10 12 7 Zonnestelsel en heelal 7.1 Dagen, maanden, jaren 1 a In de

7 Zonnestelsel en heelal
b Een vliegreis van Schiphol naar Jakarta duur 15 uur en
drie kwartier. Het tijdverschil tussen Nederland en Indonesië is zes uur. Je vertrekt om 20.15 uur vanaf Schiphol,
in Jakarta is het dan 2.15 uur de volgende dag. Omdat je
's middags 18.00 uur plaatselijke tijd aankomt in Jakarta,
heb je 15 uur en 3 kwartier over je vlucht gedaan.
c Een jetlag wordt veroorzaakt door de ontregeling van je
bioritme. Je biologische klok heeft moeite om zich aan te
passen aan de plaatselijke tijd.
7 . 1 Dagen, maanden, jaren
1 a In de tijd dat de maan één keer om de aarde draait, zie je
vanaf de aarde duidelijk de verschillende fasen van de
maan. Omdat de duur van zo'n cyclus constant is, is de
beweging van de maan uitermate geschikt om een kalender op te baseren.
b Dit komt doordat er geen geheel aantal maanomlopen in
een zonnejaar passen, maar (365,25/29,5) 12,4 maanomlopen.
c Omdat de kalenders dan niet meer kloppen, ze lopen niet
meer in de pas met de zonnejaren.
2
De duur van de vruchtbaarheidscyclus van de vrouw is
ongeveer gelijk aan die van één maanomloop. Wanneer
het tijdstip van de menstruatie zich aandient, zal de maan
zich weer op ongeveer dezelfde plek aan de hemel bevin
den.
8
Het werkrooster van mensen die in ploegendienst wer
ken, verandert elke week, dus ook hun slaaprooster. Hier
door raakt hun biologische klok van slag en hebben ze
moeite om in slaap te komen. Een ziekenhuis is ook een
24-uurs bedrijf, 's Nachts gaan sommige medische han
delingen gewoon door, andere patiënten houden je uit je
slaap en de lichten blijven vaak aan. Oorzaken die het bio
ritme van de mensen kunnen verstoren, met slaapproble
men als gevolg.
9
Inval zonnestralen
3 a De zon en de maan.
b Behalve de zondag (zon) en de maandag (maan) zijn de
dagen zaterdag en donderdag genoemd naar de planeten
Saturnus en Jupiter (ook god van de donder). Ook in het
Engels zijn deze hemellichamen goed in de dagen te herkennen: Sunday, Monday, Thursday en Saturday. In het
Frans vinden we de maan, Mars, Mercurius en Venus
terug respectievelijk lundi, mardi, mercredi en vendredi.
4
5
Reis je vanuit het oosten over de datumgrens dan is het
een dag later, doe je dit vanuit het westen dan is het een
dag eerder.
Argumenten voor:
- Omdat het 's avonds langer licht is, kun je, met name in
vakantietijd, langer van de dag genieten.
- Als het 's avonds later donker wordt, doe je later de
lichten aan in huis en bespaar je energie.
Argumenten tegen:
- Bij de overgang van winter- naar zomertijd en vice
versa moet de tijdklok van veel apparaten worden ver
zet.
- Door het onnatuurlijk schuiven met de tijd raakt bij
sommige mensen de biologische.klok tijdelijk in de
war.
6 a Als vertrek- en aankomsttijden in een dienstregeling in
plaatselijke tijd worden aangegeven, is dit voor de reizigers veel te verwarrend.
b Op de kaart verschillen Amsterdam en Enschede ongeveer
1,95 graden. De aarde draait in (24x60 minuten) 1440
minuten rond zijn as. Dan komt 1° overeen met (1440/360°)
4 minuten. Het verschil in lokale tijd tussen Amsterdam en
Enschede is (1,95°x4 = 7,8) bijna 8 minuten.
c Enkele andere redenen zijn:
- het vliegverkeer en de scheepvaart,
- de financiële wereld,
- de communicatie, zoals tv-uitzendingen.
7 a De aarde draait in oostelijke richting om haar as. In Jakarta komt de zon dus eerder op en is het er later dan in
Amsterdam.
zon
aardoppervlak
10 Net zoals de baan die de zon langs de hemel beschrijft,
verandert in de loop van het jaar ook de sterrenhemel die je 's
avonds kunt zien. Een aantal sterrenbeelden zijn 's avonds
het hele jaar zichtbaar, andere alleen in de zomer, herfst,
winter of lente.
