Newton - 11 Straling en gezondheid

Newton 5 vwo
Natuurkunde
voor de 2e fase
Hoofdstuk 11  Straling en gezondheid



Hoofdstukvragen:






Ioniserende straling, bijvoorbeeld van radioactieve bronnen, is zeer
gevaarlijk voor de gezondheid. Toch zijn er ook veel positieve
toepassingen van ioniserende straling, ook in de gezondheidszorg. Hoe
kan dat?
Wat is ioniserende straling eigenlijk? Hoe ontstaat het?
Hoe lang blijven stoffen radioactief?
Waarom is straling eigenlijk zo gevaarlijk?
Wat gebeurt er als straling in je lichaam komt?
Welke maatregelen kun je nemen om de risico’s van straling beperkt te
houden?
les
dag
klassikaal/docent
opgaven
1
Inleiding
opgave 1 t/m 3
2
Exponentieel verval
opgave 4 t/m 8
3
Vervalfactor en halveringstijd
opg 9 t/m 11
4
Verband tussen A en N
opg 12 t/m 14
5
Bronnen in de natuur
opg 15 en 16
6
Absorptie van straling
opg 17 t/m 21
7
Stralingsdosis
opg 22 t/m 27
8
Toepassingen van straling
opg 28 t/m 31
Project Probleemgerichte didactiek
7e editie, juni 2010
St. Bonifatiuscollege, burg. F. Andreaelaan 7, 3582 KA Utrecht
tel 030-2512315, website: www.boni.nl
Uitvoerders:
Ad Migchielsen
Carolien Kootwijk
Cor Buijs
Kees Hooyman
Otto Kool
Technische ondersteuning:
Marti van IJzendoorn
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
2
Newton - 11 Straling en gezondheid
Inleiding
Wat gaan we doen?
In de 3e klas heb je al kennis kunnen maken met radioactieve stoffen en
ioniserende straling. Wat weet je daar nu nog van? Hieronder staat een
aantal uitspraken over de straling die wordt uitgezonden door
radioactieve stoffen.
 Wat weet je al van straling en radioactiviteit?
Instap
Radioactiviteit en Ioniserende straling
Geef bij elk van die uitspraken aan of ze juist of onjuist zijn. Verbeter de
onjuiste uitspraken, geef een toelichting bij uitspraken die juist zijn.
GOED of
FOUT?
A
Kankerpatiënten kan men
soms genezen door hen te
bestralen.
B
Bij het bestralen van de
patiënt wordt zijn of haar
lichaam radioactief.
C
Voedsel dat bestraald is zal
minder snel bederven.
D
Straling kan door de wind
verspreid worden.
E
Iedereen ontvangt straling
uit het heelal.
F
G
Radioactieve stoffen zitten
van nature ook in de bodem,
bv in ertslagen.
Straling is extra gevaarlijk
voor kinderen en zwangere
vrouwen.
H
Straling kun je tegenhouden
door deuren en ramen te
sluiten.
I
Een loden plaat schermt
straling beter af dan een
aluminium plaat.
J
Radioactieve stoffen zenden
in de loop van de tijd steeds
minder straling uit.
K
Sommige radioactieve
stoffen blijven duizenden
jaren straling uitzenden.
L
M
verbeter de uitspraak
of geef een toelichting
Straling bestaat, net als licht,
uit kleine deeltjes met een
beetje energie.
Straling heeft, net als licht,
altijd een grote snelheid: de
lichtsnelheid.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
3
Vervolgopdracht
Gevaarlijke straling
Ioniserende straling lijkt veel op andere soorten straling, zoals licht,
infraroodstraling, magnetronstraling en radiostraling (bijvoorbeeld uit een
mobieltje). Toch is ioniserende straling, ook in lage hoeveelheden, veel
gevaarlijker dan deze andere soorten straling. Waarom?
Theorie
Lees de theorie op blz. 70 t/m 74 in Newton. Om de kern van de theorie
goed samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
Ioniserende straling
Radioactieve bron
Röntgenstraling
-straling
-straling
-straling
Opgaven
1
Welke soort kernstraling lijkt het meest op röntgenstraling?
Waarom? Wat is het verschil?
2
In kranten kom je vaak de uitdrukking 'radioactieve straling' tegen. Leg uit
waarom die uitdrukking niet juist is, als je de woorden radioactief en straling
gebruikt zoals dat in de natuurkunde wordt gedaan.
3
Hoe onderzoek je of een apparaat (bijvoorbeeld een tv-toestel)
röntgenstraling uitzendt?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
4
Newton - 11 Straling en gezondheid
2 Exponentieel verval
Wat gaan we doen?
Een radioactieve bron zendt stralingsdeeltjes uit. Die deeltjes worden
uitgezonden door de atoomkernen. Hoe werkt dat proces eigenlijk?
 Hoe kan een atoom een stralingsdeeltje uitzenden?
 Waardoor neemt de activiteit van een bron exponentieel af?
 Wat is de formule voor de afname van de activiteit?
Instap
Wat gebeurt er bij radioactief verval?
Een atoom kan straling uitzenden als de kern instabiel is. Door het uitzenden
van een α-deeltje of een β-deeltje ontstaat een andere atoomkern. Soms is
die nieuwe kern nog steeds instabiel, soms is de nieuwe kern stabiel. We
kijken alleen naar situaties waarbij één soort instabiele atomen vervalt naar
een stabiel atoom.
Op de afbeelding zie je een voorstelling van dit vervalproces. Er zijn twee
soorten atomen te zien: Beryllium-11 en Boor-11. De Beryllium-kernen zijn
instabiel en kunnen een β-deeltje uitzenden. Elk atoom kan één keer een
deeltje uitzenden, daarna is het een Boor-atoom geworden. Het vervallen van
een individuele atoomkern is een spontaan proces. Het is niet te voorspellen
op welk moment dat ene atoom gaat vervallen, dat kan in de volgende
seconde zijn, maar ook een miljard jaar later.
Omdat de atomen identiek zijn is wel voor elk atoom de kans om te
vervallen identiek. Bij Beryllium-11 is die kans elke seconde ongeveer 5,0
%. Omdat het om grote aantallen gaat geldt wel dat elke seconde 5,0% van de
Berylliumatomen vervalt, maar je weet niet van tevoren welke atomen.
a. Leg uit dat in dit voorbeeld een verval van 5,0% per seconde niet betekent
dat na 20 seconde alle atomen vervallen zijn.
Applet uit Physics 2000 van de
Colorado University
http://www.colorado.edu/phy
sics/2000/isotopes/radioactive
_decay3.html
Achtergrond
Bij een proces zoals het
radioactief verval geldt:
De afname is evenredig
met de hoeveelheid
Exponentieel verval
Bij een radioactieve bron neemt het aantal instabiele atomen N altijd af. De
activiteit A van de bron wordt ook voortdurend kleiner.
Zowel de activiteit A als het aantal instabiele kernen N blijkt exponentieel af
te nemen. Dat betekent dat er sprake is van een halveringstijd. Als na een
bepaalde periode de helft van het aantal instabiele kernen vervallen is, dan
moet in de volgende periode opnieuw de helft vervallen.
b. Leg uit dat als de activiteit A gehalveerd ook het aantal instabiele kernen
N gehalveerd moet zijn.

constante groeifactor

c. Leg uit dat één halveringstijd later zowel N als A opnieuw gehalveerd zijn.
Exponentiële functie
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
5
De formule van radioactief verval
In opgave 4 heb je gewerkt met de grafiek van radioactief Jood-131, zie
figuur 3. Als het goed is heb je daarbij gevonden dat de halveringstijd hiervan
8,0 dag is.
d. Hoeveel keer is A gehalveerd na 32 dagen? Hoe groot is dan de activiteit?
e. Hoeveel keer is A gehalveerd na 320 dagen? Hoe groot is dan de
activiteit?
