elementaire deeltjesfysica

die Keure
el
em
en
ta
ire
de
e
ltj
e
sf
ys
ic
a
ELEMENTAIRE
DEELTJESFYSICA
MODULE INTERACTIE - 3 e GRAAD
ys
ic
a
2
ltj
e
sf
Hoe is de wereld opgebouwd? Hoe komt het
dat de dingen gebeuren zoals ze gebeuren
en niet anders? Hoe is het heelal ontstaan?
En wat was er voor het heelal bestond? Hoe
evolueert het? De fysica tracht op een aantal
van die vragen een antwoord te geven: vanuit
waarnemingen, experimenten en beschouwingen stellen de fysici
een samenhangend geheel op van wetten, verklaringen en theorieën.
In de loop van de 20e eeuw heeft de fysica op het vlak van bouw van en interactie tussen
de bouwstenen van de materie een enorme ontwikkeling doorgemaakt.
In deze module gaan we daar dieper op in.
Het Griekse woord atomos
betekent ondeelbaar.
de
e
1 EEN BEETJE GESCHIEDENIS …
De Griekse filosofen hadden reeds hun idee over de samenstelling van de materie: zo dacht Empedocles
(ca. 490-430 v.Chr.) dat alle materie was opgebouwd uit aarde, lucht, water en vuur. Democritus (ca.
460 v.Chr.-380/370 v.Chr.) veronderstelde dat de stoffelijke wereld bestaat uit zeer kleine ondeelbare
deeltjes: atomen.
ire
Op basis van de verschillende eigenschappen die atomen hebben, kon Mendeléev in 1869 het periodiek
systeem opstellen.
en
ta
In 1897 ontdekte Joseph Thomson dat kathodestralen uit een stroom negatief geladen deeltjes bestaan. Die deeltjes noemde men elektronen. Thomson was ook de eerste die meende dat een atoom
niet ondeelbaar is, maar samengesteld: een atoom was volgens hem een massieve, positief geladen bol
met daarop negatief geladen elektronen zoals pitjes op een aardbei.
Een energie van 1,17 MeV:
zie oef 13 van reeks 1.
In 1913 bepaalde Robert Millikan met zijn
oliedruppel-experiment de lading van een
elektron. In 1919 ontdekte Rutherford dat de kern
geen massieve positieve bol is, maar opgebouwd uit
kleine positieve ladingen die men protonen noemde.
In 1930 voorspelde Wolfgang Pauli het (anti-)
neutrino omdat de energiebalans bij β --verval niet
klopte. Volgens berekeningen zou het elektron bij
β --verval van Bi-210 een energie van 1,17 MeV
moeten hebben, maar meestal vindt men voor het
elektron een (veel) lagere energie.
proef van Rutherford
Intensiteit
el
em
Dimitri Mendeléev
Uit zijn verstrooiingsexperimenten
besloot Ernest Rutherford in 1910 dat het
atoommodel van Thomson niet correct is:
een atoom heeft een positieve kern waar de
elektronen in schillen rond bewegen.
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Kinetische energie
energie van het elektron bij
-
verval van Bi-210
1,2
ys
ic
a
3
Een neutron is het tweede deeltje dat in de atoomkern voorkomt. Het bestaan daarvan werd ook door
Rutherford verondersteld, maar dat deeltje werd pas in 1932 door Chadwick ontdekt.
In datzelfde jaar ontdekte Carl Anderson in kosmische straling het positron.
sf
Kosmische straling bestaat uit deeltjes met een hoge energie
die op de aarde invliegen vanuit de kosmos. Het grootste
gedeelte daarvan is afkomstig van zonne-uitbarstingen.
Door botsingen ontstaat een lawine van deeltjes (airshower).
ltj
e
Het positron is het antideeltje
van het elektron: het heeft
dezelfde eigenschappen als een
elektron, maar een (even grote)
positieve lading.
de
e
De zwarte laag is een loodplaat
van 6 mm waardoor het positron
wat snelheid verliest. Daaruit kan
men afleiden dat het positron naar
boven beweegt. Het positron buigt
af door een magnetisch veld dat in
het blad wijst. Leid daaruit af dat
het positron een positieve lading
heeft.
ontdekking positron
ire
airshower
en
ta
Door het gebruik van krachtige versnellers en fijne detectoren werden in de loop van de daaropvolgende jaren tientallen nieuwe deeltjes ontdekt. Zo werd bv. in 1936 in kosmische straling
het muon ontdekt.
el
em
Nevenstaande foto toont een opname met de sporen van deeltjes waarmee het bestaan van het
--deeltje werd aangetoond.
In 1960 had men meer dan 300 verschillende soorten deeltjes gevonden! De meeste van die deeltjes
hebben een zeer korte levensduur en worden gevormd vanuit kosmische straling.
De vraag rees of al die deeltjes zelf niet opgebouwd zijn uit nog kleinere deeltjes. Vergelijk dat met
de miljoenen soorten stoffen die er bestaan en die ook allemaal opgebouwd zijn uit slechts een 90-tal
verschillende soorten atomen. (zie periodiek systeem van Mendeljev)
In 1964 werd een belangrijke stap in die richting gezet: Murray Gell-Mann veronderstelde dat het
proton en het neutron zelf samengesteld zijn uit nog kleinere deeltjes die men quarks noemde. Quarks
zouden ook de bouwstenen zijn van vele van de andere ontdekte deeltjes. Het bestaan van quarks werd
in 1968 experimenteel aangetoond in het Stanford Linear Accelerator Center (SLAC) door kernen te
beschieten met zeer snelle elektronen.
Quarks hebben een niet-gehele lading (in vergelijking met de lading van een elektron of proton)!
Dat maakte het in het begin moeilijk om het bestaan ervan te aanvaarden.
In de jaren 1970 werd uiteindelijk het Standaardmodel geformuleerd. Het is dat model dat de deeltjesfysica momenteel gebruikt om de samenstelling en de wisselwerking van de materie te beschrijven.
ys
ic
a
4
2 HET STANDAARDMODEL
2.1
Volgens het Standaardmodel bestaan er 12 deeltjes: 6 quarks en 6 leptonen (en hun antideeltjes).
Alle materie is opgebouwd uit die fundamentele deeltjes.