Hong Kong ligt op ongeveer 23,5° noorderbreedte, dus
vrijwel op de kreeftskeerkring.
De zon staat dan recht boven je.
Je hebt dan in principe geen zonnebril nodig, omdat de
zon op dat moment niet in je ogen schijnt.
12 Kenmerken van het model:
- dag en nacht ontstaan door de draaiing van de aarde
om haar eigen as in 24 uur,
- de maan draait om de aarde in 29,5 dagen,
- de aarde draait in 1 jaar om de zon,
- de seizoenen ontstaan doordat de aardas niet lood
recht staat op het baanvlak van de aarde om de zon.
Keuze-opdracht B Drie keer Oud en Nieuw vieren
a De Concorde vliegt tweemaal zo snel als de geluidssnelheid: 2 x 340 m/s = 680 m/s.
In een uur heeft het vliegtuig (680 x 3600) 2 448 000 m of
2448 km afgelegd. De snelheid van de Concorde is 2448
km/h. b De internationale datumgrens ligt in de Grote
Oceaan,
tussen Azië en Amerika.
Als het hier 12 uur 's nachts is, dan is het in Tokyo (8.00
uur) en in Moskou (2.00 uur) al 1 januari en in New York
(19.00 uur), Rio de Janeiro (20.00 uur) en Los Angeles
(15.00 uur) nog steeds 31 december.
c Je moet naar het westen vliegen.
d Bij het passeren van de datumgrens vanuit het oosten
wordt het een dag later.
e Na vertrek vanaf Schiphol (om 00.30 uur - 1 jan.) kunnen
de vakantiegangers ook nog Oud en Nieuw vieren in bijvoorbeeld New York (aankomst: 22.30 uur - 31 dec.; vertrek
00.30 uur - 1 jan.) en Los Angeles (aankomst: 23.00 uur).
c Bij eerste en laatste kwartier treedt er doodtij op, het getij
van de zon en het maansgetij werken elkaar dan tegen.
Springtij treedt op als de maan en de zon op één lijn liggen. Dit is het geval bij nieuwe en volle maan, wanneer
het getij van de zon en van de maan elkaar versterken.
4
De maan draait om zijn eigen as, met een duur die precies
gelijk is aan die van de omloop van de maan om de aarde.
Overleg ook met je docent(e).
5 a en b Zonsverduistering
Bi 7 • 2 Het zonnestelsel
1
Sterren, zoals de zon, zenden licht uit en planeten en
manen reflecteren dit licht. Het verschil tussen een maan
en een planeet is dat een planeet om een ster heen draait
en een maan om een planeet.
2 a Getij-periode van de maan
aarde
Tijdens een zonsverduistering staat de maan tussen de
zon en de aarde in. Op dat moment kijk je vanaf de aarde
tegen de schaduwkant van de maan aan. Er valt geen zonlicht op deze kant van de maan, dus kun je het oppervlak
ook niet zien.
6a De straal van de zon en de maan zijn respectievelijk 696
miljoen en 1,74 miljoen meter (zie Binas, tabel Planetenstelsel en Gegevens over sterren). De zon is dus 400
keer zo groot als de maan:
696x106
= 400
1,74 x106
In een periode van 24 uur is de maan zelf ook een stukje
opgeschoven.
b Omdat de getij-periode van de maan 24 uur en 50 minuten duurt, draait de maan in dezelfde richting om de aarde
als de aarde om haar as. Zouden de draairichtingen
tegengesteld zijn, dan zou de getij-periode namelijk korter
zijn dan 24 uur.
3 a en b De schijngestalten van de maan
De afstand van de aarde tot de maan is 384 miljoen meter,
die van de aarde tot de zon 149 miljard meter. De zon staat
dus ook ongeveer 400 keer zo ver weg als de maan:
149 x109
= 388
384x10 6
Vanaf de aarde lijken de zon en de maan hierdoor even
groot.
b Zons- en maansverduistering
In de tekening is te zien dat de maan bij een maansverduistering (1) een grotere afstand moet afleggen dan bij
een zonsverduistering (2), voordat de verduistering voorbij
is.
