Marc Van Kerckhoven
advertisement
.BUIDBE NFU$% ® campinia media vzw .BSD7BO,FSDLIPWFO Van Kerckhoven, Marc – Mathcad 14 / Marc Van Kerckhoven & Fons Goukens Geel: Campinia Media vzw, 2007; 200 p; index; 24 cm; gelijmd. ISBN: 907890356.1217.4; NUGI 811; UDC 51; Wettelijk depot België: D/2007/3941/7 Campinia Media vzw Kleinhoefstraat 4 B – 2440 – GEEL (Belgium) Tel.: (+32) 014/59 09 59 Fax: (+32) 014/59 03 44 e-Mail: <[email protected]> URL: <www.campiniamedia.be> Copyright 2007: No part of this book may be reproduced in any form, by print, photoprint, microfilm or any other means without written permission of the publisher. Niets uit deze uitgave mag worden verveelvoudigd en/of openbaar gemaakt door middel van druk, fotokopie, print, microfilm of op welke andere wijze ook, zonder voorafgaande schriftelijke toestemming van de uitgever. Mathcad 13 Index MC. 195 Index opm.: Wanneer items op opeenvolgende pagina’s voorkomen wordt alleen de eerste ervan vermeld. Bladzijden voorafgegaan door “vb. “ verwijzen naar deel 3. 0/0....................................................................88 absolute waarde................................................26 afgeleide..................................................... vb. 47 animatie............................................................70 Animation submenu....................................... 115 area.................................................................127 asymptoot...................................................vb. 26 augment......................................................vb. 18 automatisch rekenen.........................................15 bespreken stelsel.........................................vb. 20 beveiligen....................................................... 127 bijschrift...........................................................18 binair.......................................................93, vb. 3 bisectrice.............................................100, vb. 37 bol.............................................................. vb. 30 Boolean palet..................................................109 boolse operator...................................... 81, vb 28 breuken.........................................................vb. 2 buigpunt..................................................... vb. 25 buigraaklijn.................................................vb. 25 Calculate submenu......................................... 116 Calculator palet...............................................109 Calculus palet.................................................109 Check Box..................................................... 130 cirkel door 3 punten....................................vb. 38 coeffs....................................................37, vb. 13 combine............................................................39 complexe getallen.............................34, 119, vb 4 Comptability.............................................87, 128 confrac............................................................. 39 control............................................................130 Controls submenu..........................................114 Controls toolbar............................................. 110 coordinatentransformatie................................120 crosshair.............................................................7 CTOL...............................................................86 cyclometrische functie.............................. 13, 118 determinant.......................................................26 differentiaal.................................................vb. 47 differentiaalvergelijking.............................. vb. 49 dubbele y-as.....................................................57 E-books............................................................99 E-books submenu.......................................... 117 Edit menu.......................................................112 editing lines.................................................. 7 ,11 eenheden.......................................................9, 89 eenhedenstelsel.................................................90 efficiënt werken met MC............................ vb. 55 Evaluate palet..................................................109 Evaluate submenu...........................................116 evaluate symbolically........................................45 expand..............................................................35 expand nested arays......................................... 86 explicit..............................................................38 factor................................................................35 faculteit................................................. 98, vb. 54 File menu....................................................... 111 find...................................................................76 Finonaccigetallen........................................vb. 54 float...................................................32, 35, vb. 2 Format Align regions submenu......................115 Format Area submenu....................................115 format bar.........................................................95 Format Color submenu.................................. 115 Format Graph submenu................................. 114 Format menu..................................................114 format result................................................. vb. 2 Fourierreeks............................................... vb. 53 Fouriertransformatie...................................vb. 52 fouten opsporen............................................. 102 fraction......................................................... vb. 2 FRAME........................................................... 70 fully....................................... 6, 41, 70, vb. 16, 19 functie ingeven................................................... 4 functielijst.........................................................20 functietoetsen................................................. 