Versie - natuurkunde

Oefentoets Schoolexamen 6 Vwo
2015
Periode 1
Donderdag 7 Januari: 11:30 – 13:30
Natuurkunde
Leerstof:
Hoofdstukken 1, 5, 10, 11 en 12
Tijdsduur:
120 minuten
Versie:
A
Vragen:
18
Punten:
53
Hulpmiddelen: Niet grafische rekenmachine, binas 6de druk
Opmerking:
Let op dat je alle vragen beantwoordt.
Aantal ll:
14
VEEL SUCCES!
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
De werkelijke toets bevat minder vragen, ongeveer 18.
2p
Opgave 1: Serieschakeling
Twee leerlingen bouwen een schakeling met daarin de weerstand R1, een
schakelaar en een spanningsbron, zie figuur 1.
De spanningsbron geeft een spanning af van 20 V en weerstand R1 = 11 Ω.
Vraag 1 Bereken hoe groot de stroom is als de schakelaar gesloten wordt.
Ub = 20 V
Ub = 20 V
R2
R1 = 11 Ω
R1 = 11 Ω
Figuur 1
Figuur 2
2p
Daarna bouwen de leerlingen de schakeling uit figuur 2. Vervolgens willen ze stroom
meten bij weerstand R2 en de spanning die over de weerstand staat.
Vraag 2 Neem figuur 2 over en teken daarin de meters die de spanning en de
stroomsterkte van weerstand R2 meten.
2p
Als de schakelaar gesloten wordt, blijkt de stroom door R2 gelijk te zijn aan 0,86 A.
Vraag 3 Leg met behulp van een wet van Kirchhoff uit hoe groot de stroom door R 1
dan is.
4p
Vraag 4
Bereken hoe groot de weerstand R2 is.
3p
Vraag 5
Bereken hoeveel elektronen de weerstand R2 passeren in 6,4 seconden.
2
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
Opgave 2: Schildklierbehandeling
Lees het artikel hieronder.
Behandeling van te snel werkende schildklier met radioactief jodium
Mensen met een te snel werkende schildklier hebben problemen met hun stofwisseling. Deze
zogenaamde ziekte van Graves wordt behandeld door de patiënt radioactief jodium (jood) in te
laten nemen: de zogenoemde ‘radioactieve slok’. Het zijn vooral de te snel werkende
schildkliercellen die het jodium opnemen. Deze cellen worden beschadigd door de straling die
ze dan absorberen. Daardoor gaat de schildklier na enige tijd weer normaal functioneren.
Deze methode wordt al dertig jaar als een veilige behandeling toegepast. De patiënten kunnen
meestal dezelfde dag weer naar huis. Wel moet men enkele voorzorgsmaatregelen in acht
nemen, zoals: de eerste dagen twee keer achter elkaar de wc doortrekken en gedurende enkele
weken geen baby’s op schoot nemen.
3p
In de ‘radioactieve slok’ zit de isotoop I-131 die β-straling en γ-straling uitzendt.
Vraag 6 Geef de vervalreactie van I-131.
3p
Tussen de productie van het radioactieve jodium en het toedienen aan een patiënt zit
normaal 24 uur.
Vraag 7 Bereken hoeveel % van het jodium in die periode al vervallen is.
2p
3p
De straling beschadigt de schildkliercellen die het hardst werken.
Vraag 8 Leg uit welke straling, de β-straling of de γ-straling, vooral verantwoordelijk
is voor die beschadiging.
In de tekst staat dat behandelde patiënten geen baby’s op schoot mogen nemen.
Vraag 9 Leg uit welk risico de baby’s dan lopen.
D (Gy)
Zodra het I-131 in de schildklier is opgenomen (op t = 0 d), absorbeert de schildklier
stralingsenergie. Zolang de schildklier straling absorbeert, neemt de totaal ontvangen
dosis D toe. Dit is weergegeven in het D,t-diagram hieronder.
140
120
100
80
60
40
20
0
0
10
20
30
t (dagen)
2p
Op het tijdstip t = 20 d is de activiteit van het I-131 in de schildklier lager dan op het
tijdstip t = 2 d.