Bij een zonsverduistering staat de maan tussen de zon en
de aarde in en werpt een schaduw op het aardoppervlak
(zie ook de tekening van vraag 5). De gehele aarde wordt
niet verduisterd, omdat de afmeting van de maan te klein
is en de afstand tussen de maan en de aarde te groot is.
eerste
kwartier
8
Tijdens een maansverduistering staat de aarde tussen de
maan en de zon in (zie ook de tekening van vraag 6). De
maan bevindt zich als het ware aan de achterkant van de
aarde in de schaduw. Aan deze kant van de aarde is het
op dat moment nacht, en alleen daar kan het verduisteren
van de maan worden waargenomen.
9
Omdat de banen van de maan (om de aarde) en van de
aarde (orn de zon) een hoek maken van ongeveer 5°, vindt
er niet elke maand een zonsverduistering plaats. Bij een
gedeeltelijke verduistering staan de zon, maan en aarde
dus net niet precies recht achter elkaar.
10
Dag en nacht ontstaan door de draaiing van de aarde om
haar eigen as. De omloop van de maan om de aarde
duurt ongeveer een maand. De aarde draait in precies één
jaar om de zon, en doordat de denkbeeldige as van de
aarde een hoek maakt, ontstaan er seizoenen op aarde.
Een zonsverduistering ontstaat als de maan tussen de zon
en de aarde staat. Staat de aarde tussen de zon en de
maan, dan wordt de maan verduisterd. Een hellingshoek
van 5° tussen de baanvlakken van de maan en aarde,
zorgt ervoor dat niet elke maand een zons- en maansver
duistering optreedt.
11 a Mercurius en Venus bevinden zich binnen de baan van de
aarde om de zon. b De aarde past iets meer dan
11 keer in Jupiter:
diameter Jupiter
142 800 km
diameter aarde
12 756 km
De afstanden van de planeten tot de zon uitgezet tegen de lengte
van een 'planetenjaar'
13
O
30
45
gemiddelde afstand (in AE)
-------------------------------------------*
= 11,2
c Alleen op onze
planeet is vloeibaar water
aanwezig; de gemiddelde temperatuur op aarde ligt rond
de 15 °C. Op Mercurius en Venus is de temperatuur ver
boven het kookpunt van water. En op de buitenplaneten
zal al het aanwezige water door de lage temperaturen
direct bevriezen.
12
15
De afstanden van de planeten tot de zon
(in de tekening komt 1 AE niet overeen met 1 cm)
Zie tekening onderaan de bladzijde
14a
In de grafiek is duidelijk te zien dat de lengte van een jaar
langer wordt als een planeet verder van de zon afstaat. Er
is echter geen recht evenredig verband tussen beide
grootheden.
Op Saturnus duurt een dag 10 uur en 39 minuten en een
jaar 29,5 aardse jaren.
De aarde draait in 24 uur om haar as, Saturnus doet dit
slechts in 10 uur en 39 minuten (10,65 uur). Saturnus
draait dus meer dan tweemaal zo snel om zijn as als de
aarde:
= 2,25 .
24
10,65
Een jaar op Saturnus duurt 29,5 jaar, dit komt overeen
met (29,5 x 365,24 x 24) 258 589 uren. Omdat één dag op
Saturnus 10,65 uren duurt, telt een jaar op deze planeet
meer dan 24 000 dagen:
258 589
10,65
= 24281 dagen
15
Een aantal redenen is:
- De reis duurt te lang, astronauten zijn bijna hun hele
leven onderweg.
- Zo'n reis is ook niet geheel zonder risico's, wie wil dit
doen?
- Er is nog onvoldoende kennis over het effect van
gewichtloosheid op de mens.
- Bij een bemande vlucht moet er zoveel voedsel, zuur
stof enzovoort worden mee genomen, dat dit proble
men zal geven met de beschikbare ruimte.
verder weg staat, zijn de lichtstralen nog eerder vertrokken en kijk je dus verder in het verleden.
7
Een pannenkoek heeft een diameter van ongeveer 30 cm
en een dikte van 3 mm. De verhouding tussen diameter
en dikte is:
300 mm
- = 100 x
3 mm
Voor de melkwegschijf zijn deze verhoudingen:
Het heelal
1 a Een ster straalt licht uit, een planeet kan alleen licht weerkaatsen.
b Omdat sterren zo gigantisch groot zijn, is de zwaartekracht er ook heel groot. Door deze zwaartekracht wordt
de materie van een ster enorm samengeperst en ontstaat
er in het binnenste van een ster een extreem hoge druk
en temperatuur.
c Door de zeer hoge temperatuur en druk botsen waterstofatomen zo hard op elkaar dat ze samensmelten tot heliumatomen. Bij dit kernfusieproces komt veel energie vrij in de
vorm van warmte en licht.
