Uitwerkingen Elektrische Velden vwo 5

Uitwerkingen Elektrische Velden V5
Bes08 - 1/4
Uitwerkingen Elektrische Velden vwo 5
Bij 3.1 Elektrisch veld; elektrische veldsterkte
1)
E=Fe/q ofwel de elektrische kracht per Coulomb positieve lading
2)
E=Fe/q = 0,024 / 6,0.10-6 = 4,0.103 N/C.
richting: tegengesteld aan de elektrische kracht want de lading is negatief, dus de
elektrische veldsterkte is naar boven gericht.
3)
a) naar rechts: lading wordt afgestoten door positieve plaat en aangetrokken door
negatieve.
b) gelijk, want tussen 2 condensatorplaten is de veldsterkte overal gelijk, dus als de
lading q hetzelfde is, dan is Fe = qE ook gelijk.
c) De richting is naar links (lading is -) en de kracht is 2 keer zo klein, want de lading
is ook 2 keer zo klein (in absolute zin), dus Fe = - 1 N.
4)
Gelijknamige ladingen stoten elkaar af.
Ongelijknamige ladingen trekken elkaar aan.
5)
a) Fe naar rechts, Fz naar beneden en Fs in het touwtje omhoog.
b) Fsy heft Fz op, dus Fsy = Fs cos  = Fz. Dus Fs = Fz / cos 
Fe = Fsx, dus Fe = Fs sin  = Fs sin  = (Fz / cos ) . sin  = Fz tan 
sin  = 4,3 / 71,7 dus  = 3,44o ofwel Fe = mg tan  = 9,2.10-3.9,81.tan 3,44 = 5,4 mN
c) Fs = Fz / cos  = 9,1.10-2 N
d) E = Fe/q dus q = Fe/E = 5,4.10-3 / 200 = 2,7.10-5 C = 27 C.
6)
a) Fe = qE = 1,6.10-19 . 5,1.1011 = 8,2.10-8 N (let wel: in de vraag moet staan de
veldsterkte is 5,1.1011 N/C dus de gegeven eenheid is fout).
b) Fe = Fmpz = mv2/r levert met m = 9,1.10-31 kg en r = 5,3.10-11 dat:
8,16.10-8 = 9,1.10-31 v2 / 5,3.10-11 ofwel v = 2,2.106 m/s
c) aantal rondjes per s = v/2r = 2,2.106 / 2  5,3.10-11 = 6,6.1015 per seconde.
Bij 3.2 Elektrische veldlijnen
7)
In P, Q en R moeten pijlen getekend worden volgens de raaklijnen aan de veldlijnen.
In P en Q wijzen die pijlen naar rechts boven. De pijl in P is groter dan die in Q
(veldlijnen dichtheid is daar groter). In R wijst de pijl naar links, want op een
negatieve lading werkt de kracht tegengesteld aan de veldsterkte-richting.
Uitwerkingen Elektrische Velden V5
Bes08 - 2/4
8)
1: veldlijn begint niet bij + en staat niet loodrecht op geleider (bol)
2: staat niet loodrecht op geleider (plaat)
3: richting is van - naar + in plaats van andersom
4: veldlijn loopt door in geleider (bol)
9)
a) negatief, veldlijnen van + naar b) Ja, want de veldlijnendichtheid is groter geworden
c) Door de platen een grotere hoeveelheid lading te geven
10)
a) Veldlijnen evenwijdig en equidistant (op gelijke afstand van elkaar)
b) Bolletje zweeft, dus Fe heft Fz op dus is omhoog. Het bolletje heeft dus een Fe
tegengesteld aan E, en is dus negatief geladen.
c) Fe = Fz levert qE = mg dus q . 2,5.103 = 0,51.10-6 . 9,81 levert q = 2,0.10-9 C
d) De nettokracht is een constante (Fe - Fz is constant, want beide krachten constant)
e) Fres = Fe - Fz = qE - mg = 2,4.10-9 . 2,5.103 - 0,51.10-6 . 9,81 = 9,969.10-7 N
a = Fres / m = 9,969.10-7 / 0,51.10-6 = 1,9 m/s2
11)
a) Er is een tekort aan elektronen
b) Aan de buitenrand van de bol (zover mogelijk van elkaar af en in de bol geen E)
c) Die is nul
d) Loodrecht op de bol naar buiten gericht (altijd loodrecht op geleider)
Bij 3.3 Potentiaal en potentiaalverschil
12)
a) Potentiaal V = elektrische energie per Coulomb positieve lading (V = Eel / q)
b) V = J/C = Nm/C = (kg m s-2 ) m / (A s) = kg m2 / A s3
c) Eel = q V = 0,75.10-9 . -200 = - 1,5.10-7 J
13)
Eel = qV = -30 . 1,0.108 = -3,0.109 J en de aarde heeft Eel = 0 (want V=0) dus het
verschil is 3,0.109 J
14)
a) Veldlijnen niet evenwijdig en equidistant
b) - De bol is positief, dus de elektrische kracht op een positieve lading is ervan af
gericht.
