Hoofdstuk 5 en 6 Geometrische Optica

Hoofdstuk 5
Geometrische Optica
Voortplanting van Stralen in Optische
Systemen
• Een (stralend)
voorwerp kan
beschouwd worden
als een verzameling
puntbronnen.
• Een puntbron zendt
sferische golven uit.
• Een ‘optisch systeem’
convergeert de stralen
naar een punt P.
Hecht, Fig. 5.1.
Voorbeeld van een optisch systeem:
Eenvoudige microscoop bestaande uit twee lenzen.
Golffront manipulatie
• De sferische golffronten
worden vlak door buiging aan
een hyperbolisch oppervlak.
• Voor een vlak golffront moet de
tijd dat het licht erover doet om
van F1 via A naar D te gaan
hetzelfde zijn voor alle stralen,
ongeacht de positie van punt A
op het oppervlak:
F1 A AD

 constant
c
c
ni
nt
(hyperbool)
Hecht, Fig. 5.3.
Voorbeelden van hyperbolische lenzen:
Hecht, Fig. 5.5.
Sferische oppervlakken
• Hyperbolische lenzen geven de beste
afbeeldingsresultaten.
• Nadeel: moeilijk te fabriceren en daardoor
erg duur.
• Sferische oppervlakken zijn relatief
gemakkelijk te maken en daardoor
goedkoop.
Refractie aan sferische oppervlakken:
Hecht, Fig. 5.7.
OPL  n1l0  n2li  n1 R 2  s0  R   2 Rs0  R  cos 
2
 n2 R 2  si  R   2 Rsi  R  cos 
2
Principe van Fermat:
OPL moet stationair blijven
als de positie van A op het
oppervlak gevarieerd wordt,
d.w.z. :
d (OPL )
0
d
Hecht, Fig. 5.7.
Zodat:
n1 n2 1  n2 si n1s0 

  

l0 li
R  li
l0 
Paraxiale benadering (of 1e orde theorie of Gauss optica):
cos   1 
2
sin    
Dan is:
2!
3
3!


4
4!
5
5!


6
6!
7
7!
  1
  
s0  l0
si  li
Hecht, Fig. 5.7.
n1 n2 1  n2 si n1s0 

  

Zodat:
l0 li
R  li
l0 
n1 n2 n2  n1
 
s0 si
R