2
De totale massa van alle 5 miljard mensen op deze aarde
is ongeveer 5 miljard x 60 kg = 300 miljard kilogram. In de
zon wordt elke seconde 600 miljard kg waterstof omgezet
in helium, twee keer zoveel dus.
3
Onder invloed van de zwaartekracht worden ijle gaswolken waterstof samengetrokken tot een gasbol. Deze
samentrekking veroorzaakt in de kern van de bol zo'n
hoge druk en temperatuur, dat er kernfusie gaat plaatsvin
den. Er is nu een ster ontstaan die licht uitzendt en waarin
de druk van de zwaartekracht in evenwicht is met de
tegendruk door kernfusie. Als er geen brandstof meer in
de kern is, stopt de kernfusie en valt de tegendruk weg.
Hierdoor stort de ster in elkaar tot een witte dwerg, een
neutronenster of een zwart gat.
4
Een witte dwerg heeft ongeveer dezelfde afmeting als de
aarde (doorsnee van ca. 13000 km). De diameter van een
neutronenster is 10 km. De massa is zelfs nog groter dan
die van een witte dwerg. Een neutronenster heeft dus een
veel grotere dichtheid dan een witte dwerg. Een stukje
witte dwerg ter grootte van een suikerklontje is daarom
veel lichter dan eenzelfde stukje neutronenster.
5
Tijdens een supernova komt zoveel energie vrij, dat er
toch elementen zwaarder dan ijzer kunnen worden
gevormd.
6 a- Net als licht doen radiogolven er ongeveer 5,5 uur over
om de planeet Pluto vanaf de aarde te bereiken. Een antwoord is ook weer 5,5 uur onderweg, samen is dat dus 11
uur.
b Nee, één persoon in ieder geval niet, want na het versturen
van een bericht moet je zeker 200 jaar wachten op
antwoord.
c Het licht dat je zielvan een ster die op 10 lichtjaar van de
aarde staat, is 10 jaar geleden onderweg gegaan. Je ziet
de ster dus zoals hij 10 jaar geleden was. Bij een ster die
120000 lichtjaar
-= 100x
1200 lichtjaar
De afmetingen van de melkwegschijf komen dus goed
overeen met die van een pannenkoek.
8
De aarde is onderdeel van de melkweg en bevindt zich,
samen met nog honderd miljard sterren, ook in deze plat
te schijf. Kijk je met een verrekijker in het vlak van de
melkweg, dan zie je uiteraard veel meer sterren dan als je
naar boven of naar onder de schijf uitkijkt.
9 a De afstand die ons zonnestelsel dan heeft afgelegd:
omtrek =2xnxstraal
= 2x3,142x30000
= 188496 lichtjaar
b In één seconde legt een lichtstraal een afstand van
300000 km af, in één jaar is de afgelegde afstand: 1
lichtjaar = 300000 km x 60 x 60 x 24 x 365,25 = 9467
miljard km
De afstand die ons zonnestelsel aflegt wanneer het één
keer om het centrum van de melkweg heeft gedraaid, is
188496 lichtjaar of (188 496x9467x109) 1,78 x 1018 kilometer.
c Het zonnestelsel doet 220 miljoen jaar over een omwenteling van 1,78x 1018 km, dus wordt er per jaar een afstand
overbrugd van ongeveer 8 miljard kilometer:
• = 8,11x109km 1
,
78x1018
220x106
Omdat er in een jaar (60 x 60 x 24 x 365,25) 31,6 miljoen
seconden gaan, legt het zonnestelsel per seconde een
afstand af van:
8,11x109
- = 257 km
31,6 x106
10a
Sterrenstelsels die met een snelheid van 23 km/s van ons
af bewegen, staan op een afstand van 1 miljoen lichtjaar.
