V5 wiskunde D 2008-2..

Algemeen.
In dit schooljaar krijg je in elk van de vier periodes wiskunde D. Het aantal lessen is van periode 1 tot
periode 4 als volgt gepland: 2-4-2-2. Daarnaast zijn er 3 kwt-uren voor de perioden waarin er 2 lessen
ingeroosterd zijn.
We maken dit jaar gebruik van de boeken havo/vwo D deel 2 en vwo D deel 3 van Getal en Ruimte.
Verder ligt het in de bedoeling om dit jaar deel te nemen aan een webclass waarin je online hulp
kunt vragen op het domein Dynammische Modellen.
Een leerling volgt voor wiskunde D heet zogenaamde schoolmodel of het samenwerkingsmodel. De keuze
heeft consequenties voor de domeinen waaraan een leerling zijn studielast besteed. Het volgende staat
voorgeschreven voor het vak wiskunde D wat afgesloten wordt met een schoolexamen:
De volgende domeinen zijn gedefinieerd:
Domein A: vaardigheden
Domein B: Kansrekening en Statistiek
Domein C: Dynamische modellen I
Domein D: Meetkunde
Domein E: Complexe getallen
Domein F: Dynamische modellen II
Domein G:Wiskunde in wetenschap
Domein H: Keuzeonderwerpen
Volgens het schoolmodel zijn de voorgeschreven domeinen (met hun studielast) als volgt:
A, B(160), C(80), D(80), E(40), F(40), H(40).
Volgens het samenwerkingsmodel zijn de voorgeschreven domeinen (met hun studielast) als volgt:
A, B(160), C(80), D(80), G(80), H(40).
Totale studielast voor 4, 5 en 6 vwo in beide gevallen 440 uur.
De school heeft de studielast verdeeld over de studiejaren als volgt:
4V (80), 5V (200), 6V(160)
In 4V is de studielast geheel besteed aan domein B.
De relatie tussen de hoofdstukken uit deel 2 en deel 3 en de domeinen is als volgt (zie de informatie van
G&R in het voorwoord):
Domein B: H10 (correlatie en regressie) en H13 (Kansen en beslissingen)
Domein C: H7 (Discrete dynamische modellen)
Domein D: H9 (lijnen en cirkels), H11(Kegelsneden), H14 (Krommen)
Domein E: H8 (Complexe getallen), H12 (Complexe getallen gebruiken)
Domein F: Continue dynamische modellen (differentiaalvergelijkingen): deel 4 (nog niet gepubliceerd),
mogelijk gebruik nieuw te ontwikkelen materiaal.
Domein G: Wiskunde in Wetenschap (vwo): aan vier universiteiten wordt deze module
ontwikkeld in een netwerk van docenten. Nijmegen: astofysica. Delft: optimaliseren.
Twente: mathematische fysica. Eindhoven: cryptografie. Verder worden er dit jaar en volgend jaar
door diverse universiteiten, waaronder VU, UvA en TU Delft, masterclasses en lezingen
georganiseerd die vrij toegankelijk zijn voor leerlingen van het vwo en is de maand oktober dit jaar
uitgeroepen tot maand van de wetenschap in welk kader ook diverse activiteiten worden
georganiseerd rond cryptografie.
Domein H: H5 (Ruimtemeerkunde), H6 (Hoeken en afstanden)
In de lessen wordt in periode I gestart met hoofdstuk 8 (complexe getallen). Voor leerlingen die het
schoolmodel willen volgen is dit een verplicht onderdeel. Voor leerlingen die het
samenwerkingsmodel willen volgen is dit een ingevuld keuzeonderwerp.
Leerlingen die het samenwerkingsmodel volgen beslissen in overleg met de docent aan welke
activiteiten ze hun studielast besteden en op welke manier dit wordt beoordeeld. Naast de
informatie die je van je docent zult ontvangen ben je vrij om zelf op zoek te gaan naar interessante
activiteiten op de diverse universiteiten.
De studielast voor periode 1 bedraagt ongeveer 45 uur, gespreid over 15 lessen en kwt, en wordt
besteed aan H8 en H12 par. 1,2 en 3.
Periode 1
datum In de les
Huiswerk
Tips voor hulp
Wiskunde D
Week 1
1
wo
Bespreking opzet
Opgave 1 t/m 10
- In C heeft een
20-8
wiskunde D.
tweedegraads
G&R havo / vwo dl 2
vergelijking altijd 2
oplossingen, te
hoofdstuk 8
vinden via
Complexe getallen.
De verzameling van
kwadraatafsplitsen.
complex numbers C
- Een complexe breuk
is te herleiden door
te noemer te
vermenigvuldigen
met zijn complex
geconjugeerde.
2
di
complexe getallen op Opgave 11 t/m 21
Beschouw de imaginaire as
26-8
de GR.
als een nieuwe, voor ons
Het complexe vlak.
onbekende dimensie.
De vectoriële optelling
kwt
De kwt-uren zijn nagenoeg niet ingevuld in onderstaand overzicht.
Gebruik de tijd bijvoorbeeld de A-opgaven te maken die je in een eerste
oefening over zou kunnen slaan om toch goed op tempo te blijven.
Week 2
3
wo
27-8
4
di
2-9
kwt
Week 3
5
6
Week 4
Week 5
Het argument van het Opgave 22 t/m 31
complexe getal.
Introductie van
poolcoördinaten.
Vermenigvuldigen en Opgave 32 t/m 40
delen met
poolcoördinaten.
De formule van de
Moivre
Toets voorkennis blz
217 t/m 220
wo
3-9
di
9-9
kwt
7
wo
10-9
8
di
16-9
kwt
9
wo
17-9
10
di
23-9
Complexe wortels
Opgave 41 t/m 46
Complexe functies
Opgave 47 t/m 58
Complexe functies
Opgave 59 t/m 65
Krachten en snelheden Opgave 66 t/m 73
Diagnostische toets
8.6
H12 Complexe
getallen gebruiken
De formule van
Maclaurin
De formule van Euler
Berekeningen met
complexe e-machten
Opgave 1 t/m 9
Opgave 10 t/m 15
Het idee van
poolcoördinaten staat los van
het idee van complexe
getallen.
Het Binomium van Newton:
n
(a  b)    a k b n  k
k 0  k 
k n
n
Zie G&R havo/vwo D dl1
blz 43
De voorkennis van blz 217
t/m 220 behoor je goed te
beheersen omdat je anders
voortdurend tegen fouten aan
blijft lopen.
Week 6
Week7
kwt
11 wo
24-9
12 di
30-9
Vergelijkingen en
functies
Vervolg
vergelijkingen en
functies
Opgave 16 t/m 23
Opgave 32 t/m 38
di
7-10
Derdegraads
vergelijkingen
De factorstelling
Vervolg derdegraads
vergelijkingen
kwt
15 wo
8-10
Diagnostische toets 1
t/m 9
kwt
13 wo
1-10
14
Week 8
Toetsweek
Hoofstuk 8
Hoofdstuk 12 t/m
paragraaf 3.
Opgave 24 t/m 31
Opgave 39 t/m 41
Paragraaf 12.4 is bijzonder
interessant maar behoort niet
meer tot de stof van de dit
blok.
vr 10-10 t/m 17-10