De grafiek van radioactief verval is altijd een exponentiële functie. Bij de
grafiek hoort ook een formule.
A(t )  A(0)   12 
n
f. Welke betekenis heeft n in deze formule?
Achtergrond
Bij een exponentieel
proces is sprake van
een constante
groeifactor. Bij wiskunde
wordt dat geschreven
als:
y b g
t
De groeifactor g hangt
af van de tijdstap. Je
kunt elk exponentieel
verband omschrijven
naar een andere
groeifactor, dus ook
naar g = 0,5.
g. Leg in je eigen woorden uit dat n berekend kan worden met n 
t
t1 / 2
.
h. Controleer de formule in het voorbeeld van figuur 3 met behulp van de
grafische rekenmachine. Neem A(0) = 4 en de tijd in dagen. Laat de
grafiek doorlopen tot t = 32 dagen.
i. Hoe lang duurt het voordat de activiteit is afgenomen tot 1,0∙1010 Bq?
Gebruik de formule en controleer het antwoord met de GR.
y  b  0,5 ct
Theorie
Lees de theorie op blz. 77 t/m 79 in Newton. Noteer bij de onderstaande
formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk
symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
A(t )  A(0)   12 
n
N (t )  N (0)   12 
n
n
t
de eenheden voor tijd (onder en boven) moeten gelijk zijn.
t1 / 2
LET OP: de formules worden in BINAS en in NEWTON verschillend
geschreven. Alle formules waar de vervalconstante  in staat behoren niet tot
de examenstof.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
6
4
Het diagram hiernaast geeft de activiteit van een bron met de radioactieve
jodiumisotoop I-131 in de loop van de tijd.
a. Bepaal de halveringstijd van I-131.
b. Hoe groot is de activiteit na 40 dagen?
5
De tabel laat zien hoe de activiteit A van een hoeveelheid I-128 verandert in
de loop van de tijd t.
a. Schat aan de hand van de tabel hoe groot de halveringstijd van I-128
ongeveer is.
b. Bereken uit de gegevens de halveringstijd van I-128.
6
De radonisotoop Rn-219 heeft een
halveringstijd van 4,0 s. Op tijdstip
t = 0 heeft een bron met Rn-219
een activiteit A van 60 MBq.
a. Teken het vervaldiagram van
Rn-219.
b. Bereken met de vervalformule
de activiteit van de bron op het
tijdstip t=10 s.
Activiteit
(MBq)
tijd (s)
7
De kobaltbron (Co-60) van een bestralingsapparaat in een ziekenhuis blijkt
nog 15% van de opgegeven activiteit te hebben.
a. Zoek in BINAS de halveringstijd van Co-60 op (tabel 25).
b. Bereken de ouderdom van de bron met de vervalformule.
8
Met een GM-teller wordt de activiteit van een radioactieve bron gemeten. Op
het tijdstip t = 0 registreert de teller 640 tikken per 15 s. Na 6,0 uur is het
aantal tikken per 15 s teruggelopen tot 60.
a. Bereken de activiteit van de bron op het tijdstip t = 0.
b. Bereken de halveringstijd van de radioactieve isotoop in de bron.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
7
Newton - 11 Straling en gezondheid
3 Vervalfactor en halveringstijd
Wat gaan we doen?
De halveringstijd van een bron wordt bepaald door kans dat een atoom
vervalt. Het groter de instabiliteit van de kernen des te sneller vervalt de
bron.
 Wat is het verband tussen de halveringstijd en de procentuele
afname van het aantal instabiele kernen?
Instap
Verval in een dynamisch model
Beryllium-11 is een radioactieve stof die vrij snel vervalt. Elke seconde vervalt
ongeveer 5,0% van de instabiele kernen, dat wordt aangegeven met de
vervalfactor λ = 0,050. Dit proces is weer te geven in een dynamisch model:
A = λ∙N
instabiele kernen N
activiteit A
vervalfactor λ
De enige formule in dit model is:
activiteit_A = vervalfactor  instabiele_kernen_N
a. Leg uit waardoor de activiteit A hetzelfde is als de afname van het aantal
instabiele kernen per seconde.
Van Beryllium-11 vervalt
elke seconde ongeveer
5,0%. De halveringstijd is
dan 13,9 s.
b. Leg uit dat er door een constante procentuele afname een exponentiële
functie ontstaat.
Het resultaat van dit model (tijdstap 0,01 s) is de onderstaande grafiek:
1.000
Achtergrond
Elke exponentiële functie
heeft een groeifactor g. De
groeifactor geeft aan met
welke factor elke (tijd)stap
vermenigvuldigd wordt.
instabiele_kernen_N
800
600
400
200
0
0
Als elke seconde 5,0%
vervalt dan is de
vervalfactor  = 0,05. De
groeifactor per tijdstap is
dan: g = 0,95.
10
20
30
40
50
Time
Bij een vervalfactor λ = 0,05 is de halveringstijd 13,9 s.
c. Hoe zou je zelf kunnen berekenen dat na 13,9 s ongeveer de helft van de
kernen vervallen is?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
8
Bij het element Neon-23 is de vervalfactor  ongeveer 0,02. Neem aan dat er
op t=0 ook 1000 instabiele kernen Neon-23 zijn.
d. Hoeveel kernen vervallen er nu in de eerste seconde? Leg uit.
e. Maak een schatting van de halveringstijd van Neon-23
De drie grafieken in het onderstaande diagram zijn gemaakt met behulp van
een dynamisch model. Voor de vervalfactor zijn verschillende waarden
gekozen: naast λ = 0,05 ook λ = 0,02 en λ= 0,10.
f. Lees in de grafiek de halveringstijden af bij λ = 0,02 en λ= 0,10. Noteer
het antwoord in de tabel.
vervalfactor λ
0,10
halveringstijd t1/2
0,05
0,02
13,9
0,01
0,005
69,3
139
g. Is de halveringstijd omgekeerd evenredig met de vervalfactor λ? Laat zien
Achtergrond
De activiteit geeft niet
alleen de sterkte van een
bron aan, het is ook het
tempo waarin het aantal
instabiele kernen daalt:
A(t )  
N (t )
t
Bij een omgekeerd evenredig verband geldt:
A(t )    N (t )
1
2
h. Hoe groot is de constante bij de resultaten van het model?
i. Volgens de theorie zou moeten gelden:
Omdat radioactief verval
een toevalsproces is, is A
evenredig N:
De vervalfactor λ bepaalt
hoe snel het verval loopt.
  t  constant.
 t  ln 2 . Klopt dat hier?
1
2
Volgens de theorie wordt het verband tussen de halveringstijd, de activiteit
en het aantal instabiele kernen beschreven door:
A(t ) 
ln( 2)
N (t )
t1
2
j. Klopt deze formule nu met de tabel van de vervalfactor en de
halveringstijd?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
9
Samenvatting
Bij radioactief verval is de activiteit A evenredig met het aantal
instabiele kernen N.
A(t )    N (t )
(hierin is λ de vervalconstante)
De vervalfactor λ bepaalt de halveringstijd:
  t  ln( 2)
1
2
Een combinatie van deze twee formules is:
A(t ) 
ln( 2)
N (t )
t1
2
9
Kerncentrale
In het stalen reactorvat van een oude kerncentrale wordt kobalt-60
aangetroffen. Kobalt-60 is radioactief. Het reactorvat moet na het sluiten van
de kerncentrale nog veertig jaar bewaard blijven om ervoor te zorgen dat
hoeveelheid kobalt-60 tenminste met een factor 250 is afgenomen is.
Ga met een berekening na of na veertig jaar de hoeveelheid kobalt in die
mate is afgenomen.