Een sterrenstelsel dat zich verwijdert met een snelheid
van 7500 km/s, staat dan op een afstand van:
7500
= 326 miljoen lichtjaar
2,3
De snelheid van dat sterrenstelsel is dan ook honderd keer
zo groot: 100 x 23 km/s = 2300 km/s
7 • 4 Beter waarnemen
11 a Een sterrenstelsel staat op een afstand van 1 miljoen
lichtjaar; 1 lichtjaar komt overeen met 9467 miljard kilometer (zie vraag 9), dus 1 miljoen lichtjaar is een afstand
van (9467 x 109 x 1 x 106) 9,467 x 1018 km. De snelheid van
het sterrenstelsel is 23 km/s (zie vraag 10). Als in 1 seconde 23 km wordt afgelegd, dan wordt 9,467 x 1018 km
9,467 x1018
afgelegd in - 4,11 x 1017 seconden. 1 jaar
1 Een trechter vangt over een redelijk groot oppervlak bij
voorbeeld water op en verzamelt dat in het midden. Een
telescoop doet hetzelfde met lichtstralen.
2
a De hoeveelheid licht die een telescoop opvangt,
is afhankelijk van het oppervlakte van dit instrument:
oppervlakte = n x (straal)2
Een twee keer zo grote diameter (of straal) geeft een (22)
4 keer zo groot oppervlak. In de grote telescoop valt viermaal zoveel licht als in de kleine.
b Een telescoop meteen diameter van 10 meter vangt dan
(102) 100 maal zoveel licht op als die van 1 meter doorsnee.
c De grootte van een pupil is ongeveer 0,5 cm en daarmee
een factor (100 cm/0,5 cm) 200 kleiner dan de telescoop.
In vergelijking met je oog zal de telescoop (2002) 40 000
keer zoveel licht opvangen.
23
bestaat uit 31,6 miljoen seconden (zie vraag 9), dus is het
13 miljard jaar geleden dat dit sterrenstelsel zich op
dezelfde plaats bevond als de melkweg:
= 1,30 x1010 jaar 4
,
17
11 x10
31,6 x106
b Ja, voor alle sterrenstelsels is deze tijdsduur gelijk. De wet
van Hubble zegt namelijk dat de snelheid van sterrenstelsels recht evenredig is met de afstand tot deze stelsels. Reken het maar uit voor een stelsel op 2 miljoen
lichtjaar.
c De leeftijd van het heelal is ouder dan 13 miljard jaar
(ongeveer 15 miljard jaar).
12
3 Overleg met je docent(e).
4
Als de zon geen tweede-generatie ster zou zijn geweest,
zou er geen leven op aarde zijn ontstaan. Op aarde zouden dan namelijk geen elementen, zoals koolstof en zuurstof, aanwezig zijn.
Keuze-opdracht A De energievoorraad van de zon
- De massa van de zon is 1,989 x 1030 kg (zie Binas, tabel
Gegevens over sterren).
- In het binnenste van de zon is ongeveer 1,989 x 1029 kg
(10%) waterstof aanwezig. Per seconde wordt er 600 miljard
kg waterstof omgezet in helium. De zon doet ongeveer 10
miljard jaar over het omzetten van al het waterstof in helium:
1,989 x1029 kg
5 Omdat de aarde om haar as draait, veranderen de posi
ties van de sterren aan de hemel voortdurend.
6
beperking oog
techniek die dit opheft
pupil in je oog is klein telescoop, veel grotere doorsnee
en vangt weinig licht op dan die van een pupil
3,32 x1017
-------------= 3,32x1017s = ----------------- = 1,05 x1010 jaar
9
6
600x10 kg
Grote telescopen worden vaak op dit soort hoge en afge
legen plekken gebouwd, omdat sterrenkundigen daar
vaak beter zicht hebben.
Redenen voor beter zich zijn:
- de atmosfeer is daar ijler, dus minder last van de atmo
sfeer,
- hoger in de atmosfeer is het vaak beter weer,
- minder last van strooilicht.
31,6 x10
1,05 x 1010 jaar (1 jaar bestaat uit 31,6 miljoen seconden)
- De zon bestaat ongeveer 5 miljard jaar. Omdat de levens
duur 10 miljard jaar is, zal de zon nog 5 miljard jaar blijven
schijnen.
- De zon straalt elke seconde 0,390 x 1027 joule uit (watt is
joule per seconde).
