte Temperatuurverschil m c [ ]=J [m]=kg [C]=J/Kg*K [ ]=K Molair heat capacity(C) VGL Included quantities Q C Mc Hoeveelheid warmte [ ]=J Aantal mol [n]=/ temperatuursverschil [T]=K Specifieke warmte [C]=J/Kg*K C Molaire warmte capaciteit [Mc]=J/mol*K MC De warmtecapaciteit is eigenlijk ook afhankelijk van de begintemperatuur en het temperatuursinterval (zie che) 1Cal =4.186 J The rule of Dulong and Petit De hoeveelheid warmte nodig voor het opwarmen van een aantal atomen in een elementaire vaste stof hangt enkel af van het aantal atomen niet van de atoommassa van de atoomsoort Deze waarde is voor de elementaire vaste stoffen ongeveer 25j/molK CALORIMETRY AND PHASE CHANGES Warmte transfer bij faseovergang VGL Included quantities Q m L Hoeveelheid warmte [ ]=J Massa [m]=kg Heat of fase transition/fusion (bv. Heat of vapor [ ]=J/KG LV) + = heat entering = melting/vaporising ; - = heat leaving = solidification/condensation Heat of fusion De hoeveelheid warmte nodig om een bepaalde massa stof een faseovergang te laten overgaan 48 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde Nog te kennen begrippen: Reversible condenseren Heat of combustion Heat of vaporation Supercooled : Superheated januari-juli 2013 Sublimeren Heat of sublimation MECHANISMS OF HEAT TRANSFER CONDUCTION Heat current in (uniform)conduction(H) VGL Included quantities H, Q Heat current Hoeveelheid warmte Thermische geleidbaarheid Oppervlakte Warmste temperatuur Koudste temperatuur Lengte verbinding tussen de 2 blokken met verschillende tempteratuur t A, L, x , , T [ ]=W=J/s [ ]=J [k]=W/m*K [A]=m² [ =K [ ]=K [L]=m (=TEMPERATURE GRADIENT) Thermal resistance(R) VGL Included quantities R, H Heat current Thermische weerstand Thermische geleidbaarheid Oppervlakte Warmste temperatuur Koudste temperatuur Lengte verbinding tussen de 2 blokken met verschillende tempteratuur L, A k , [ ]=W=J/s [k]=N/m [k]=W/m*K [A]=m² [ =K [ ]=K [L]=m 49 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 CONVECTION Het transport van warmte door de beweging van massa in fluidum van de ene plaats naar een andere. Narural en forced convection. 1. De warmtestroom veroorzaakt door convective is rechtevenredig met de opp. 2. In visceuze fluida wordt er een “isolatielaagje” rond de warmtebron gevormd die convectie tegengaat. 3. De warmtestroom is ongeveer gelijk aan tussen de warmtebron en de temperatuur van de fluidum aan het opp. RADIATION (NIET KENNEN) Heat current in radiation(emission) VGL Included quantities A, H Heat current Oppervlakte Emissivity Stefan-Boltzman constante (Absolute) temperatuur T [ ]=W=J/s [A]=m² [ ]=/ =5,6704*10-8W/M²*K4 [T]=K Heat current in radiation absorbtion VGL Included quantities A, H Heat current Oppervlakte Emissivity Stefan-Boltzman constante (Absolute) temperatuur Omgevingstemperatuur T, [ ]=W=J/s [A]=m² [ ]=/ =5,6704*10-8W/M²*K4 [T]=K [ ]=N/m Blackbody Een theoretisch lichaam dat al de straling die er op invalt absorbeert 50 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THERMODYNAMICS : CHAPTER XVIII: THERMAL PROTERTIES OF MATTER EQUATIONS OF STATE IDEAL GAS EQUATION Ideal gas equation VGL V R Druk Volume Aantal mol (Absolute) temperatuur Ideale gasconstante Included quantities n, T p V R [p]=Pa [V]=m3 [n]=mol [T]=K R=8,314J/mol*K VAN DER WAALS EQUATION Van der waals gas equation VGL Included quantities V, n, a, p b T R [p]=Pa [ ]=J Druk Hoeveelheid warmte Constante afhankelijk van intermoleculaire [a]=m3/mol² krachten Constante afhankelijk van volume per mol [b]= m3/mol B Aantal mol [n]=mol (Absolute) temperatuur [T]=K Ideale gasconstante R=8,314J/mol*K R Volume [V]=m3 V a en b zijn empirische constanten waarbij b het volume van een mol atomen ( ) voorstelt en 2 2 a afhangt van de intermoleculaire krachten en de proportionaliteit n /V waarmee de druk afneemt met grotere interne krachten.. PV-DIAGRAMS Zie boek pag 596. 