Presentatie: uitwerking opdrachten

Faculteit Betawetenschappen
Departement Natuur- en Sterrenkunde
• Instituut SubAtomaire Physica (SAP)
• Centrum Natuurkunde-Didactiek (CND)
Cluster Utrecht
HiSPARC
High-School Project on Astrophysics
Research with Cosmics
Koos Kortland
Gert-Jan Nooren
Universiteit Utrecht
Uitwerking
Kosmische straling
Bronnen en detectie
• Ontdekking
• Interactie met aardatmosfeer
• Detectie
1.1 Sterevolutie
Hoe ontstaan supernova’s, zwarte gaten en
quasars?
1.1 Sterevolutie
1 • Spectraalanalyse > oppervlaktetemperatuur
• Lichtkracht- en afstandmeting > absolute
lichtkracht
1.1 Sterevolutie
2 • Waterstof-, helium- en koolstoffusie… >
explosie en implosie
1.2 Onderzoek
Hoe is in het begin van de vorige eeuw het bestaan
van kosmische straling ontdekt?
1.2 Onderzoek
2 • Aardoppervlak
• Kosmos
• Metingen ’s nachts of tijdens zonsverduistering
1.2 Onderzoek
3 • Structuur aardmagnetisch veld – vergelijk
Noorderlicht
1.3 Bronnen
Waar liggen de bronnen van hoogenergetische
kosmische straling?
1.3 Bronnen
1 • 1 pc = 206.265 AE = 3,086·1013 km = 3,26
lichtjaar
• Diameter Melkwegstelsel: 0,03 Mpc
• Afstand Andromedastelsel: 0,8 Mpc
2.1 Elementaire deeltjes
Hoe ontstaan pionen en muonen bij de inslag van
een primair kosmisch deeltje?
2.1 Elementaire deeltjes
1 •
•
•
•
Fe = 9·109·q1·q2/r 2 en Fg = 6,7·10–11·m1·m2/r 2
Fe = 9·109·(1,6·10–19)2/r 2 = 2,3·10–28/r 2
Fg = 6,7·10–11·(9,1·10–31)2/r 2 = 5,5·10–71/r 2
Fe ≈ 1043·Fg
2.1 Elementaire deeltjes
3 • Creatie uū- en dđ-paar = ongeladen pion (π0):
uud + uud > uud + uud + uū + dđ
• Creatie dđ-paar. Hergroepering quarks in een
proton (p+: uud) en dđ-paar levert neutron (n0:
udd) en positief pion (π+: uđ):
uud + uud > uud + uud + dđ > uud + udd + uđ
2.2 Muon-verval
Hoe ver komt een muon met een levensduur van
slechts 2,2·10–6 s in de richting van het aardoppervlak?
2.2 Muon-verval
1 • Ek = ½·m·v 2 > v = (2·Ek/mμ) = 1,3·109 m/s
met mμ = 207·me
• v > c : niet mogelijk
2.2 Muon-verval
2 • m0,μ = 105,6 MeV/c 2 = 1,88·10–28 kg >
m0,μ/me = 207
2.2 Muon-verval
3 • E0 = m0·c 2 = 105,6 MeV > E0/E = 0,1
• E = m ·c 2 en m = m0/((1 – v 2/c 2)) >
v = c ·(1 – E02/E 2)
• v = c ·(1 – 0,12) = 0,995·c = 2,985·108 m/s
• s = v ·t = 0,7 km met t = 2,2·10–6 s
2.2 Muon-verval
4 • E = 10·E0 > v 2/c 2 = 1 – E02/E 2 = 0,99
t = t0/((1 – v 2/c 2)) = t0/0,1 = 2,2·10–5 s >
t = 10·t0
• s = v ·t = 7 km
2.2 Muon-verval
5 • E 2x zo groot > v  c > v blijft even groot
• E 2x zo groot > t 2x zo groot > s 2x zo groot
(dus: s = 14 km)
2.3 Airshowers
Welke soorten airshowers zijn er, wat zijn hun
eigenschappen en hoe is daaruit de richting en de
energie van een primair kosmisch deeltje te
bepalen?
2.3 Airshowers
1 • FL = B·q ·v = Fc = m ·v 2/r > B·q ·r = m ·v = p
• v  c (zie 2.2 Muon-verval) > p = m ·c = E/c
(want: E = m ·c 2) = 1 GeV/c
• |q| = e > r = p/(B ·e) = 7·104 m
• Showerhoogte 10 km, baanstraal 70 km >
baankromming verwaarloosbaar. Bovendien: E
groter > p groter > r groter.