- Dit betekent dat er elke seconde een hoeveelheid massa
wordt omgezet in energie van:
waarnemingen kun je
met je oog alleen
beschrijven
fotografie, kan waarnemingen
vastleggen en bewaren
belichtingstijd van je
oog is niet in te stellen
fotografie, door de sluiter langer
open te laten staan, kun je langer
belichten
met je oog kun je geen (radio)telescoop en fotografie,
straling waarnemen kunnen deze straling wel
buiten het zichtbare
waarnemen en vastleggen
gebied
= 4,33x109 kg E
m=
0,390 x1027 c2
(3,00 x108)2
Op de eerste foto zijn minder details te zien dan op de
andere twee. Foto 2 en 3 tonen een scherper beeld en
veel meer details. Door de langere belichtingstijd wordt
het beeld gedetailleerder en worden ook de lichtzwakke
gebieden zichtbaar.
Van de 600 miljard kg waterstof die elke seconde in de zon
wordt omgezet in helium, wordt maar 4,3 miljard kg omgezet in energie. Procentueel komt dit overeen met:
4,33x109
x 100% = 0,72%
600x109
8a
De lijnen in het sterrenspectrum zijn (460-400) 60 nm verschoven ten opzichte van het bovenste spectrum. Omdat
de lijnen zijn verschoven naar een langere golflengte,
beweegt het sterrenstelsel van ons af.
b Als een verschuiving van 1 nm overeenkomt met een
snelheid van 75 km/s, dan komt een verschuiving van 60
nm overeen met (60 x 75) 4500 km/s. Het verafgelegen
melkwegstelsel beweegt dus met een snelheid van 4500
km per seconde van de aarde af.
9 a Een CCD-chip bestaat uit tienduizenden lichtgevoelige
cellen, die een elektrisch signaaltje afgeven als er licht op
valt. Bovendien zet de chip dit signaal om in een digitaal
signaal. CCD is belangrijk voor sterrenkundige waarnemingen omdat:
- een geprojecteerd beeld direct wordt omgezet in een
digitaal beeld, en dus kan worden bewerkt en opgesla
gen door de computer,
- waarnemingen veel sneller en nauwkeuriger gaan,
- CCD van elke cel precies bijhoudt hoeveel licht erop
valt en voor alle golflengten even gevoelig is.
b Uit de gegevens van waarnemingen die sterrenkundigen
doen, worden modellen gemaakt en theorieën opgesteld.
De waarnemingen roepen echter ook weer nieuwe vragen
op. Om deze vragen te beantwoorden, moeten er betere
waarnemingen worden gedaan. De beschikbare apparatuur voldoet niet meer, het moet nog groter en geavanceerder zijn.
c Omdat de waarnemingen gedigitaliseerd zijn, kunnen ze
direct via Internet naar collega's aan de andere kant van
de wereld worden gestuurd.
10 a In het heelal komen, behalve sterren, ook stof en gaswolken voor met een relatief lage temperatuur. Daarom zenden ze geen zichtbaar licht uit en kunnen dus niet worden
waargenomen met behulp van normale telescopen. Doordat er wel straling met veel langere golflengten wordt
afgegeven, kan de straling wel met radiotelescopen worden waargenomen.
b Ook waterstofgas zendt licht uit met een golflengte van
ongeveer 21 cm. Radioprogramma's die uitzenden op
deze golflengte verstoren de waarnemingen van radiotelescopen.
11 a Enkele voorbeelden zijn:
- De vier grootste manen van Jupiter, de schijngestalten
van Venus en zonnevlekken kon Galilei waarnemen
door de uitvinding van de telescoop.
- Huygens zag de ringen om Saturnus, nadat er een
nieuwe techniek was ontwikkeld om lenzen te slijpen.
- In plaats van lenzen gebruikte Newton een hol gesle
pen spiegel als telescoop.
- Door de toepassing van de fotografie in de astronomie
werd de planeet Pluto ontdekt.
b wetenschap
onderdelen van
een cel door de
elektronenmicroscoop
sport
industrie
automatisering
van processen
door computers
ontdekking van
elementaire deeltjes door deeltjesversneller
betere prestaties
door (verboden)
stimulerende
middelen
cd's door laserlicht
snellere tijden
door speciale
kleding
12
Lenzen worden ook gebruikt in een microscoop, bril en
diaprojector. Fotografie wordt ook toegepast in de kunst,
media en als hobby. Bij tekstverwerken, automatisering
en cruise control worden computers gebruikt.