deze pagina

Tussendoelen Rekenen en wiskunde vmbo onderbouw
Rekenen en wiskunde ( bb kb gl/tl )
= Basis
Inzicht en handelen
Vaksubkernen
Inhouden
bb
kb
gl/tl
kerndoelen
onderbouw
Vaktaal
wiskunde
Vaktaal wiskunde
Passende vaktaal voor
wiskunde herkennen en
gebruiken voor het ordenen van
het eigen denken en voor uitleg
aan anderen en wiskundetaal
van anderen herkennen en
beoordelen, evenals vaktaal
omzetten naar taal die nodig is
bij ondersteunende apparatuur
(zoals de rekenmachine)
Passende vaktaal voor
wiskunde herkennen en
gebruiken voor het ordenen van
het eigen denken en voor uitleg
aan anderen en wiskundetaal
van anderen herkennen en
beoordelen, evenals vaktaal
omzetten naar taal die nodig is
bij ondersteunende apparatuur
(zoals de rekenmachine)
Passende vaktaal voor
wiskunde herkennen en
gebruiken voor het ordenen van
het eigen denken en voor uitleg
aan anderen en wiskundetaal
van anderen herkennen en
beoordelen, evenals vaktaal
omzetten naar taal die nodig is
bij ondersteunende apparatuur
(zoals de rekenmachine)
VO 19, VO
20, VO 21
Wiskundig
redeneren
Wiskundig redeneren
Reflecteren op eigen
wiskundige activiteiten en die
activiteiten beschrijven
Reflecteren op eigen
wiskundige activiteiten en die
activiteiten beschrijven
Reflecteren op eigen
wiskundige activiteiten en die
activiteiten beschrijven
VO 19, VO
20, VO 21
Herkennen en
gebruiken van
wiskunde
Herkennen en gebruiken
wiskunde
Verbindingen leggen tussen
enerzijds probleemsituaties die
al dan niet in een wiskundige
context zijn gesteld en
anderzijds wiskundige
begrippen, verbanden,
structuren en
oplossingsprocedures
Verbindingen leggen tussen
enerzijds probleemsituaties die
al dan niet in een wiskundige
context zijn gesteld en
anderzijds wiskundige
begrippen, verbanden,
structuren en
oplossingsprocedures
Verbindingen leggen tussen
enerzijds probleemsituaties die
al dan niet in een wiskundige
context zijn gesteld en
anderzijds wiskundige
begrippen, verbanden,
structuren en
oplossingsprocedures
VO 19, VO
20, VO 21
Probleemaanpak
Met een gegeven wiskundig
model problemen in een
situatie oplossen door te
zoeken naar geschikte
oplossingsprocedures en deze
toe te passen
Met een gegeven wiskundig
model problemen in een
situatie oplossen door te
zoeken naar geschikte
oplossingsprocedures en deze
toe te passen
Met een gegeven wiskundig
model problemen in een
situatie oplossen door te
zoeken naar geschikte
oplossingsprocedures en deze
toe te passen
VO 19, VO
20, VO 21
Verbanden leggen
In verschillende situaties
wiskundig gerelateerde
informatie herkennen,
interpreteren en gebruiken
In verschillende situaties
wiskundig gerelateerde
informatie herkennen,
interpreteren en gebruiken
In verschillende situaties
wiskundig gerelateerde
informatie herkennen,
interpreteren en gebruiken
VO 19, VO
20, VO 21
Getallen
Vaksubkernen
Inhouden
bb
kb
gl/tl
kerndoelen
onderbouw
Getallen,
getalsystemen
en -relaties
Getallen, getalsystemen
en -relaties
Positieve en negatieve getallen,
breuken en decimale getallen
gebruiken in hun onderlinge
samenhang en binnen de
situatie toelichten
Positieve en negatieve getallen,
breuken en decimale getallen
gebruiken in hun onderlinge
samenhang en binnen de
situatie beschrijven
Positieve en negatieve getallen,
breuken en decimale getallen
gebruiken in hun onderlinge
samenhang en binnen de
situatie beschrijven
VO 22, VO
23
Getalsystemen
