H1 - Fysica - Wina (Ugent)

HOOFDSTUK 1: Fysische grondslagen van de elektrotechniek
§1. Elektrostatica
ladingen, velden en krachten
lading
fundamentele eigenschap van materie
geheel veelvoud van elementaire lading
= lading proton/elektron
leidt tot elektromagnetische krachten
elektrostatisch veld
weg van positieve ladingen, naar negatieve ladingen
rustassenstelsel met lading in oorsprong
overal in veld vectoren weg(positief)/naar(negatief)
grootte
met
met
primitiviteit v/h vacuüm (fundamentele constante)
diëlektrische constante voor medium (1 voor vacuüm)
elektromagnetische kracht
= ‘kracht van op
op plaats ’
potentiële energie
situering
lading
in veld verplaatsen van naar
<=> met of tegen kracht verplaatsen
gevolg: arbeid
arbeid terugkrijgen bij terugkeren
arbeid onafhankelijk van parcours!
lijnintegraal over gesloten curve geen arbeid
potentiële energie
= ‘energie om eenheidslading
met
als
van
ver naar te brengen’
en omgekeerd (vectoren omg richting)
1
Tim De Backer 2009-2010
H1
potentiaalveld
] elektrostatisch potentiaalveld
referentie
zie integraal
stel positieve eenheidslading in oorsprong
opm:
opm:
potentiaalverschil tussen twee plaatsen
= lijnintegraal
1 dimensie
atoombouw
algemeen
positief geladen kern
evenveel protonen als elektronen
=> globaal neutrale atomen
orbitalen
= gebied rond kern waar elektron met bepaalde energie kan voorkomen
hoe meer energie, hoe verder v/d kern
atomen bewegen in orbitalen rond kern (Schrödinger-vergelijking)
2 atomen per orbitaal (verbodsregel van Pauli)
excitatie en ionisatie
principe: energie toevoegen aan elektronen rond kern
=> hoger energieniveau (excitatie) of losmaken van atoom (ionisatie)
+ bij terugvallen opnieuw energie vrij
valentie-elektronen
in buitenste orbitalen
zullen binden
bepalen chemische eigenschappen
thermische agitatie
voor temperaturen > absoluut nulpunt extra energie
kernen trillen voortdurend
elektronen extra energie (bovenop hun orbitaalenergie)
2
Tim De Backer 2009-2010
H1
vaste stoffen: isolatoren, geleiders en halfgeleiders
vaste stoffen
opbouw
driedimensionaal raster van atoomkernen
trillend door thermische agitatie
gebonden elektronen
draaien rond eigen kern
nemen niet deel aan binding
extra energie door agitatie
valentie-elektronen
zullen zich loskoppelen
bindingsgedrag
1. valentie-elektronen niet meer gebonden
orbitalen versmelten tot moleculaire orbitalen
bevatten elektronen van alle atomen
2. vorming energiebanden
= groepen uitgespreide orbitalen met zeer gelijke energie
+ gescheiden van andere groepen door ‘verboden gebied’
reden: verbodsregel van Pauli
valentieband en conductieband
twee energiebanden met de valentie-elektronen
valentieband (lagere energie) <-> conductieband (hogere energie)
gescheiden door verboden gebied
hoogst mogelijke energie bij
in verboden gebied?
eerste band onder die grens = valentieband
eerste band boven die grens = conductieband
bij hogere temperatuur verhoogt grens
vb. Silicium (14 elektronen)
conductieband
3p2
3s2
valentieband
2p6
2s2
1s2
dicht (kristal)
ver (ongebonden)
3
Tim De Backer 2009-2010
H1
isolatoren
kenmerk
valentieband + conductieband gescheiden
groot verboden gebied ertussen (
)
gedrag kamertemperatuur
grens hoogst mogelijke energie nog steeds in verboden gebied
thermische agitatie t.o.v. 0 K onvoldoende
=> valentieband vol en conductieband leeg
gevolg geleidbaarheid
geen stroom mogelijk
valentieband: volledig vol
=> symmetrie van bewegende elektronen <-> niet te wijzigen
=> geen groepsgewijze beweging mogelijk (= stroom)
conductieband: volledig leeg
=> geen noemenswaardige stroom (
halfgeleiders
kenmerk
valentieband + conductieband gescheiden
klein verboden gebied ertussen (
)
gedrag kamertemperatuur
grens hoogst mogelijke energie in conductieband
thermische agitatie t.o.v. 0 K voldoende!