51 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MOLECULAR PROPERTIES OF MATTER MOLECULES AND INTERMOLECULAR FORCES Potential well // Avogadro number Één mol is het aantal atomen in 0.012kg koolstof-12 Avogadro number VGL Included quantities M Atomaire massa Getal van Avogadro Massa molecule m [M]=g/mol =6,022*1023moleculen/mol [m]=g/molecule KINETIC-MOLECULAR MODEL OF AN IDEAL GAS Collisions and gas pressure !!zie boek pag 599-600 Pressure and molecular kinetic energy Average translational kinetic energy of n moles of an ideal gas VGL Included quantities n R Kinetische translatie energie Aantal mol (Absolute) temperatuur Ideale gasconstante R T [ ]=J [n]=mol [T]=K R=8,314J/mol*K Average translational kinetic energy of a gas molecule VGL Included quantities m T Massa molecule (Gemiddelde) Snelheid Boltzman constante Temperatuur v k T [m]=g/molecule [v]=m/s k=1,38*10-23J/molecule [T]=K 52 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Molecular speeds Root mean square speed (rms) of a gas molecule VGL Included quantities K, R T R Root-mean-square speed Massa molecule (Gemiddelde) Snelheid Boltzman constante Temperatuur Atomaire massa Ideale gasconstante [ T M, m ]=m/s [m]=g/molecule [v]=m/s k=1,38*10-23J/molecule [T]=K [M]=g/mol R=8,314J/mol*K Mean free path of a gas molecule VGL Included quantities v, V N T P Gemiddeld vrij pad Snelheid Gemiddelde “vrije tijd” Volume van gasreservoir Molecule straal Aantal molecules Boltzman constante Temperatuur Druk V, r, N k, T, p [ ]=m [v]=m/s [ ]=S 3 [V]=m [ ]=M [N]=/ k=1,38*10-23J/molecule [T]=K [p]=Pa 53 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 HEAT CAPACITIES HEAT CAPACITIES OF GASES Cst volume molar Heat capacity of an monoatomic(point particle) ideal gas VGL Included quantities R R Molaire warmte capacitiet van een gas Gasconstante [ ]=J/mol*K R=8,314J/mol*K Degrees of freedom: Aantal snelheidscomponenten nodig om de beweging van een molecule volledig te beschrijven Bv. Monoatomisch: 3 (3translatieassen) Diatomisch: 5 (3translatieassen+ 2 mogelijke rotatieassen) Cst volume molar Heat capacity of an diatomic ideal gas (trans + rota ; not vibra) VGL Included quantities R R Molaire warmte capacitiet van een gas Gasconstante [ ]=J/mol*K R=8,314J/mol*K HEAT CAPACITIES OF SOLIDS Cst volume molar Heat capacity of an ideal(chrystal) monoatomic solid VGL Included quantities R Molaire warmte capacitiet van een gas [ ]=J/mol*K Gasconstante R=8,314J/mol*K R Zie ook de wet van Dulong and petit hst 17 Dit is echter enkel (bij benadering, elke stof verschilt)waar, bij voldoende hoge temperaturen; bij lage temperaturen ligt de Cv veel veel lager. Maar voor de meeste stoffen ligt deze onder kamertemeratuur. 54 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 MOLECULAR SPEEDS Lees boek pag 609 Function f(v) beschrijft de actuele distributie van moleculaire snelheden: Maxwell-Boltzmann Distribution VGL Included quantities v T Maxwell-Boltzmann distributie functie Massa Boltzman constante Temperatuur Snelheid [ m k T ]=/ [m]=kg k=1,38*10-23J/molecule [T]=K [v]=m/s PHASES OF MATTER Simpel, zie pag 610 55 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THERMODYNAMICS : CHAPTER XIX : FIRST LAW OF THERMODYNAMICS THERMODYNAMIC SYSTEMS Open, Geïsoleerd, Gesloten WORK DONE DURING VOLUME CHANGES Work during volume change of a gas VGL Included quantities W Arbeid druk Volume p V [W]=J [p]=Pa [V]=m3 Work during volume change of a gas at p=cst. VGL Included quantities