krachten in evenwicht

Hoofdstuk 8: Natuurkunde Overal (havo 5)
Evenwicht
 Beweging
 verplaatsing van het zwaartepunt
 draaiing om het zwaartepunt
 Evenwicht = geen beweging
 geen verplaatsing  geen krachten; Fsom = 0
 geen draaiing  geen “draaikrachten” ; Msom = 0
Zwaartepunt Z
 zwaartepunt is het snijpunt van de zwaartelijnen
 Het “echte” voorwerp en “lege” voorwerp waarbij alle massa is
geconcentreerd in het zwaartepunt gedragen zich precies hetzelfde
Draaikracht = Moment
 Draaikracht berekenen ten opzichte van een draaipunt
 Grootte van de draaikracht hangt af van:
 grootte van de kracht
 meer kracht  meer moment
 afstand van de kracht tot draaipunt
 grotere afstand  groter moment
 Moment = kracht x arm
 M=Fxr
Arm
 Arm is de afstand tussen het draaipunt
en de werklijn van de kracht
 Werklijn ligt in het verlengde van de
kracht
 Moment is positief als het een draaiing
tegen de klok in veroorzaakt
Huiswerk
 Maken opgaven 4 t/m 8
 Maken opgaven 9, 11, 14, 15
Hefboomwet
 Evenwicht als:
(massa x afstand)links = (massa x afstand)rechts
m1 x d1 = m2 x d2
Werkwijze
 Voorwerp “vrij”maken
 Zwaartekracht in Z
 Krachten in “contact”-punten
formules toepassen
 Fsom = 0 (x- en y-richting)
 F1,x = F2,x
 Fz = F1,y + F2,y
 Msom = 0
 Kies een handig draaipunt, b.v. A want dan
doen F1,x en F1,y niet meer mee (arm = 0)
 Msom,A = -Fz·dz + F2,x·dx + F2,y·dy = 0
Voorbeeld 1: balans
 Fsom = 0
 F1 + F2 = Fs
 Msom,B = 0
 F1  d1 - F2  d2 = 0 of
 F1  d1 = F2  d2 of
 m1  g  d1 = m2  g  d2
 m1  d 1 = m2  d 2
 hefboomregel
Voorbeeld 2: auto
 Fsom = 0
 F1 + F2 = Fz
 Msom,A = 0
 -Fz d1 + F2 (d1+d2) = 0 of
 Fz d1 = F2 (d1+d2)
Voorbeeld 3: liniaal nog net in evenwicht
 Fsom = 0
 FA + FZ = FP
 Msom,A = 0
 FP  dA - FZ  (dA + dZ)= 0
 Msom,P = 0
 F A  dA - F Z  dZ = 0
 Msom,Z = 0
 FA  (dA + dZ) - FP  dZ = 0
Onthoud
 Als je een opgave hebt met 3 krachten
 Kies één van de aangrijpingspunten als draaipunt
 De momenten van de andere twee krachten ten opzichte van het gekozen
draaipunt zijn dan gelijk aan elkaar
Huiswerk
 maken opgaven 17, 20, 23, 24
Katrollen
 in één touw is de spankracht overal
hetzelfde
 vast katrol verandert de richting van de
kracht; niet de grootte
 losse katrol halveert de kracht
 kijk hoeveel meter touw je moet
binnenhalen om het voorwerp 1 meter
omhoog te tillen
Voorbeeld
 Krat weegt 200 N
 Hoe groot is de trekkracht?
 Oplossing:
 Om het voorwerp 1 meter op te tillen
moet je 5 meter touw binnen halen
 Trekkracht is dus 200/5 = 40 N
• Als de wielen massa hebben wordt het iets ingewikkelder!
Opgaven
 Bij de volgende opdrachten moet je steeds de volgende vragen
beantwoorden:
1. Hoeveel meter touw moet je binnenhalen om het voorwerp 1 meter op te
tillen.
2. Met welke kracht moet je trekken om het voorwerp net op te tillen
3. Hoeveel kracht werkt er op het plafond
opgave 1
Antwoorden
1. 1 meter
2. 550 N
3. 1150 N
opgave 2
Antwoorden
2 meter
2. 300 N
3. 950 N
1.
opgave 3
 Antwoorden
4 meter
2. 650/4 = 163 N
3. 913 N
1.
opgave 4
 Antwoorden
4 meter
2. 160 N
3. 890 N
1.
Huiswerk
 Maken 18, 22, 25
Stabiel en labiel evenwicht
 Stabiel
 Na een verstoring gaat het terug naar de
oorspronkelijke stand
 Door een verstoring gaat het zwaartepunt omhoog
 Zwaartepunt ligt onder het draaipunt
 Labiel
 Na een verstoring valt het om
 Door een verstoring gaat het zwaartepunt omlaag
 Zwaartepunt ligt boven het draaipunt
Huiswerk
 Maken opdrachten 29, 30, 32, 33