2.3 Airshowers
2 • Verticaal showerprofiel (figuur 7): eerst
toename Ne door productie bij interacties, dan (als
productie gestopt is vanwege afgenomen deeltjesenergie) afname Ne door verstrooiing in
atmosfeer.
• Horizontaal showerprofiel (figuur 8): N groot bij
showerkern door impulsbehoud, afname N bij
toename r door verstrooiing.
• Nμ bij showerkern voor h-showers (p en Fe) 10x
groter dan voor em-showers (γ), bij ruwweg
dezelfde Ne en Nγ (grootte-orde 10 resp 1).
• Onderscheid op grond van gemeten verhouding
tussen Nμ enerzijds en Ne en/of Nγ anderzijds.
2.3 Airshowers
3 • Energie primair deeltje: sommeren van het
product van de energie per deeltje en het aantal
deeltjes voor de drie verschillende soorten
deeltjes (muonen, elektronen en fotonen).
• Inslagrichting primair deeltje: verschil in
aankomsttijd van shower op de verschillende
detectiestations.
2.3 Airshowers
4 • HiSPARC-detectiestations meten alleen muonen,
en kunnen dus geen onderscheid maken tussen hen em-showers. Er wordt gewerkt met een door
ander onderzoek onderbouwde aanname dat een
gedetecteerde shower hadronisch van aard is.
2.3 Airshowers
5 • HiSPARC-detectiestations meten alleen de
muonendichtheid en niet de energie van de
gedetecteerde muonen. De energie van het
primaire deeltje moet worden geschat op grond
van de overeenkomst tussen de resultaten van
deze metingen en simulaties.
• HiSPARC-detectiestations meten wel de
aankomsttijd van de shower, zodat het in vraag 3
gegeven antwoord over het schatten van de
inslagrichting van het primaire deeltje juist is.
3.1 Detector
Hoe werkt een scintillatiedetector?
3.1 Detector
1 • k = 2 MeV/(g/cm2) bij E = 1 GeV
• ΔE = k· ρ· l = 4 MeV
3.1 Detector
2 • Nf = 4·106/100 = 4·104 (fotonen)
3.1 Detector
3 • n = 1,58 > ig = 40°
• 2-dimensionaal: i < ig > ca. 50% verlies.
• 3-dimensionaal: weglengte langer, absorptiekans groter.
• Afwijkende geometrie lichtgeleider: minder
totale reflectie.
• Nf,K = 0,01·Nf = 4·102 (fotonen)
3.1 Detector
4 • Ne,K = ε ·Nf,K = 1,1·102 (elektronen)
• Ne,A = G ·Ne,K = 3,4·108 (elektronen)
3.1 Detector
5 • Δt  10 ns (pulslengte – zie opmerking in
bijschrift bij figuur 2)
• I = ΔQ/Δt = Ne,A·e/Δt = 5,4·10–3 A (5,4 mA)
• U = I ·R = 0,27 V (270 mV)
• Grootte-orde vergelijkbaar. Belangrijkste
onzekerheden: percentage van de geproduceerde
fotonen dat PMT bereikt (opdracht 3), voedingsspanningsafhankelijke waarde van versterkingsfactor G van PMT (opdracht 4).
3.1 Detector
6 • Pulshoogtehistogram: vergelijkbaar met
Landau-verdeling.
3.1 Detector
7 • Pulshoogtehistogrammen ten opzichte van
elkaar enigszins horizontaal verschoven.
3.1 Detector
8 • Muonenteller (zie 3.3 Detector testen).
3.2 Detector bouwen
Hoe bouwen we een scintillatiedetector?
3.3 Detector testen
Hoe testen we een gebouwde scintillatiedetector:
hoe bepalen we de juiste instelling en hoe meten
we de efficiëntie van zo’n detector?
3.3 Detector testen
1 • Top Landau-verdeling: 60 à 70 mV
• Ruis? Ander soort deeltje?
3.3 Detector testen
2 • UPMT hoger > uitrekking spectrum langs
horizontale as.
• Meettijd langer > uitrekking spectrum langs
verticale as.
3.3 Detector testen
5 • ε = Nm/Nμ = 0,95 – 0,98 (plaats 7 resp. 4)
3.3 Detector testen
6 • Δε = ΔNm/Nμ  (1000)/1000 = 0,03 > geen
plaatsafhankelijkheid
3.3 Detector testen
7 • Relatieve onzekerheid: ΔN/N = N/N = 1/N.
• Meettijd langer > N groter 1/N kleiner.
3.3 Detector testen
8 • ε = Nm/Nμ = 6834/7089 = 0,964
• Δε /ε = ΔNm/Nm = 1/ 6834 = 0,0121
• Δε = 0,013 > ε = 0,96 ± 0,013
3.4 Detectiestation
Hoe werkt een detectiestation?