126 functiewaarden................................................. 58 gaden............................................................vb. 6 gelijkheidstekens..............................................16 getallenleer (functies)..................................... 123 given.................................................................73 globale definitie................................................16 goniometrische functie........................11, 13, 118 goniometrische vergelijkingen.................... vb. 16 grafiek..............................................................47 grafiek opmaak.................................................54 grafiek poolcoördinaten....................................60 grafiek: 3D.......................................................63 grafiek: animatie...............................................70 grafiek: arceren.................................................68 grafiek: bol.......................................................65 grafiek: boxplot................................................66 grafiek: gedeelte............................................... 66 grafiek: veelhoek.............................................. 67 grafiek: waterfall plot........................................68 Graph palet.....................................................109 Greek palet.....................................................109 grootste gemene deler...................................vb. 3 haakjes verwijderen.......................................... 10 Help menu......................................................117 hexadecimaal...........................................93, vb. 3 hyperbolische functies....................................118 if.................................................................vb. 28 impliciete functie.........................................vb. 58 impliciete vermenigvuldiging............................12 Input Table.......................................................23 MC. 196 Deel 3 insert.................................................................. 8 insert function.................................................. 20 Insert Graph submenu....................................113 Insert menu.................................................... 113 insert unit......................................................... 89 intercept......................................................vb. 40 interpolatie functies........................................ 119 inverse functie.................................................. 51 inverse matrix...................................................27 kaders uitlijnen........................................... 11, 15 kettingbreuk..................................................... 39 keywords..........................................................35 kleinste gemeen veelvoud..............................vb. 3 kromtecirkel................................................vb. 43 Laplacetransformatie...................................vb. 52 limiet................................................................ 31 lineaire regressie.........................................vb. 40 lineaire stelsels............................................vb. 18 linfit............................................................vb. 41 Lissajous..........................................................50 Listbox...........................................................130 logaritmische en exponentiële functies........... 118 lopende golf................................................vb. 31 lsolve.......................................................... vb. 18 MacLaurinveelterm...........................................37 Maclaurinveelterm...................................... vb. 48 manueel rekenen...............................................15 math palet................................................... 4, 109 math region...................................................... 14 matrices (functies)..........................................121 matrix...............................................................21 Matrix palet....................................................109 Matrix submenu.............................................116 maximize..........................................................80 maximize.................................................... vb. 27 maximum....................................................vb. 27 maximum....................................................vb. 42 menu.............................................................. 111 middelloodlijn.........................................vb. 9, 33 Minerr...................................................77, vb. 24 minimize............................................... 80, vb. 27 minimum.................................................... vb. 27 minimum.................................................... vb. 42 modifier................................................ 6, 40, 132 Modifier palet.................................................109 modulus........................................................... 26 namen voor functies en veranderlijken..............18 NaN................................................................. 60 NaN......................................................60, vb. 29 number format..................................................85 numeriek rekenen....................................5, 31, 84 octaal.......................................................93, vb. 3 odesolve......................................................vb. 51 omrekeningsplaceholder...............................4, 84 ontbinden in factoren.........................35, vb. 3, 60 operator vervangen............................................. 8 operatoren...................................................... 