Inleiding Astrofysica College 3 10 oktober 2016 15.45 – 17.30

Inleiding Astrofysica
College 3
10 oktober 2016
15.45 – 17.30
Ignas Snellen
Straling, energie en flux
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
Een object dat alle straling uit de omgeving absorbeert
(zwart – dus reflecteert niks), zendt energie uit volgens de
stralingswet van Planck, en is een
Zwartlichaamstraler of Black Body
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
Specifieke eigenschappen!
Astrofysica: licht, atomen en energie
Zwartlichaamstralers (black body)
Stralingswetten
Specifieke eigenschappen zwartlichaamstraler
Wet van Stefan-Boltzmann:
totale uitgestraalde energie
Wet van Wien
Piek van het spectrum:
€
Itot = σT 4
σ = 5.669 × 10 −8 Wm −2K 4
λmax = 0.002898 /Teff [m]
Bij lange golflengte is de oppervlaktehelderheid van een
zwartlichaamstraler evenredig met de temperatuur !
€
Rayleigh-Jeans fomule
2ckT
Bλ (T) = 4
λ
Sterren zijn bijna zwartlichaamstralers!
Kleur ! temperatuur van ster
(wet van Wien)
Helderheid+afstand ! grootte van ster
(wet van Stefan-Boltzmann)
Astrofysica: licht en energie
Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude
Begrippen en grootheden:
Lichtkracht L: Totale uitgezonden straling door een object.
Flux: Ontvangen hoeveelheid straling (per oppervlakte eenheid)
van een object, per interval van tijd
Flux dichtheid (flux density) F: flux per interval van frequentie/
golflengte. Hangt af van de afstand (d).
In het geval van een sferische object, bijv. een ster:
L
L = F × 4 πd ⇔ F =
2
4 πd
2
Astrofysica: licht, atomen en energie
Intensiteit, lichtkracht, flux en magnitude
Begrippen en grootheden:
Intensiteit I: Intrinsieke eigenschap van een object
Uitgestraalde energie per interval van tijd (sec), frequentie
(Hz) of golflengte (m), oppervlakte (m2) en ruimtehoek (sr
= steradiaal)
Oppervlaktehelderheid: Ontvangen hoeveelheid straling
(per oppervlakte-eenheid) per interval van tijd, frequentie/
golflengte, ruimtehoek.
Zon gezien vanaf de aarde
Oppervlaktehelderheid is het zelfde
Vanaf mercurius
Oppervlaktehelderheid is onafhankelijk van de afstand!
Afstanden en eenheden
Het is ontzettend belangrijk voor sterrenkundigen om werkbare
eenheden van afstand te hebben.
Binnen ons zonnestelsel:
Gemiddelde afstand zon-aarde = 1 Aardse eenheid (AE)
= 1 Astronomical Unit (AU)
= 149,6 miljoen km
Tussen de sterren:
1 lichtjaar = 365.25x86400x
300000 km = 9.5x1012 km
1 parsec = afstand waarop een
ster een parallax (π) heeft van
1 boogseconde.
d= 1/π
1radian = 206 265 boogseconde
1 parsec = 149.6x106x206265
= 3.08x1013 km
Flux en lichtkracht
versus
Schijnbare magnitude en absolute magnitude
" Voor sterrenkundigen is het van groot belang om een
praktische eenheid van flux te hebben:
" Gemeten flux (in W/m2) afhankelijk van waargenomen
golflengtegebied ! nietszeggende eenheden [van ster X
hebben we tussen 610 en 735 nm een flux gemeten van
3.5x10-11 W/m2]
" Schijnbare magnitude (m):
- onafhankelijk van het golflengtebereik heeft ster Wega een
schijnbare magnitude van NUL (0.0)
- de magnitude heeft een negatief logaritmische schaal
ma − mb = −2.5 × log10 (Fa /Fb )
Flux en lichtkracht
versus
Schijnbare magnitude en absolute magnitude
ma − mb = −2.5 × log10 (Fa /Fb )
" Hoe lager de magnitude, hoe helderder het object.
" Een ster met m=6 is nog net met het blote oog te zien
" Elke 2.5 magnitude komt overeen met een factor 10 in flux
€ " Objecten helderder dan Wega hebben een negatieve mag.
(Zon = -26.7, Venus =-3.3 tot -4.4 volle maan = -12.5)
Intrinsieke lichtkracht wordt ook uitgedrukt magnitude ! de
absolute magnitude (M) = schijnbare magnitude op 10 parsec
afstand.