10
Halveringstijd
Sommige isotopen hebben een zeer grote halveringstijd. Om deze
halveringstijd te bepalen meet men bij een bron de activiteit en het aantal
instabiele kernen: A = 8,7·10³ Bq en N = 7,5∙1011 instabiele kernen.
a. Bereken de vervalfactor λ van deze stof.
b. Bereken de halveringstijd van deze stof. Reken het antwoord om naar
jaren.
11
Voor een bron van Rn-219 geldt op tijdstip t = 0 dat het aantal instabiele
kernen N = 1,7∙108. De halveringstijd voor Rn-219 bedraagt 4,0 s.
a. Hoe groot is de activiteit van de bron op t=0?
Een bron Po-209 (halveringstijd 200 jaar) heeft een activiteit van 3,6 kBq.
b. Hoeveel kernen Po-209 zitten er in deze bron?
Sommige natuurlijke bronnen hebben een zeer grote halveringstijd. Om deze
halveringstijd te bepalen meet met de activiteit en het aantal instabiele
kernen. Bij een bepaalde bron meet men: A = 487 Bq en N = 9,9∙1019
instabiele kernen.
c. Bereken de halveringstijd van deze stof.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
10
Newton - 11 Straling en gezondheid
4 Verband tussen A en N
Wat gaan we doen?
De activiteit van een bron hangt af van het aantal instabiele kernen en de
halveringstijd (en dus van de instabiliteit van de kernen).
 Waardoor hebben A en N bijna identieke formules?
Instap
Instabiele kernen en activiteit
De onderstaande grafiek toont het aantal instabiele kernen bij een bron met
een vervalfactor λ = 0,05. Op t=0 geldt N = 1000.
a. Bereken de activiteit A op tijdstip t=0.
N
t
In de grafiek is een raaklijn getekend op het tijdstip dat het aantal instabiele
kernen gedaald is tot 500 (dat is dus na één halveringstijd).
b. Leg uit dat de helling van de raaklijn gelijk is aan de activiteit.
c. Bepaal de helling van de raaklijn.
d. Vul de onderstaande tabel verder in:
aantal kernen N
activiteit A
1000
500
250
125
50
e. Leg nu in je eigen woorden uit waardoor de formules voor A en voor N zo
op elkaar lijken.
f. Wiskunde B: Leg uit dat moet gelden: A(t )   N ' (t )
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
11
Activiteit en helling
De activiteit van een bron is gelijk aan de afname van het aantal instabiele
kernen per seconde. In de grafiek van N(t) is dat de helling van de
raaklijn. Als N geschreven is als een functie dan is A de afgeleide van N.
N
t
A(t )   N ' (t )
A(t )  
N
t
Vervolg
De theorie achter
 t  ln 2
1
2
(wiskunde B)
In het bovenstaande voorbeeld, met λ = 0,05 en t1/2 = 13,8 geldt:
N (t )  1000  0,5
A(t )  50  0,5
1
t
13,8
1
t
13,8
a. Bepaal de afgeleide N’(t) en laat zien dat geldt: A(t )   N ' (t ) .
Differentiëren
Voor het differentiëren van
exponentiële functies
gelden de volgende
rekenregels:
De algemene formule voor N(t) is:
f (x)
f ' ( x)
g
agx
g  ln g
a  g x  ln g
g b x
g x  ln g  b
x
x
b. Leid daarmee af:
A(t ) 
N (t )  N 0  ( 12 )
t
t1
2
ln 2
 N (t ) 
t 12
De vervalfactor en het getal e (wiskunde B)
Het getal e is bij exponentiële functies een bijzonder grondtal. Het laat
bovedien op een elegante manier zien waar het verband tussen λ en t1/2
vandaan komt.
De formule voor N wordt geschreven als macht van e: N (t )  N 0  e
  t
c. Laat zien dat geldt: N’(t) = -N(t).
Om nu de halveringstijd te vinden moet je oplossen: e
  t

1
2
d. Los deze vergelijking op voor t.
e. Laat zien dat nu geldt:
  t  ln 2
1
2
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
12
Theorie
Lees de theorie op blz. 76 t/m 79 in Newton. Noteer bij de onderstaande
formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke eenheid hoort bij elk
symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
A(t )  
A(t ) 
N (t )
  N ' (t )
t
ln( 2)
N (t )
t1
2
LET OP: de formules worden in BINAS en in NEWTON
verschillend geschreven. Alle formules waar de vervalconstante 
in staat behoren niet tot de examenstof.
12
N (1018 kernen)
Activiteit
In de grafiek zie je het aantal instabiele kernen van een radioactieve bron . In
de grafiek is de raaklijn getekend op t = 8,0 dag, dat is ook halveringstijd van
de atoomsoort.
a. Bepaal aan de hand van de grafiek de activiteit op t = 8,0 dag. Geef het
antwoord in Bq.
b. Hoe groot was de activiteit op t = 0? Gebruik het antwoord van vraag a.
ΔN
Δt
c. Bereken met de activiteit A en het aantal instabiele kernen N de
vervalconstante λ.
d. Controleer dat geldt:
13
  t  ln 2
1
2
Bij een bepaalde meting aan een radioactief preparaat geeft de teller aan dat
er 354 pulsen per 20 seconden waren. Bij deze meting wordt door de
GM-buis slechts 1,0% van de straling van het preparaat opgevangen.
Bovendien wordt slechts 30% van de opgevangen straling door de teller
geregistreerd. De achtergrondstraling wordt in dit geval verwaarloosd.
a. Bereken de activiteit van dit preparaat.
De leverancier van het preparaat meldt dat na 12,5 jaar de activiteit is
teruggelopen tot 20% van de oorspronkelijke waarde.
b. Bereken de halveringstijd van dit preparaat.
c. Bereken het aantal instabiele kernen in dit preparaat.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
13
14
Ineke wil met een GM-teller de halveringstijd van een bepaalde stof meten.
Elke minuut bepaalt zij de activiteit. Van de gemeten waarden maakt zij een
grafiek. Zie figuur.
Daarna haalt zij de radioactieve stof weg en meet zij de activiteit van de
achtergrondstraling. Zij vindt een gemiddelde waarde van 0,50 Bq.
a. Stel, met behulp van de metingen van Ineke, een formule op voor
activiteit van de radioactieve stof. Gebruik daarbij de figuur.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
14
Newton - 11 Straling en gezondheid
5 Bronnen in de natuur
Wat gaan we doen?
Radioactiviteit en straling is overal om ons heen, in de grond en in de
lucht. Er komt ook straling uit bouwmaterialen. Sommige bronnen
hebben een halveringstijd van miljarden jaren. Hoe is die halveringstijd
bepaald?
 Hoe is de halveringstijd van langlevende isotopen bepaald?
Instap
Bronnen in de natuur
Overal op aarde vind je natuurlijke radioactieve bronnen: veel gesteenten
bevatten bijvoorbeeld uranium (U-238), kalium (K-40) en thorium (Th-232).
De zwaardere elementen zijn ontstaan door kernfusie in de laatste levensfase
van een andere ster. In tabel 25 van BINAS vinden we de halveringstijden
van deze bronnen:
kalium-40
1,28∙109 jaar
uranium-238 4,47∙109 jaar
thorium-232 1,4∙1010 jaar
a. Waarom is het logisch dat we in de natuur vooral bronnen met een zeer
grote halveringstijd aantreffen?
Thorium-232 heeft een halveringstijd van 14 miljard jaar. Het is onmogelijk
om die halveringstijd rechtstreeks te meten, zoals door te meten hoe de
activiteit van de bron daalt in de loop van de tijd.
b. Leg uit waardoor het onmogelijk is om de halveringstijd rechtstreeks te
meten.
Natuurlijke radioactiviteit
Wat wel gemeten kan worden is de activiteit van de bron en het aantal
instabiele kernen Thorium-232 in het materiaal. Dat laatste gebeurt met een
massaspectrometer, die alle atomen ‘sorteert’ op massa.
c. Hoe zou je de halveringstijd hiermee kunnen bepalen?