Structuur en opbouw van het
tientallig stelsel gebruiken
Structuur en opbouw van het
tientallig stelsel beschrijven en
gebruiken
Structuur en opbouw van het
tientallig stelsel beschrijven en
gebruiken
VO 22, VO
23
Getalrelaties
Relaties tussen getallen met
passende symbolen herkennen
en in de dagelijkse taal
gebruiken
Relaties tussen getallen of
expressies benoemen en
beschrijven in woorden en met
passende symbolen
Relaties tussen getallen of
expressies benoemen en
beschrijven in woorden en met
passende symbolen
VO 22, VO
23
Eigenschappen getallen
Eigenschappen noemen van
een natuurlijk getal (even,
oneven, veelvoud, deler)
Eigenschappen noemen van
een natuurlijk getal (even,
oneven, veelvoud, deler)
Eigenschappen noemen van
een natuurlijk getal (even,
oneven, veelvoud, deler)
VO 22, VO
23
Vaktaal getallen
Begrippen rond getallen
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van problemen
Begrippen rond getallen
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van problemen
Begrippen rond getallen
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van problemen
VO 22, VO
23
Breuken en decimale
getallen - schrijfwijze
Breuken en decimale getallen
in hun verschillende
schrijfwijzen herkennen en
gebruiken bij het maken van
berekeningen
Breuken en decimale getallen
in hun verschillende
schrijfwijzen herkennen en
gebruiken bij het maken van
berekeningen
Breuken en decimale getallen
in hun verschillende
schrijfwijzen herkennen en
gebruiken bij het maken van
berekeningen
VO 22, VO
23
Rekenen met
getallen
Breuken en decimale
getallen omzetten
Eenvoudige breuken en
decimale getallen binnen
situaties in elkaar omzetten,
vergelijken, ordenen en
plaatsen op een getallenlijn
Eenvoudige breuken en
decimale getallen binnen
situaties in elkaar omzetten,
vergelijken, ordenen en
plaatsen op een getallenlijn
Eenvoudige breuken en
decimale getallen binnen
situaties in elkaar omzetten,
vergelijken, ordenen en
plaatsen op een getallenlijn
VO 22, VO
23
Negatieve getallen
De schrijfwijze van negatieve
getallen herkennen en
gebruiken en negatieve getallen
plaatsen op een getallenlijn
De schrijfwijze van negatieve
getallen herkennen en
gebruiken en negatieve getallen
plaatsen op een getallenlijn
De schrijfwijze van negatieve
getallen herkennen en
gebruiken en negatieve getallen
plaatsen op een getallenlijn
VO 22, VO
23
Breuken en decimale
getallen - irrationaal
Geen tussendoel b
Weten dat er getallen zijn, zoals
wortels en in het bijzonder het
getal π en deze ordenen,
bijvoorbeeld op een getallenlijn
Weten dat er getallen zijn, zoals
wortels en in het bijzonder het
getal π en deze ordenen,
bijvoorbeeld op een getallenlijn
VO 22, VO
23
Rekenen met getallen
In situaties eenvoudige
berekeningen uitvoeren met
eenvoudige breuken, negatieve
getallen, decimale getallen en
grote getallen
In situaties eenvoudige
berekeningen uitvoeren met
eenvoudige breuken, negatieve
getallen, decimale getallen en
grote getallen
In situaties eenvoudige
berekeningen uitvoeren met
eenvoudige breuken, negatieve
getallen, decimale getallen en
grote getallen
VO 22, VO
23
Volgorde bewerkingen
Afspraken over voorrangsregels
en haakjes voor de volgorde
van bewerkingen gebruiken en
een berekening uitschrijven
Afspraken over voorrangsregels
en haakjes voor de volgorde van
bewerkingen gebruiken en een
berekening uitschrijven
Afspraken over voorrangsregels