QUARKS
massa ➝
ltj
e
☞
sf
Fundamentele deeltjes
LEPTONEN
lading ➝
de
e
spin ➝
naam ➝
en
ta
ire
Een proton bestaat uit twee upquarks en een downquark en heeft dus als landing
Qpruton = Qup + Qup + Qdown
= +2/3 e + 2/3 e + (-1/3 e)
u
= +4/3 e - 1/3 e
u
p+
d
= 3/3 e = e
Alle materie bestaat bijna uitsluitend uit protonen en neutronen (en dus uit up- en downquarks)
en uit elektronen. De overige quarks (en deeltjes zoals Λo, muon …) ontstaan in experimenten of
bij kosmische straling waarbij deeltjes met zeer hoge energie tegen elkaar botsen. Achteraan in het
boek vind je een tabel met deeltjes en hun kenmerken.
el
em
Begrippen:
deeltje: een systeem dat nog kan gesplitst worden in kleinere deeltjes, bv. proton
fundamenteel (of elementair) deeltje: deeltje dat niet meer kan gesplitst worden in
kleinere deeltjes: quark, leptonen en hun antideeltjes.
hadron: deeltje dat uit quarks bestaat, bv. proton
baryon: hadron dat uit 3 quarks bestaat, bv. proton
baryongetal: is +1 voor een baryon en -1 voor een antibaryon
meson: hadron dat uit 2 quarks bestaat, bv. pion
mesongetal: is +1 voor een meson en -1 voor een antimeson
5
ys
ic
a
2.2
Fundamentele wisselwerkingen
Interactie omvat aantrekking,
afstoting, annihilatie, creatie,
verval en omzetting van deeltjes.
In de natuur komen verschillende soorten krachten voor: spierkracht, veerkracht, wrijvingskracht,
magnetische kracht, coulombkracht, zwaartekracht, archimedeskracht, … . In de hedendaagse fysica
spreekt men eerder van wisselwerking of interactie dan van kracht.
ltj
e
sf
Soms kunnen verschillende interacties, die op het eerste gezicht niets met elkaar te maken hadden, tot
één interactie herleid worden (unificatie). Zo kon Isaac Newton in de 17e eeuw de zwaartekracht en de
planetenbeweging rond de zon verklaren met één wet: de gravitatiewet. In de 19e eeuw kon James Clarck
Maxwell op analoge wijze elektrische en magnetische fenomenen beschrijven met één wisselwerking: de
elektromagnetische wisselwerking. In 1979 konden Sheldon Glashow, Steven Weinberg en Abdus Salam
de elektromagnetische wisselwerking en de zwakke wisselwerking herleiden tot één wisselwerking, de
elektrozwakke wisselwerking.
Electricity
Electromagnetism
ire
Magnetism
de
e
De ultieme theorie is de Theory Of Everything (TOE), de theorie waarin alle interacties tot één enkele
wisselwerking herleid zijn. Het Standaardmodel is een stap in die richting.
Light
Electroweak
interactions
en
ta
Beta decay
Neutrine
interactions
Weak
interactions
Standard
Model
el
em
Protons
Neutrons
Strong
interactions
Theory of
Everything
Pions
Terrestrial
gravity
Celestial
mechanics
Universal
gravitation
General
relativity
Spacetime
geometry
unificaties
?
☞
Volgens het Standaardmodel:
ys
ic
a
6
- zijn er 4 fundamentele wisselwerkingen tussen de fundamentele deeltjes. Alle interacties in de natuur
zijn een gevolg van die fundamentele wisselwerkingen.
- worden de wisselwerkingen veroorzaakt door boodschapperdeeltjes tussen de fundamentele deeltjes.
gravitatie
werkt tussen
de
e
ltj
e
sf
De aantrekking tussen 2 deeltjes kun je bv. vergelijken met
twee kinderen die voortdurend een bal uitwisselen en zo bij
elkaar blijven.
alle deeltjes met massa
boodschapperdeeltje graviton (?)
10-39
relatieve sterkte
reikwijdte (m)
alle deeltjes met lading quarks
W+, W –, Zo
10-13
-17
10
sterke wisselwerking
(foton)
gluonen
10-2
1
∞
10-14 à 10-15
De gravitationele wisselwerking zorgt voor aantrekking tussen deeltjes met massa. Het graviton zou
het boodschapperdeeltje zijn, maar is nog niet waargenomen. De afstand waarover die interactie zich
uitstrekt (de reikwijdte) is oneindig. Het is de zwakste van de vier interacties.
en
ta
•
quarks, leptonen
ire
∞
zwakke wisselwerking EM-wisselwerking
De EM-wisselwerking werkt tussen deeltjes met lading en kan aantrekkend of afstotend zijn. Het
boodschapperdeeltje is het foton. De reikwijdte ervan is oneindig.
•
De sterke wisselwerking is een aantrekkingskracht die werkt tussen quarks. Het boodschapperdeeltje is
het gluon. Naarmate de quarks verder van elkaar bewegen, trekken ze elkaar harder aan (er worden meer
gluonen uitgewisseld). Daarom komen er geen vrije quarks voor. Protonen en neutronen, die uit quarks
bestaan, ondervinden eveneens de sterke wisselwerking.
De reikwijdte van de sterke wisselwerking is 10-14 m; dat is ongeveer de grootte van een gemiddelde
atoomkern. De sterke wisselwerking is de sterkste van alle interacties. Ze is ongeveer 1039 maal groter
dan de gravitatie.
•
De zwakke wisselwerking treedt op tussen quarks en leptonen. De boodschapperdeeltjes zijn het
W+-, het W-- en het Zo-deeltje. De reikwijdte is 10-17 m; dat is ongeveer 1/100 van de diameter van
een proton. Door de zwakke wisselwerking kan een quark in een ander quark, of een lepton in het
bijbehorende lepton worden omgezet.
el
em
•
7
ys
ic
a
2.3
De zwakke wisselwerking
c
t
νe
νμ
ντ
d
s
b
e
μ
τ
ltj
e
☞
u
sf
We bekijken in detail de zwakke wisselwerking. Die interactie gebeurt tussen alle fundamentele deeltjes
(quarks en leptonen).
De basisvergelijking bij zwakke wisselwerking is
X ➔ Y + W+
de
e
X is een quark uit de eerste rij (u, c, t) en Y een willekeurige quark uit de tweede rij (d, s, b).
X kan ook een neutrino zijn en dan is Y het bijbehorend lepton uit de tweede rij.
Voorbeelden:
u s + W+ u + W- s
em
νe
e+
el
☞
is mogelijk
is niet mogelijk
is mogelijk
is niet mogelijk
is niet mogelijk
Je mag een deeltje ook van lid verwisselen, als je het door zijn antideeltje vervangt:
en
ta
☞
ire
Voorbeelden:
u s + W+ d u + W+ νe e- + W+ νe µ- + W+ τ ντ + W+ (basisvergelijking)
(W+ van lid verwisselen en vervangen door W- )
e- + W+ (basisvergelijking)
νe + W+ (e- van lid veranderen en vervangen door e+ ; νe van lid
veranderen en vervangen door νe)
De reactie kan ook omgekeerd verlopen, d.w.z. je mag de vergelijking spiegelen.