Koolstof-14 in de atmosfeer
In de lucht zit het radioactieve koolstof-14, dat via de koolstofkringloop ook
in planten en dieren terechtkomt. Koolstof-14 heeft een halveringstijd van
5730 jaar. De concentratie C-14 in de atmosfeer is redelijk constant.
a. Leg uit dat de concentratie alleen constant kan zijn als er voortdurend
nieuwe atomen C-14 ontstaan in de atmosfeer.
Bij een fossiel stuk bot wordt de activiteit gemeten. Deze activiteit wordt
alleen veroorzaakt door koolstof-14. De activiteit van het bot is 5,5 Bq.
b. Leg uit dat je met dit gegeven nog niet de ouderdom kunt bepalen.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
15
c. Bereken het aantal atoomkernen C-14 in het bot.
Om de ouderdom te bepalen is het nodig om te kijken naar de verhouding
tussen ‘normaal’ koolstof-12 en koolstof-14. Naast het aantal atomen
koolstof-14 bepaalt men dus het aantal atomen koolstof-12 in het bot.
d. Leg uit hoe men met de verhouding koolstof-14 : koolstof-12 de
ouderdom van het bot kan bepalen.
De verhouding koolstof-14: koolstof-12 blijkt tien keer zo klein te zijn als de
verhouding koolstof-14 : koolstof-12 in de atmosfeer. Dat betekent dat van
het oorspronkelijke koolstof-14 nog maar ééntiende over is.
e. Bereken daarmee de ouderdom van het bot.
Koolstof-14 wordt veel gebruikt voor het dateren van organisch
archeologisch materiaal, zoals het hout van Romeinse schepen.
f. Waarom is datering met C-14 ongeschikt voor botten van dinosauriërs?
Radongas in de lucht
Ook in baksteen, beton en gips vinden we radioactieve isotopen. Dat is niet
ongevaarlijk want uit die materialen (met name gips) kan het radioactieve
radongas ontsnappen. De radioactieve radonisotoop Rn-222 wordt in de
aardkorst gevormd door het verval van andere radioactieve isotopen.
a. Waarom is een gasvormige radioactieve bron extra gevaarlijk?
b. Zoek in BINAS de halveringstijd van Rn-222 op. Hoe kan een isotoop met
zo’n kleine halveringstijd in de natuur voorkomen?
Om de concentratie radon te meten maakt men gebruik van de activiteit van
het radongas. In Nederland is de activiteit van deze radonisotoop per m³
buitenlucht gemiddeld 3,0 Bq.
c. Bereken het gemiddelde aantal kernen van de radioactieve isotoop
Rn-222 per m³ buitenlucht.
Een mol radongas (1,610²³ atomen) heeft een massa van 222 gram.
d. Bereken de massa (in gram) van de radioactieve isotoop Rn-222 per m³
buitenlucht.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
16
Toepassing vervalfactor
De vervalfactor λ geeft aan welk gedeelte van de instabiele kernen elke
seconde vervalt. Daarnaast is de vervalfactor λ omgekeerd evenredig met
de halveringstijd t1/2. De bijbehorende formules zijn:
A(t )    N (t ) en   t 1  ln 2
2
Door het meten van A en N kan de vervalfactor bepaald worden. Daarmee
wordt indirect de halveringstijd vastgesteld. Omgekeerd kan uit de
halveringstijd en de activiteit van een bron het aantal instabiele kernen in
de bron bepaald worden.
Theorie
Lees de theorie op blz. 80 en 81 in Newton. Om de kern van de theorie goed
samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
Koolstofdateringsmethode
15
Koolstof-14
De onderstaande grafiek geeft het verval van koolstof-14 aan (in %).
a. Lees in de grafiek de halveringstijd van koolstof-14 af.
Volgens de grafiek is na 19.000 jaar 90% van het koolstof-14 vervallen.
b. Hoeveel halveringstijden zijn verstreken na 19.000 jaar?
c. Controleer met de formule A(t) = A0 ½n dat na 19.000 jaar inderdaad
90% van het koolstof-14 vervallen is.
Als minder dan 0,20% van het koolstof-14 nog over is dan is de methode niet
goed meer bruikbaar om de ouderdom van voorwerpen te bepalen.
d. Na hoeveel jaar is nog 0,20% over? Stel eerst een vergelijking op.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
17
Opgaven
16
Een bepaalde GM-teller wordt gebruikt bij het vaststellen van de ouderdom
van oud hout. De bepaling van de ouderdom berust op de aanwezigheid van
radioactief koolstof (C-14) in het hout. Bij een levende boom is de
verhouding van het aantal gewone koolstofatomen (C-12) en het aantal
radioactieve koolstofatomen (C-14) in een levende boom gelijk aan de
verhouding van die atomen in de atmosfeer. Als de boom sterft wordt er geen
koolstof meer opgenomen. Omdat er wel C-14 atomen vervallen, verandert
de verhouding van het aantal C-12 en C-14 atomen.
Met de GM-teller bepaalt iemand de activiteit van 10,0 gram koolstof uit oud
hout. Deze activiteit is 57,0 Bq. De activiteit van 10,0 gram koolstof uit hout
van een net gekapte boom van dezelfde houtsoort blijkt 228 Bq te zijn.
Bereken de ouderdom van het oude hout.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
18
Newton - 11 Straling en gezondheid
6 Absorptie van straling
Wat gaan we doen?
Bij de absorptie van straling neemt de intensiteit van gamma- en
röntgen-straling exponentieel af. Dat geldt niet voor alfa- en betastraling.
 Is absorptie van straling ook een exponentieel proces?
Instap
Absorptie van straling
De absorptie van röntgen- en gammastraling is goed te vergelijken met de
absorptie van licht in laagjes zonnebrilfolie. De stralingsdeeltjes worden stuk
voor stuk geabsorbeerd door atomen in het materiaal.
Figuur 2.1 Absorptie van
zonlicht in laagjes folie.
Het verschil tussen absorptie van gamma- of röntgenstraling (links) en het
afremmen van alfadeeltjes in onderkoelde lucht (rechts).
Bij gamma- en röntgenstraling bewegen de deeltjes met de lichtsnelheid. De
deeltjes kunnen dus niet afgeremd worden, ze worden stuk voor stuk
geabsorbeerd door een atoom. Dat is voor elk stralingdeeltje een
toevalsproces, het ene deeltje dringt dan veel verder in het materiaal door
dan het andere.
In de bovenstaande figuur is het materiaal verdeeld in vijf even dikke laagjes.
In het eerste laagje wordt 50% van de stralingdeeltjes geabsorbeerd.
a. Hoeveel procent van de overblijvende straling wordt in het tweede laagje
geabsorbeerd?
b. Leg uit dat de absorptie evenredig is met het aantal stralingsdeeltjes.
c. Laat zien dat hierdoor het aantal stralingsdeeltjes exponentieel afneemt.
d. Hoeveel procent van de straling is na vijf laagjes nog over?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
19
Voor de intensiteit I na een laag materiaal met dikte x geldt een formule die
vergelijkbaar is met de formules voor A en N:
I ( x)  I 0  12
n
e. Welke betekenis heeft n in deze formule?
f. Hoe bereken je n uit de dikte x en de halveringsdikte d1/2 van het
materiaal?
Dracht van alfa-deeltjes
Bij alfa- en bètastraling is de afname van de intensiteit niet exponentieel. Op
de foto zie je dat alle alfadeeltjes vrijwel even ver komen (op één deeltje na
dat een meer energie heeft). Er treedt ook geen absorptie van het deeltje op.
Het stralingsdeeltje botst tegen atomen en geeft daarbij steeds een beetje
energie af. De snelheid van het deeltje wordt afgeremd.