en haakjes voor de volgorde van
bewerkingen gebruiken en een
berekening uitschrijven
VO 22, VO
23
Functioneel gebruik afronden
Situaties vertalen naar een
bewerking, deze uitvoeren en
het resultaat van een
berekening afronden in
overeenstemming met de
gegeven situatie
Situaties vertalen naar een
bewerking, deze uitvoeren en
het resultaat van een
berekening afronden in
overeenstemming met de
gegeven situatie
Situaties vertalen naar een
bewerking, deze uitvoeren en
het resultaat van een
berekening afronden in
overeenstemming met de
gegeven situatie
VO 22, VO
23
Functioneel gebruik schatten
Een uitkomst van een
berekening vooraf schatten en
de correctheid van de uitkomst
verifiëren
Een uitkomst van een
berekening vooraf schatten en
de correctheid van
rekenkundige redeneringen en
de uitkomst verifiëren
Een uitkomst van een
berekening vooraf schatten en
de correctheid van
rekenkundige redeneringen en
de uitkomst verifiëren
VO 22, VO
23
Functioneel gebruik rekenmachine
Bij berekeningen met een
rekenmachine deze vaardig
gebruiken en uitkomsten
kritisch beoordelen
Bij berekeningen met een
rekenmachine deze vaardig
gebruiken en uitkomsten
kritisch beoordelen
Bij berekeningen met een
rekenmachine deze vaardig
gebruiken en uitkomsten
kritisch beoordelen
VO 22, VO
23
Verhoudingen
Vaksubkernen
Inhouden
bb
kb
gl/tl
kerndoelen
onderbouw
Verhoudingen
Verhoudingen
Eenvoudige
verhoudingsvraagstukken
herkennen en oplossen
(binnen de situatie)
Eenvoudige
verhoudingsvraagstukken
herkennen en oplossen (binnen
de situatie)
Eenvoudige
verhoudingsvraagstukken
herkennen en oplossen (binnen
de situatie)
VO 22
Vaktaal verhoudingen
Dagelijkse taal voor
verhoudingen herkennen en
gebruiken
Dagelijkse taal en vaktaal voor
verhoudingen herkennen en
gebruiken
Dagelijkse taal en vaktaal voor
verhoudingen herkennen en
gebruiken
VO 22
Procenten berekeningen
Een eenvoudige berekening
met eenvoudige percentages
uitvoeren
Een eenvoudige berekening
met percentages uitvoeren
Een berekening met
percentages uitvoeren
VO 22
Schaal
Schaal herkennen en ermee
rekenen in eenvoudige en direct
voorstelbare situaties
In voorstelbare situaties
bepalen op welke schaal iets
getekend is en schaal
gebruiken in relevante situaties
Bepalen op welke schaal iets
getekend is en schaal
gebruiken in relevante situaties
VO 22
Functioneel gebruik verhoudingen
Eenvoudige verhoudingen
toepassen bij het oplossen van
eenvoudige problemen
Verhoudingen toepassen bij het
oplossen van eenvoudige
problemen
Verhoudingen toepassen bij het
oplossen van problemen
VO 22
Procenten vermenigvuldigingsfactor
Geen tussendoel b
Geen tussendoel kb
Percentages omzetten in een
vermenigvuldigingsfactor en
omgekeerd en daarmee
rekenen
VO 22
Meten en meetkunde
Vaksubkernen
Inhouden
Rekenen in de
meetkunde
Rekenen in de
meetkunde
Meten met een liniaal en
gradenboog; de meest
voorkomende stappen uit het
metriek stelsel herkennen en
gebruiken; eenvoudige
berekeningen maken met
maten voor gangbare
grootheden in relevante
toepassingen
Meten met een liniaal en
gradenboog; de meest
voorkomende stappen uit het
metriek stelsel herkennen,
toelichten en gebruiken;
eenvoudige berekeningen
maken met maten voor
gangbare grootheden in
relevante toepassingen
Meten met een liniaal en
gradenboog; de meest
voorkomende stappen uit het
metriek stelsel herkennen,
toelichten en gebruiken;
eenvoudige berekeningen
maken met maten voor