M = m + 5 − 5log10 (d[ pc])
M-m = afstandsmodulus
Samenvatting – College 2
• Behandelde onderwerpen:
Telescoop, lens, spiegel, brandpuntsafstand, focus, Rayleigh
criterion, resolutie, CCD detector, pixel, dampkring, absorptie,
seeing, airmass, adaptieve optiek, Rontgen Telescoop, Infrarood
Telescoop, radio telescoop, interferometrie, ALMA, VLBI
zwartlichaamstraling, stralingswetten, intensiteit, oppervlaktehelderheid, parallax, parsec, lichtkracht, flux, magnitude, absolute
magnitude.
• Vraagstukken die je nu zou moeten kunnen behandelen:
- Berekening van resolutie van een telescoop
- Wat is seeing en adaptieve optiek?
- Wat is Interferometrie?
- Berekening van de Energie-output van een zwartlichaamstraler
- Berekening afstand van parallax
- Berekening van relatieve magnitudes
- Berekening van absolute magnitude uit schijnbare magnitude en afstand
- Converteren van flux en afstand naar lichtkracht en terug.
Ons Zonnestelsel
De rotsachtige planeten
De Aarde als een planeet
• dubbelplaneet systeem (Aarde-Maan).
• Vloeibaar water ! oceanen
• Geologisch Actief ! plaattektoniek en vulkanisme
• Magnetisch veld ! beschermt tegen zonnewind
• Biologische activiteit heeft grote invloed op atmosfeer
Hoe oud is de aarde?
Lord Kelvin (1862) mat afkoeling van klomp steen: schatting
voor aarde = 200-400 miljoen jaar
Ontdekking van radioactiviteit (becquerel – 1896) !
warmteproductie vertraagt afkoeling van aarde ! veel ouder
Radiometrische datering (Rutherford – 1905):
- sommige zware atomen kunnen spontaan vervallen,
met halfwaardetijden van miljoenen-miljarden jaren.
- wanneer de begin-situatie in een mineraal bekent is,
werkt de atoom-verhoudingen als ouderdoms-klok.
Uranium 238 !
Lood 234
Hoe oud is de aarde? – modernste schattingen:
Men neme het kristal Zirkoon (ZrSiO4): vormt bij hoge
temperatuur, zonder lood, maar met Uranium.
U(235) ! Pb (207): halfwaardetijd 700 miljoen jaar
U(236) ! Pb (206): halfwaardetijd 4.5 miljard jaar
Twee onafhankelijk klokken!
Oudste gesteenten op Aarde: 4.404 miljard jaar
Meteorieten ! zonnestelsel is 4.53-4.58 miljard jaar oud
Ons Zonnestelsel
De rotsachtige planeten
Onze Maan
• • • • • Ontstaan uit een botsing van de aarde met ander object (?)
Getijdewerking zorgt voor synchrone rotatie
Vulkanische basaltvlaktes (maanzeeen) alleen aan voorkant
Getijdewerking zorgt voor steeds langere omloopstijd.
Draaiing aarde wordt afgeremd
maan
Aarde
Ons Zonnestelsel
De rotsachtige planeten
Wat bepaalt de temperatuur op Aarde?
Equilibrium temperatuur: Verwachte evenwichtstemperatuur van een planeet door ontvangen energie van
de Zon
Eontvangen = Euitgezonden
Albedo, A: fractie van sterlicht dat wordt gereflecteerd (en
dus niet geabsorbeerd).
€
Als zonnewarmte gelijk wordt verdeeld over hele Aarde:
1/ 4 R z 1/ 2
2d
Teq = Tz (1 − A) [ ]
= 255 K
! 255 K + broeikaseffect = oppervlaktetemperatuur
Ons Zonnestelsel
De rotsachtige planeten
Hoe warm is het op de maan?
• geen dampkring
• warmtegeleiding nihil
• Albedo van Maan is 0.07
• Maximale temperatuur als zon hoog staat
• Temperatuur aan nachtkant wordt bepaald
door afkoelingssnelheid van€ gesteente
Maximale temperatuur: rond de evenaar, in de middag:
Teq −maan = Teq −aarde × 1.07 × 2 ≈ 390K
Aan het einde van de nacht (na 13-14 aard-dagen) ! -150 celsius