=> klein aantal elektronen naar conductieband springen
= tijdelijk <-> dynamisch evenwicht
gevolg geleidbaarheid
geleidbaarheid ZEER temperatuurafhankelijk
beperkt bij niet te hoge temperaturen
exponentiële toename ifv temperatuur
valentieband: beperkt aantal ‘gaten’ achtergelaten
=> beperkte asymmetrie
=> beperkte groepsgewijze beweging (= stroom)
conductieband: beperkt aantal elektronen
=> beperkte stroom (
)
metalen
kenmerk
valentieband en conductieband grenzen aan elkaar
dus geen verboden gebied
gedrag kamertemperatuur
hoogst mogelijke energie meteen in conductieband
=> ook bij lage temperatuur 2 halve banden mogelijk
bijna geen extra energie nodig om te springen
gevolg geleidbaarheid
eenvoudig 2 halve banden
zeer goede geleiding
4
Tim De Backer 2009-2010
H1
weerstand en stroom in vaste stoffen
gedrag vrije elektronen zonder elektrisch veld
frequent ‘botsen’ met atomen
+ willekeurige richting weer op weg gezet
gevolg: geen netto energie-uitwisseling
gedrag vrije elektronen met elektrisch veld
elektronen versnellen in vaste richting
nog steeds frequent ‘botsen’ met atomen
+ opgebouwde kinetische energie afgeven aan kern
+ willekeurige richting weer op weg gezet
+ terug versnellen in vaste richting
gevolg: atoomkristal trilt -> Joulewarmte
stroom in vaste stof
met eenheidslading
met aantal elektronen per m3
met driftsnelheid (gemiddelde snelheid elektronen)
met A beschouwde dwarsoppervlak
weerstand van vaste stof
driftsnelheid
= mobiliteit
veldsterkte
gevolg:
met
met
weerstand R
volt spanning over staafje =>
geleidbaarheid
(Wet van Pouillet)
5
Tim De Backer 2009-2010
H1
§2. Magnetisme
stationair magnetisch veld
oorsprong
veroorzaakt door stromen
veroorzaakt door sommige stoffen (permanente magneten)
samenstelling elementaire magneetveldjes van atomen
magneetveld
(voor oneindig lange rechte geleider)
dus recht evenredig met stroom
dus omgekeerd evenredig met afstand tot geleider
constructie: rechterhandregel
Lorentzkracht
oorsprong
magnetisch veld beïnvloed bewegende elektronen
Wet van Lorentz
(dus
loodrecht op en )
constructie: rechterhandregel
kenmerken
elektronen met constante snelheid in cirkelbaan (cyclotron)
elektrische -> mechanische energie (motor)
groot aantal elektronen in stroom
geleider onderdompelen in magnetisch veld
=> grootte kracht
6
Tim De Backer 2009-2010
H1
elektromagnetische inductie
oorsprong
geen stationaire magneetvelden beschouwen, maar dynamische
veranderende sterkte
veranderende richting
zorgen voor interacties met elektromagnetisch veld
geïnduceerde
= elektromotorische Kracht (EMK) <-> geen kracht
(voor een cirkelvormig oppervlak)
met een willekeurig oppervlak (‘balon’)
aan een vast open oppervlak
vb. normaalvector op oppervlak
kenmerken
oorzaak verandering fluxverandering niet belangrijk
mechanische -> elektrische energie (generator)
geleider onderdompelen in magnetisch veld
geleider laten roteren door mechanische energie
=> opgewekte spanning
(met hoeksnelheid)
7
Tim De Backer 2009-2010
H1
§3. Basiswetten van het elektromagnetisme of Wetten van Maxwell
conventies
is gesloten kromme i/d ruimte
integreren over raaklijn
is gesloten oppervlak i/d ruimte
integreren over normale (= loodrecht op oppervlak)
normale steeds naar buiten gericht
is een oppervlakte i/d ruimte opgespannen door een kromme
integreren over normale (= loodrecht op oppervlak)
normale naar buiten of naar binnen gericht
afhankelijk van richting doorlopen
we werken in vacuüm
Wetten van Maxwell
Wet van Gauss
‘elektrische flux (naar buiten) van elektrisch veld
doorheen gesloten oppervlak
is evenredig met totale ingesloten lading ’
want dicht bij => sterk maar kleine omtrek
<-> ver van => zwak maar grote omtrek
Magnetische wet van Gauss
‘magnetische flux van magneetveld
doorheen gesloten oppervlak
altijd nul’
dus geen magnetische ladingen
(what comes in, must come out)
8
Tim De Backer 2009-2010
H1
Inductiewet van Faraday
‘geïnduceerde spanning (EMK) in gesloten lus
is evenredig met veranderingssnelheid
van de magnetische flux
doorheen het om opgespannen oppervlak ’
want er geldt:
‘spanning tussen 2 punten is gelijk aan de lijnintegraal
van het elektrisch veld tussen die twee punten’
reden minteken
inductiespanning werkt oorzaak van bestaan tegen
Wet van Ampère
‘kringintegraal van magneetveld
is evenredig met ingesloten stroom
en evenredig met verandering van flux
van het elektrisch veld ’
Wetten van Maxwell in stationair regime
opmerking:
geen koppeling tussen elektrisch en magnetisch veld
9
Tim De Backer 2009-2010
H1