W Arbeid druk Volume p V [W]=J [p]=Pa [V]=m3 PATHS BETWEEN THERMODYNAMIC STATES Arbeid en warmte in een process hangen niet enkel af van de begin en eindtoestand maar ook van het pad. Ze zijn met andere woorden dus niet conservatief INTERNAL ENERGY AN THE FIRST LAW OF THERMODYNAMICS Interne energie: De som van al de kinetische en potentiële energieën van alle deeltjes in het systeem. The first law of thermodynamics The first law of thermodynamics VGL Included quantities U Q W Inwendige energie Hoeveelheid warmte Arbeid [ ]=J [ ]=J [W]=J U is onafhankelijk van het pad dus enkel afhankelijk van de begin en eindtoestand van het system. m.a.w. U is conservatief ook al zijn zijn onderdelen Q en W dat niet 56 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 KINDS OF THERMODYNAMIC PROCESSES Adiabatisch Geen warmteuitwisseling in of uit het systeem Isochoor Cst. Volume process Isobaar Cst druk proces Isothermal Cst temperatuur process INTERNAL ENERGY OF AN IDEAL GAS De interne energie van een ideal gas hangt enkel af van de temperatuur niet van druk of volume Zie pag 636 onder deze def Als er intermoleculaire krachten zijn is er potentiële energie tussen de gasdeeltjes . D.w.z. Groot volumegrote potentële energie “lage” kinetische energiemin afwijking van id.gaswet Klein volume lage potentële energie “hoge” kinetische energiemax afwijking van id.gaswet HEAT CAPACITIES OF AN IDEAL GAS Molar heat capacities of an ideal gas VGL Included quantities R Molaire warmte capaciteit ideaal gas bij lage druk Molaire warmte capacitiet van een gas Ideale gasconstante Monoatomic ideal gas: CV=3/2 R Cp=5/2 R Ratio of heat capacities (γ) VGL Ratio van warmte capaciteiten Molaire warmte capaciteit ideaal gas bij lage druk Molaire warmte capacitiet van een gas [ [ ]=J/mol*K ]=J/mol*K R=8,314 J/mol*K Included quantities [ ]=/ [ ]=J/mol*K [ ]=J/mol*K Sommige stoffen zoals water tussen 0 en 4°C krimpen en veroorzaken dus een neg Arbeid.. Hierdoor is de heat input Q lager dan bij een cst Volume geval en zal dus Cp lager zijn dan CV. 57 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ADIABATIC PROCESSES FOR AN IDEAL GAS Adiabatic process ideal gas VGL Included quantities W T V Arbeid Aantal mol Molaire warmte capacitiet van een gas Temperatuur (in toestand 1 en 2) Ideale gasconstante Druk Volume Ratio van warmte capaciteiten , n p, V [W]=J [n]=mol [ ]=J/mol*K [T]=K R=8,314 J/mol*K [p]=Pa [V]=m3 [ ]=/ Adiabatic volume changes ideal gas VGL Included quantities T T V Temperatuur (in toestand 1 en 2) Druk Volume Ratio van warmte capaciteiten V p [T]=K [p]=Pa [V]=m3 [ ]=/ 58 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THERMODYNAMICS : CHAPTER XX : SECOND LAW OF THERMODYNAMICS DIRECTIONS OF THERMODYNAMIC PROCESSES Reversible processes Processes going through an infinite number of equilibriums HEAT ENGINES Thermal efficiency of an heat engine VGL W Thermische efficiëntie Hoeveelheid warmte opgenomen uit Hot-reservoir Arbeid Hoeveelheid warmte afgestaan aan Cold-reservoir [ ]=/ [ ]=J [W]=J [ ]=J INTERNAL-COMBUSTION ENGINES Otto cycle Een geidealiseerd model van de thermodinamische processen in een benzinemotor. Otto Cyle efficiency VGL Included quantities f Thermische efficiëntie Compression ratio Ratio van warmte capaciteiten Diesel cyle : boek pag 658 [ ]=/ [r]=m [ ]=/ 59 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 REFRIGERATORS Coefficient of performance of a refrigerator VGL Included quantities W Prestatiecoëfficiënt Hoeveelheid warmte afgegeven aan Hot-reservoir Arbeid Hoeveelheid warmte opgenomen uit Coldreservoir [K]=/ [ ]=J [W]=J [ ]=J THE SECOND LAW OF THERMODYNAMICS Het is onmogelijk voor eender welk system om een process te ondergaan waarin het warmte absorbeert van een reservoir op een zelfde temperatuur en die warmte volledig in mechanische arbeid om te zetten, met het systeem in dezelfde staat te eindigen als het begon. Het is onmogelijk voor eender welk proces om als enige resultaat de warmtetransfer van een kouder naar een warmer lichaam te hebben. 