Voorbeelden:
u s + W+ s + W+ u
νe e- + W+ e- + W+ νe
(basisvergelijking)
(spiegelen)
(basisvergelijking)
(spiegelen)
8
ys
ic
a
2.4
Behoudswetten
Bij alle wisselwerkingen en reacties tussen deeltjes gelden o.a. volgende behoudswetten:
betekenis
lading
de totale lading voor en na de interactie is gelijk
massa-energie
de som van de massa en de energie voor en na de interactie is gelijk
baryongetal
de som van de baryongetallen voor en na de interactie is gelijk
leptongetal
de som van de leptongetallen voor en na de interactie is gelijk
ltj
e
sf
behoud van
Voorbeelden:
lading: -1 = -1 + 0?
μ- e- + γ
μ- + p+ n + e- + π0 lading: -1 + (+1) = 0 + (-1) + 0?
Behoud van lading klopt.
Behoud van lading klopt niet.
μ+
Λo
Behoud van baryongetal klopt.
Behoud van baryongetal klopt niet.
e+ + γ
π+ + π- de
e
baryongetal: 0 = 0 + 0?
baryongetal: 1 = 0 + 0? K+ μ+ + νμ
leptongetal: 0 = -1 + (+1)?
p+ + p+ p+ + n + e+ leptongetal: 0 + 0 = 0 + 0 + (-1)?
Een reactie tussen deeltjes kan maar optreden als aan alle behoudswetten voldaan is.
ire
☞
Behoud leptongetal klopt.
Behoud leptongetal klopt niet.
en
ta
Behoud van hoeveelheid van beweging
Bij reacties tussen deeltjes geldt ook de wet van behoud van hoeveelheid van
beweging. De hoeveelheid van beweging (HVB) van een deeltje met massa m
→
→ →
en snelheid v is p = m ∙ v
De HVB is een vectoriële grootheid en wordt uitgedrukt in kg ∙ m.
s
el
em
De wet van behoud van HVB zegt het volgende:
Als een interactie tussen deeltjes in een zeer korte tijd verloopt (bv. zoals bij een botsing), is de
som van de HVB van de deeltjes voor de interactie en na de interactie gelijk.
Die wet geldt ook voor grotere systemen, zoals bv. twee ballen die botsen.
→
We bekijken dat als voorbeeld. Stel dat een bal 1 met snelheid v1 botst tegen een
→
bal 2 die in rust is ( v2 = 0) (fig. a). Na de botsing vliegen de ballen weg onder een
hoek van 90° zoals in fig. b.
VOORVOOR
→
m) m)
→
v1 (1,00
v1 (1,00
s s
m1 (2,00
m1 (2,00
kg) kg)
NA NA
→
m
v2 (0→
v2 m
s(0) s )
m1 m1
m2 (2,00
m2 (2,00
kg) kg)
m2 m2
→
m )m )
v1’ →
(0,707
v1’ (0,707
s s
90°90°
→
m )m )
v2’ (0,707
v2’ →
(0,707
s s
fig a
fig b
ys
ic
a
9
HVB voor de reactie (botsing):
p1 heeft als grootte p1 = m1 ∙ v1 = 2,00 kg ∙ 1,00 m = 2,00 kg ∙ m
s
s
→
m
m
p2 heeft als grootte p2 = m2 ∙ v2 = 2,00 kg ∙ 0 = 0 kg ∙
s
s
→
→
→
ltj
e
→
p (2,00 kg m
–
s)
sf
SOM: p1 en p2 zijn vectoren: je moet die dus als vectoren optellen:
→ →
→
p = p1 + p2 = p1
→
→
De vector p wijst naar rechts. Omdat p2 = 0, is p = p1 = 2,00 kg · m.
s
de
e
HVB na de reactie:
→
p ’ heeft als grootte p1’= m1 ∙ v1’ = 2,00 kg ∙ 0,707 m = 1,414 kg ∙ m
s
s
→
m
p2’ heeft als grootte p2’ = m2 ∙ v2’ = 2,00 kg ∙ 0,707 = 1,414 kg ∙ m
s
s
→
→
ire
SOM: p 1’ en p2’ zijn vectoren: je moet die dus als vectoren optellen:
→ → →
p ’= p1’ + p2’
en
ta
→
m)
p’1 (1,414 kg –
s
→
m)
p’ (2,00 kg –
s
m)
→
p 2’ (1,414 kg –
s
fig d
→
→
el
em
Uit de constructie volgt dat de somvector p ’ naar rechts wijst, zoals p.
→
→
→
Omdat de hoek tussen p1’ en p2’ = 90°, kun je de grootte van p ’ bepalen met de stelling van
Pythagoras:
p’ =
m
m
m
a1,414 kg ∙ s k + a1,414 kg ∙ s k = 2,00 kg ∙ s = p
2
→
2
→
De HVB voor de botsing ( p) en de HVB na de botsing ( p’) hebben dezelfde richting, zin en
grootte.
De totale HVB voor en na de botsing zijn dus gelijk!
Door die wet kan men de snelheid van de deeltjes bepalen die ontstaan bij een reactie (zie 4.4
verval van het Λ°-deeltje).
ys
ic
a
10
3 RADIOACTIEF VERVAL EN
FUNDAMENTELE DEELTJES
de
e
ltj
e
sf
Quarks vormen protonen en neutronen.
Protonen en neutronen vormen atoomkernen.
Atoomkernen en elektronen vormen atomen.
matoom
oota
nrek
kern
ejtlkerndeeltje
eednrek
krauq
ire
quark
en
ta
Een atoom of nuclide wordt gekenmerkt door het aantal protonen (protonental Z) en het aantal neutronen
(neutronental N). Het totaal aantal kerndeeltjes of nucleonen is het nucleonental A:
A=Z+N
el
em
Er bestaan meer dan 3000 soorten nucliden, waarvan er ongeveer 260 stabiel zijn. De overige, de
niet-stabiele nucliden, vervallen na enige tijd, d.w.z. dat de kern van het atoom verandert en daarbij
ioniserende straling uitzendt onder de vorm van α-, β - of γ -straling
Dat leidt tot twee vragen:
- Waarom zijn sommige nucliden stabiel en andere niet?
- Waarom vervalt een niet-stabiele kern op een welbepaalde wijze (bv. β +-straling) en niet anders?
Het Standaardmodel geeft een antwoord op die vragen. Je kunt daarbij kijken naar de krachten die in de
kern werken, of naar de energie van de kern.
11
ys
ic
a
3.1
Krachten in een atoomkern
Bv.