Vraag 10 Leg uit hoe dit uit de grafiek hierboven blijkt.
Onder de effectieve halveringstijd van radioactief materiaal verstaan we de tijd
waarin de activiteit ervan in het lichaam (in dit geval in de schildklier) tot de helft is
3
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
3p
afgenomen. De effectieve halveringstijd van I-131 is kleiner dan de ‘gewone’
halveringstijd die in Binas staat omdat het jodium ook via biologische weg langzaam
uit de schildklier verdwijnt.
Vraag 11 Leg met behulp van de grafiek hierboven uit dat de effectieve
halveringstijd van I-131 zes dagen is.
D (Gy)
In het diagram hieronder is het verloop van de stralingsdosis D van de schildklier
getekend in de eerste paar uur nadat het I-131 is opgenomen.
5
4
3
2
1
0
0
5
10
t (uur)
3p
5p
In die eerste paar uur mag de activiteit van het I-131 als constant worden
beschouwd.
Vraag 12 Stel een formule op die het verband geeft tussen de dosis en de tijd en
geef de eenheid van de constante die in de formule voorkomt.
Per verval van een I-131 kern wordt 3,0·10–14 J aan stralingsenergie door de
schildklier geabsorbeerd. De massa van de schildklier is 45 g.
Vraag 13 Bereken de activiteit van het I-131 in de periode die in het diagram hierboven is weergegeven. Bepaal daartoe eerst de hoeveelheid stralingsenergie die de schildklier per uur absorbeert.
4
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
2p
4p
Opgave 4: Het lampje
Op een spanningsbron wordt een lampje aangesloten, zie figuur 4. De leerlingen
hebben een (I,U)-karakteristiek van het lampje, zie figuur 5. Dat betekent dat ze bij
elke spanning weten hoe groot de stroom is die door het lampje en de weerstand.
Vraag 14 Leg uit aan de hand van de karakteristiek of de weerstand van het lampje
ohms is.
Het rendement van het lampje is 25% als de spanning 8,0 V is.
Vraag 15 Bepaal hoeveel Joule licht de lamp levert als deze 1,2 uur aanstaat.
U b = 8,0 V
I (A)
L1
Lampje
U (V)
Figuur 4
Figuur 5
Opgave 5: Broodrooster
Een broodrooster maakt gebruik van gloeistaven. Vrij snel na het inschakelen zijn de
gloeistaven roodgloeiend. Ze geven dan hun warmte volledig af in de vorm van
straling. Tijdens het roosteren hebben de staven een constante temperatuur. De
stralingsenergie die één zo'n gloeistaaf per seconde afgeeft, wordt gegeven door de
formule:
𝑃𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙𝑖𝑛𝑔 = 3,20 · 10−10 · 𝑇 4
3p
waarin T de temperatuur van de gloeistaaf in kelvin is.
Vraag 16 Bereken de temperatuur in graden Celsius van een gloeistaaf met een
elektrisch vermogen van 375 W tijdens het roosteren.
Het broodrooster is aangesloten op een groep die gezekerd is met een zekering van
16 A.
4p
Vraag 17 Bereken hoeveel gloeistaven er maximaal in deze broodrooster kunnen
zitten.
5
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
2p
2p
Opgave 6: De zonnebloem
Een zonnebloem groeit snel. Globaal gesproken is in de eerste weken van de groei
de groeisnelheid 𝑣(𝑡) evenredig met de hoogte ℎ(𝑡). De evenredigheidsconstante is
C. De grootheid t is hierbij de tijd in weken. In de onderstaande tabel is het
bijbehorende model weergegeven.
Vraag 18 Leg uit welke rol de startwaarden in het model spelen.
In het model is regel 2 niet afgemaakt. Deze regel geeft aan wat de hoogte van de
zonnebloem is in het verloop van de tijd.
Vraag 19 Maak regel 2 van het model af zodat voor elk tijdstip de juiste hoogte
berekend wordt.
Model
Startwaarden
1. 𝑣 = 𝐶 ∙ ℎ
h = 0,1
C = 1,1
t=0
dt = 0,1
2. ℎ = ℎ + ⋯
3. 𝑡 = 𝑡 + 𝑑𝑡
2p
Opgave 7: ronddraaien op aarde
De aarde draaide vroeger sneller rond zijn as dan nu. Stel dat de
middelpuntzoekende kracht op een steen uit het begin van de aarde op de evenaar
gelijk was aan 2,13 N.
