Uploaded by Harmen Alkema

atomen en autobanden

advertisement
Hoe groot is een atoom?
Wat hebben autobanden en atomen met elkaar te maken?
Wel... natuurlijk bestaan ook autobanden uit moleculen en atomen,
maar dat is niet het onderwerp van dit verhaal.
Ik hoorde ooit een verrassende benadering van de terechte vraag die
veel middelbare scholieren mij stellen, met name in de 3e en 4e klas
havo/vwo: hoe weten wetenschappers hoe groot (of beter gezegd:
hoe klein) atomen zijn? Door een eenvoudige berekening aan een
autoband kun je er achter komen hoe groot atomen maximaal zouden
moeten zijn.
Denk eens aan een autoband. Die slijt door het rijden. Als het profiel van de band minder
dan 1,6 mm is, moet hij vervangen worden. De afstand die je met een nieuwe band kunt
rijden hangt zeer sterk van de rijstijl af, maar wij stellen die hier op 40 000 km.
Een nieuwe band heeft een profiel van ca. 8,0 mm en gedurende de 40 000 km slijt er een
laagje van 8,0 - 1,6 = 6,4 mm af.
Hoe slijten autobanden?
In de autoband zitten atomen. Als er een laagje autoband door het rijden verdwijnt,
verdwijnen er dus atomen. Die atomen blijven achter op het wegdek.
Per 'keer' kan er niet minder dan één atoom afslijten, want halve atomen bestaan niet. Dus
nemen we aan dat bij elke omwenteling van de band precies 1 atoom (van de buitenste laag
van de band) op het wegdek terecht komt.
Principe van de berekening
Per omwenteling verdwijnt er één atoom van de
autoband. Dus als we uitrekenen hoeveel
omwentelingen een autoband in 40 000 km maakt,
weten we hoeveel atomen er verdwenen zijn. Die
verdwenen atomen zaten in de afgesleten laag, dus
in 6,4 mm, oftewel 6,4 x 10-3 m.
Hieruit kunnen we dan de maximale grootte van één autoband-atoom berekenen.
Berekening
We nemen een band met een buitendiameter van 0,60 m. De omtrek van de band is π x
diameter, oftewel 3,14 x 0,60 = 1,9 m.
Bij een gereden afstand van 40 000 km maakt de band dan 40 000 000 / 1,9 = 2,1 x 107
omwentelingen (we hebben van kilometers eerst meters gemaakt). We gaan er hierbij van uit
dat de diameter - en dus de omtrek - van de band niet wezenlijk verandert door het afslijten
van het dunne laagje.
Bij elke omwenteling verdwijnt er één atoom naar het wegdek en na 2,1 x 107 omwentelingen
zijn er dan 2,1 x 107 atomen verdwenen. Al die atomen zaten in de afgesleten laag van 6,4 x
10-3 m.
De grootte van 1 atoom is dan 6,4 x 10-3 / 2,1 x 107 = 3,0 x 10-10 m.
Klopt het een beetje?
De verschillende atomen die we kennen zijn niet allemaal even groot. Maar de meeste
atomen hebben een doorsnede tussen de 2 x 10-10 en 4 x 10-10 meter.
Conclusie: Onze berekening met de autoband is zo gek nog niet!!
De betekenis van dit voorbeeld
Wetenschappers hebben natuurlijk speciale theorieën en apparatuur om achter de
afmetingen van atomen te komen, maar in dit voorbeeld zie je hoe het mogelijk is om aan de
hand van een eenvoudig en tastbaar experiment een uitspraak te doen over deeltjes die nog
nooit iemand echt gezien heeft. Dat is nou wetenschap!!
Slotvraag
Waarom zie je al die autobandatomen op het wegdek niet; er rijden namelijk zoveel auto's en
die laten allemaal hun autobandatomen op het wegdek achter...
Denk eens goed na over wat er eigenlijk gebeurt.
Je smeert een laagje autoband van 6,4 mm dik uit over een afstand van 40 000 km. Dat is
één keer rond de aarde. Met een miljoen auto's die over precies dezelfde plek rijden zou het
laagje dan een miljoen atomen dik zijn, oftewel 3 x 10-4 meter, oftewel 0,3 mm. Dit zou je
misschien kunnen zien, maar tegen die tijd is het betreffende wegdek waarschijnlijk al
vernieuwd...
Download
Random flashcards
fff

2 Cards Rick Jimenez

Create flashcards