gangbare grootheden in
relevante toepassingen
VO 24, VO
26
Vaktaal hoeken en
symbolen
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het rekenen in
de meetkunde
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het rekenen in
de meetkunde
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het rekenen in
de meetkunde
VO 24, VO
26
Metriek stelsel
Een maateenheid voor lengte,
oppervlakte, inhoud, of gewicht
gebruiken bij een eenvoudige
berekening in een eenvoudige
situatie en in relevante situaties
maten in gelijkwaardige maten
omzetten met de voorvoegsels
milli-, centi-, deci-, kilo-
Een maateenheid voor lengte,
oppervlakte, inhoud, of gewicht
gebruiken bij een eenvoudige
berekening en in relevante
situaties maten in
gelijkwaardige maten omzetten
met de voorvoegsels milli-,
centi-, deci-, kilo-
Een maateenheid voor lengte,
oppervlakte, inhoud, of gewicht
gebruiken bij een berekening
en in relevante situaties maten
in gelijkwaardige maten
omzetten met de voorvoegsels
milli-, centi-, deci-, deca-, hecto-,
kilo-
VO 24, VO
26
Lengte, omtrek,
oppervlakte en inhoud
Lengte (van lijnstukken),
oppervlakte en omtrek (van
driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel en eenvoudige figuren die
daaruit zijn opgebouwd) en
inhoud (van kubus, balk)
berekenen
Lengte (van lijnstukken),
oppervlakte en omtrek (van
driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel en eenvoudige figuren die
daaruit zijn opgebouwd) en
inhoud (van kubus, balk)
berekenen met relevante
formules, waaronder de stelling
van Pythagoras
Lengte (van lijnstukken),
oppervlakte en omtrek (van
driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel en eenvoudige figuren die
daaruit zijn opgebouwd) en
inhoud (van kubus, balk)
berekenen met relevante
formules, waaronder de stelling
van Pythagoras
VO 24, VO
26
Hoeken
De grootte van hoeken
berekenen met de regel "som
van de hoeken in een driehoek
is 180°"
De grootte van hoeken
berekenen met de regel "som
van de hoeken in een driehoek
is 180°"
De grootte van hoeken
berekenen met de regel "som
van de hoeken in een driehoek
is 180°" en redeneren over en
berekeningen maken met
hoeken in situaties met
evenwijdige lijnen
VO 24, VO
26
Vormen en figuren
Interpreteren van en
eenvoudige redeneringen
maken over vlakke en
ruimtelijke vormen en
structuren en daarvan
afbeeldingen of een ruimtelijke
voorstelling maken
Interpreteren van en eenvoudige
redeneringen maken over
vlakke en ruimtelijke vormen en
structuren en daarvan
afbeeldingen of een ruimtelijke
voorstelling maken
Interpreteren van en eenvoudige
redeneringen maken over
vlakke en ruimtelijke vormen en
structuren en daarvan
afbeeldingen of een ruimtelijke
voorstelling maken
VO 24, VO
26
Kijken
Meetkundige afbeeldingen en
ruimtelijke situaties, ook op
schaal, interpreteren en hierbij
gebruik maken van aanzichten,
uitslagen, doorsneden,
plattegronden, symmetrie en
kaarten
Meetkundige afbeeldingen en
ruimtelijke situaties, ook op
schaal, interpreteren en hierbij
gebruik maken van aanzichten,
uitslagen, doorsneden,
plattegronden, symmetrie en
kaarten
Meetkundige afbeeldingen en
ruimtelijke situaties, ook op
schaal, interpreteren en hierbij
gebruik maken van aanzichten,
uitslagen, doorsneden,
plattegronden, symmetrie en
kaarten
VO 24, VO
26
Vlakke en ruimtelijke
figuren herkennen
Ruimtelijke figuren (kubus en
balk) en vlakke figuren
(driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel) en eenvoudige figuren
die daaruit zijn opgebouwd,
herkennen, benoemen en
tekenen (vlakke figuren)
Ruimtelijke figuren (kubus en
balk) en vlakke figuren
(driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel) en eenvoudige figuren
die daaruit zijn opgebouwd,
herkennen, benoemen en
tekenen (vlakke figuren)
Ruimtelijke figuren (kubus en
balk) en vlakke figuren
(driehoek, vierkant, rechthoek,
cirkel) en eenvoudige figuren
die daaruit zijn opgebouwd,
herkennen, benoemen en
tekenen (vlakke figuren)
VO 24, VO
26
Vaktaal meetkundige
figuren en symbolen
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het beschrijven
en tekenen van en het
redeneren met meetkundige
figuren
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het beschrijven
en tekenen van en het
redeneren met meetkundige
figuren
Passende vaktaal herkennen
en gebruiken bij het beschrijven
en tekenen van en het
redeneren met meetkundige
figuren
VO 24, VO
26
Vormen en
figuren
bb
kb
gl/tl
kerndoelen
onderbouw
Verbanden en formules
Vaksubkernen
Inhouden
Grafieken,
tabellen,
verbanden en
formules
Grafieken, tabellen,
verbanden en formules
bb
kb
gl/tl
kerndoelen
onderbouw
VO 25
Bij een lineair verband een
grafiek, tabel, (woord)formule
en situatiebeschrijving met
elkaar in verband brengen,
vergelijken
en in een
Bij een situatiebeschrijving,
probleemsituatie
een een
tabel of (woord)formule
representatie
maken
passende grafiek
met de hand
Bij een lineair verband een
grafiek, tabel, (woord)formule
en situatiebeschrijving met
elkaar in verband brengen,
vergelijken
en in een
Bij een situatiebeschrijving,
probleemsituatie
een een
tabel of (woord)formule
representatie
maken
passende grafiek
met de hand
Bij een lineair verband een
grafiek, tabel, (woord)formule
en situatiebeschrijving met
elkaar in verband brengen,
vergelijken
en in een
Bij een situatiebeschrijving,
probleemsituatie
een een
tabel of (woord)formule
representatie
maken
passende grafiek
met de hand
tekenen
tekenen
tekenen
Verband beschrijven
Een verband (of patroon)
beschrijven (met een tabel,
woordformule of grafiek)
Een verband (of patroon)
beschrijven (met een tabel,
woordformule of grafiek)
Een verband (of patroon)
beschrijven (met een tabel,
woordformule of grafiek)
VO 25
Kenmerken grafiek
Globale en lokale informatie uit
een grafiek aflezen,
interpreteren en beschrijven
Globale en lokale informatie uit
een grafiek aflezen,
interpreteren en beschrijven
met passende vaktaal
Globale en lokale informatie uit
een grafiek aflezen,
interpreteren en beschrijven
met passende vaktaal
VO 25
Vaktaal grafieken,
tabellen, formules
Passende vaktaal voor
grafieken, tabellen en formules
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van een probleem
Passende vaktaal voor
grafieken, tabellen en formules
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van een probleem
Passende vaktaal voor
grafieken, tabellen en formules
herkennen en gebruiken bij het
oplossen van een probleem
VO 25
Interpoleren en
extrapoleren
Iinterpoleren in een grafiek door
aflezen
Interpoleren en extrapoleren in
een grafiek door aflezen
Interpoleren en extrapoleren in
een grafiek door aflezen
VO 25
Lineaire verbanden
Binnen situaties een lineair
verband uit de grafiek, situatie
en/of tabel herkennen en
beschrijven
Binnen situaties een lineair
verband uit de grafiek, situatie