16
8O
ltj
e
sf
De protonen in een kern stoten elkaar af door de coulombkracht. Die kracht is groot omdat de afstand
tussen de protonen in de kern zeer klein is.
De nucleonen in de kern trekken elkaar aan door de sterke wisselwerking tussen de quarks, omdat zowel
protonen als neutronen uit quarks bestaan. De sterke wisselwerking werkt slechts tussen nucleonen die in
elkaars buurt zijn, maar kan zo toch de afstotende coulombkracht compenseren. Daarvoor moet de kern
voldoende neutronen bevatten.
Bij lichte kernen is dat het geval als het aantal neutronen ongeveer gelijk is aan het aantal protonen:
de stabiele (lichte) kernen liggen in de buurt van de bissectrice van de nuclidenkaart (zie IA5.2 p. 169).
De verhouding N/Z is ongeveer gelijk aan 1.
is stabiel. De verhouding N/Z is 8/8 (= 1).
13
de
e
11Na is stabiel. De verhouding N/Z is 12/11 (= 1,09).
Als het aantal neutronen te klein is (N/Z te klein), kan in de kern een proton in een neutron en een
positron worden omgezet:
1
1
0
1p
0n ++1e
Dat gebeurt bij β+-straling:
ire
Bij dat verval wordt er ook een
neutrino gevormd (zie verder).
AZ X
13
8O
en
ta
Bv. 13
7N
A
0
Z–1 X' + +1e
0
++1e
13
13
em
De verhouding N/Z gaat van 5/8 (= 0,625) voor 8O naar 6/7 (= 0,86) voor 7N
el
Bij dat verval wordt er ook
een anti-neutrino gevormd
(zie verder).
Bij zware kernen (kernen met veel protonen) zijn er in verhouding veel meer neutronen nodig. Dat zie
je op de nuclidenkaart: de stabiliteitslijn buigt naar beneden af. In een kern met veel protonen is de
afstotingskracht immers groot. Die overmaat aan neutronen zorgt er enerzijds voor dat de protonen zich
gemiddeld verder van elkaar bevinden (dus minder afstoting) en anderzijds neemt het aantal deeltjes
waartussen de sterke wisselwerking werkt daardoor toe.
Als het aantal neutronen té groot is, kan in de kern een neutron vervallen naar een proton en een elektron:
1
0n
1
1p
0
+ -1e
Dat gebeurt bij β --straling:
AZ X
Zowel bij β +- als bij β --straling
gebeurt er een omzetting
van quarks via de zwakke
wisselwerking (zie verder).
Bv.
131
53I
131
54Xe
A
0
Z+1 X' + -1e
0
+ -1e
De verhouding N/Z gaat van 78/53 (= 1,47) naar 77/54 (= 1,43).
12
ys
ic
a
3.2
Bindingsenergie en rustenergie van een atoomkern
sf
ltj
e
E E
(MeV)
(MeV)
em
E E
(MeV)
(MeV)
56,4491
56,4491
u u
56,4491
56,4491
u u
492492
MeVMeV
746746
MeVMeV
55,9206
55,9206
u u
521521
· 10·2 102
el
Albert Einstein
Als deeltjes zich aan elkaar binden, komt er energie vrij (in de vorm van warmte).
Om deeltjes die aan elkaar gebonden zijn, van elkaar los te maken, moet je energie toevoegen.
Die energie is de bindingsenergie (BE).
Hoe groter de bindingsenergie, hoe meer energie moet toegevoegd worden om de kern te ontbinden en
hoe ‘stabieler’ de kern.
en
ta
In feite zouden we dat beter de
ONTbindingsenergie noemen: de
energie die nodig is om te kern te
ontbinden in zijn deeltjes, zoals
de smeltingswarmte de warmtehoeveelheid is nodig om een hoeveelheid vaste stof te smelten.
Dat betekent dat er een hoeveelheid energie vrijkomt gelijk aan
E = m ∙ c 2 = 0,5285 u ∙ 931 MeV/u = 492 MeV (fig a)
de
e
c2 = 931 MeV/u.
Zie IA 5.2 p. 172
Bij de vorming van de kern uit de losse deeltjes is er een massaverlies van 0,5285 u. In het deel kernfysica leerde je dat massa
en energie equivalent zijn volgens de formule van Einstein:
E = m ∙ c2
ire
De kernmassa is de atoommassa
min de massa van het aantal
elektronen.
De atoommassa vind je op de
gegevenskaart van InterActie 5.
In het deel kernfysica zag je het begrip bindingsenergie van
een kern. We gaan daar nu dieper op in. We bekijken als voorbeeld
56
de 26
Fe-kern: die kern bestaat uit 26 protonen en 30 neutronen.
De massa van de ongebonden kerndeeltjes is 56,4491 u.
De massa van de kern zelf is:
55,9349 u – 26 · 0,000 55 u = 55,9206 u
55,6482
55,6482
u u
518518
· 10·2 102
fig a
fig b
De massa van de ijzerkern (in rust) is 55,9206 u.
Dat komt overeen met een hoeveelheid energie van
E = m ∙ c 2 = 55,9206 u ∙ 931 MeV/u = 521 ∙ 102 MeV
Die energie is de rustenergie van de kern (RE).
Figuur b toont de waarden voor het (fictieve) geval dat de massa van de ijzerkern 55,6482 u zou zijn.
De bindingsenergie zou dan 746 MeV zijn en de rustenergie van de kern 518 ∙ 102 MeV. Ga dat na.
De bindingsenergie van de kern zou groter zijn, de rustenergie kleiner.
Zo kun je evenmin het aantal
verkeersdoden in België en
Frankrijk met elkaar vergelijken.
Waarom niet? Hoe zou je dat wel
kunnen vergelijken?
Hoe groter de bindingsenergie van een kern, hoe kleiner de rustenergie van de kern, hoe sterker de kerndeeltjes aan elkaar gebonden zijn.
Maar … je mag de bindingsenergie van een kern met bv. 30 nucleonen niet vergelijken met een kern met
10 nucleonen. Om te kunnen vergelijken gebruikt men de bindingsenergie per nucleon (de specifieke
bindingsenergie SBE) en de rustenenergie per nucleon (de specifieke rustenergie SRE).
56
Voor de 26
Fe-kern geldt:
SBE = 492 MeV/ 56 = 8,79 MeV
SRE = 521 ∙ 102 MeV / 56 = 930 MeV
ltj
e
sf
☞
ys
ic
a
13
el
em
en
ta
ire
SBE
(MeV)
de
e
Stabiele kernen hebben een grote SBE. Fig. a toont de SBE als functie van het nucleonental.
