Statistiek voor Historici

Statistiek voor Historici
Hulpvak GB2HVST / G2HV09A
Dr. L.J. Touwen
College 5
Vijfde college:
Spreiding (vervolg)
 Tijdreeksen
 Indexcijfers

Centrale tendentie en spreiding
Modus
Variatiebreedte
Mediaan
Halve
Interkwartielafstand
Rekenkundig
gemiddelde
Standaardafwijking
Standaardafwijking
Wortel uit het van de gemiddelde
kwadratische afwijking van het
gemiddelde.
 - elke obs wijkt af van het gemiddelde
 - kwadrateer deze afstand
 - sommeer deze kwadraten
 - deel door aantal observaties (=variantie)
 - trek daar de wortel uit

De variantie is het kwadraat van
de standaardafwijking.
De standaardafwijking geeft aan
hoe sterk ‘de meeste’ waarden
‘verspreid’ liggen rond het
gemiddelde.
Voorbeeld: Standaarddeviatie in Excel
In Excel:
AVERAGE(B3:B10)
 MODE(B3:B10)
 MEDIAN(B3:B10)
 SDEVP(B3:B10); VARP(B3:B10)


PERCENTILE(array; k)
Coëfficiënt of Variation
Variatie-coëfficënt
Standaardafwijking gedeeld door
gemiddelde: maakt mate van spreiding
vergelijkbaar.
Bijvoorbeeld bij het vergelijken van de
frequentieverdelingen van inkomen en
landbezit.
Historische reeksen
Ontwikkeling van één of meer
verschijnselen in de loop van de tijd
 Opbouw en aard van de fluctuaties op
afzonderlinge tijdstippen van die
verschijnselen
 Opsporen van trends of cycli

Tijdreeksen
Indexcijfers
a- enkelvoudig
b- samengesteld
c- ongewogen
d- gewogen (met wegingsfactoren)
 Voortschrijdend gemiddelde
 Trendanalyse

Indexcijfers
Bekend voorbeeld: prijsindexcijfers
Prijsindexcijfers proberen aan te geven of het leven
duurder wordt.
Gebruik je wegingsfactoren, besluit dan:
 (a) gebaseerd op basisjaar (Laspeyres)
 (b) gebaseerd op het geobserveerde jaar (Paasche)
(Bij een jaarlijks verschijnend cijfer, zoals de CBS-prijsindex, is dat het
‘laatste’ jaar.)
Tijdreeksanalyse

Vier componenten in de tijdreeks
1 Trend
2 Conjunctuur
3 Seizoensbeweging
4 Toeval / residu [kan niet verklaard worden]
Volgende week
Meer voorbeelden van indexcijfers
 Voortschrijdend gemiddelde
 Trendanalyse
 Indexcijfers en trendlijnen in excel


Correlatie van reeksen