De sporen op de foto bestaan uit kleine condensdruppeltjes die gevormd zijn
rond een molecuul dat door de botsing geïoniseerd is.
a. Hoe groot is de snelheid van het alfadeeltje aan het eind van het
condensspoor?
condenssporen van -deeltjes
b. Leg uit waardoor bij alfa- en bètadeeltjes de snelheid wel kan worden
afgeremd door botsingen, en bij gamma- en röntgendeeltjes niet.
De dracht van alfa- en bètastraling hangt af van de snelheid van de deeltjes
en de dichtheid van het materiaal waar ze doorheen bewegen.
c. De condenssporen zijn (op één na) allemaal even lang. Wat betekent dat
voor de snelheid waarmee de alfadeeltjes uit de bron (aan de onderzijde
van de foto) zijn gekomen?
dracht in
lucht
dracht in
water

1-7 cm

0,2-1 m
20-80 m
0,1-10
mm
d. Waardoor is de dracht van bètadeeltjes veel groter dan van alfadeeltjes?
e. Beschrijf in je eigen woorden waardoor bij alfa-deeltjes geen sprake is van
een exponentiële afname van de stralingsintensiteit.
Op de foto zie je een scintigram. De radioactieve stof die in het bloed
gespoten is zendt straling uit die zichtbaar is op de foto.
f. Welk type straling moet de stof uitzenden?
Bij een scintigram wordt radioactieve stof in het bloed gespoten.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
20
Halveringsdikte en dracht
Alfa- en bètastraling wordt niet geabsorbeerd maar afgeremd.
Vergelijkbare deeltjes met dezelfde energie staan na ongeveer dezelfde
afstand stil. Die afstand wordt de dracht van de straling genoemd.
De dracht hangt af van het type deeltje, de energie van het deeltje en de
dichtheid van het materiaal.
Voor de absorptie van gamma- en röntgenstraling geldt dat de intensiteit
van de straling exponentieel afneemt met de dikte van het materiaal. De
halveringsdikte hangt af van het materiaal en de energie van de deeltjes.
Röntgenstraling wordt gedeeltelijk geabsorbeerd in het lichaam,
gammastraling gaat vrijwel geheel door het lichaam heen.
Voor de intensiteit na een dikte x geldt:
I ( x)  I 0  12
n
en
n
x
d1 / 2
In deze formule is I0 de beginwaarde van de intensiteit, x de dikte en d1/2
de halveringsdikte van het materiaal voor het gebruikte type straling.
Theorie
Lees de theorie op blz. 94 en 95 in Newton. Om de kern van de theorie goed
samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
Halveringsdikte
Dracht van deeltjes
Formulelijst
Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke
eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
I ( x )  I (0)  ( )
1
2
x
d1
2
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
21
17
dikte d
(cm)
intensiteit I
(deeltjes/min)
2,30
1326
6,90
802
11,4
496
16,0
300
Aluminium
Tussen een radioactieve bron en een GM-teller worden aluminiumplaatjes
van verschillende dikte d gezet. Met de GM-teller wordt de intensiteit I van
de doorgelaten straling gemeten. Het resultaat van de metingen is
weergegeven in de tabel.
a. Welke soort kernstraling zendt de radioactieve bron uit?
b. Bepaal de halveringsdikte van aluminium voor de straling die deze bron
uitzendt. Gebruik het diagram.
18
Halveringsdikte bij -straling
Voor lood is de halveringsdikte voor gammastraling 10 mm.
a. Welke waarde heeft n bij een loodplaat van 7,5 cm?
b. Hoeveel % van de straling is nog over na een loodplaat van 7,5 cm?
c. Voor beton is de halveringsdikte voor -straling 50 mm. Hoe dik moet een
muur zijn om 99% van de straling tegen te houden?
De absorptie van straling
hangt af van het soort
straling, de energie van de
deeltjes, de dikte en de
dichtheid van het
materiaal.
In één laagje wordt 50% van de straling geabsorbeerd, in drie lagen wordt
87,5% geabsorbeerd. Na 5 lagen is nog maar 3,1% van de straling over.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
22
19
afstand r
(cm)
intensiteit I
(deeltjes/s)
20
88
30
40
40
22
50
14
60
9
70
7
Halveringsdikte
Een metalen plaat met een dikte van 6,4 mm laat 20% van de invallende
-straling door. Bereken de halveringsdikte van dit metaal voor -straling.
20 Straling en afstand
Een radioactieve bron zendt -straling uit. De intensiteit I van de
uitgezonden straling neemt af naarmate de afstand r tot de bron groter
wordt. Het resultaat van de metingen is weergegeven in de tabel.
a. Ga na dat het een omgekeerd kwadratisch evenredig verband is.
b. Geldt een dergelijk verband tussen I en r ook voor een bron die - of
-straling uitzendt? Leg uit waarom wel of niet.
21
Een radioactieve bron zendt -, - of -straling uit, of een combinatie van
deze soorten straling. Welke soorten kernstraling een bron uitzendt, is na te
gaan door te kijken naar de absorptie van de uitgezonden straling door
verschillende materialen. Papier laat geen -straling door, een dik plaatje
aluminium geen -straling en een dikke plaat lood vrijwel geen -straling.
Intensiteit bij afscherming door:
bron
straling
geen
papier
aluminium
lood
A
1500
400
390
350
B
3600
3580
1769
3
C
860
851
439
163
D
591
3
4
2
De afschermingsplaatjes van aluminium en lood zijn beide vrij dun. Het
aluminiumplaatje laat daardoor ongeveer de helft van de invallende
-straling door. Het even dikke loodplaatje laat geen -straling door, maar
wél een groot deel van de invallende -straling.
Beredeneer welke soorten kernstraling de vier radioactieve bronnen
uitzenden.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
23
Newton - 11 Straling en gezondheid
7 Stralingsdosis
Wat gaan we doen?
Om de risico’s van straling zo klein mogelijk te maken moet je weten
hoeveel schade de stralingsdeeltjes kunnen veroorzaken en hoe ver de
deeltjes het lichaam binnendringen.
 Hoe kun je de stralingsbelasting berekenen?
Instap
Schade door stralingsdeeltjes
De schade die stralingsdeeltjes in het lichaam aanbrengen ontstaat doordat
atomen geïoniseerd worden. Dat kan leiden tot veranderingen in de DNAmoleculen of tot chemische reacties die de cel kunnen beschadigen of doden.
De hoeveelheid schade die in het lichaam aangebracht wordt hangt vooral af
van de energie die de stralingsdeeltjes afgeven in het lichaam. Alfa- en
bètadeeltjes geven die energie af bij botsingen, gamma- en röntgendeeltjes
worden geabsorbeerd.
a. Waarom is de totale energie zo belangrijk? Beschrijf wat er met die
energie gebeurt.
b. Welke twee gegevens heb je nodig om de stralingsdosis te berekenen?
Welke formule past daarbij?
Alfadeeltjes hebben vaak veel energie. Daarnaast kan een alfa-deeltje veel
meer schade aanrichten dan een bètadeeltje met dezelfde energie.
c. Hoe komt het dat een alfadeeltje veel schadelijker is?
d. Hoe wordt hiermee rekening gehouden bij het dosisequivalent?
Stralingsdosis
Een dosimeter meet de energie van de straling die op het apparaat valt. De
stralingsdosis wordt berekend als de energie per kg weefsel (eenheid Gray = Gy).
Daarbij wordt onderscheid gemaakt tussen -straling en andere stralingssoorten.
Dosisequivalent
Omdat -straling veel meer schade aanricht, wel 20 keer zoveel als de andere
soorten straling, wordt bij α-straling de dosis vermenigvuldigd met 20. Dat geeft de
dosisequivalent (eenheid Sievert = Sv)
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
24
Vervolgopdracht
Een dodelijke dosis
De dosis zegt iets over de hoeveelheid stralingsenergie die het lichaam heeft
geabsorbeerd. Een dosisequivalent van 50.000 mSv -straling over het hele
lichaam is direct dodelijk (zie BINAS tabel 27H).