en/of tabel herkennen en
beschrijven
Binnen situaties een lineair
verband uit de grafiek, situatie
en/of tabel herkennen en
beschrijven
VO 25
Vaktaal lineair
In een eenvoudige situatie met
een lineaire structuur het 'vaste
deel' en het 'variabele deel’
bepalen en in dagelijkse taal
beschrijven
In een complexe situatie met
een lineaire structuur het 'vaste
deel' en het 'variabele deel’
berekenen en met passende
vaktaal beschrijven
In een complexe situatie met
een lineaire structuur het 'vaste
deel' en het 'variabele deel’
berekenen en met passende
vaktaal beschrijven
VO 25
Werken met
representaties - lineair
Werken met de overgangen
tussen de verschillende
representaties (formule, tabel,
grafiek, situatiebeschrijving) van
een lineair verband
Werken met de overgangen
tussen de verschillende
representaties (formule, tabel,
grafiek, situatiebeschrijving) van
een lineair verband
Werken met de overgangen
tussen de verschillende
representaties (formule, tabel,
grafiek, situatiebeschrijving) van
een lineair verband
VO 25
Verbanden herkennen lineair
In een situatie een eenvoudig
lineair verband herkennen aan
de hand van de regelmaat in
een tabel, de vorm van een
grafiek dan wel de vorm van
een woordformule
Een lineair verband herkennen
aan de hand van de regelmaat
in een tabel, de vorm van een
grafiek dan wel de vorm van een
woordformule
Een lineair verband herkennen
aan de hand van de regelmaat
in een tabel, de vorm van een
grafiek dan wel de vorm van een
woordformule
VO 25
Werken met
representaties - lineaire
formule opstellen
nvt
In een eenvoudige situatie met
een lineair verband een
woordformule in de vorm
y=ax+b opstellen bij een tabel of
grafiek
In een eenvoudige situatie met
een lineair verband een
woordformule in de vorm
y=ax+b opstellen bij een tabel of
grafiek
VO 25
Patronen en
regelmaat
Patronen en regelmaat
nvt
Regelmaat in (meetkundige)
patronen en tabellen
herkennen, voortzetten en
beschrijven
Regelmaat in (meetkundige)
patronen en tabellen
herkennen, voortzetten en
beschrijven
VO 25
Vergelijkingen
Vergelijkingen
Binnen een gegeven situatie de
waarde van een variabele
berekenen door de waarde van
een andere variabele in een
eenvoudige (woord)formule in
te vullen
Binnen een gegeven situatie de
waarde van een variabele
berekenen door de waarde van
een andere variabele in een
eenvoudige (woord)formule in
te vullen
Binnen een gegeven situatie de
waarde van een variabele
berekenen door de waarde van
een andere variabele in een
eenvoudige (woord)formule in
te vullen
VO 25
Verbanden vergelijken
Twee verbanden vergelijken
met een grafiek of tabel en een
conclusie trekken over de
beschreven situatie
Twee verbanden vergelijken
met een grafiek of tabel en een
conclusie trekken over de
beschreven situatie
Twee verbanden vergelijken
met een grafiek of tabel en een
conclusie trekken over de
beschreven situatie
VO 25
Lineaire vergelijking oplossen
nvt
Eenvoudige lineaire
vergelijkingen oplossen en de
oplossing interpreteren binnen
een context
Eenvoudige lineaire
vergelijkingen oplossen en de
oplossing interpreteren binnen
een context
VO 25
Lineaire vergelijking lijnen snijden
nvt
Het snijpunt van twee rechte
lijnen berekenen en
interpreteren binnen een context
Het snijpunt van twee rechte
lijnen berekenen en
interpreteren binnen een context
VO 25
Representaties - grafiek
tekenen
Lineaire
verbanden
VO 25