56
Die curve bereikt een maximum voor 26
Fe. De nucleonen in die kern zijn dus het sterkst aan
elkaar gebonden.
nucleonental
fig a
ys
ic
a
14
sf
In fig. b is de SRE uitgezet boven de nuclidenkaart. Die 3D-grafiek heeft de vorm van een vallei. Men
noemt dat de energievallei van de nucliden. Stabiele kernen hebben een kleine SRE. Die nucliden
bevinden zich op de bodem van de vallei.
ltj
e
SRE
(MeV)
de
e
Z
N
fig b
Niet-stabiele nucliden bevinden zich op de flanken van de vallei. Als zo’n kern vervalt, neemt de SRE
ervan af. De kern ‘valt’ dan naar een lagere nuclide in de energievallei. Je kunt dat vergelijken met
een steen die van een helling rolt en waarvan de potentiële zwaarteveldenergie afneemt.
ire
Voorbeeld 1:
12
7N
is een β +-straler:
12
6C
en
ta
12
7N
We werken hier met de massa
van de kernen: zo is 12,0148 u de
massa van de 127N-kern!
el
em
We gebruiken voor c2 de nauwkeurige waarde 931,48 MeV/u.
0
+ +1e
12
12,0148 u ∙ 931,48 MeV/u
= 932,62 MeV
12
12
11,9967 u ∙ 931,48 MeV/u
= 931,22 MeV
12
De SRE van 7N =
De SRE van 6C =
12
Door het verval neemt de SRE van de 7N -kern af.
Voorbeeld 2:
220
86Rn
is een α-straler:
220
86Rn
216
84Po
4
+ 2He
De SRE van
220
86Rn
=
219,9641 u ∙ 931,48 MeV/u
= 931,33 MeV
220
De SRE van
216
84Po
=
215,9557 u ∙ 931,48 MeV/u
= 931,29 MeV
216
Door het verval neemt de SRE van de
☞
220
86Rn
kern af.
Bij verval van een kern neemt de SRE van de kern af.
ys
ic
a
15
4 VERVAL VAN
ELEMENTAIRE DEELTJES
4.1
sf
Vrij neutron
Energiebeschouwingen
deeltje
n
de
e
•
ltj
e
Een vrij neutron heeft een gemiddelde levensduur van 920 s (zie tabel achteraan). Het vervalt tot een
proton, een elektron en een anti-elektronneutrino:
n p + e- + νe
massa (u)
massa (u)
p
1,007 276
1,008 665
e-
0,000 55
νe
verwaarloosbaar
SOM
1,007 826
1,008 665
ire
SOM
deeltje
en
ta
Het verval is mogelijk, want er is massaverlies en er komt energie vrij. Die energie vind je terug als
kinetische energie van het proton, het elektron en het anti-elektronneutrino.
el
em
•
•
Controle van de behoudswetten
VOOR
n
lading
0
leptongetal
0
baryongetal
+1
NA
p e- νe
+1 -1 + 0 = 0
0 +1 -1
+1 0 0
=0
= +1
Proces op niveau van de quarks
n
In het neutron wordt een downquark omgezet in upquark waarbij het W -deeltje
d
u
als boodschapperdeeltje optreedt. Het
d
W--deeltje zelf bestaat slechts even en
geeft het ontstaan aan een elektron en
een anti-elektronneutrino.
u
u
d
d
p+
u
u
d
d
u
e-
W-
νe
Schematisch:
d u + W- (1)
W- e- + νe (2)
νe e- + W+ (basisvergelijking)
W- + νe e- (W+ van lid veranderen)
W- e- + νe (νe van lid veranderen)
ltj
e
(2): sf
Dat klopt met de regels voor de zwakke wisselwerking:
(1): u d + W+ (basisvergelijking)
d + W+ u
(spiegelen)
d u + W- (W+ van lid veranderen)
ys
ic
a
16
de
e
4.2
Neutron in een kern
In een kern is het neutron gebonden met de andere kerndeeltjes via de sterke wisselwerking. De massa
ervan is niet gelijk aan 1,008 665 u, maar is kleiner. Die massa hangt af van de samenstelling van die kern.
p + e- + νe niet optreden want er is
n
p
eνe
fig a: stabiele kern
In een niet-stabiele kern ziet de massabalans eruit zoals in fig. b. De vervalreactie kan wel optreden want
er is massaverlies en er komt energie vrij.
Het is dat proces dat in de kern optreedt bij β --verval. Het gevormde elektron en anti-elektronneutrino
vliegen uit de kern.
el
em
en
ta
ire
Als de massabalans eruitziet zoals in fig. a kan de reactie n
massawinst en je moet energie toevoegen.
De kern is stabiel!
p
eνe
n
fig b: niet-stabiele kern
ys
ic
a
17
Voorbeeld:
14
6C
14
7N
0
+ -1e + νe
SOM
massa (u)
13,999 94
13,999 94
massa (u)
14
7N-kern
0
-1e
13,999 22
νe
verwaarloosbaar
SOM
13,999 77
0,000 55
de
e
14
6C-kern
deeltje
ltj
e
deeltje
sf
Omdat we de massa van het neutron in de kern niet kennen, gebruiken we voor de massabalans de massa
van de kernen.
Het verval kan optreden want er is massaverlies.
4.3
ire
Ver val van het proton
en
ta
In een niet-stabiele kern kan een proton vervallen tot een neutron, een positron en een elektronneutrino:
p n + e+ + νe
•
Energiebeschouwingen
el
em
We bekijken de massabalans voor deze reactie:
deeltje
massa (u)
p
1,007 276
deeltje
massa (u)
n
1,008 665
+
SOM
1,007 276
e
0,000 55
νe
verwaarloosbaar
SOM
1,009 215
Het verval is onmogelijk, want er is massawinst! Een vrij proton vervalt daarom niet, maar is stabiel (zie
tabel).
In een kern is de massa van een proton nog kleiner want het proton is gebonden met de andere
kerndeeltjes via de coulombkracht en de sterke wisselwerking. In een niet-stabiele kern kan de reactie
p n + e+ + νe toch optreden want bij het verval van zo'n kern is er een massadeficit en komt er energie
vrij. Een gedeelte van die energie wordt gebruikt voor de omzetting van het proton.
ys
ic
a
18
Voorbeeld:
18
9F
18
8O
0
+ +1e + νe
18
9F-kern
17,995 99
SOM
massa (u)
17,994 76
0,000 55
ltj
e
atoommassa's zoals in het deel
Kernfysica. Dan moet je de massa
van twee elektronen mee in
rekening brengen.
massa (u)
deeltje
18
8O-kern
0
+1e
17,995 99
νe
verwaarloosbaar
SOM
17,995 31
de
e
Je kunt ook werken met de
deeltje
sf
We maken de massabalans voor de reactie. We gebruiken de massa van de kernen:
Het verval kan optreden want er is massaverlies.