60 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 THE CARNOT CYCLE Stappen van de carnot cyclus: 1. Ideaal gas expandeert isotherm op temp TH absorbeert een hoeveelheid warmte QH 2. Het expandeert adiabatisch tot zijn temperatuur gedaald is tot TC 3. Ideaal gas wordt compressed isotherm op temp TC scheidt een hoeveelheid warmte QC af. 4. Het wordt adiabatisch samengedrukt tot zijn initiële toestand en het het temperatuur TH terug bereikt Efficiency of a carnot engine VGL Thermische efficiëntie Temperatuur warmste reservoir Temperatuur koudste reservoir Maw hoe groter temperatuursverschil hoe groter efficientie Included quantities [ [ [ ]=/ ]=K ]=K Coeff of performance of a carnot refrigerator VGL Included quantities Prestatiecoëfficiënt Temperatuur warmste reservoir Temperatuur koudste reservoir Maw hoe lager temperatuursverschil hoe groter efficientie [ [ [ ]=/ ]=K ]=K Geen enkele motor of koeler kan meer efficient zijn dan zijn carnot tegenhanger opererend tussen dezelfde 2 temperaturen Alle Carnot motors die oppereren tussen dezelfde 2 temperaturen hebben dezelfde efficientie, onafhankelijk van de werkende stof. 61 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ENTROPY Entropy change in a reversible process VGL Included quantities S Entropie Hoeveelheid warmte Temperatuur Q T [S]=J/K [ ]=J [T]=K De entropieverandering van alle processen bewegend tussen 2 evenwichtstoestanden zijn dezelfde als de entropieverandering van het reversible process opererend tussen dezelfde 2 evenwichtstoestanden. Dit is omdat entropie een toestandswaarde is en dus onafhankelijk van het gevolgde pad is Opgelet: Entropie is echter niet conservatief.voor alle gesloten systemen altijd > of = Voor een cyclisch process is de entropieverandering= 0 Fusion Heating De entropieverandering van een process in een gesloten systeem is altijd groter of gelijk aan 0.(empirische wet) MICROSCOPIC INTERPETATION OF ENTROPY Microscopic expression of entropy VGL Included quantities S Entropie Boltzman constante Aantal mogelijke miscroscopische staten k w [S]=J/K k=1,38*10-23J/molecule [w]=/ 62 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXI : ELECTRIC CHARGE AND ELECTRIC FIELD ELECTRIC CHARGE Te kennen begrippen: electron proton Strong nulear force Atomic number ionization Principe van de conservatie van lading nucleus ion De algebraische som van al de ladingen in een gesloten systeem is cst. Ladingen worden dus enkel herverdeeld niet gecreëerd of vernietigd. CONDUCTORS,INSULATORS, AND INDUCED CHARGES Induction Polarization (is op neutrale lichamen) Pos en neg ladingen(atoom/molecuulekanten) zijn in even grote aantallen aanwezig maar ze herverdelen/oriënteren zich over de stof onder invloed van een externe lading waardoor er een netto aatrekking ontstaat met de externe neg of pos elektrische bron. COULOMBS LAW Coulomb’s law (point charges) VGL Included quantities F Kracht Lading Afstand tussen 2 ladingen Permittiviteit van het vacuüm Constante k q r [F]=N [q]=C [r]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² 8,988*10^9 N*M²/C² 9,0*10^9 N*M²/C² 63 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTRIC FIELD AND ELECTRIC FORCES De elektrische kracht die op een geladen lichaam wordt uitgeoefend door andere geladen lichamen Electric field VGL Elektrisch veld Included quantities