3.4 Detectiestation
1 • fBnaA = fAnaB = fA·fB·Δt
• ft = 2·fA·fB·Δt
• ft = 2·fA·fB·Δt  2·102·102·10–6 = 2·10–2 Hz
3.4 Detectiestation
2 • fe = fm – ft
 Nm = 580 h–1 > fm = 0,161 Hz
 NA = 5702 min–1 en NB = 5339 min–1 >
fA = 95 Hz en fB = 89 Hz >
ft = 2·fA·fB·Δt = 2·95·89·10–6 = 0,017 Hz
 fe = fm – ft = 0,161 – 0,017 = 0,144 Hz
3.4 Detectiestation
3 • Δfm/fm = ΔNm/Nm = 1/Nm = 1/580 = 0,0415 >
fm = 0,161 ± 0,007 Hz
• Δft/ft = ((ΔNA/NA)2 + (ΔNB/NB)2) =
((1/5702)2 + (1/5339)2) = 0,019 >
ft = 0,017 ± 0,0003 Hz
• Δfe = ((Δfm)2 + (Δft)2) = (0,007)2 + (0,0003)2)
= 0,007 >
fe = 0,144 ± 0,007 Hz
3.5 Detectiestation installeren
Hoe bouwen en installeren we een detectiestation
met twee scintillatiedetectors en apparatuur voor
signaalregistratie en -verwerking?
3.6 Detectienetwerk
Hoe ziet een gewenst netwerk van detectiestations
er uit, gegeven de lokale situatie?
3.7 Richting primair kosmisch deeltje
Hoe bepalen we de inslagrichting van het primair
kosmisch deeltje uit de data bij een coïncidentie
tussen tenminste drie detectiestations?
3.7 Richting primair kosmisch deeltje
1 • Impulsbehoud > showerkern in verlengde van
baan primair deeltje.
• Geometrie van de airshower (bron op 40 tot 10
km hoogte, showerdiameter met grootte-orde 1
km bij aardoppervlak) > showerfront en
aardoppervlak als plat vlak en hoogteverschillen
detectiestations verwaarloosbaar klein.
3.7 Richting primair kosmisch deeltje
5 • Aangepast coördinatenstelsel:
Detectiestation
A
B
C
x (m)
y (m)
t (μs)
0
–400
–300
0
50
–500
0
0,29
0,42
• Azimut-hoek: m = –2,05 > ξ = 116° > φ = 26°
• Zenit-hoek: v = 1,164·109 m/s > θ = 15°
3.7 Richting primair kosmisch deeltje
6 • GPS-data: aankomsttijden shower bij
detectiestations B en C 0,1 resp. 1,2 μs
• Azimut-hoek: m = 0,819 > ξ = 219° > φ = 129°
• Zenit-hoek: v = 6,318·108 m/s > θ = 28°
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
Hoe maken we een schatting van de energie van het
primair kosmisch deeltje uit de data bij een
coïncidentie tussen tenminste drie detectiestations?
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
1 • Afstand r tot showerkern groter > deeltjesdichtheid S kleiner.
• Constante k in formule [1] groter, waardoor
deeltjesdichtheid S groter bij alle waarden van r.
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
2 • Zenit-hoek θ = 15° > η = 3,91
• S (r0) = 100 met α = 1,2 en η =3,91 > k = 667
• Met rekenblad_1 eerste schatting P (–150,–250)
bij aangepaste k (2000)
• Met rekenblad_2 beste schatting P (–205,–225)
bij aangepaste k (2250). Berekende deeltjesdichtheid in A, B en C resp. 10,2, 7,3 en 11,9
(gemeten: 10, 7 en 12)
• Met k = 2250 in formule [1] toegepast in
formule [2]: E = 2,2·1017 eV.
• Ondergrens
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
3 • Procedure: zie opdracht 2.
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
4 • Schatting ondergrens energie: η in formule [1]
nodig, en dus zenit-hoek θ > minstens twee
detectiestations.
• Aanname: showerkern op verbindingslijn
stations.
3.8 Energie primair kosmisch deeltje
5 • Zenit-hoek θ = 28° > η = 3,73
• S (r0) = 100 met α = 1,2 en η =3,73 > k = 577
• Met rekenblad_1 eerste schatting P (400,–275)
bij aangepaste k (2000)
• Met rekenblad_2 beste schatting P (400,–275)
bij aangepaste k (2350). Berekende deeltjesdichtheid in A, B en C resp. 3,1, 2,0 en 3,0
(gemeten: 3, 2 en 3)
• Met k = 2350 in formule [1] toegepast in
formule [2]: E = 3,2·1017 eV