124 oplossen vergelijkingen (functies)..................122 ORIGIN.....................................................22, 86 palet................................................................109 parabool......................................................vb. 10 Mathcad 14 parabool door gegeven punten....................vb. 12 parabool: animatie.......................................vb. 11 paragraph format..............................................96 parfrac..............................................................36 partieel afgeleide.........................................vb. 47 partieelbreuken......................................... 36, 129 periodieke functie....................................... vb. 39 periodieke vergelijking..................................... 41 polyroots...............................................73, vb. 13 poolcoördinaten.................................... 59, vb. 29 preferences.....................................................105 programmeren.......................................97, vb. 54 Programming palet.........................................109 Pushbutton.....................................................130 quick sheets......................................................99 raaklijn........................................................vb. 35 Radio Button..................................................130 radix..................................................86, 93, vb. 3 range variable................................................... 21 rechte (vergelijking)......................................vb. 7 rectangular........................................................37 rectangular.............................................. 37, vb. 4 reference tables.................................................99 regions............................................................. 14 regressie functies............................................119 Resources toolbar...........................................110 result format.....................................................84 rewrite.............................................................. 39 root....................................................6, 73, vb. 15 rotatie..........................................................vb. 32 rref..............................................................vb. 18 series................................................................37 simplify............................................................35 sjabloondocument............................................ 94 slider.............................................................. 130 slope...........................................................vb. 40 sneltoetsen......................................................124 solve............................................6; 36; vb. 13, 22 Solve Block...........................................76, vb. 22 sommatiesymbool............................................ 13 sorteren.......................................................... 121 statistische functies.........................................120 stelsel bespreken.........................................vb. 20 stelsel oplossen.....................................76, vb. 22 string..............................................................131 substitute.................................................... 35, 38 Symbolics menu.......................................44, 116 Symbolics palet..............................................109 symbolisch rekenen................................ 5, 31, 42 symbolische pijl............................................... 20 systeemvereisten.............................................107 Taylorveelterm..................................................37 Taylorveelterm...................................... 37, vb. 48 tekst in MC.................................................vb. 59 tekstkader.........................................................14 tekstkenmerken................................................ 95 text styles......................................................... 95 Textbox..........................................................130 TOL................................................................. 86 Toolbar...........................................................110 Toolbars submenu..........................................112 Mathcad 13 Index Tools menu.................................................... 115 trace..................................................................62 trace window...................................................... 4 Transform submenu.......................................117 translatie..................................................... vb. 32 tutorials............................................................ 99 Variable submenu...........................................116 vector................................................................21 vectoren (functies)..........................................121 vectorieel product............................................. 27 vectorize........................................................... 29 vectorize................................................29, vb. 22 veelhoek......................................................vb. 32 MC. 197 verdelingsfuncties...........................................121 vergelijingen (willekeurige).........................vb. 14 vergelijingen oplossen................................ vb. 13 verticale asymptoot...........................................51 View menu..................................................... 111 voorwaardelijke functies.................................123 warnings............................................... 9, 92, 105 Window menu................................................117 worksheets options............................. 86, 90, 128 wortels (complex).........................................vb. 5 zadelpunt.................................................... vb. 42 zoom.......................................................622, 102 MC. 198 Deel 3 Mathcad 14 Inhoud Deel 1 Inleiding tot Mathcad....................... 1 1. Inleidende opmerkingen en afspraken..........1 1.1 Mogelijkheden van Mathcad..................1 1.2 Mathcad versies..................................... 1 1.3 Over dit handboek..................................2 1.4 Info........................................................2 1.5 Inleidende afspraken..............................2 2. Eerste kennismaking.................................... 