Kracht [ ]=N/C [F]=N Lading [q]=C Analogy to gravitational field Electric field of a point charge VGL Included quantities q Eenheidsvector Elektrisch veld Lading Afstand tussen 2 ladingen Permittiviteit van het vacuüm Constante k [ ]=N/C [q]=C [r]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² 8,988*10^9 N*M²/C² 9,0*10^9 N*M²/C² Zie zeker pag 701!! ELECTRIC FIELD CALCULATIONS Zie berekenings vb. Pag704 Charge distributions: -Lineair charge density(λ)C/m (over een staaf) -Surface charge density(σ) C/m2 (over een opp) -Volume charge density(ρ) C/m3 (over een volume) ELECTRIC FIELD LINES Foto van de les invoegen. 64 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTRIC DIPOLES De netto kracht op een dipool in een uniform elektrisch veld =0 de hoeveelheid koppel(torque) is dat echter niet. Elektrisch Dipool moment(p) VGL Included quantities p q d Elektrisch dipool moment [p]=C*m Lading [q]=C afstand [d]=m Torque on an electric dipole by electric field VGL Included quantities Moment/torque Elektrisch dipool moment Elektrisch veld Hoek tussen p en E [ J=J [p]=C*m [ ]=N/C [ ]=RAD is de hoek tussen en Potential energy of an electric dipole in an electric field VGL Included quantities f Potentiële energie Elektrisch dipool moment Elektrisch veld [ ]=J [p]=C*m [ ]=N/C Field of an electric dipole Is in every point, the sum of the two electric fields of the 2 charges. 65 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXII : GAUSS’ LAW CHARGES AND ELECTRIC FLUX Electric fluxs De som van de gemiddelde loodr. Comp n . van de representerende vectoren van het elektrisch veld per eenheid opp,. aan de opp van het geladen lichaam; (maw, vergroten van de lading verhoogt de netto flux maar het lichaam vergroten/verkleinen niet aangezien flux gedefinieerd is per opp en de hoeveelheid E per opp verkleint bij vergroting van het lichaam, maar het totaal gelijk blijft) De grootte van de flux aan een bepaalde opp van het lichaam hangt dus af van: -de sterkte van het elektrisch veld -de grootte van het opp -de oriëntatie van het opp t.o.v. het elektrisch veld CALCULATING ELECTRIC FLUX Flux of a non-uniform electric field VGL Included quantities E A Elektrische flux Elektrisch veld Oppervlakte Hoek A [ ]=N*m²/C [ ]=N/C [A]=m² [ ]=RAD GAUSS’SLAW De totale elektrische flux door elk gesloten opp is gelijk aan de totale(netto) elektrische lading binnenin dat opp, gedeelt door є 0 Gauss’s law VGL Included quantities E A Elektrische flux Elektrisch veld Oppervlakte Permittiviteit van het vacuüm Totale lading (=som alle puntladingen) A [ ]=N*m²/C [ ]=N/C [A]=m² =8,854*10^-12 C²/N*M² [ =C 66 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 APPLICATION OF GAUSS’S LAW Zie vb. Pag 736 Alle excessieve ladingen in een vaste geleider waarbij de ladingen in rust zijn moeten zich aan de opp, en dus niet in het binnenste van het materiaal bevinden. excessieve (meer ladingen dan nodig om een netto neutral lichaam te hebben) Er kan dus in een elektrostatische toestand geen netto lading zijn eender waar in het binnenste van de geleider!! CHARGES ON CONDUCTORS Zeker lezen/herbekijken pag741-744 Field at the surface of a conductor VGL Included quantities A A Elektrisch veld aan de oppervlakte van geleider Oppervlakte Oppervlakteladingsdichtheid Permittiviteit van het vacuüm [ ]=N/C [A]=m² [ C/M² =8,854*10^-12 C²/N*M² 67 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXIII : ELECTRIC POTENTIAL ELECTRIC POTENTIAL ENERGY Work done by conservative force VGL Included quantities W Arbeid Potentiële energie Pot energy 2 point charges VGL U [ ]=J [ ]=J Included quantities U Potentiële energie [ ]=J Lading Afstand tussen 2 ladingen Permittiviteit