Sterkteleer - KennisBankSu

A
Fs·cos 71,6°
B
Fs
280
2 kN
C DV
Fs·sin 71,6°
DH
400
740
Sterkteleer … leuk !
les 1
les 1
Inleiding
Het maken van een sterkteberekening
E
Waarom dit vak?
• voorkomen van falen
– breuk
sterkteleer
voorbeelden
CD-doosje, bureaustoelen
– verbuigen
slag in je wiel
– loslaten verbindingen
meubels “uit de lijm”
– “lelijk worden”
materiaalkunde,
chemie
verkleuren, dof worden, krassen
• voorkomen van te slappe producten
– ergernis, gammelheid, afbreuk gebruiksgemak, imagoschade
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Succesfactoren bij industriële
gebruiksproducten
vormgeving
functionaliteit
les 1
Het maken van een sterkteberekening
De drie belangrijkste
sterkte-eigenschappen
Producten (constructies) moeten altijd
• Sterk genoeg zijn
• Stijf genoeg zijn
• Stabiel zijn
Sterkte van een constructie
De weerstand tegen breuk of blijvende vervorming
Stijfheid van een constructie
De weerstand tegen elastische vervorming
Stabiliteit van een constructie
De weerstand tegen knik
les 1
Het maken van een sterkteberekening
(wordt later behandeld)
Onthouden!
Tijdelijke vervorming = elastische vervorming = “doorveren“
Blijvende vervorming = plastische vervorming = “verbuigen”
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Sterkte
Sterkte van een constructie
De weerstand tegen breuk of blijvende vervorming
Voorkomen van breuk:
• veiligheid
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Sterkte
Sterkte van een constructie
De weerstand tegen breuk of blijvende vervorming
Voorkomen van breuk:
• veiligheid
• duurzaamheid
vermoeiingsbreuk in borstelverstelling
van stofzuigermondstuk
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Sterkte
Sterkte van een constructie
De weerstand tegen breuk of blijvende vervorming
Onvoldoende duurzaamheid leidt tot:
• kapitaalverlies
• ergernis / schade merkimago
• milieuvervuiling
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Stijfheid
Stijfheid van een constructie
De weerstand tegen elastische vervorming
Te slappe constructies:
• verminderen het gebruiksgemak
• doen afbreuk aan kwaliteitsgevoel
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Stijfheid
Stijfheid van een constructie
De weerstand tegen elastische vervorming
Te slappe constructies:
• verminderen het gebruiksgemak
• doen afbreuk aan kwaliteitsgevoel
• maken het gebruik vermoeiender
les 1
Het maken van een sterkteberekening
De prijs die je betaalt
Meer materiaal levert
… maar kost
• meer sterkte
• meer kilo’s!
• meer stijfheid
• meer stabiliteit
sterkte
stijfheid
stabiliteit
les 1
Het maken van een sterkteberekening
kg’s
Oefening: denken als
gewichtseconoom
eikenhout
Programma van eisen:
V = L x B x H (m)
• benodigde uitsteeklengte 1,20 m
= 1,2 x 0,3 x 0,04 = 0,0144 m3
• er mag niet meer dan 14,4 kg eikenhout in verwerkt
zijn
massa ca. 14,4 kg
Gevraagd:
• herontwerp de balk zodat hij stijver en sterker wordt
• maak een nette maatschets op A4
les 1
Het maken van een sterkteberekening
FEM-berekening
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Ontwerper als
gewichtseconoom
Gewicht besparen betekent:
 verbetering van
 gebruiksgemak
 prestatie
 besparing van
 brandstof / energie http://www.recaro-as.com
 materiaal bij (spuit)gietprocessen
 verpakking- en transportkosten
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Gewichtsbesparing bij
spuitgietwerk
Dun wandig ontwerpen levert:
 materiaalbesparing (prijzen
vanaf € 1 / kg granulaat)
 cyclus tijdverkorting
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Leonardo da Vinci
eerste trekproeven
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Galileo Galilei
eerste proeven met buiging
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Kracht
• Kracht wordt gemeten in Newton (N)
• Kan bijvoorbeeld met een veerunster
• 1 Newton is de kracht die een voorwerp
met een massa van 1 kg een versnelling
geeft van 1 m/s2.
• kracht wordt voorgesteld door een vector
(pijl)
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Krachten
Voor te stellen door een vector (=pijl)
Een kracht F heeft:
• een grootte, soms voorgesteld door zijn lengte
• een richting
• een aangrijpingspunt a
F
a
De denkbeeldige, oneindig lange lijn waarop
een kracht ligt noem je zijn werklijn. Deze
teken je meestal niet.
Verplaatsen langs werklijn
Een kracht mag je langs zijn werklijn verplaatsen, zonder
dat zijn werking daardoor verandert.
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Trekstaaf
Stel een staaf met een diameter van
5 mm breekt bij een belasting van
500 N.
500 N
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Trekstaaf
Bij welke belasting (kracht) breken
twee parallelle staven?
1000 N
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanning
32 N
32 N
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanning
32 N
32 N
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanning
32 N
8 N (4x)
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanning
32 N
2 N (16x)
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanning
32 N
2 N (16x)
Spanning
Formule
• Intensiteit van de inwendige krachten
• Kracht die op 1 mm2 van de doorsnede werkt
• Wanneer de spanning in het materiaal groter
wordt dan de bezwijkspanning, zal het breken!
les 1
Het maken van een sterkteberekening
• formule:
•

heet “sigma”
F

A
• eenheid van spanning: N/mm2 = MPa
Spanning hangt af van het
vlak van de doorsnede