Vraag 20 Leg uit of de middelpuntzoekende kracht in deze situatie arbeid verricht.
2p
Vraag 21 Leg uit wie de middelpuntzoekende kracht levert op de steen.
3p
De massa van de steen is 7,60 kg.
Vraag 22 Bereken hoe in die tijd een dag op aarde zou duren.
2p
Een emmer water met een massa van 1,65 kg wordt aan een touw van 60 cm lengte
in een horizontale cirkelbaan rondgeslingerd met een snelheid van 2,4 m/s. Er komt
tijdens het slingeren geen water uit de emmer.
Vraag 23 Leg uit waarom het water niet uit de emmer komt.
3p
Vraag 24 Bereken de spankracht in het touw waarmee de emmer wordt
rondgedraaid.
6
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
Opgave 7: Massaspectrometer
Lood in ertsen uit mijnen bestaat voornamelijk uit de isotopen lood-206, lood-207 en
lood-208. De herkomst van lood in loden voorwerpen is daarom vaak te bepalen uit
de verhouding waarin deze isotopen voorkomen.
Om na te gaan of een bepaalde isotoop in een stofmengsel aanwezig is, kan een
massaspectrometer gebruikt worden. In figuur 6 wordt een massaspectrometer
schematisch weergegeven.
Figuur 6
3p
3p
3p
Het stofmengsel wordt eerst gasvormig gemaakt en daarna onder lage druk in de
ionisatieruimte (1) gebracht. De geïoniseerde moleculen of atomen komen
vervolgens in een vacuümruimte (2). Hierin worden ze door een elektrisch veld
versneld. In ruimte (3) worden ze door een magnetisch veld afgebogen en ten slotte
in punt Q gedetecteerd.
Een mengsel met éénwaardige positieve ionen van lood-206, lood-207 en lood-208
komt met een te verwaarlozen beginsnelheid in ruimte (2). De ionen worden in het
elektrisch veld tussen de platen A en B versneld. Tussen B en P veranderen de
snelheden niet meer.
Vraag 25 Beredeneer welke van de drie isotopen in P de grootste snelheid heeft.
Vervolgens worden de deeltjes afgebogen door het magnetisch veld. De ionen
doorlopen een halve cirkelbaan.
Vraag 26 Bepaal in de figuur de richting van het magnetisch veld in ruimte (3). Geef
daartoe eerst in punt S de richtingen aan van de snelheid en de
lorentzkracht.
In punt Q worden de ionen gedetecteerd. Uit de sterkte van het magnetisch veld B en
de versnelspanning UAB kan worden afgeleid om welke isotoop het gaat.
De massa van een isotoop kan worden berekend met de volgende formule:
B 2 qr 2
m
2U AB
Hierin is: B de sterkte van het magnetisch veld; q de lading van het ion; r de straal
van de cirkelbaan; UAB de versnelspanning.
Vraag 27 Leid deze formule af uit formules die in Binas staan.
7
Oefentoets voor schoolexamen 1 • natuurkunde (6 Vwo)
De sterkte van het magnetisch veld wordt ingesteld op 0,182 T.
De afstand PQ bedraagt 56,0 cm.
4p
3p
5p
Vraag 28 Bereken de versnelspanning waarbij lood-207-ionen in de detector in punt
Q terechtkomen.
Opgave 8: Sateliet
Een satelliet in een cirkelbaan rond de aarde heeft kinetische energie Ek en
gravitatie-energie Eg.
Vraag 29 Toon aan dat de kinetische energie van een satelliet (massa m) in een
baan met straal r rond de aarde (massa M) gegeven wordt door:
𝑀∙𝑚
𝐸k = ½ ∙ 𝐺 ∙
𝑟
Vraag 30 Bereken de energietoename van een satelliet met een massa van 300 kg
bij lancering vanaf een plaats op de evenaar naar een cirkelbaan op 500
km hoogte boven het aardoppervlak.
Einde
8