4 3. Formules ingeven: de “Editing Lines”........7 3.1 De Editing Lines....................................7 3.2 Operator vervangen................................8 3.3 Constanten en eenheden.........................9 3.4 Het min-teken........................................ 9 3.5 Haakjes verwijderen.............................10 3.6 Uitlijnen van kaders............................. 11 3.7 Macht van een functie.......................... 11 3.8 Edting Lines slepen..............................11 3.9 Impliciete vermenigvuldiging............... 12 Opgaven Reeks 1a............................. 12 Opgaven Reeks 1b.............................13 Opgaven Reeks 1c............................. 13 4. Over de opbouw van een document............14 4.1 Regions ...............................................14 4.2 Formules inbrengen in een tekstkader..14 4.3 Kaders verplaatsen en uitlijnen.............15 5. Manueel of automatisch rekenen................15 6. Gelijkheden, vergelijkingen, definities........ 16 7. Namen voor veranderlijken en functies.......18 7.1 Mogelijke namen................................. 18 7.2 Bijschrift..............................................18 7.3 Regels bij functienamen en opvragen van functiewaarden....................................19 7.4 Functie gevolgd door symbolische pijl.20 7.5 Ingebouwde functies............................20 8. Definiëren van een rij getallen, van matrices21 8.1 Definiëren van een range variable (reeksvariabele)...................................21 8.2 Vectoren en matrices............................21 8.3 Bewerkingen met matrices................... 26 8.4 Vectorise.............................................29 Opgaven reeks 2................................. 30 Opgaven Reeks 3...............................30 9. Symbolisch rekenen...................................31 9.1 Symbolisch rekenen.............................31 9.2 Symbolisch en numeriek rekenen....... 32 9.3 Regels bij symbolisch rekenen.............32 Opgaven Reeks 4...............................33 10. Complexe getallen....................................34 11. Keywords.................................................35 11.1 Meerder keyword...............................40 11.2 Modifiers...........................................40 11.3 Alle oplossingen van periodieke vergelijkingen......................................41 12. Resultaten van symbolische berekeningen verder gebruiken...................................... 42 13. Symbolicsmenu........................................44 13.1 Het symbolicsmenu..........................44 13.2 Evaluate Symbolically...................... 45 Opgaven Reeks 5............................ 46 14. Grafieken................................................. 47 14.1 Een eerste grafiek.............................47 14.2 Meerdere functies in dezelfde grafiek weergeven........................................ 47 14.3 Grenzen van het grafiekvenster zelf bepalen.............................................48 14.4 De grafiekgrootte wijzigen............... 49 14.5 Nog enkele illustraties......................49 Opgaven Reeks 6............................ 46 14.6 Grafiek van functie en haar inverse...51 14.7 Hoe tekent MC een grafiek?.............51 15. Opmaak van een grafiek...........................54 15.1 Opmaak van de assen.......................54 15.2 Opmaak van de traces.......................55 15.3 Opmaak van de labels.......................57 15.4 De grafiekstandaard wijzigen........... 57 15.5 Dubbele y-as....................................57 15.6 Weergeven van de functiewaarden....58 16. Grafieken in poolcoördinaten...................59 16.1 Wiskundige toelichting.................... 59 16.2 Grafieken......................................... 60 17. Inzoomen, coördinaten aflezen................. 62 18. 3D-Grafiek van een functie van 2 veranderlijken...........................................63 19. Handig met grafieken...............................66 19.1 Gedeelte van een grafiek weergeven. 66 Mathcad 13 Index 19.2 Boxplot............................................ 66 19.3 Grafiek van een veelhoek..................67 19.4 Gebied tussen 2 krommen arceren... 68 19.5 Waterall plot.....................................68 20. Animaties................................................. 70 Opgaven Reeks 7............................72 21. Enkele ingebouwde functies.....................73 21.1 Polyroots..........................................73 21.2 Root................................................. 73 21.3 Solve Block......................................76 21.4 Minimize en maximize..................... 80 21.5 Boolse operatoren............................ 81 Opgaven Reeks 8............................82 22. Numerieke berekeningen sturen...............84 22.1 Het resultaat omrekenen...................84 22.2 De resultaten formatteren................. 84 22.3 De berekening zelf beïnvloeden........86 23. Werken met eenheden..............................89 23.1 Invoeren van eenheden..................... 89 23.2 Omrekenen van berekend resultaat...90 23.3 Veranderen van eenhedenstelsel ...... 90 23.4 Zelf eenheden definiëren.................. 92 23.5 Talstelsels.........................................93 24. Sjabloondocumenten................................94 25. Tekstkenmerken.......................................95 26. Programmeren in Mathcad.......................97 27. Hulpmiddelen in mathcad.........................99 28. Mathcad optimaal gebruiken.................. 100 28.1 Optimaal gebruik maken van MC...100 28.2 Opsporen van fouten......................102 28.3 Interpretatie van resultaten in matrixvorm........................................103 29. Mathcad preferences.............................. 105 Deel 2 Menu’s, paleten en functies..........104 1. Systeemeisen............................................104 2. Het Mathcad scherm................................ 