A
B
100 N
A
F
A
100 N
 AA   BB
100 N
 AA   BB
B
A
B
100 N
B
A
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Spanningen in een
prismatische staaf
Een staaf die overal de dezelfde
dwarsdoorsnede heeft noemen we in
de sterkteleer een prismatische staaf.
Deze staaf is dus niet-prismatisch.
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Begrip treksterkte
• Een staaf gaat kapot wanneer de spanning een
bepaalde waarde overschrijdt.
• Deze waarde noemen we de treksterkte.
• Beter zou zijn “breekspanning”
• engels: “ultimate stress”
• symbool:  U
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Begrip treksterkte
• De spanning waarbij een trekstaaf breekt heeft niets met
de vorm (lengte, vorm en oppervlakte van de doorsnede)
te maken, maar alleen met het materiaal
• We noemen treksterkte daarom een
materiaaleigenschap.
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Treksterktes van
enkele materialen
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Material
Ultimate strength (MPa)
Structural steel ASTM A36 steel
400
Steel, API 5L X65 (Fikret Mert Veral)
531
Steel, high strength alloy ASTM A514
760
Steel (AISI 1060 0.6% carbon) Piano wire
2400
High density polyethylene (HDPE)
37
Polypropylene
19.7-80
Stainless steel AISI 302 - Cold-rolled
860
Cast iron 4.5% C, ASTM A-48
200
Titanium alloy (6% Al, 4% V)
900
Aluminium alloy 2014-T6
455
Copper 99.9% Cu
220
Glass
50 (in compression)
S-Glass
4710
Marble
15
Concrete
3
Carbon Fiber
5650
Spider silk
1200
UHMWPE fibers (Dyneema or Spectra)
2300-3500
Pine Wood (parallel to grain)
40
Bone (limb)
130
Nylon, type 6/6
75
Rubber
15
Carbon nanotube
62000
Carbon nanotube composites
1200
Berekening breekkracht /
max. belasting
Hoeveel kan een staaf dragen als het
materiaal bekend is?
spanning:
les 1
F

A
treksterkte
FU
U 
A
“breekkracht”
FU   U  A
Het maken van een sterkteberekening
Berekening breekkracht /
max. belasting
F

A
spanning:
Geen breuk wanneer:
F
   U
A
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Oefening 1
Kan deze auto opgehangen worden aan een rond
kunststof staafje met een diameter van 20 mm?
Materiaal: Terblend® N NG-02 | (ABS+PA6)-GF8
Datablad: zie website BASF Campus®
les 1
Het maken van een sterkteberekening
m=855 kg
Oefening 2
• Een liftkooi van 500 kg hangt aan een
massieve staalkabel met een lengte van
80 m en een diameter van 8 mm.
• de kabel is gemaakt van staal met een
treksterkte van 360 MPa
• Hoeveel mensen van 70 kg kan de
liftkooi dragen, wanneer we de spanning in
de kabel tot maximaal 180 MPa willen
laten oplopen? (dit noemen we de
toelaatbare spanning)
 U 360
n

2
 toel 180
veiligheidsfactor of kortweg veiligheid
m  (n  1) 100%
veiligheidsmarge
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Keuze
veiligheidsfactor n
De veiligheidsfactor bepaalt de ontwerper. De keuze wordt bepaald
door:
• De onzekerheid in de te verwachten belasting
• De onzekerheid in de kwaliteit van het materiaal
• Mogelijkheid tot periodieke controle
• Wat staat er op het spel?
• Soms: wettelijke eisen (vliegtuigen, schepen)
Wat zou de veiligheidsfactor van een vliegtuig zijn?
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Oefening 3
• Een bar hangt aan 4 massieve
staalkabels aan het plafond.
• De bar weegt, inclusief alles, 400 kg.
• De kabels hangen aan stalen haken.
• Treksterkte staal is 200 MPa
• Wat voor ophanghaken moet ik
gebruiken (welke diameter) wanneer ik
een veiligheid van 3 wil aanhouden?
les 1
Het maken van een sterkteberekening
Krachten
Kracht
Oorzaak van het ontstaan of veranderen van een beweging
De eerste Wet van Newton:
Wanneer op een voorwerp geen kracht wordt
uitgeoefend zal:
• het stil blijven liggen (als het al stil lag)
• met constante snelheid blijven bewegen (als
het al met constante snelheid bewoog)
Anders gezegd: wanneer er op een voorwerp
geen kracht wordt uitgeoefend zal het
volharden in zijn bewegingstoestand.
les 1
Het maken van een sterkteberekening