van het vacuüm [q]=C [r]=m q r =8,854*10^-12 C²/N*M² Deze vergelijking is ook geldig voor 2 lichamen met sferisch symetrische ladingsverdeling. Dit aangezien de wet van gauss ons vertelt dat het elektrisch veld dezelfde is als was al de lading in het centrum gelegen. Pot energy of q0 by collection of point charges VGL Included quantities U Potentiële energie [ ]=J Lading Afstand tussen 2 ladingen Permittiviteit van het vacuüm [q]=C [r]=m q r =8,854*10^-12 C²/N*M² Opm bovenstaande form bevat een algebraische geen vectoriële som! Voor elk elektrisch veld veroorzaakt door een statische landingsverdeling , is de kracht uitgeoefend door dat veld een conservatieve kracht. 68 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTRIC POTENTIAL Zie pag 762 bovenaan. Elektrisch Potentieel is de potentiële energie per eenheid van lading (in een bepaalt punt van het elektrisch veld) Electric potential due to point charge VGL Included quantities U Potentiaal Potentiële energie Lading Afstand Permittiviteit van het vacuüm r, [ ]=V [ ]=J [q]=C [r]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² Electric potential due to a collection of point charges VGL Included quantities U Potentiaal Potentiële energie Lading Afstand Permittiviteit van het vacuüm r, [ ]=V [ ]=J [q]=C [r]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² Electric potential due to a continuous distribution of charge VGL Included quantities U Potentiaal Potentiële energie Lading Afstand Permittiviteit van het vacuüm r, [ ]=V [ ]=J [q]=C [r]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² 69 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Electric potential difference as an integral of E VGL Included quantities V Potentiaal Elektrisch veld Lengte Hoek [ ]=V [ ]=N/C [ ]=M [ =/ Electron volt De (kinetische) energie die een electron krijgt door het doorlopen van een potentiaalverschil van 1 volt. CALCULATING ELECTRIC POTENTIAL Zie vb. Pag767-771 Ionisatie en corona discharge Bij het laden van een geleider moet er rekening gehouden worden met alle manieren van geleiding van de omgeving die in contact komt met de geleider. bv.de conductiviteit van een vaste stof Of ioniseerbaarheid van een gas waardoor deze elektriciteit begint te geleiden. Dielectric strenght De maat voor weerstand tegen geleiding; die sterkte van het elektrisch veld waarbij de stof geleidend wordt. (Emax)(Vmax=REmax) Dit gebeurt gemakkelijker bij een klein oppervlak Gauss verklaring (verandering E in V=RE) aangezien de gauss wet zegt dat de grootte van het elektrische vlux voor een gegeven ingesloten lading gelijk blijft als kleinere oppE moet op elk punt groter zijn om de som van de loodr. comp.(=elektrische flux) gelijk te laten blijven Coulomb verklaring(verandering R in V=RE) Dat is omdat de straal R (bij een sferisch lichaam) groter wordt waardoor de ladingen verder van elkaar zijn en de elektrische aantrekking (=veldsterke E) verkleind. EQUIPOTENTIAL SURFACES Equipotential surfaces Een visualisatietechniek voor elektrische velden Zie pag 772-773!! voor eig. Van veldlijnen 70 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 POTENTIAL GRADIENT E in terms of V VGL Included quantities V Potentiaal Elektrisch veld Gradiënt [ ]=V [ ]=N/C =/ 71 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ELECTROMAGNETISM : CHAPTER XXIV : CAPACITANCE AND DIELECTICS CAPACITATORS AND CAPACITANCE Capacitance(elektrische capaciteit) VGL Included quantities C Elektrische capaciteit Lading Potentiaal Q V [C]=F=C/V [Q]=C [ ]=V Capacitance of a parallel plate capacitor(condensaror) in vacuum VGL Included quantities C Elektrische capaciteit Lading Potentiaal Permittiviteit van het vacuüm