Controle van de behoudswetten
ire
•
VOOR
NA
p
n
+1
0 +1 +0 = +1
leptongetal
0
0 -1 +1
=0
baryongetal
+1
+1 0
= +1
en
ta
lading
el
em
•
e+ νe
0
Proces op niveau van de quarks
In het proton wordt een upquark omgezet in downquark waarbij het W+-deeltje als boodschapperdeeltje
verschijnt. Het W+-deeltje zelf bestaat slechts even en geeft het ontstaan aan een positron en een
elektronneutrino.
p+
u
u
u
u
d
d
n
u
d
d
d
u
d
e+
W+
Ga na dat deze interacties kloppen
met de regels voor de zwakke
wisselwerking.
Schematisch:
u ➔ d + W+
W+ ➔ e+ + νe
νe
19
Ver val van het
o
ys
ic
a
4.4
-deeltje
Het Λo-deeltje werd in 1950 in kosmische straling ontdekt. Daaruit werd het bestaan van het strange-quark
afgeleid. Het Λo-deeltje kan vervallen naar een proton en een negatief pion:
Λo ➔ p+ + πEnergiebeschouwingen
sf
•
ltj
e
We bekijken de massabalans voor dit verval:
deeltje
938,3
massa (MeV/c2)
p
Λo
1115,6
π-
139,6
SOM
1077,9
de
e
deeltje
1115,6
ire
SOM
Het verval is mogelijk, want er is massaverlies. Het massadeficit is gelijk aan
1115,6 MeV/c2 - 1077,9 MeV/c2 = 37,7 MeV/c 2²
De energie die daarmee overeenkomt is E = m ∙ c 2 = 37,7 MeV/c 2 ∙ c 2 = 37,7 MeV
en
ta
De massa van een deeltje wordt
dikwijls uitgedrukt in MeV/c2,
omdat de berekeningen zo
eenvoudiger worden.
massa (MeV/c2)
+
el
em
Die energie vind je terug als kinetische energie van het proton en het pion.
Uit de wet van behoud van hoeveelheid van beweging kan men afleiden dat het proton en het pion in
tegengestelde zin van elkaar wegvliegen: het proton met een snelheid van 0,102 c, het pion met een
snelheid van 0,686 c.
➝
vp+
Λ0
1
u
u
d
p+
u
d
s
2
_
➝
vπ-
u
d
π–
x
Controle van de behoudswetten
VOOR
Λ
•
o
NA
p+
π-
0
+1
-1
=0
leptongetal
0
0
0
=0
baryongetal
+1
+1
0
Proces op niveau van de quarks
Λ0
d
s
d
s
W–
ire
= +1
u
de
e
u
u
sf
lading
ltj
e
•
ys
ic
a
20
d
p+
u
u
d
u
_
u
π–
_
u
d
d
en
ta
In het Λo-deeltje wordt het strange-quark omgezet in een upquark waarbij het W--deeltje als
boodschapperdeeltje verschijnt. Het W--deeltje zelf bestaat slechts even en geeft het ontstaan aan een
anti-upquark en een downquark die samen een negatief pion vormen.
el
em
Ga na dat deze interacties kloppen
met de regels voor de zwakke
wisselwerking.
Schematisch:
s ➔ u + W W ➔u+d
ys
ic
a
21
5 ELEMENTAIRE DEELTJES EN HET
ONTSTAAN VAN HET HEELAL
sf
Amerikaanse wetenschappers heb
ben een belangrijke ontdekking voorgesteld die de
theorie van de
oerknal onderschrijft. Met de BIC
EP2 -telescoop
hebben ze mogelijk een echo van
de oerknal waargenomen.
ltj
e
WETENSCHAPPERS VANGEN
ECHO VAN OERKNAL OP
de
e
De natuurkundigen zeggen dat ze
voor de eerste
keer primordiale zwaartekrachtgolve
n hebben
gedetecteerd, de straling die een rest
ant is van de
oerknal. Op basis van zijn algemen
e relativiteitstheorie had Albert Einstein die zwa
artekrachtsgolven voorspeld, maar tot nu toe war
en ze nog nooit
waargenomen.
el
em
en
ta
ire
BICEP2-telescoop
bron: De Standaard 17/03/2014.
De oerknal of de Big Bang is de theorie die
veronderstelt dat het heelal zo’n 13,8 miljard jaar
geleden ontstaan is door de explosie van een punt
met een ontzettend hoge temperatuur van 1028 K.
Het belangrijkste argument daarvoor is het feit dat
men waarneemt dat het heelal naar alle kanten
uitzet. Alhoewel we ons dat niet kunnen voorstellen,
ontstonden op dat moment ook tijd en ruimte.
Uit de enorme hoeveelheid energie die aanwezig
was, ontstonden quarks, leptonen en hun
antideeltjes. De uitzetting van het heelal
veroorzaakte een geleidelijke afkoeling waardoor
quarks zich konden groeperen tot protonen en
neutronen. Daaruit werden lichte atoomkernen zoals
waterstof, deuterium en helium gevormd.
Men neemt aan dat er in het begin maar één wisselwerking
was en dat de vier fundamentele wisselwerkingen bij
afkoeling van het heelal daaruit ontstaan zijn. Door de
gravitatiekracht die zo ontstond, gingen deeltjes elkaar
aantrekken en zich groeperen tot gaswolken, sterren, melkwegen …
Door kernfusie van lichte kernen ontstonden in sterren zwaardere elementen. Op het einde van haar leven
trekt een ster samen onder invloed van de zwaartekracht, waarbij door kernfusie nog zwaardere elementen
gevormd worden. De kettingreacties die daarbij optreden doen de ster uit elkaar spatten (supernova). De
in de ster aanwezige deeltjes worden daarbij in de ruimte geslingerd en kunnen samentrekken tot planeten
zoals de aarde. De levende organismen die daarop ontstonden, bestaan dus uit deeltjes die dateren van
tijdens de oerknal!
ys
ic
a
22
6 OEFENINGEN
R E E K S 1
6. De figuur toont twee wagentjes die tegen elkaar botsen. Controleer de wet van behoud van HVB.
1.Fundamenteel deeltje of niet?
proton - downquark - elektron - pion - muon anti-elektronneutrino
a)
en
ta
ire
5.Ga met de behoudswetten (lading, baryongetal, leptongetal) na welke interacties mogelijk en welke onmogelijk zijn
en waarom.
a)p+ + e–     n + π+ + νe
e)p+ + n     2p+ + p– + π0
+
0
b)μ + p     n + νμ + π f) τ–     e+ + 2π–
c)p+ + n     2p+ + π– g) p+ + p+     p+ + n + e+
–
0
–
d)
τ     π + π + ντ
h)p+ + e–     n + π0 + νe
500 g
2
1
em
C-14
el
K-40
Ag-111
Ba-140
Hg-206
Pu-241
rustenergie
(RE)
specifieke rustenergie
(SRE)
1
b)
300 g
1
0,30 m/s
0,30 m/s
2
ltj
e
0,50 m/s
NA
0,30 m/s
0,50 m/s
500 g
2
VOOR
1
2
0,50 m/s
NA
7.