Het is nu de vraag waardoor deze snelle dood veroorzaakt wordt. Eén van de
mogelijke verklaringen is dat door de energie van de straling de temperatuur
van het lichaam zoveel gestegen is dat allerlei organen niet meer
functioneren.
Ga na dat deze verklaring niet juist kan zijn.
Theorie
Lees de theorie op blz. 84 t/m 93 in Newton. Om de kern van de theorie goed
samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
Stralingsdosis D
Dosisequivalent H
Stralingsschade
Bestraling en besmetting
Stralingsnormen en
stralingsdetectie
Gesloten en open
stralingsbronnen
Formulelijst
Noteer bij de onderstaande formules: - Wat betekent elk symbool? - Welke
eenheid hoort bij elk symbool? - Wanneer kun je de formule toepassen?
D
E str
m
H  D  weegfactor
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
25
Opgaven
Vervolgopdracht
Veiligheidsmaatregelen
Wanneer er gevaar dreigt voor besmetting of bestraling dan moeten er
veiligheidsmaatregelen getroffen worden. Daarbij kan gekozen worden uit
veel verschillende maatregelen, bijvoorbeeld:
A Afstand houden tot de bron.
B Achter een dikke betonnen muur of een dikke loden plaat gaan zitten.
C Ramen en deuren gesloten houden.
D Een afgesloten pak (overall) aantrekken.
E Regelmatig je lichaam wassen.
Welke veiligheidsmaatregelen zou je geschikt vinden voor de volgende
situaties?
situatie
maatregel
toelichting
Het maken van röntgenfoto’s in een ziekenhuis.
Het werken met een sterke, afgesloten bron die
- en -straling uitzendt.
Bij een klein ongeval in een kerncentrale is een
hoeveelheid radioactief stof in de lucht gekomen
Uit een beschadigde bron ontsnapt een
radioactief gas.
22
Een bron zendt straling uit, en die straling wordt geabsorbeerd door een
ontvanger. Het is nuttig, maar soms ook lastig, om die drie dingen uit elkaar
te houden: vooral de bron en de straling zelf worden vaak verward.
a. Zet elk van de volgende begrippen in de juiste kolom: ionisatie,
röntgenstraling, kernstraling, radioactieve stof, röntgenbuis, isotoop,
geiger-müllerteller, absorptie, activiteit, dosis, halveringstijd,
dosisequivalent, gray, becquerel, sievert, instabiele kern, radioactief
verval.
bron
straling
ontvanger
b. Het woord deeltje past in twee kolommen: sommige deeltjes zijn een bron
van straling, andere deeltjes zijn (een onderdeel van) straling. Geef van
elk een voorbeeld.
23
Een liter water wordt bestraald met -straling. Daardoor krijgt het water een
hoeveelheid stralingsenergie van 9,0 J toegevoerd. Het water absorbeert
daarvan 2,0 J. Hoe groot is de dosis die het water absorbeert?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
26
24
In een kerncentrale wordt een werknemer blootgesteld aan -straling. Het
lichaam absorbeert hierbij 1,05 J stralingsenergie. De werknemer heeft een
massa van 70 kg. Hoe groot is het ontvangen dosisequivalent?
25
De intensiteit van de kosmische straling hangt af van de hoogte boven het
aardoppervlak. Op grotere hoogte is de stralingsintensiteit groter. Bij een
vliegreis met een gewone lijnvlucht op zo'n 10 km hoogte ontvangt het
lichaam een dosisequivalent van zo'n 5 μSv per uur als gevolg van kosmische
straling.
a. Welk dosisequivalent ontvangt een passagier bij een vlucht van
Amsterdam naar New York?
b. Bij een supersonische vlucht is het dosisequivalent niet hoger dan bij een
gewone lijnvlucht, ondanks de grotere vlieghoogte. Leg uit waarom.
26
Via voedsel en ademhaling komen met name de volgende radioactieve
isotopen in het lichaam terecht: C-14, K-40, Ra-226 en Rn-222.
a. Ga na of deze isotopen -, - of -stralers zijn.
b. Welke van deze isotopen zijn in het lichaam het gevaarlijkst? Leg uit
waarom.
27
Stralingsdosis
De radioactieve radonisotoop Rn-222 wordt in de aardkorst gevormd door
het verval van andere radioactieve isotopen. Daardoor bevat de buitenlucht,
en dus ook de longen van de mens, een kleine hoeveelheid radioactief
radongas. Dit radongas geeft bij het radioactief verval in de longen een
stralingsvermogen van 5,3·10-14 W af. De bestraalde massa van de longen is
0,15 kg.
Bereken het dosisequivalent dat iemand per jaar in zijn of haar longen
ontvangt door het radioactief verval van de radonisotoop Rn-222.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
27
Newton - 11 Straling en gezondheid
8 Toepassingen van straling
Wat gaan we doen?
Er zijn veel toepassingen van straling. In de medische wereld wordt
straling gebruikt om in het lichaam te kijken (medische beeldvorming).
Er zijn ook andere toepassingen van straling.
 Hoe worden de eigenschappen van straling gebruikt?
Medische beeldvorming
De onderstaande foto’s zijn gemaakt met verschillende beeldtechnieken: een
CT-scan, een Röntgenfoto en een MRI-scan. (Je hoeft niet te weten welke
techniek bij welke foto hoort).
a. Bij welke beeldtechniek wordt geen gebruik gemaakt van ioniserende
straling?
b. Een MRI-scan is veel duurder dan een CT-scan. Welke afweging zou men
in het ziekenhuis maken om in sommige gevallen toch een MRI-scan te
laten maken?
c. Ken je nog andere voorbeelden waarbij de eigenschappen van ioniserende
straling worden toegepast?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
28
Contexten
Lees de contexten op blz. 96 t/m 104 in Newton. Om de kern van de theorie
goed samen te vatten maken we gebruik van begrippen- en formuleschema’s.
Röntgenfoto en CT-scan
Scintigram
Radiotherapie
Opgaven
28 Diktecontrole
In een fabriek wordt de dikte van de platen gecontroleerd met een
stralingsbron. Onder de plaat meet een stralingsmeter de intensiteit van de
doorgelaten straling. De plaat beweegt tussen de bron en de stralingsmeter
door. Voor de door de bron uitgezonden straling heeft het staal een
halveringsdikte van 14,7 mm.
Als het staal de juiste dikte heeft wordt 79% van de straling doorgelaten.
a. Bereken de dikte van het staal.
Op een bepaalde plek wordt 75% van de straling doorgelaten.
b. Is de plaat daar te dun of te dik? Leg uit.
Volgens de eisen van de afnemers van de platen mag de werkelijke dikte ten
hoogste 5% afwijken van de opgegeven dikte.
c. Moet deze plaat afgekeurd worden?
29
Afscherming
Een radiologisch werker loopt bij het uitvoeren van bepaalde
werkzaamheden op 10 m afstand van een radioactieve bron per uur een
stralingsdosis van 0,1 mGy op.
a. Welke soort straling zendt de bron in elk geval uit? Leg uit waarom.
b. Als afscherming wordt een loodgordijn van 10 mm dikte opgehangen. De
halveringsdikte van lood voor de uitgezonden -straling is 3,8·10-3 m.