A oppervlakte afstand Q V, A, d [C]=F=C/V [Q]=C [ ]=V =8,854*10^-12 C²/N*M² [A]=m² [d]=m Maw voor elke parallel plate capacitor in vacuum is voor een gegeven opp(A) en afstand(d) de capacitance onafhankelijk van de hoeveelheid lading of potentieelverschil op de capacitor!! (deze vgl mag ook gebruikt worden in lucht aangezien de lucht tussen de platen in de capacitor de capacitance maar een afwijking van 0.06% geeft t.o.v. deze vgl.) Bij andere stoffen moet het rechterlid gewoon vermenigvuldigd worden met de relatieve statische permeabiliteit(=dielectrische cst) van de tussenliggende stof. 72 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 CAPACITORS IN SERIES AND PARALLEL(BOEK PAG 793) Serie De potentieel van Veq is gelijk aan de som van de potentiëelen (de grootte van de potentieel uitgeoefend op elke de capacitors is dus niet gelijk). De grootte van de lading uitgeoefend op al de capacitors zijn gelijk. Capacitors in serie VGL Included quantities Totale capaciteit Capacitiet ide element [ ]=F=C/V [ ]=F Parallel De potentieel op elke capacitor is gelijk De Qeq is gelijk aan de som van alle ladingen (de grootte van de lading uitgeoefend op al de capacitors zijn dus niet gelijk). Capacitors in parallel VGL Totale capaciteit Capacitiet i-de element Included quantities [ ]=F=C/V [ ]=F 73 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 ENERGY STORAGE IN CAPACITORS AND ELECTRIC FIELD ENERGY Potential energy stored in a capacitor VGL Included quantities U Potentiële energie [ ]=J Lading Elektrische capaciteit Potentiaal [Q]=C Q C V [C]=F=C/V [ ]=V Electric energy density in a vacuum VGL Included quantities u Energiedichtheid Permittiviteit van het vacuüm Elektrisch veld E [u]=J/m3 =8,854*10^-12 C²/N*M² [ ]=N/C DIELECTRICS(ZIE ZEKER PAG 801-802!!) Dielectric breakdown/strength (zie hst 23 “calculating electric potential”) 3 advantages in dielectric use in a capacitor 1. (mech)De ladingen kunnen van elkaar gescheiden blijven 2. (elec)de dielektrische stof verhoogt het maximale potentiaal verschil tussen de capacitor plates 3. (elec)de elektrische capaciteit(maw de hoeveelheid opgeslagen lading) van een capacitor verhoogt Dielectric constant of a material VGL Included quantities K Dielektrische constante Elektrische capaciteit Originele elektrische capaciteit Potentiaal Originele Potentiaal C, V, [K]=/ [C]=F=C/V [ ]=F [ ]=V [ ]=V 74 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 Parallel-plate capacitor, dielectric between VGL Included quantities C, K Dielektrische constante Elektrische capaciteit Originele elektrische capaciteit Permittiviteit van het vacuüm A oppervlakte afstand Permittiviteit (=K* ) A, d [K]=/ [C]=F=C/V [ ]=F =8,854*10^-12 C²/N*M² [A]=m² [d]=m [ ]=C²/N*M² Electric energy density in a dielectric VGL Included quantities K Energiedichtheid Dielektrische constante Permittiviteit van het vacuüm Permittiviteit (=K* ) Elektrisch veld E [u]=J/m3 [K]=/ =8,854*10^-12 C²/N*M² [ ]=C²/N*M² [ ]=N/C MOLECULAR MODEL OF INDUCED CHARGE Zie boek pag 805-806 (niet moeilijk/de moeite) GAUSS’S LAW IN DIELECTRICS (PAG 807) Gauss’s law in dielectric VGL Included quantities d Dielektrische constante Elektrisch veld oppervlakte afstand Permittiviteit van het vacuüm Lading [K]=/ [ ]=N/C [ ]=m² [d]=m =8,854*10^-12 C²/N*M² [Q]=C 75 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 CilinderCondensator VGL Included quantities K Permittiviteit van het vacuüm E =8,854*10^-12 C²/N*M² BolCondensator VGL Included quantities K E Permittiviteit van het vacuüm =8,854*10^-12 C²/N*M² 76 Jef Meysmans/Laurens Bourda Samenvatting Natuurkunde januari-juli 2013 !!!!!!!!!!!!!!!!!Gedaan!!!!!!!!!!!!!!!!! !!!!!!!!!!!!! 77