- Potentiaal A is hoger dan in B dus loopt de veldlijn van A naar B (potentaal daalt in
de richting van de veldlijn) dus zijn ze van de bol af gericht.
c) - qV is groter in A dan in B want VA > VB
- Een positieve lading wordt versneld van A naar B en zal dus meer kinetische energie
krijgen, dus dan moet de elektrische energie afnemen.
d) Nee, want dan is q<0 dus qVA < qVB (bij vermenigvuldigen met een negatief getal
'klapt' het teken om).
15)
a) De elektrische kracht moet naar rechts zijn. De lading van A is negatief, dus dat
betekent dat de veldsterkte naar links gericht is.
b) Fe = mg tan  (zie ook vraag 5) = 0,20.10-3 . 9,81 . tan (53,1) = 2,6.10-3 N
E = Fe / q = 2,6.10-3 / 0,20.10-6 = 1,3.104 N/C
16)
a) 1. VA - VB = 30 V en VA = 10 V dus dan volgt VB = -20 V
2. Eel = qV = -12.10-9 . -20 = 2,4.10-7 J
b) We = q(VA-VB) = -12.10-9 (10 - -20) = -3,6.10-7 J
Uitwerkingen Elektrische Velden V5
Bes08 - 3/4
17)
a) B zit bij de - pool, dus VB < VA, maar q is negatief, dus qVB > qVA
b) Tussen C en D beweegt het elektron door een lampje en geeft energie af, dus moet
de energie in D wel minder zijn dan in C.
c) Allebei: het elektron geeft onderweg energie af bij het lampje.
d) I = U/R = 9,0/125 = 0,072 A dus aantal elektronen = I / 1,6.10-19 = 4,5.1017 per s.
e) Voor één elektron geldt: Eel = q V = -1,6.10-19 . -9,0 = 1,44.10-18 J
Dus voor alle elektronen bij elkaar is dat: 0,648 J/s = 0,65 W.
f) In 1 seconde: Eel = UIt = 9,0 . 0,072 . 1 = 0,648 = 0,65 W.
18)
a) Eel = q V = 2,0.10 . -180 = -3,6.10-7 J
Ez = mg h = 5,1.10-6 . 9,81 . -12.10-3 = -6,0.10-7 J
b) Ek = 3,6.10-7 + 6,0.10-7 = 9,6.10-7 = 1/2 mv2 = 1/2 . 5,1.10-6 v2 dus v = 0,61 m/s
c) Dan is er een toename van elektrische energie in plaats van een afname, dus de
toename Ek is kleiner: 6,0.10-7 - 3,6.10-7 = 2,4.10-7 = 1/2mv2 dan v = 0,31 m/s
Bij 3.4 Potentiaal en veldsterkte
19)
V/m = (J/C) / m = (Nm/C) / m = N/C
20)
a) E = V/x = 150 / 0,0500 = 3,00.103 (V/m) tussen de platen en 0 buiten de platen
b) De potentiaal loopt lineair op van 0 V bij x=0 tot 150 V bij x = 5,00 cm. Daarbuiten
blijft de potentiaal horizontaal lopen, dus 0 V voor -10<x<0 cm en 150 V voor 5<x<10
cm
21)
a) V = E x = 3,0.103 . 0,030 = 90 V. A is hoger dan B dus VA = 90 V.
b) VP-VB = E x dus VP - 0 = 3,0.103 . 0,020 = 60 V
c) Wel = q (VP-VB) = -1,0.10-9 (60-0) = -6,0.10-8 J
22)
a) E = V/x = 100 / 0,020 = 5,0.103 V/m
Fe = Fz dus q E = m g dus q . 5,0.103 = 2,00.10-6 .9,81 dus q = + 3,92.10-9 C
teken positief want B stoot af.
b) VP berekenen: VB - VP = E x (met de veldlijn mee lopen !!!)
dus 0 - VP = 5,0.103 . 0,40.10-2 = 20 dus VP = -20 V
Eel = qV = 3,92.10-9 . -20 = -7,8.10-8 J
c) 1. Nu Fe groter, dus naar boven.