104 2.1 De paletten.........................................109 2.2 De knoppenbalk.................................110 3. Mathcad Menu’s......................................111 3.1 Menu File.......................................... 111 3.2 Menu View........................................ 111 3.2a Submenu Toolbars....................112 3.3 Menu Edit .........................................112 3.4 Menu Insert....................................... 113 MC. 199 3.4.a Submenu Grafieken................. 113 3.4.b Submenu Controls...................114 3.5 Menu Format.....................................114 3.5.a Submenu Graph.......................114 3.5.b Submenu Color........................115 3.5.c Submenu Area..........................115 3.5.d Submenu Aligns Regions........ 115 3.6 Menu Tools....................................... 115 3.6.a Submenu Animation.................115 2.6.b Submenu Calculate.................. 116 3.7 Symbolics..........................................116 3.7.a Submenu Evaluate...........................116 3.7.b Submenu Variable...........................116 3.7.c Submenu Matrix............................. 116 3.7.d Submenu Transform.......................117 3.8 Menu Window...................................117 3.9 Menu Help.........................................117 3.9.a Submenu E-books....................117 4. Beschikbare functies................................ 118 Goniometrische en cyclometrische functies... ..........................................................118 Logaritmische en exponentiële functies....118 Hyperbolische functies............................ 118 Functies van complexe getallen................119 Interpolatie functies..................................119 Regressie functies....................................119 Coördinatentransformaties.......................120 Statistische functies..................................120 Verdelingsfuncties................................... 121 Sorteren................................................... 121 Functies op vectoren en matrices..............121 Oplossen van vergelijkingen.................... 122 Voorwaardelijke functies..........................123 Getallenleer..............................................123 5. Wiskundige operatoren, tekens, functies.. 124 6. Menuopdrachten...................................... 125 7. Functietoetsen.......................................... 126 8. Beveiligen en/of verbergen van delen van je werkblad.................................................. 127 9. Verschillen met vorige MC-versies...........128 10. Mathsoft Control Component................ 130 11. Het gebruik van strings.......................... 131 12. Modifiers............................................... 132 13. Uitvoer naar andere formaten................. 133 14. MC en Word..........................................133 MC. 200 Deel 3 Deel 3 Wiskunde met Mathcad....................1 Instellingen bij rekenen met Mathcad...............2 Numeriek rekenen, GGD, KGV, ..................... 3 Complexe getallen............................................4 Alle wortels uit complexe getallen.................... 5 Goniometrische getallen: graden...................... 6 Opstellen vergelijking rechte............................ 7 Vergelijking van rechte.....................................8 Middelloodlijn..................................................9 Studie van parabool........................................10 Invloed van a in ax^2......................................11 Parabool door 3 gegeven punten.................... 12 Oplossen van vergelijking: veelterm............... 13 Oplossen van vergelijking.............................. 14 Oplossen van wilekeurige vergelijking........... 15 Goniometrische vergelijking...........................16 Stelsel lineaire vergelijkingen......................... 18 Stelsel lineaire vergelijkingen......................... 19 Bespreken stelsel............................................20 Strijdig stelsel.................................................21 Willekeurig stelsel..........................................22 Willekeurig stelsel..........................................23 Stelsel benaderend oplossen...........................24 Verloop van fucties.........................................25 Asymptoot......................................................26 Extrema (benaderend).................................... 27 Boolse operatoren.......................................... 28 Grafiek in poolcoördinaten.............................29 Bol snijdt vlak................................................ 30 Lopende golf..................................................31 Translatie, rotatie............................................ 32 Middelloodlijn................................................33 Middelloodlijnen driehoek............................. 34 Raaklijn uit punt aan kegelsnede.................... 35 Raaklijn in punt aan kegelsnede..................... 36 Bissectrices van 2 rechten...............................37 Cirkel door 3 gegeven punten.........................38 Grafiek periedieke functie.............................. 39 Lineaire regressie........................................... 40 Extremum.......................................................42 Kromtecirkel.................................................. 45 Afgeleide en differentiaal................................47 Taylor- en Maclaurinveelterm.........................48 Differentiaalvergelijking van tweede orde.......49 Differentiaalvergelijking, numeriek.................50 Mathcad 14 Differentiaalvergelijking, numeriek.................51 Fourier- en Laplace transformatie...................52 Fourierreeks...................................................53 Programmeren................................................54 MC efficiënt gebruiken.................................. 55 Grafiek impliciete functie............................... 58 Tekst in MC...................................................59 Ontbinden in factoren.....................................60 Index........................................................... 195 Inhoud........................................................ 198