Het Λo-deeltje vervalt naar een proton en een pion
(zie 4.4):
Λo
p+ + π
Het Λo-deeltje is in rust. Het proton en het pion
vliegen in tegengestelde zin weg, het proton met
snelheid 0,102 c (10,2 % van de lichtsnelheid), het
pion met snelheid 0,686 c. Ga na dat dit klopt met
de wet van behoud van HVB.
8.Bereken het gevraagde.
kern
0,50 m/s
VOOR
de
e
300 g
4. Welke zwakke interacties zijn onmogelijk?
Waarom?
500 g
0,30 m/s
–
+ 0,50
– m/s–
a) s
u+W d)1 e + W
ν–e
2
b) u
µ– + W_+ e) W+
e_+ + νμ
VOOR
c)W–
d + u
f)W–
d +u
0,30 m/s
0,50 m/s
sf
1
2.Zoek de samenstelling van volgende
300 g deeltjes op en
500 g
0,30 m/s
0,50 m/s
bereken de lading:
1
2
+
a)K
d)J/
__
VOOR
b)
Λo e) –
_
–
c) f) n
3.
In 1996 werd voor het eerst anti-waterstof gemaakt.
Hoe is zo’n atoom opgebouwd?
300 g
bindingsenergie
(BE)
specifieke bindingsenergie
(SBE)
0,30 m/s
1
2.Een wagen (massa 1100 kg) rijdt met een snelheid
van 80,0 km/h achteraan in op een stilstaande
bestelwagen (massa 2890 kg). Door de botsing haken
de wagens in elkaar. Bereken de snelheid van de
wagens onmiddellijk na de botsing. Waarom staat
er onmiddellijk? Hoeveel % van de oorspronkelijke
kinetische energie wordt in warmte omgezet?
3.
Ga met behoudswetten na welke interacties mogelijk
en welke onmogelijk zijn en waarom.
a)μ+     e+ + νe + νμ e)μ– + p+     n + e– + π0
b)μ–     2e– + e+ f) τ–     2e– + e+
–
–
c)μ     e + νe
g)μ+ + e–     νe + νμ
+
+
d)μ     e + γ h) Λ0     π+ + π–
de
e
11.a) Een muon heeft een massa van 105,7 MeV/c2. Reken dat
om naar u.
b) E en elektron heeft een massa van 0,000 55 u. Hoeveel
maal is de massa van een muon groter?
c) Een muon kan een energie hebben van 1 GeV. Bereken
met de formule voor de kinetische energie de snelheid
van zo’n muon. Is die snelheid mogelijk? Leg uit waarom
wel of waarom niet.
1.Wanneer een elektron en een positron op elkaar
botsen, annihileren ze elkaar en ontstaan er
2 fotonen:
e- + e+ γ + γ.
Waarom kan er niet slechts 1 foton ontstaan?
sf
10.Muonen ontstaan in de atmosfeer door reacties van
kosmische straling met atmosferische deeltjes. Het muon
–– + ν
vervalt als volgt: μ–   e– + ν
e
μ
Hoeveel energie krijgt het elektron maximaal bij dit verval?
REEKS 2
ltj
e
9.
Een foton kan ‘uiteenvallen’ in een positron en in een
elektron. De energie van het foton wordt daarbij in massa
omgezet. Hoeveel energie moet het foton minstens hebben?
ys
ic
a
23
ire
12.Controleer voor volgende interacties het behoud van lading,
behoud van het leptongetal en behoud van het baryongetal.
Bepaal de energie die vrijkomt en beschrijf het proces op
het niveau van de quarks.
a)
Σ– n + π–
b)
Κ + μ+ + ν µ
c)
Ω– Λ0 + Κ– d)
Ξo Λ0 + πo
-
el
em
en
ta
13.Bereken de energie die vrijkomt bij β -verval van
Bi-210.
4.
Het Σ+-deeltje kan vervallen tot een positief baryon
X en een πo-meson. Bepaal het deeltje X.
5.
Controleer behoud van lading, behoud van het
leptongetal, behoud van het baryongetal. Bepaal de
energie die vrijkomt en beschrijf de interactie op het
niveau van de quarks.
a)K– → µ– + νμe)
Ω– → Ξo + π–
b)
Ξ– → Λ0 + π– f) π+ → µ+ + νµ
0
0
c)
Λ → n+π g) Λ0 → p+ + π–
–
–
0
d)K → π + π h) K+ + p+ → Λ0 + π0
6.Het antideeltje van K+ is K–. Het antideeltje van Σ+ is
niet Σ –. Verklaar.
7.
De massa van p+ is 1,6726 · 10-27 kg.
Reken die waarde om naar u en naar MeV/c2.
8.
Leid eigenschappen van het W –-deeltje af uit
W – → e– + νe
9.
Waarom zijn onderstaande interacties onmogelijk?
a) γ → e- + p+
b) p+ → e- + π+ + π+
c) n → p+ + e10.Hoeveel energie is nodig om één neutron te verwijderen uit een Fe-55 kern? Is die energie gelijk aan
de specifieke bindingsenergie?
ys
ic
a
24
en
ta
ire
de
e
ereken de specifieke rustenergie (SRE) voor zoveel
13.B
mogelijk nucliden (in MeV).
Zet die energie uit op een verticale as boven de nuclidenkaart (Z,N-vlak). Begin de verticale as niet met de waarde
nul, maar begin bij 928 MeV om de verschillen tussen de
verschillende nucliden goed te kunnen zien. Gebruik voor
het Z,N-vlak bv. een 'isomoplaat'. Gebruik bv. satésticks met
correcte lengte voor de SRE (kies een schaal!)
Zo zie je de energievallei van de nucliden.
Kleur de sticks van de stabiele nucliden zwart, die van de
β +-stralers rood (of geel of oranje) en die van β --stralers
blauw.
Waar in de vallei bevinden zich de stabiele nucliden?
Waar de β +-stralers? Waar de β --stralers?
