II. Intermezzo: de berekening van verwantschap

II. Intermezzo: de berekening
van verwantschap
Tom Wenseleers
Laboratorium voor Entomologie
KULeuven
[email protected]
Les kan gedownload worden van
www.kuleuven.be/bio/ento/courses.htm
Capita Selecta Ethologie nov./dec. 2005
Hamilton’s rule
Altruistisch kenmerk wordt geselecteerd wanneer
Verwantschap met donor
r.B > C
Voordeel voor donor
Persoonlijke kost
Verwantschap
r in Hamilton’s rule=life-for-life verwantschap=
regressie verwantschap x relatieve reproductieve waarde recipient
regressie verwantschap=proportie van de genen die de recipient
gemeenschappelijk heeft met donor door gemeenschappelijke
afkomst
Bv. i.
ouders <> nakomelingen = 1/2
ii. volle broers = 1/2
iii. halfbroers = 1/4
reproductieve waarde=genetische bijdrage aan toekomstige genenpoel
correctiefactor die dient gebruikt te worden wanneer genetische
waarde van recipient niet gelijk is aan die van de donor
Bv. - repr. waarde jong individu > van een oud individu
- bij haplodiploide insekten is
repr. waarde van mannetje = ½ van repr. waarde van wijfje
Vb. reproductieve waarde van mannetjes
bij haplodiploiden
M
x
Q
Geval 1: alle mannetjes
geproduceerd door koningin
Q
M
Tip: check dit in Excell
frequentie van allel in wijfje in volgende generatie pf’=(1/2).pf+(1/2).pm
frequentie van allel in mannetjes in volgende generatie pm’=pf
stel we introduceren een gen in een mannetje in generatie 1
we hebben dan pm=1, pf=0; na 100 generaties is pm=pf=1/3
stel we introduceren een gen in een wijfje in generatie 1
we hebben dan pm=0, pf=1; na 100 generaties is pm=pf=2/3
Mannetjes dragen dus half zo veel genen bij aan de toekomstige genenpoel;
hun reproductieve waarde is dus half zo groot als die van wijfjes
Vb. reproductieve waarde van mannetjes
bij haplodiploiden
M
x
Q
Geval 2: alle mannetjes
geproduceerd door werksters
Q
W
M
Tip: check dit in Excell
frequentie van allel in wijfje in volgende generatie pf’=(1/2).pf+(1/2).pm
frequentie van allel in mannetjes in volgende generatie pm’=pf’=(1/2).pf+(1/2).pm
stel we introduceren een gen in een mannetje in generatie 1
we hebben dan pm=1, pf=0; na 100 generaties is pm=pf=1/2
stel we introduceren een gen in een wijfje in generatie 1
we hebben dan pm=0, pf=1; na 100 generaties is pm=pf=1/2
Mannetjes dragen nu even veel bij aan de toekomstige genenpoel als wijfjes;
hun reproductieve waarde is nu dus even groot als die van wijfjes
Hoe berekenen we verwantschap?
- via padanalyse: bepaal al de
gemeenschappelijke voorouders
- volg de paden en vermenigvuldig de
verwantschappen binnen 1 pad, tel de
verwantschappen over verschillende
paden op
Vb. verwantschap bij sociale Hymenoptera
X
C
1
AB
0.5
Verwantschap tussen zusters?
zuster delen genen via vader of
moeder, dus gemiddelde
regressie verwantschap is
1 x 0.5 + 0.5 x 0.5 = 0.75
0.5
AC
BC
0.5
0.75
AC
BC
reproductieve waarde van donor
en recipient zijn gelijk, dus
life-for-life verwantschap is
ook =0.75
Vb. verwantschap bij sociale Hymenoptera
X
C
1
AB
0.5
Verwantschap met broer?
zuster en broers delen genen
enkel via moeder, dus
regressie verwantschap is
1 x 0 + 0.5 x 1 = 0.5
0
A
B
1
0.5
AC
BC
maar repr. waarde van mannetje is
half zo groot als van wijfje
dus life-for-life verwantschap is
=0.5 x 0.5 = 0.25
Oefeningen
-
Bereken voor sociale Hymenoptera de regressie en life-for-life verwantschap
van werksters met koningin- en werkstergeproduceerde mannetjes wanneer
(a) de koningin gepaard heeft met 1 mannetje
(b) de koningin gepaard heeft met 2 mannetjes
(c) de koningin gepaard heeft met 3 mannetjes
(veronderstel dat de prop. werkstergeproduceerde mannetjes klein is)
Welk soort mannetjes prefereren de werksters?
-
Doe hetzelfde voor diplodiploide naakte molratten
-
Bereken voor sociale Hymenoptera de life-for-life verwantschap van
werksters met mannetjes en koninginnen wanneer de koningin gepaard
heeft met 1 mannetje en
(a) alle mannetjes geproduceerd worden door de koningin
(b) alle mannetjes geproduceerd worden door de werksters
Wie zouden de werksters het liefst groot brengen – koninginnen of
mannetjes?