2. Fe - Fz = ma ofwel qE - mg = ma
E = V/x = 160 / 0,020 = 8,0.103 V/m invullen levert a = 5,88 m/s2
3. y = 1/2 at2 dus 0,016 = 1/2 . 5,88 . t2 levert t = 7,38.10-2 s
v = at = 5,88 . 7,38.10-2 = 0,43 m/s
23)
a) Fz = mg = 9,1.10-31 . 9,81 = 8,9.10-30 N
Fe = qE = q V/x = 1,6.10-19 . 20 / 0,020 = 1,6.10-16 N veel groter.
b) Buiten de condensatorplaten is er geen elektrisch veld, dus ook geen Fe.
c) qVA + 1/2 mvA2 = qVB + 1/2 mvB2
0 + 1/2 . 9,1.10-31.(6,0.105)2 = -1,6.10-19 . 20 + 1/2 9,1.10-31 vB2
dus vB = 2,7.106 m/s
(Fout in de opgave: er staat potentiaalverschil tussen A en B is -20 V maar dat is 20 V,
anders komt het elektron niet bij B aan.
Uitwerkingen Elektrische Velden V5
Bes08 - 4/4
Bij 3.5 Versnellen van geladen deeltjes
24)
a) Ek = 75 eV = 75.1,6.10-19 = 1/2 mv2 = 1/2 9,1.10-31 v2 dus v = 5,1.106 m/s
b) Er komt 200 eV bij, dus 275 eV = 275 . 1,6.10-19 = 4,4.10-17 J
c) Nu 4,4.10-17 = 1/2 mv2 en m = 9,1.10-31 levert v = 9,8.106 m/s
25)
a) Om elektronen uit de kathode los te maken
b) 1/2 mv2 = 450 . 1,6.10-19 = 7,2.10-17 J dus v = 1,26.107 m/s
c) 1,2 A = 1,2.10-6 C/s= 1,2.10-6 / 1,6.10-19 = 7,5.1012 per seconde
26)
a) 60-25 = 35 eV (elektronen worden afgeremd want zijn negatief)
b) 1/2 mv2 = 1/2 9,1.10-31 . (4,2.106)2 = 8,0.10-18 J = 8,0.10-18 / 1,6.10-19 = 50 eV
c) Er wordt met 15 eV versneld, dus de spanning is 15 V tussen de platen en Q is
positief.
27)
a) 150 eV = 2,4.10-17 J = 1/2 mv2 levert v = 4,0.104 m/s
b) Het ion is 2-waardig, dus q = 2e. Als het 75 V doorloopt is de energie dus verandert
met 2e . 75 V = 150 eV en staat het ion stil.
c) Snelheid verdubbelen levert v = 8,0.104 m/s en met 1/2 mv2 volgt dan E 4 keer zo
groot, dus 600 eV. Het ion had al 150 eV dus moet nog 450 eV erbij krijgen. De
benodigde spanning is dus 450 eV / 2e = 225 V.
28)
a) Op t1 geldt VP - VQ < 0 dus VP < VQ ofwel VP is negatief en VQ positief. Buisje 2 zit
aangesloten op VP dus is negatief geladen. Het positieve proton wordt dus
aangetrokken, dus versneld.
b) Tussen 2e en 3e buisje precies een halve periode verder dan t1.
Tussen 3e en 4e buisje precies een periode verder dan t1.
c) De snelheid van de protonen wordt steeds groter, dus om ervoor te zorgen dat de
oversteektijd tussen 2 opeenvolgende buisjes even groot is, moet de x = v t
toenemen.
d) Tot 5e buisje 4 keer versneld, dus V = 4 . 1,3 = 5,2 kV dus E = 5,2 keV dus
1/2 mv2 = 1/2 . 1,67.10-27 v2 = 5,2.103 . 1,6.10-19 levert v = 1,0.106 m/s
e) t = 1/2 T = 1/2 . 1/2,0.106 = 2,5.10-7 s, dus x = v t = 1,0.106 . 2,5.10-7 = 0,25 m