Cijferend optellen t/m 10 000

Cijferend optellen t/m 10 000
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend optellen groep 6 van Reken zeker. Deze verkorte
leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de leerlingen
die cijferend optellen en aftrekken onvoldoende geautomatiseerd hebben om in groep 7
goed te kunnen werken met Reken zeker.
Reken zeker bouwt het cijferend optellen geleidelijk op.
Let op! Controleer of de leerlingen nog weten wat duizendtallen, honderdtallen, tientallen
en eenheden zijn. Dit kunt u doen aan de hand van de eerste opdracht van de verkorte
leerlijn cijferend optellen.
Cijferend optellen
•
Zet de getallen boven elkaar. Zet het grootste getal bovenaan, het kleinste getal
komt onderaan.
•
Bij het cijferend optellen beginnen we bij de eenheden en werken we van rechts naar
links:
Tel eerst de eenheden bij elkaar op.
Tel dan de tientallen bij elkaar op.
Tel tot slot de honderdtallen bij elkaar op.
Laat de leerlingen de onthoudgetallen boven de som schrijven.
Mochten de leerlingen het cijferend optellen niet voldoende beheersen, laat hen dan het
overstapprogramma Cijferend optellen – groep 6 maken. In dit overstapprogramma
beginnen de leerlingen bij de basis: het cijferend optellen van eenheden.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Cijferend aftrekken t/m 10 000
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend aftrekken groep 6 van Reken zeker. Deze verkorte
leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de leerlingen
die cijferend aftrekken onvoldoende geautomatiseerd hebben om in groep 7 goed te kunnen
werken met Reken zeker.
Reken zeker bouwt het cijferend optellen geleidelijk op.
Let op! Controleer of de leerlingen nog weten wat duizendtallen, honderdtallen, tientallen
en eenheden zijn. Dit kunt u doen aan de hand van de eerste opdracht van de verkorte
leerlijn cijferend optellen.
Bij het cijferend aftrekken beginnen we bij de eenheden. We werken van rechts naar links:
•
Trek eerst de eenheden van elkaar af
•
Trek dan de tientallen van elkaar af
•
Trek tot slot de honderdtallen, duizendtallen en tienduizendtallen van elkaar af.
Laat de leerlingen de leengetallen boven de som schrijven.
Mochten de leerlingen het cijferend aftrekken niet voldoende beheersen, laat hen dan het
overstapprogramma Cijferend aftrekken – groep 6 maken. In dit overstapprogramma
beginnen de leerlingen bij de basis: het cijferend aftrekken van eenheden.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Cijferend delen
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend delen groep 6 van Reken zeker. Deze verkorte leerlijn
is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de leerlingen die
cijferend delen onvoldoende geautomatiseerd hebben om in groep 7 goed te kunnen
werken met Reken zeker.
Herhaal de notatie van de staartdeling:
deler / deeltal \ antwoord
Delen door eenheden en tientallen
Leg de staartdeling op het bord in twee stappen uit.
3/117\39
9
__
27
27
__
0
Stap 1: Kijk wat de eerste deling is die je kunt maken. Dat is 11 : 3. Dat gaat 3 keer. Je
houdt 2 over.
Stap 2 Haal nu de 7 naar beneden. Met de 7 erbij krijg je 27. 27 : 3 = 9. Er is geen rest. Het
antwoord is 39.
Als er wel rest is, schrijf je dit achter het antwoord: rest ...
Deze instructie kunt u uitbreiden met delen door een tiental:
15/165\
Stap 1 Het eerste getal in het deeltal dat je kunt delen door 15 is 16. Dat gaat 1 keer. Je
schrijft 15 onder de 16 en trekt af. Er blijft 1 over.
Stap 2 Haal nu de 5 naar beneden. Dan staat er 15. 15 : 15 = 1. Schrijf 1 bij het antwoord op,
en 15 onder 15 in de staartdeling. Er is geen rest.
Als er wel rest is, schrijf je dit achter het antwoord: rest ...
Delen door tientallen, waar je bij de eerste stap drie cijfers van het deeltal gebruikt
13/104\ ...
•
We delen het getal in één keer.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Cijferend vermenigvuldigen
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn cijferend vermenigvuldigen groep 6 van Reken zeker. Deze
verkorte leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de
leerlingen die cijferend vermenigvuldigen onvoldoende geautomatiseerd hebben om in
groep 7 goed te kunnen werken met Reken zeker.
Cijferend vermenigvuldigen met eenheden
Volg bij het uitrekenen van cijferend vermenigvuldigen met eenheden de volgende stappen.
Neem als voorbeeldsom:
486
2
___ ×
Stap 1 Je doet eerst eenheden × eenheden. 2 × 6 = 12.
Het onthoudgetal 1 schrijf je klein boven de 8.
Stap 2 Dan doe je eenheden × tientallen. 2 × 8 = 16, met het onthoudgetal erbij: 17. Je moet
1
honderdtal onthouden, die schrijf je klein boven de 4.
Stap 3 Tot slot doe je eenheden × honderdtallen. 2 × 4 = 8, met het onthoudgetal erbij: 9.
Cijferend vermenigvuldigen met een tiental/ronde getallen
Volg bij het uitrekenen van cijferend vermenigvuldigen met eenheden de volgende stappen.
Neem de volgende voorbeelden:
37
20
___×
Stap 1 Schrijf de 0 op voor de eenheden.
Stap 2 Reken verder met het tiental, 2 × 37.
Stap 3 Tel de getallen bij elkaar op.
36
43
__×
Stap 1 Reken eerst 3 × 36 uit.
Stap 2 Reken dan 40 × 36 uit. Schrijf eerst de 0 op en reken dan 4 × 36 uit.