Bereken de stralingsdosis die de radiologisch werker achter het
loodgordijn per uur oploopt.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
29
30 Hieronder staat een aantal toepassingen van ioniserende straling. Geef bij
elk van deze toepassingen antwoord op de volgende vier vragen.
a. Welke soort straling is het meest geschikt voor deze toepassing, en
waarom?
b. Waarom zijn de andere soorten straling minder of niet geschikt?
c. Kan men bij deze toepassing met een gesloten bron werken, of is er een
open bron nodig?
d. Ontstaat er bij deze toepassing radioactief afval? Zo ja: wat voor afval is
dat en wat moet er mee gebeuren?
geschikte
straling
andere straling
ongeschikt omdat
gesloten of open
bron?
radioactief
afval?
Onderzoek naar het functioneren van
organen met behulp van een tracer.
Inwendige bestraling van een tumor in
de schildklier met een jodiumisotoop.
Uitwendige bestraling van een
huidtumor
Steriliseren van injectiespuiten in het
ziekenhuis.
Diktecontrole in het productieproces
van staalplaat.
Voedselconservering.
31
Schildklieronderzoek
Een van de vele medische toepassingen van kernstraling is het
schildklieronderzoek. Voor het maken van een scintigram van dit orgaan
krijgt de patiënt een radioactieve jodiumisotoop toegediend. Dit jodium
wordt opgenomen door de goed functionerende delen van de schildklier. Bij
dit onderzoek van de schildklier ontvangt het lichaam een stralingsdosis.
Deze dosis hangt of van de gebruikte jodiumisotoop: I-131 of I-123. In figuur
18 zie je het vervaldiagram van twee gelijke hoeveelheden I-131 en I-123. Op
het tijdstip t = 0 is het aantal instabiele kernen voor beide isotopen dus
gelijk.
a. Bepaal de halveringstijd van de beide jodiumisotopen en leg uit hoe het
komt dat de activiteit van een hoeveelheid I-131 vlak na het toedienen
veel kleiner is dan de activiteit van eenzelfde hoeveelheid I-123.
b. Leg uit van welke jodiumisotoop je het meest moet toedienen om kort
daarna een goed scintigram te kunnen opnemen.
c. Welk verband is er tussen de toegediende hoeveelheid radioactief jodium
en de dosis die het lichaam ontvangt? Leg uit bij welke jodiumisotoop die
dosis (dus) het grootst is. Wat is je conclusie: welke jodiumisotoop is het
meest geschikt voor dit schildklieronderzoek?
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
30
Antwoorden hfst 11 - Straling en gezondheid
1
-straling. Het is alleen anders in de plaats van
ontstaan. De -straling komt uit de kern van de
atomen, de röntgenstraling uit de
elektronenwolk eromheen.
12 a.
b.
c.
d.
2
Radioactief zijn atomen die vervallen. Straling is
wat bij dat proces vrijkomt.
13 a. 354/20 = 17,7 per seconde. A0,010,30 =
3
Je meet het ioniserend vermogen van dat apparaat
met een geigerteller.
4
a. De halfwaardetijd is dus 8 dagen.
b. Vijf keer gehalveerd, dus 4,0·1012 × 0,55 =
1,25·1011 Bq.
5
6
a Ongeveer 25 minunten.
b Na 80 min geldt: 75,8∙½n = 8,3, dus 0,5n = 0,11.
n = log0,11 / log 0,5 = 3,2. Dus 80 min is gelijk aan
3,2 halveringstijden. De halfwaardetijd is t1/2 = 25
min.
a Telkens een halfwaardetijd t1/2 later is de
activiteit: 60; 30; 15; 7,5.
Op t = 10 s is de activiteit 10 MBq.
ΔN/Δt = 2,8·1018 / (16×24×3600) = 2,0·1012 Bq.
Twee keer zo groot, dus 4,0·1012 Bq.
λ = A/N = 2,0·1012 / 2,0·1018 = 1,00·10-6
λ·t1/2 = 1,00·10-6 × (8×24×3600) = 0,691
17,7 geeft A = 5,9 kBq.
b. 0,5^n = 0,20  n = 2,32. t1/2 = 12,5/2,32 =
5,38 j = 1,7∙108 s.
c. A = ln2/t1/2 ∙N geeft N = 5,9∙10³ × 1,7∙108 /
ln2 = 1,4∙1012
14 Verreken de achtergrondstraling: A(0) = 3,5
en A(9) = 0,7. Invullen geeft: 0,7 = 3,50,5^n
geeft n = 2,32. Halveringstijd = 9 min/2,32 =
3,9 minuut.
Formule: A(t) = 4,0∙0,5(t/3,9), waarin t in minuten
15 a. 5730 jaar
b. 19.000 / 5730 = 3,32 halveringen.
c. 0,5^3,32 = 0,100. Er is dus 10% over en
90% verdwenen.
d. 0,5^n = 0,0020 geeft n = 8,97 en t =
8,97×5730 = 5,1∙104 jaar.
16 A(0) = 228 en A(t) = 57. Invullen geeft 57 =
2280,5^n  n = 2. De ouderdom is 2,05730
= 1,15104 jaar.
17 a Het kan nooit -straling zijn. Die komt zelfs niet
door het dunste plaatje. Ook  komt niet door 15
cm. Zelfs door water komt die maar 10 mm. De
intensiteit neemt duidelijk exponentieel af met
toenemende dikte van het aluminium. Het
betreft dus -straling.
b A(t) = A(0) . ( ½ )t / t1/2
A(10) = 60 . ( ½ )2,5
A(10) = 10,6 MBq.
7
a 5,27 jaar
b A(t) = A(0) . ( ½ )t / t1/2
15 = 100 . ( ½ )t / 5,27
t = 14,4 jaar.
8
a 640 tikken per 15 s betekent 640 / 15 = 42,7 s1 =
43 Bq.
b 60 tikken per 15 s betekent 60 / 15 = 4,0 s1
A(t) = A(0) . ( ½ )t / t1/2; 4,0 = 42,7 . ( ½ )6,0 / t1,5;
t1/2 = 1,8 uur.
9
De halveringstijd is 5,27 jaar. Na 40 jaar zijn er
40/5,27 = 7,6 halveringen. 0,5^7,6 = 0,0052.
1/250e = 0,004. Het is nog meer dan 1/250e
10 a. λ = A /N = 8,7·10³ / 7,5·1011 = 1,16·10-8
b. λ·t1/2 = 0,693 geeft t1/2 = 6,0·107 s = 1,9 jaar
11 a. A = ln2/t1/2∙N = 0,693/4,0 × 1,7∙108 = 2,9∙107 Bq.
b. t1/2 = 200 jaar = 6,3∙109. λ = ln2/6,3∙109
=1,1∙10-10. N = A/λ = 3,3∙1013.
c. λ = A/N = 487/9,9∙1019 = 4,9∙10-18. t1/2 =
ln2/λ = 1,4∙1017 s.
b Grafiek met lineaire assen: Bij 2,30 cm hoort
1326 tikken. Na twee halveringsdiktes wordt dat
332. Bij 332 hoort een dikte van 15,2 cm. Dat
betekent dat 15,2  2,30 = 12,9 cm twee
halveringsdiktes is. De halveringsdikte is dus 6,5
cm.
18 a n = 7,5
b 100×0,5^7,5 = 0,55%.
c 0,5^n = 0,01 geeft n = 6,64. dikte = 50×6,64 =
332 mm = 33 cm.
19 0,5^n = 0,20 geeft n = 2,32. De plaat van 6,4 mm
is gelijk aan 2,32 halveringsdikten. d1/2 = 6,4 / 2,32
= 2,8 mm.
20 a Als r 3×zo groot wordt dan wordt I ongeveer 9×
zo klein. Gebruik van PwrReg geeft: I = 4,2104 
r-2
b Voor - en -stralen zal dat zeker niet het geval
zijn. Uitgangspunt van de kwadratenwet is dat
de totale hoeveelheid straling die door een
boloppervlak met straal r gaat constant is. Door
absorptie van - en -deeltjes is dat zeker niet
het geval bij die typen straling.