Kies een β --straler en ga na hoe die vervalt in de energievallei. Doe hetzelfde voor een β +-straler.
ltj
e
12.Juist of fout?
a) Zware kernen hebben een grote rustenergie.
b) Zware kernen hebben een grote bindingsenergie.
c) Lichte kernen hebben een kleine specifieke rustenergie.
d) Lichte kernen hebben een kleine specifieke
bindingsenergie.
sf
11.Een proton bestaat uit 2 up-quarks en 1 down-quark.
a) Bereken daarmee de massa van een proton.
b) Hoe groot is de massa van een proton in werkelijkheid?
c) Vanwaar dat verschil?
d) Geldt dat ook voor een neutron?
el
em
14.Een muon heeft een gemiddelde levensduur van 2,2 ∙ 10-6 s
en vervalt dan naar een elektron en twee neutrino’s: μe- + νe - + νμ
Ga na dat die interactie voldoet aan de basisvergelijking
voor de zwakke wisselwerking.
ire
en
ta
em
el
ys
ic
a
sf
ltj
e
de
e
25
ire
en
ta
em
el
ys
ic
a
sf
ltj
e
de
e
26
27
Foton
foton
γ
samenstelling
(1)
-
Quarks
up
u
-
u
2,4
down
d
-
d
4,8
c
1,27 · 10
+2/3
strange
s
-
s
104
-1/3
3
top
t
-
t
171 · 10
+2/3
bottom
b
-
b
4,2 · 103
-1/3
e (positron)
0,511
-1
e (of e)
–
-
+
+
muon
µ (of µ)
-
µ
tau
τ– (of τ)
-
τ+
e-neutrino
νe
-
µ-neutrino
νµ
-
τ-neutrino
ντ
pion
π+
_
ud
K
_
ud
_
uu
_
us
K–
_
us
Ko
comb.
èta
J/Ψ
0
1777
-1
0
< 7 · 10–6
0
ντ
< 31
π–
139,6
voorn.
vervalwijzen (5)
-
1
stabiel
1
2,2 · 10
1
3,0 · 10–13
1
stabiel
__
e νe νµ
__
µ– ν_µ_ ντ
e– νe ντ
π– ντ
-
–6
0
–
0
0
1
stabiel
-
0
0
1
stabiel
-
+1
0
0
2,6 · 10–8
µ+ νµ
__
µ– νµ
π+
139,6
-1
0
0
2,6 · 10–8
πo
135,0
0
0
0
0,83 · 10–16
–8
–
K
493,7
+1
0
0
1,24 · 10
K+
493,7
-1
0
0
1,24 · 10–8
__
Ko
497,7
0
0
0
10–8 à 10–10
γγ
__
µ+ νµ
π+ πo
__
µ– νµ
π– πo
π+ π–
πo πo__
π+ e– νe
γγ
ηo
548,8
0
0
0
< 10–18
J/Ψ
3096,9
0
0
0
0,8 · 10–20
_
p (of p–)
938,3
+1
1
0
stabiel (?)
e+ e–
µ+ µ–
-
939,6
0
1
0
920
__
p e– νe
1115,6
0
1
0
2,6 · 10–10
1189,4
+1
1
0
0,8 · 10–10
1197,3
-1
1
0
1,5 · 10–10
p π–
n πo
p πo
n π+
n π–
1192,5
0
1
0
6 · 10–20
Λo γ
1672
-1
1
0
0,82 · 10–10
1315
0
1
0
2,9 · 10–10
Ξo π–
Λo K–
Ξ– πo
Λo πo
1321
-1
1
0
1,6 · 10–10
Λo π–
proton
p+ (of p)
uud
neutron
no (of n)
udd
lambda
Λo
uds
sigma
Σ+
uus
Σ–
dds
Σo
uds
omega
Ω–
sss
xi
Ξo
uss
Ξ–
dss
em
-1
< 0,27
0
gemiddelde
levensduur (s)
(4)
stabiel
comb.
_
cc
en
ta
J/psi
ηo
0
105,658
ire
kaon
+
__
νe
__
νµ
leptongetal L
ltj
e
–
baryongetal
B
(3)
0
-1/3
3
-
πo
el
+2/3
0
c
π–
Hadronen
baryonen
lading
(+e)
γ
rustmassa
MeV/c2
(2)
0
de
e
Hadronen
mesonen
antideeltje
charm
elektron
Leptonen
symbool
ys
ic
a
deeltje
sf
familie
_
n
__
Λo
__
Σ–
__
Σ+
__
Σo
__
Ω+
__
Ξo
__
Ξ+
_
_
(1) Comb. betekent een combinatie bv. van uu en dd .
(2) Rustmassa is de massa van het deeltje in rust. De massa verandert met de snelheid volgens de formule m = m0 / 1 − v 2 /c2 .
Uit E = m · c 2 volgt m = E/c 2. De massa van een deeltje kun je dus ook uitdrukken in bv. MeV/c 2. Berekeningen worden daardoor
eenvoudiger.
(3) Eigenschappen zoals spin, vreemdheid … zijn niet vermeld.
(4) De gemiddelde levensduur heeft betrekking op het vrije deeltje; bv. een neutron in een stabiele kern vervalt niet. Quarks komen niet voor
als vrije deeltjes
__ en kunnen via zwakke
__ wisselwerking omgezet worden in een andere quark.
(5) De notatie e– νe νµ betekent e– + νe + νµ.
Opmaak en lay-out die Keure
Druk die Keure
www.interactie.diekeure.be
en
ta
www.diekeure.be
ire
Auteur Leo Van Echelpoel
de
e
ltj
e
sf
ys
ic
a
28
ISBN: 978 90 4862 014 2
K.B.: D/2015/0147/113
Bestelnr.: 90 707 3561
em
NUR: 126
© Copyright by Die Keure, Brugge
Verantwoordelijke uitgever: Die Keure nv, Kleine Pathoekeweg 3, 8000 Brugge - RPR 0405 108 325
el
Niets uit deze uitgave mag verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt worden door middel van druk, fotokopie, microfilm of op welke wijze ook zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever.
No part of this book may be reproduced in any form by print, microfilm or any other means without written permission from the publisher. Verhuur van dit boek
is niet toegelaten zonder uitdrukkelijke toestemming van de uitgever.
De uitgever heeft naar best vermogen getracht de publicatierechten volgens de wettelijke bepalingen te regelen.
Zij die niettemin menen nog aanspraken te kunnen doen gelden, kunnen dat aan de uitgever kenbaar maken.
Die Keure wil het milieu beschermen. Daarom kiezen wij bewust
voor papier dat afkomstig is uit verantwoord beheerde bossen. Dit
boek is dan ook gedrukt op papier dat het FSC®-label draagt. Dat is
het keurmerk van de Forest Stewardship Council.
9 789048 620142