Stap 3 Tel de getallen bij elkaar op.
Mochten de leerlingen het cijferend vermenigvuldigen niet voldoende beheersen, laat hen
dan het overstapprogramma Cijferend vermenigvuldigen – groep 6 maken. In dit
overstapprogramma beginnen de leerlingen bij de basis: het cijferend vermenigvuldigen van
eenheden.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Breuken
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn breuken groep 6 van Reken zeker. Deze verkorte leerlijn is
bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de leerlingen die breuken
onvoldoende geautomatiseerd hebben om in groep 7 goed te kunnen werken met Reken
zeker.
Teller, noemer en breukstreep
Schrijf enkele breuken op het bord.
•
Herhaal dat je telt met het bovenste cijfer van de breuk. Dat is de teller.
•
Het onderste cijfer blijft gelijk. Dat is de noemer of de naam van de breuk.
•
Het streepje tussen de teller en de noemer heet breukstreep.
Uitspraak
Herhaal de uitspraak van breuken. Laat zien hoe een hele kan worden verdeeld in delen.
Wijs de delen steeds aan en benoem de delen:
•
2/2 = twee tweeden; één deel is 1/2 of een halve, twee delen zijn 2/2 of twee keer een
halve.
•
3/3 = drie derden; één deel is 1/3, twee delen zijn 2/3, 3 delen zijn 3/3.
Getallenlijn van 0 t/m 1 met breuken.
Teken de getallenlijnen op het bord en verdeel de lijnen op het bord. Oefen met de
leerlingen:
•
2/2 = twee tweeden; één deel is 1/2 of een halve, twee delen zijn 2/2 of twee keer een
halve.
•
3/3 = drie derden; een deel is 1/3, twee delen zijn 2/3, 3 delen zijn 3/3.
•
Enzovoort.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Tijd, meten, geld, vormen
Inleiding
Voor u ligt de verkorte leerlijn tijd, meten, geld en vormen groep 6 van Reken zeker. Deze
verkorte leerlijn is bedoeld voor de leerlingen die nieuw instromen in groep 7 en voor de
leerlingen die tijd, meten, geld en vormen onvoldoende geautomatiseerd hebben om in
groep 7 goed te kunnen werken met Reken zeker.
Geld
•
Herhaal de schrijfwijze van een aantal munten en briefjes met het euroteken. Wijs de
leerlingen op het noteren van hele euro’s met komma en nullen, bijvoorbeeld: € 5,00
of met een streepje: € 5,-.
•
Veilig schatten met eenvoudige geldbedragen.
Je rondt de geldbedragen altijd naar boven af op hele euro’s.
Oefen het schatten met bedragen op het bord.
Noteer hele euro’s achter het ≈-teken en laat de leerlingen bedragen uit het
hoofd bij
elkaar optellen.
Laat de leerlingen daarna geldbedragen met kommagetallen cijferend
optellen. Wijs
de leerlingen erop dat de komma’s recht boven elkaar staan.
Laat de leerlingen tot slot het verschil tussen schatting en berekening
uitrekenen.
Meten
•
Herhaal de begrippen kilo, hecto en deca en de lengtemaat decameter.
•
Herhaal km – hm – dam – m – dm – cm – mm.
•
Oppervlakte en het begrip vierkante cm (cm²) en vierkante meter (m²).
Een vierkantje van 1 cm bij 1 cm noemen we een vierkante centimeter. Dat
kun je kort
opschrijven: cm². Om de oppervlakte in cm² van een figuur uit te
rekenen tel je het
aantal vlakjes van 1 cm bij 1 cm in een figuur.
Een vierkante meter is 1 m lang en 1 m breed. Dat kun je kort opschrijven: m².
Tijd
•
Herhaal de 24-uursklok en digitale tijden. Een (analoge) klok gaat twee keer per
etmaal rond.
•
Minuten bij de digitale tijd:
12:26 = 4 minuten voor half 1
21:12 = twaalf minuten over 9
17:49 = 11 minuten voor 6
06:35 = 5 over half zeven
•
Seconden: herhaal dat in 1 minuut 60 seconden gaan.
U kunt samen met een of meer leerlingen deze verkorte leerlijn doornemen. Het is niet
noodzakelijk dat u alle opdrachten met de kinderen maakt. Afhankelijk van het niveau en de
kennis van de leerling kunt u kiezen voor verschillende opdrachten.
In deze verkorte leerlijn maakt de leerling kennis met de verschillende opdrachtvormen en
instructievormen die in Reken zeker gehanteerd worden. De leerling leert hierdoor de
opdrachtsoorten kennen.
U kunt deze verkorte leerlijn doorlopen met één leerling of een groepje leerlingen, al
naargelang de vraag en de achterstand uit de klas.
•
Werk aan de instructietafel en neem (een deel van) de sommen stap voor stap door.
•
De oefeningen kunnen na een instructie ook als huiswerk meegenomen worden.
Toepassend rekenen
Voor u ligt een oefenles toepassend rekenen uit groep 6. De leerlingen kunnen hiermee
kennismaken met toepassen rekenen in Reken zeker. Leren rekenen in contexten gaat in
meerdere fases:
•
het herkennen van de situatie (de taal/context doorgronden);
•
het herkennen van de getallen in die situatie;
•
het herkennen van het probleem in die situatie en daarmee het rekenprobleem;
•
het rekenprobleem omzetten naar een algoritme;
•
het uitrekenen van het rekenprobleem (uitvoeren van het algoritme).
Door de contexten goed begeleid, stapsgewijs en gedoseerd aan te bieden, zijn de kinderen
goed voorbereid op de Cito-toetsen.