Proeftoets VWO 3 Hoofdstuk 3

Proeftoets VWO 3 Hoofdstuk 3
Opgave 1
Gegeven is de functie: f(x) = -0,5x2 + 4x -1
a)
Ligt het punt (-13 ; 137,5) op de grafiek van f ? Licht je antwoord toe.
b)
Bereken de extreme waarde van f.
c)
De grafiek snijdt de x-as in de punten A en B.
Bereken de coördinaten van A en B. Rond af op twee decimalen.
d)
Teken de grafiek van f.
Opgave 2
Gegeven is de functie g(x) = 0,5x2 – 2x + 2.
a)
Is de grafiek van g een dal- of een bergparabool? Licht je antwoord toe.
b)
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van g met de x-as.
c)
Bereken de coördinaten van de snijpunten van de grafiek van g met de y-as.
d)
Bereken de coördinaten van de top van de grafiek van g.
Opgave 3
Ontbind in factoren
a)
- x2 - x
b)
-5 x2 + 3x
c)
10 x2 + 120x
d)
e)
f)
x2 + 7x - 8
3 x2 + 15x -18
- x2 + x + 6
Opgave 4
Los op. Geef de oplossing zo nodig in twee decimalen nauwkeurig.
a)
- 1 / 3 x2 = x - 6
b)
- 0,125 x2 + 2x – 6 = 0
c)
7x = 2x2 + 5
Opgave 5
Om een rechthoekige tuin wil de familie Hercules een haag
maken. Zie het figuur hiernaast. De tuin is 7 meter breed en 18
meter lang. De breedte van de heg is overal x meter breed.
a)
b)
Geef de formule voor de oppervlakte van de heg.
Herleid deze zo ver mogelijk.
De heg heeft een oppervlakte van 72 m2 . Stel de
vergelijking op en bereken de breedte van de heg.
Opgave 6
Gegeven is de functie h(x) = - x2 + 6x + p
a)
Voor welke p raakte de grafiek van h de x-as?
b)
Voor welke p ligt het punt (3 , 8) op de grafiek van h?
c)
Voor welke p ligt het punt (p , 12) op de grafiek van h?
Opgave 7
Los op. Geef de oplossingen zo nodig in drie decimalen nauwkeurig
a)
(x – 5) 2 = 4 – 2(3 – x)
d)
5x – 2((x – 1)(3 – x)) = 11
b)
(2x – 1)(2x + 5) = 0
e)
0,25 x2 + x + 1 = 0
c)
25 x2 = -20x -1
f)
3 x2 = 8x
Opgave 8
Van de functie f(x) = x2 + 4x + p is het minimum 12
a)
Bereken de xtop .
b)
Bereken p.
Opgave 9
Van het stuk grond van het figuur
hiernaast is de oppervlakte 180 m2 .
a)
Geef de formule van de
oppervlakte van het stuk grond.
b)
Bereken x door een vergelijking
op te lossen.
Opgave 10
Gegeven is f(x) = -3x2 + 12x + p
a)
Voor welke p raakt de grafiek de
x-as?
b)
Voor welke p ligt de grafiek
geheel onder de x-as?
c)
Voor welke p ligt het punt (5, 10)
op de grafiek?
d)
Voor welke p ligt het snijpunt van de grafiek met de y-as boven de x-as?
e)
Voor welke p ligt het punt (p, 14) op de grafiek?