21 Stralingsbronnen
Uit het feit dat bij D je na aluminium meer meet,
dan na papier, geeft aan dat je terdege rekening
moet houden met de onzekerheidsmarge van de
statistiek. Ook veronderstellen we dat we niet op
zoek gaan naar kleine verontreinigingen.
α niet door
papier
β voor
de helft
door dun
alum
β gaat
niet door
dun lood
A
1500–400
niet dus
350
B
3600–3580
niet dus
ja
3
niet dus
C
860–851
niet dus
ja
D
ja
439–163
γ ook
door dun
lood
163
2
niet dus
conc
lusie












22 a bron
straling
ontvanger
radioactieve stof röntgenstraling ionisatie
röntgenbuis
kernstraling
GM-teller
isotoop
halveringstijd
absorptie
activiteit
gray
becquerel
sievert
instabiele kern
dosis
halveringstijd
dosisequivalent
Het begrip ‘radioactief verval’ past bij geen van drie.
Het is het proces dat bij de bron optreedt, waarbij
de straling ontstaat.
b. Een Cs-deeltje is een radioactieve stof, een bron.
Een -deeltje is een van de stralingssoorten.
23 De massa van een liter water is een kilogram. De
dosis D = E / m = 2,0 / 1 = 2,0 Gy.
24 De dosis D = E / m = 1,05 / 70 = 15.10-3 Gy = 15
mGy
Het dosisequivalent H = D  weegfactor = 15.103 .
20 = 0,30 Sv.
25 a We gaan uit van 7 uur vliegen. Dan is het
dosisequivalent: 7 . 5 = 35 Sv.
b De belasting per uur is wel hoger, maar de vlucht
duurt korter.
26 a C-14: -straler
t1/2 = 5730 jr
K-40: -straler
t1/2 = 1,28.109 j
Ra-226: straler
t1/2 = 1,6.103 j
Rn-222: -straler
t1/2 = 3,8 dg
b C-14: vervalt langzaam en is dus minder
gevaarlijk
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
K-40: vervalt uiterst langzaam en is dus niet
gevaarlijk
Ra-226: vervalt ‘snel’, maar vooral vanwege hoog
ioniserend vermogen en weegfactor
gevaarlijk.
Rn-222: vervalt snel en dan ook nog eens via .
Duidelijk de gevaarlijkste.
27 Stralingsdosis
We veronderstellen dat genoemde 5,3.1014 J/s
opgenomen wordt door die 0,15 kg.
Dan is de dosis D = E / m =
365 . 24 . 3600 . 5,3.1014 / 0,15 =
11.106 Gy per jaar.
Het dosisequivalent H = D . weegfactor
= 11.106 . 20 = 0,22 mSv per jaar.
28 Dracht van  -straling
a. 0,5n = 0,79 geeft n = ln(0,79)/ln(0,5) = 0,34 
d = 0,3414,7 = 5,0 mm
b. De plaat is te dik, er komt minder straling door.
c. De maximale dikte is 5,25 mm  I =
100%0,5(5,25/14,7) = 78,1%. De plaat moet
afgekeurd worden.
29 Afscherming
a De dracht van - en -straling in lucht is resp. 6
cm en 1 m.
Als je op 10 m straling detecteert van een bron,
moet er -straling worden uitgezonden.
b Je mag de formule van de halveringsdikte ook
toepassen op de dosis. Ook maakt het niet uit of
het gordijn dichter bij de bron of de radiologisch
werken wordt geplaatst.
Dus: I(x) = I(0) . 2-x/d = 0,1 . 2-0,010 / 0,0038 = 0,016
De ontvangen dosis is dus 0,02 mGy.
30 Stralingstoepassingen
A tracer in diagnostiek
∙ -straler is het meest geschikt. De plaats van de
bron is te bepalen en de ionisatiekans is gering,
dus ook de kans op schade. De ionisatiekans van
- en -stralers is te groot, zij verlaten het
lichaam niet en zijn dus niet buiten het lichaam
te detecteren.
∙ eigen aan de tracer is dat hij door het lichaam
wordt opgenomen. Het moet dus een open bron
zijn. De veiligheidsmaatregelen hebben
betrekking op de afscherming tegen straling voor
de radiologische medewerkers, en de straling die
de patient in zijn omgeving uitstraalt als hij de
onderzoeksruimte verlaat. Vooral dit laatste
is/was erg in discussie. Verder zijn er natuurlijk
veiligheidsmaatregelen nodig bij productie,
vervoer en afvalverwerking.
∙ Je kunt hierbij denken aan spuiten,
verbandmiddelen, maar ook aan urine. Het in
het ziekenhuis ontstane afval wordt verzameld
en in speciale verpakking naar opslagplaatsen
gebracht. Als de urine bepaalde normen
overschrijdt, moet de patiënt eigenlijk in
quarantaine.
B Inwendige bestraling
∙ Men wil gelokaliseerd bestralen. Daarvoor zijn en -stralers geschikt. -stralers juist niet omdat
de stralen een geringe ionisatiekans hebben en
dus niet op de plaats waar ze zijn bestralen,
afgezien dan van de kwadratenwet.
∙ Het jodium wordt door het lichaam opgenomen
en naar de schildklier vervoerd. Het moet dus
32
C
∙
∙
∙
D
∙
∙
E
∙
F
∙
een open bron zijn. Zie A voor de
veiligheidsmaatregelen.
Uitwendige bestraling
Een huidtumor is nog lokaal. Daarvoor geldt in
principe wat ook bij B is opgemerkt. Een - en/of
- zalfje/pleister was niet gek, maar het werken
ermee stuit op problemen. In ieder geval is dat er
niet. -stralen zijn hanteerbaar en worden
gebruikt. Wel moet je een oplossing bedenken
voor de stralen die hun ioniserende werking
doen in het gezonde weefsel achter de tumor.
Hier gebruik je een gesloten bron. Je hebt dan
geen besmettingskans. Je hebt grip op de bron.
Omdat het een ingekapselde bron betreft, heb je
geen direct afval. Wel natuurlijk bij productie en
bij vervanging van preparaat/toestel.
Steriliseren van spuiten voor het ziekenhuis.
Het gaat om verpakte producten. De straling
moet door de verpakking heen. Dus -stralen.
De bron hoeft niet in contact te komen met het te
bestralen voorwerp, dus gesloten bron.
Diktemeting staal
De straling moet door de staalplaat heen: straling. Geen - of -straling omdat die er niet
door kunnen.
Voedselconservering
De straling moet door voedsel en verpakking
heen, dus gammastraling.
NEWTON 11 – STRALING EN GEZONDHEID
∙ De bron mag gesloten zijn.
∙ Er is geen direct afval.
31 Schildklieronderzoek
a Na vier halfwaardetijden is het aantal kernen I123 nog 37,5. Dus 4 . t1/2 = 2,4 d 
t1/2 = 0,60 d = 14 h. Voor I-131 is op t1/2 = 8,0 d
de helft bereikt.
De isotoop I-123 heeft een kortere halveringstijd
en vervalt dus sneller en heeft daarom een
grotere activiteit.
b Je hebt voldoende activiteit nodig om een meting
te kunnen doen. Omdat I-123 een grotere
activiteit laat zien bij eenzelfde aantal kernen
heb je daar minder van nodig.
c De ontvangen dosis is recht evenredig met de
hoeveelheid radioactieve isotoop, maar ook met
de energie van de geabsorbeerde deeltjes.
De -straler I-123 zendt straling uit van 0,159
Mev; I-131 zendt  uit van 0,6 MeV en  van 0,4
MeV. Omdat je van I-123 minder nodig hebt,
deze alleen  uitstraalt en ook nog eens van
lagere energie, is de dosis bij I-123 veel lager.
I-123 is dus het gunstigst voor dit
schildklieronderzoek.
33